一元二次方程计算题专题训练试题精选附答案_中学教育-中考.pdf

精品资料 欢迎下载 一元二次方程计算题专题训练试题精选附答案 一解答题（共 30 小题）1（2015 诏安县校级模拟）解方程：（x+1）2 9=0 2（2015 诏安县校级模拟）解方程：4x2 20=0 3（2015 东西湖区校级模拟）解方程：（2x+3）2 25=0 4（2015 铜陵县模拟）解方程：4（x+3）2=25（x 2）2 5（2015 岳池县模拟）解方程（2x 3）2=x2 精品资料 欢迎下载 6（2015 春 北京校级期中）解方程：（x 1）2=25 7（2013 秋 云梦县校级期末）解下列方程：（1）用直接开平方法解方程：2x2 24=0（2）用配方法解方程：x2+4x+1=0 8（2014 秋 锡山区期中）解方程：（1）（x 2）2=25；（2）2x2 3x 4=0；（3）x2 2x=2x+1；（4）2x2+14x 16=0 9（2014 秋 丹阳市校级期中）选择合适的方法解一元二次方程：9（x 2）2 121=0；x2 4x 5=0 级模拟解方程东西湖区校级模拟解方程铜陵县模拟解方程岳池县模拟解方程精品资料欢迎下载春北京校级期中解方程秋云梦县校级期末解下列方程用直接开平方法解方程用配方法解方程秋锡山区期中解方程秋丹阳市校级期中选择合 秋海陵区期中解下列一元二次方程秋滨湖区期中解下列方程配方法公式法精品资料欢迎下载秋昆明校级期中解方程秋深圳校级期中解方程秋北塘区期中秋福安市期中解方程用适当的方法秋华容县月考用适当的方法解下列方程精品资 程用开平方法解方程用配方法解方程精品资料欢迎下载用公式法解方程用因式分解法解方程秋浏阳市校级期中用适当的方法解方程秋玉门市校级期中蓬溪县校级模拟泗洪县校级模拟春慈溪市校级期中解方程精品资料欢迎下载春北京精品资料 欢迎下载 10（2014 秋 万州区校级期中）按要求解答：（1）解方程：（x+3）2 2=0；（2）因式分解：4a2（b2 2b+1）11（2014 秋 海口期中）解下列方程：（1）x2 16=0；（2）x2+3x 4=0 12（2014 秋 海陵区期中）解下列一元二次方程：（1）x2 3=0（2）x2 3x=0 13（2014 秋 滨湖区期中）解下列方程（1）2x2=0；（2）2x2 4x+1=0（配方法）（3）2（x 3）2=x（x 3）；（4）3y2+5（2y+1）=0（公式法）级模拟解方程东西湖区校级模拟解方程铜陵县模拟解方程岳池县模拟解方程精品资料欢迎下载春北京校级期中解方程秋云梦县校级期末解下列方程用直接开平方法解方程用配方法解方程秋锡山区期中解方程秋丹阳市校级期中选择合 秋海陵区期中解下列一元二次方程秋滨湖区期中解下列方程配方法公式法精品资料欢迎下载秋昆明校级期中解方程秋深圳校级期中解方程秋北塘区期中秋福安市期中解方程用适当的方法秋华容县月考用适当的方法解下列方程精品资 程用开平方法解方程用配方法解方程精品资料欢迎下载用公式法解方程用因式分解法解方程秋浏阳市校级期中用适当的方法解方程秋玉门市校级期中蓬溪县校级模拟泗洪县校级模拟春慈溪市校级期中解方程精品资料欢迎下载春北京精品资料 欢迎下载 14（2014 秋 昆明校级期中）解方程：9（x+1）2=4（x 2）2 15（2014 秋 深圳校级期中）解方程：（2x 3）2=25 16（2014 秋 北塘区期中）（1）2（x 1）2=32（2）2（x 3）2=x（x 3）（3）2x2 4x+1=0（4）x2 5x+6=0 17（2014 秋 福安市期中）解方程：（1）（x+1）2=2；（2）x2 2x 3=0（用适当的方法）18（2014 秋 华容县月考）用适当的方法解下列方程：（1）（2 3x）2=1；（2）2x2=3（2x+1）级模拟解方程东西湖区校级模拟解方程铜陵县模拟解方程岳池县模拟解方程精品资料欢迎下载春北京校级期中解方程秋云梦县校级期末解下列方程用直接开平方法解方程用配方法解方程秋锡山区期中解方程秋丹阳市校级期中选择合 秋海陵区期中解下列一元二次方程秋滨湖区期中解下列方程配方法公式法精品资料欢迎下载秋昆明校级期中解方程秋深圳校级期中解方程秋北塘区期中秋福安市期中解方程用适当的方法秋华容县月考用适当的方法解下列方程精品资 程用开平方法解方程用配方法解方程精品资料欢迎下载用公式法解方程用因式分解法解方程秋浏阳市校级期中用适当的方法解方程秋玉门市校级期中蓬溪县校级模拟泗洪县校级模拟春慈溪市校级期中解方程精品资料欢迎下载春北京精品资料 欢迎下载 19（2014 秋 宝应县校级月考）解方程：（1）（2x 1）2 9=0（2）x2 x 1=0 20（2014 秋 南华县校级月考）解方程：（1）（x+8）（x+1）=0（2）2（x 3）2=8（3）x（x+7）=0（4）x2 5x+6=0（5）3（x 2）2=x（x 2）（6）（y+2）2=（3y 1）2 21（2014 秋 广州校级月考）解方程：（1）x2 9=0；（2）x2+4x 1=0 22（2013 秋 大理市校级期中）解下列方程：（1）用开平方法解方程：（x 1）2=4（2）用配方法解方程：x2 4x+1=0 级模拟解方程东西湖区校级模拟解方程铜陵县模拟解方程岳池县模拟解方程精品资料欢迎下载春北京校级期中解方程秋云梦县校级期末解下列方程用直接开平方法解方程用配方法解方程秋锡山区期中解方程秋丹阳市校级期中选择合 秋海陵区期中解下列一元二次方程秋滨湖区期中解下列方程配方法公式法精品资料欢迎下载秋昆明校级期中解方程秋深圳校级期中解方程秋北塘区期中秋福安市期中解方程用适当的方法秋华容县月考用适当的方法解下列方程精品资 程用开平方法解方程用配方法解方程精品资料欢迎下载用公式法解方程用因式分解法解方程秋浏阳市校级期中用适当的方法解方程秋玉门市校级期中蓬溪县校级模拟泗洪县校级模拟春慈溪市校级期中解方程精品资料欢迎下载春北京精品资料 欢迎下载（3）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0（4）用因式分解法解方程：3（x 5）2=2（5 x）23（2012 秋 浏阳市校级期中）用适当的方法解方程：（1）9（2x 5）2 4=0；（2）2x2 x 15=0 24（2013 秋 玉门市校级期中）（2x 3）2 121=0 25（2015 蓬溪县校级模拟）（2x+3）2=x2 6x+9 26（2015 泗洪县校级模拟）（1）x2+4x+2=0（2）x2 6x+9=（5 2x）2 27（2015 春 慈溪市校级期中）解方程：（1）x2 4x 6=0（2）4（x+1）2=9（x 2）2 级模拟解方程东西湖区校级模拟解方程铜陵县模拟解方程岳池县模拟解方程精品资料欢迎下载春北京校级期中解方程秋云梦县校级期末解下列方程用直接开平方法解方程用配方法解方程秋锡山区期中解方程秋丹阳市校级期中选择合 秋海陵区期中解下列一元二次方程秋滨湖区期中解下列方程配方法公式法精品资料欢迎下载秋昆明校级期中解方程秋深圳校级期中解方程秋北塘区期中秋福安市期中解方程用适当的方法秋华容县月考用适当的方法解下列方程精品资 程用开平方法解方程用配方法解方程精品资料欢迎下载用公式法解方程用因式分解法解方程秋浏阳市校级期中用适当的方法解方程秋玉门市校级期中蓬溪县校级模拟泗洪县校级模拟春慈溪市校级期中解方程精品资料欢迎下载春北京精品资料 欢迎下载 28（2015 春 北京校级期中）解一元二次方程：（1）（2x 5）2=49（2）x2+4x 8=0 29（2015 春 北京校级期中）解一元二次方程（1）y2=4；（2）4x2 8=0；（3）x2 4x 1=0 30（2015 黄陂区校级模拟）解方程：x2 3x 7=0 级模拟解方程东西湖区校级模拟解方程铜陵县模拟解方程岳池县模拟解方程精品资料欢迎下载春北京校级期中解方程秋云梦县校级期末解下列方程用直接开平方法解方程用配方法解方程秋锡山区期中解方程秋丹阳市校级期中选择合 秋海陵区期中解下列一元二次方程秋滨湖区期中解下列方程配方法公式法精品资料欢迎下载秋昆明校级期中解方程秋深圳校级期中解方程秋北塘区期中秋福安市期中解方程用适当的方法秋华容县月考用适当的方法解下列方程精品资 程用开平方法解方程用配方法解方程精品资料欢迎下载用公式法解方程用因式分解法解方程秋浏阳市校级期中用适当的方法解方程秋玉门市校级期中蓬溪县校级模拟泗洪县校级模拟春慈溪市校级期中解方程精品资料欢迎下载春北京精品资料 欢迎下载 一元二次方程计算题专题训练试题精选附答案 参考答案与试题解析 一解答题（共 30 小题）1（2015 诏安县校级模拟）解方程：（x+1）2 9=0 考点：解 一元二次方程-直接开平方法 分析：先 移项，写成（x+a）2=b 的形式，然后利用数的开方解答 解答：解：移项得，（x+1）2=9，开方得，x+1=3，解得 x1=2，x2=4 点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a 0）；ax2=b（a，b 同号且a 0）；（x+a）2=b（b 0）；a（x+b）2=c（a，c 同号且 a 0）法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为 1，再开平方取正负，分开求得方程解”（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点 2（2015 诏安县校级模拟）解方程：4x2 20=0 考点：解 一元二次方程-直接开平方法 分析：先 变形得到 x2=5，然后利用直接开平方法求解 解答：解：由原方程，得 x2=5，所以 x1=，x2=点评：本 题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如 x2=p 或（nx+m）2=p（p 0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程 3（2015 东西湖区校级模拟）解方程：（2x+3）2 25=0 考点：解 一元二次方程-直接开平方法 专题：计 算题 分析：先 移项，写成（x+a）2=b 的形式，然后利用数的开方解答 解答：解：移项得，（2x+3）2=25，开方得，2x+3=5，解得 x1=1，x2=4 点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a 0）；ax2=b（a，b 同号且a 0）；（x+a）2=b（b 0）；a（x+b）2=c（a，c 同号且 a 0）法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为 1，再开平方取正负，分开求得方程解”（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点 级模拟解方程东西湖区校级模拟解方程铜陵县模拟解方程岳池县模拟解方程精品资料欢迎下载春北京校级期中解方程秋云梦县校级期末解下列方程用直接开平方法解方程用配方法解方程秋锡山区期中解方程秋丹阳市校级期中选择合 秋海陵区期中解下列一元二次方程秋滨湖区期中解下列方程配方法公式法精品资料欢迎下载秋昆明校级期中解方程秋深圳校级期中解方程秋北塘区期中秋福安市期中解方程用适当的方法秋华容县月考用适当的方法解下列方程精品资 程用开平方法解方程用配方法解方程精品资料欢迎下载用公式法解方程用因式分解法解方程秋浏阳市校级期中用适当的方法解方程秋玉门市校级期中蓬溪县校级模拟泗洪县校级模拟春慈溪市校级期中解方程精品资料欢迎下载春北京精品资料 欢迎下载 4（2015 铜陵县模拟）解方程：4（x+3）2=25（x 2）2 考点：解 一元二次方程-直接开平方法 分析：两 边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可 解答：解：4（x+3）2=25（x 2）2，开方得：2（x+3）=5（x 2），解得：，点评：本 题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中 5（2015 岳池县模拟）解方程（2x 3）2=x2 考点：解 一元二次方程-直接开平方法 专题：计 算题 分析：利 用直接开平方法解方程 解答：解：2x 3=x，所以 x1=3，x2=1 点评：本 题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如 x2=p 或（nx+m）2=p（p 0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程 6（2015 春 北京校级期中）解方程：（x 1）2=25 考点：解 一元二次方程-直接开平方法 专题：计 算题 分析：两 边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可 解答：解：开方得：x 1=5，解得：x1=6，x2=4 点评：本 题考查了解一元二次方程的应用，题目是一道比较典型的题目，难度不大 7（2013 秋 云梦县校级期末）解下列方程：（1）用直接开平方法解方程：2x2 24=0（2）用配方法解方程：x2+4x+1=0 考点：解 一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法 分析：（1）先将常数项移到等式的右边，然后化未知数的系数为 1，通过直接开平方求得该方程的解即可；（2）先将常数项 1 移到等式的右边，然后在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，即利用配方法解方程 解答：解：（1）由原方程，得 2x2=24，x2=12，直接开平方，得 级模拟解方程东西湖区校级模拟解方程铜陵县模拟解方程岳池县模拟解方程精品资料欢迎下载春北京校级期中解方程秋云梦县校级期末解下列方程用直接开平方法解方程用配方法解方程秋锡山区期中解方程秋丹阳市校级期中选择合 秋海陵区期中解下列一元二次方程秋滨湖区期中解下列方程配方法公式法精品资料欢迎下载秋昆明校级期中解方程秋深圳校级期中解方程秋北塘区期中秋福安市期中解方程用适当的方法秋华容县月考用适当的方法解下列方程精品资 程用开平方法解方程用配方法解方程精品资料欢迎下载用公式法解方程用因式分解法解方程秋浏阳市校级期中用适当的方法解方程秋玉门市校级期中蓬溪县校级模拟泗洪县校级模拟春慈溪市校级期中解方程精品资料欢迎下载春北京精品资料 欢迎下载 x=2，x1=2，x2=2；（2）由原方程，得 x2+4x=1，等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得 x2+4x+4=3，即（x+2）2=3；x+2=，x1=2+，x2=2 点评：本 题考查了解一元二次方程配方法、直接开平方法 用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a 0）；ax2=b（a，b 同号且 a 0）；（x+a）2=b（b 0）；a（x+b）2=c（a，c 同号且 a 0）法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为 1，再开平方取正负，分开求得方程解”8（2014 秋 锡山区期中）解方程：（1）（x 2）2=25；（2）2x2 3x 4=0；（3）x2 2x=2x+1；（4）2x2+14x 16=0 考点：解 一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法 分析：（1）利用直接开平方法，两边直接开平方即可；（2）利用公式法，首先计算出，再利用求根公式进行计算；（3）首先化为一元二次方程的一般形式，计算出，再利用求根公式进行计算；（4）首先根据等式的性质把二次项系数化为 1，再利用因式分解法解一元二次方程即可 解答：解：（1）两边直接开平方得：x 2=5，x 2=5，x 2=5，解得：x1=7，x2=3；（2）a=2，b=3，c=4，=b2 4ac=9+4 2 4=41，x=，故 x1=，x2=；（3）x2 2x=2x+1，x2 4x 1=0，a=1，b=4，c=1，=b2 4ac=16+4 1 1=20，级模拟解方程东西湖区校级模拟解方程铜陵县模拟解方程岳池县模拟解方程精品资料欢迎下载春北京校级期中解方程秋云梦县校级期末解下列方程用直接开平方法解方程用配方法解方程秋锡山区期中解方程秋丹阳市校级期中选择合 秋海陵区期中解下列一元二次方程秋滨湖区期中解下列方程配方法公式法精品资料欢迎下载秋昆明校级期中解方程秋深圳校级期中解方程秋北塘区期中秋福安市期中解方程用适当的方法秋华容县月考用适当的方法解下列方程精品资 程用开平方法解方程用配方法解方程精品资料欢迎下载用公式法解方程用因式分解法解方程秋浏阳市校级期中用适当的方法解方程秋玉门市校级期中蓬溪县校级模拟泗洪县校级模拟春慈溪市校级期中解方程精品资料欢迎下载春北京精品资料 欢迎下载 x=2，故 x1=2，x2=2；（4）2x2+14x 16=0，x2+7x 8=0，（x+8）（x 1）=0，x+8=0，x 1=0，解得：x1=8，x2=1 点评：此 题主要考查了一元二次方程的解法，关键是熟练掌握一元二次方程的解法，并能熟练运用 9（2014 秋 丹阳市校级期中）选择合适的方法解一元二次方程：9（x 2）2 121=0；x2 4x 5=0 考点：解 一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法 分析：先移项，再两边开方即可；先把方程左边因式分解，得出 x+1=0，x 5=0，再分别计算即可 解答：解：9（x 2）2 121=0，9（x 2）2=121，（x 2）2=，x 2=，x1=，x2=；x2 4x 5=0，（x+1）（x 5）=0，x+1=0，x 5=0，x1=1，x2=5 点评：此 题考查了解一元二次方程，用到的知识点是用直接开方法和因式分解法，关键是根据方程的特点选择合适的解法 10（2014 秋 万州区校级期中）按要求解答：（1）解方程：（x+3）2 2=0；（2）因式分解：4a2（b2 2b+1）考点：解 一元二次方程-直接开平方法；因式分解-运用公式法 分析：（1）首先把方程右边化为（x+a）2=b，在两边直接开平方即可；（2）首先把 4a2（b2 2b+1）化为 4a2（b 1）2，再利用平方差公式进行分解即可 级模拟解方程东西湖区校级模拟解方程铜陵县模拟解方程岳池县模拟解方程精品资料欢迎下载春北京校级期中解方程秋云梦县校级期末解下列方程用直接开平方法解方程用配方法解方程秋锡山区期中解方程秋丹阳市校级期中选择合 秋海陵区期中解下列一元二次方程秋滨湖区期中解下列方程配方法公式法精品资料欢迎下载秋昆明校级期中解方程秋深圳校级期中解方程秋北塘区期中秋福安市期中解方程用适当的方法秋华容县月考用适当的方法解下列方程精品资 程用开平方法解方程用配方法解方程精品资料欢迎下载用公式法解方程用因式分解法解方程秋浏阳市校级期中用适当的方法解方程秋玉门市校级期中蓬溪县校级模拟泗洪县校级模拟春慈溪市校级期中解方程精品资料欢迎下载春北京精品资料 欢迎下载 解答：解：（1）（x+3）2=2，（x+3）2=4，x+3=2，x+3=2，x+3=2，解得：x1=1，x2=5；（2）4a2（b2 2b+1）=4a2（b 1）2=（2a+b 1（2a b+1）点评：此 题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，以及因式分解，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成 x2=a（a 0）的形式，利用数的开方直接求解 11（2014 秋 海口期中）解下列方程：（1）x2 16=0；（2）x2+3x 4=0 考点：解 一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法 分析：（1）首先把 16 移到方程右边，再两边直接开平方即可；（2）首先把等号左边分解因式可得（x+4）（x 1）=0，进而得到 x+4=0，x 1=0，再解一元一次方程即可 解答：解：（1）x2=16，两边直接开平方得：x=4，故 x1=4，x2=4；（2）（x+4）（x 1）=0，则 x+4=0，x 1=0，解得：x1=4，x2=1 点评：此 题主要考查了一元二次方程的解法，关键是掌握直接开平方法和因式分解法解一元二次方程 12（2014 秋 海陵区期中）解下列一元二次方程：（1）x2 3=0（2）x2 3x=0 考点：解 一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法 专题：计 算题 分析：（1）先移项得到 x2=3，然后利用直接开平方法解方程；（2）利用因式分解法解方程 解答：解：（1）x2=3，x=，所以 x1=，x2=；（2）x（x 3）=0，x=0 或 x 3=0，所以 x1=0，x2=3 级模拟解方程东西湖区校级模拟解方程铜陵县模拟解方程岳池县模拟解方程精品资料欢迎下载春北京校级期中解方程秋云梦县校级期末解下列方程用直接开平方法解方程用配方法解方程秋锡山区期中解方程秋丹阳市校级期中选择合 秋海陵区期中解下列一元二次方程秋滨湖区期中解下列方程配方法公式法精品资料欢迎下载秋昆明校级期中解方程秋深圳校级期中解方程秋北塘区期中秋福安市期中解方程用适当的方法秋华容县月考用适当的方法解下列方程精品资 程用开平方法解方程用配方法解方程精品资料欢迎下载用公式法解方程用因式分解法解方程秋浏阳市校级期中用适当的方法解方程秋玉门市校级期中蓬溪县校级模拟泗洪县校级模拟春慈溪市校级期中解方程精品资料欢迎下载春北京精品资料 欢迎下载 点评：本 题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如 x2=p 或（nx+m）2=p（p 0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程如果方程化成 x2=p 的形式，那么可得 x=；如果方程能化成（nx+m）2=p（p 0）的形式，那么 nx+m=也考查了因式分解法解一元二次方程 13（2014 秋 滨湖区期中）解下列方程（1）2x2=0；（2）2x2 4x+1=0（配方法）（3）2（x 3）2=x（x 3）；（4）3y2+5（2y+1）=0（公式法）考点：解 一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法 专题：计 算题 分析：（1）方程变形后，利用直接开平方法求出解即可；（2）方程利用配方法求出解即可；（3）方程利用因式分解法求出解即可；（4）方程利用公式法求出解即可 解答：解：（1）方程变形得：x2=，开方得：x=；（2）方程变形得：x2 2x=，配方得：x2 2x+1=，即（x 1）2=，开方得：x 1=，解得：x1=1+，x2=1；（3）方程变形得：2（x 3）2 x（x 3）=0，分解因式得：（x 3）（2x 6 x）=0，解得：x1=3，x2=6；（4）方程整理得：3y2+10y+5=0，这里 a=3，b=10，c=5，=100 60=40，y=点评：此 题考查了解一元二次方程直接开平方法，熟练掌握平方根定义是解本题的关键 14（2014 秋 昆明校级期中）解方程：9（x+1）2=4（x 2）2 考点：解 一元二次方程-直接开平方法 级模拟解方程东西湖区校级模拟解方程铜陵县模拟解方程岳池县模拟解方程精品资料欢迎下载春北京校级期中解方程秋云梦县校级期末解下列方程用直接开平方法解方程用配方法解方程秋锡山区期中解方程秋丹阳市校级期中选择合 秋海陵区期中解下列一元二次方程秋滨湖区期中解下列方程配方法公式法精品资料欢迎下载秋昆明校级期中解方程秋深圳校级期中解方程秋北塘区期中秋福安市期中解方程用适当的方法秋华容县月考用适当的方法解下列方程精品资 程用开平方法解方程用配方法解方程精品资料欢迎下载用公式法解方程用因式分解法解方程秋浏阳市校级期中用适当的方法解方程秋玉门市校级期中蓬溪县校级模拟泗洪县校级模拟春慈溪市校级期中解方程精品资料欢迎下载春北京精品资料 欢迎下载 分析：两 边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可 解答：解：两边开方得：3（x+1）=2（x 2），即 3（x+1）=2（x 2），3（x+1）=2（x 2），解得：x1=7，x2=点评：本 题考查了解一元二次方程和解一元一次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程 15（2014 秋 深圳校级期中）解方程：（2x 3）2=25 考点：解 一元二次方程-直接开平方法 分析：首 先两边直接开平方可得 2x 3=5，再解一元一次方程即可 解答：解：两边直接开平方得：2x 3=5，则 2x 3=5，2x 3=5，故 x=4，x=1 点评：此 题主要考查了直接开平方法解一元一次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成 x2=a（a 0）的形式，利用数的开方直接求解 16（2014 秋 北塘区期中）（1）2（x 1）2=32（2）2（x 3）2=x（x 3）（3）2x2 4x+1=0（4）x2 5x+6=0 考点：解 一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-因式分解法 专题：计 算题 分析：（1）方程变形后，利用直接开平方法求出解即可；（2）方程变形后，利用因式分解法求出解即可；（3）方程利用公式法求出解即可；（4）方程利用因式分解法求出解即可 解答：解：（1）方程变形得：（x 1）2=16，开方得：x 1=4 或 x 1=4，解得：x1=5，x2=3；（2）方程变形得：2（x 3）2 x（x 3）=0，分解因式得：（x 3）（2x 6 x）=0，解得：x1=3，x2=6；（3）整理 a=2，b=4，c=1，=16 8=8，x1=，x2=；（4）分解因式得：（x 2）（x 3）=0，解得：x1=2，x2=3 点评：此 题考查了解一元二次方程直接开平方法，熟练掌握平方根定义是解本题的关键 级模拟解方程东西湖区校级模拟解方程铜陵县模拟解方程岳池县模拟解方程精品资料欢迎下载春北京校级期中解方程秋云梦县校级期末解下列方程用直接开平方法解方程用配方法解方程秋锡山区期中解方程秋丹阳市校级期中选择合 秋海陵区期中解下列一元二次方程秋滨湖区期中解下列方程配方法公式法精品资料欢迎下载秋昆明校级期中解方程秋深圳校级期中解方程秋北塘区期中秋福安市期中解方程用适当的方法秋华容县月考用适当的方法解下列方程精品资 程用开平方法解方程用配方法解方程精品资料欢迎下载用公式法解方程用因式分解法解方程秋浏阳市校级期中用适当的方法解方程秋玉门市校级期中蓬溪县校级模拟泗洪县校级模拟春慈溪市校级期中解方程精品资料欢迎下载春北京精品资料 欢迎下载 17（2014 秋 福安市期中）解方程：（1）（x+1）2=2；（2）x2 2x 3=0（用适当的方法）考点：解 一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法 分析：（1）两边直接开平方得 x+1=，再解一元一次方程即可；（2）首先把 3 移到等号右边，在把方程左边配方可得（x 1）2=4，然后再两边直接开平方即可 解答：解：（1）x+1=，x+1=，x+1=，故 x1=1+x2=1；（2）x2 2x=3，x2 2x+1=3+1，（x 1）2=4，x+1=2，则 x+1=2，x+1=2，故 x1=3，x2=1 点评：此 题主要考查了直接开平方法和配方法解一元二次方程，关键是掌握直接开平方法要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为 1，再开平方取正负，分开求得方程解”18（2014 秋 华容县月考）用适当的方法解下列方程：（1）（2 3x）2=1；（2）2x2=3（2x+1）考点：解 一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法 专题：计 算题 分析：（1）利用直接开平方法解方程；（2）先把方程化为一般式，然后根据公式法解方程 解答：解：（1）2 3x=1，所以 x1=，x2=1；（2）2x2 6x 3=0，=（6）2 4 2（3）=60，x=，所以 x1=，x2=点评：本 题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如 x2=p 或（nx+m）2=p（p 0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程如果方程化成 x2=p 的形式，那么可得 x=；如果方程能化成（nx+m）2=p（p 0）的形式，那么 nx+m=也考查了公式法解一元二次方程 级模拟解方程东西湖区校级模拟解方程铜陵县模拟解方程岳池县模拟解方程精品资料欢迎下载春北京校级期中解方程秋云梦县校级期末解下列方程用直接开平方法解方程用配方法解方程秋锡山区期中解方程秋丹阳市校级期中选择合 秋海陵区期中解下列一元二次方程秋滨湖区期中解下列方程配方法公式法精品资料欢迎下载秋昆明校级期中解方程秋深圳校级期中解方程秋北塘区期中秋福安市期中解方程用适当的方法秋华容县月考用适当的方法解下列方程精品资 程用开平方法解方程用配方法解方程精品资料欢迎下载用公式法解方程用因式分解法解方程秋浏阳市校级期中用适当的方法解方程秋玉门市校级期中蓬溪县校级模拟泗洪县校级模拟春慈溪市校级期中解方程精品资料欢迎下载春北京精品资料 欢迎下载 19（2014 秋 宝应县校级月考）解方程：（1）（2x 1）2 9=0（2）x2 x 1=0 考点：解 一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法 专题：计 算题 分析：（1）方程利用直接开平方法求出解即可；（2）方程利用公式法求出解即可 解答：解：（1）方程变形得：（2x 1）2=9，开方得：2x 1=3 或 2x 1=3，解得：x1=2，x2=1；（2）这里 a=1，b=1，c=1，=1+4=5，x=点评：此 题考查了解一元二次方程直接开平方法与公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键 20（2014 秋 南华县校级月考）解方程：（1）（x+8）（x+1）=0（2）2（x 3）2=8（3）x（x+7）=0（4）x2 5x+6=0（5）3（x 2）2=x（x 2）（6）（y+2）2=（3y 1）2 考点：解 一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法 分析：（1）、（3）、（4）、（5）利用因式分解法求解即可；（2）先将方程变形为（x 3）2=4，再利用直接开平方法求解即可；（6）利用直接开平方法求解即可 解答：解：（1）（x+8）（x+1）=0，x+8=0 或 x+1=0，解得 x1=8，x2=1；（2）2（x 3）2=8，（x 3）2=4，x 3=2，解得 x1=5，x2=1；（3）x（x+7）=0，x=0 或 x+7=0，解得 x1=0，x2=7；（4）x2 5x+6=0，级模拟解方程东西湖区校级模拟解方程铜陵县模拟解方程岳池县模拟解方程精品资料欢迎下载春北京校级期中解方程秋云梦县校级期末解下列方程用直接开平方法解方程用配方法解方程秋锡山区期中解方程秋丹阳市校级期中选择合 秋海陵区期中解下列一元二次方程秋滨湖区期中解下列方程配方法公式法精品资料欢迎下载秋昆明校级期中解方程秋深圳校级期中解方程秋北塘区期中秋福安市期中解方程用适当的方法秋华容县月考用适当的方法解下列方程精品资 程用开平方法解方程用配方法解方程精品资料欢迎下载用公式法解方程用因式分解法解方程秋浏阳市校级期中用适当的方法解方程秋玉门市校级期中蓬溪县校级模拟泗洪县校级模拟春慈溪市校级期中解方程精品资料欢迎下载春北京精品资料 欢迎下载（x 2）（x 3）=0，x 2=0 或 x 3=0，解得 x1=2，x2=3；（5）3（x 2）2=x（x 2），3（x 2）2 x（x 2）=0，（x 2）（3x 6 x）=0，x 2=0 或 2x 6=0，解得 x1=2，x2=3；（6）（y+2）2=（3y 1）2，y+2=（3y 1），解得 y1=1.5，y2=0.25，点评：本 题考查了利用因式分解法与直接开平方法解一元二次方程，是基础知识，需熟练掌握 21（2014 秋 广州校级月考）解方程：（1）x2 9=0；（2）x2+4x 1=0 考点：解 一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法 分析：（1）先移项，然后利用直接开平方法解方程；（2）将一元二次方程配成（x+m）2=n 的形式，再利用直接开平方法求解 解答：解：（1）由原方程，得 x2=9，开方，得 x1=3，x2=3；（2）由原方程，得 x2+4x=1，配方，得 x2+4x+22=1+22，即（x+2）2=5，开方，得 x+2=，解得 x1=2，x2=2 点评：本 题考查了解一元二次方程配方法、直接开平方法 用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a 0）；ax2=b（a，b 同号且 a 0）；（x+a）2=b（b 0）；a（x+b）2=c（a，c 同号且 a 0）法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为 1，再开平方取正负，分开求得方程解”22（2013 秋 大理市校级期中）解下列方程：（1）用开平方法解方程：（x 1）2=4（2）用配方法解方程：x2 4x+1=0（3）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0 级模拟解方程东西湖区校级模拟解方程铜陵县模拟解方程岳池县模拟解方程精品资料欢迎下载春北京校级期中解方程秋云梦县校级期末解下列方程用直接开平方法解方程用配方法解方程秋锡山区期中解方程秋丹阳市校级期中选择合 秋海陵区期中解下列一元二次方程秋滨湖区期中解下列方程配方法公式法精品资料欢迎下载秋昆明校级期中解方程秋深圳校级期中解方程秋北塘区期中秋福安市期中解方程用适当的方法秋华容县月考用适当的方法解下列方程精品资 程用开平方法解方程用配方法解方程精品资料欢迎下载用公式法解方程用因式分解法解方程秋浏阳市校级期中用适当的方法解方程秋玉门市校级期中蓬溪县校级模拟泗洪县校级模拟春慈溪市校级期中解方程精品资料欢迎下载春北京精品资料 欢迎下载（4）用因式分解法解方程：3（x 5）2=2（5 x）考点：解 一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法 分析：（1）用直接开平方法解方程：（x 1）2=4，即解 x 1=2 或 x 1=2，两个方程；（2）用配方法解方程：x2 4x+1=0，合理运用公式去变形，可得 x2 4x+4=3，即（x 2）2=3；（3）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0，先去括号，整理可得；3x2+10 x+5=0，运用一元二次方程的公式法，两根为，计算即可；（4）用因式分解法解方程：3（x 5）2=2（5 x），移项、提公因式 x 5，再解方程 解答：解：（1）（x 1）2=4，x 1=2，x1=3，x2=1（2）x2 4x+1=0，x2 4x+4=3，（x 2）2=3，（3）3x2+5（2x+1）=0，3x2+10 x+5=0，a=3，b=10，c=5，b2 4ac=102 4 3 5=40，（4）3（x 5）2=2（5 x），移项，得：3（x 5）2+2（x 5）=0，（x 5）（3x 13）=0，x 5=0 或 3x 13=0，点评：本 题综合考查对解方程的方法的灵活掌握情况，解答时，要先观察方程的特点，再确定解方程的方法 23（2012 秋 浏阳市校级期中）用适当的方法解方程：（1）9（2x 5）2 4=0；（2）2x2 x 15=0 考点：解 一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法 分析：先 观察方程然后再确定各方程的解法；（1）可用直接开平方法，（2）可用因式分解法级模拟解方程东西湖区校级模拟解方程铜陵县模拟解方程岳池县模拟解方程精品资料欢迎下载春北京校级期中解方程秋云梦县校级期末解下列方程用直接开平方法解方程用配方法解方程秋锡山区期中解方程秋丹阳市校级期中选择合 秋海陵区期中解下列一元二次方程秋滨湖区期中解下列方程配方法公式法精品资料欢迎下载秋昆明校级期中解方程秋深圳校级期中解方程秋北塘区期中秋福安市期中解方程用适当的方法秋华容县月考用适当的方法解下列方程精品资 程用开平方法解方程用配方法解方程精品资料欢迎下载用公式法解方程用因式分解法解方程秋浏阳市校级期中用适当的方法解方程秋玉门市校级期中蓬溪县校级模拟泗洪县校级模拟春慈溪市校级期中解方程精品资料欢迎下载春北京精品资料 欢迎下载 解方程 解答：（1）解：化简得：，直接开平方得：，解得：x1=，x2=；（2）解：因分式解得：（x 3）（2x+5）=0，x 3=0 或 2x+5=0，解得：点评：本 题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法 24（2013 秋 玉门市校级期中）（2x 3）2 121=0 考点：解 一元二次方程-直接开平方法 专题：计 算题 分析：先 移项得到（2x 3）2=121，然后方程两边开方得到两个一元一次方程 2x 3=11 或2x 3=11，再解一元一次方程即可 解答：解：（2x 3）2=121，2x 3=11 或 2x 3=11，x1=7，x2=4 点评：本 题考查了直接开平方法解一元二次方程：先把一元二次方程变形为 x2=m（m 0）的形式，然后两边开方得到 x1=，x2=25（2015 蓬溪县校级模拟）（2x+3