【优质学案】新人教版八年级数学下册16.1第2课时二次根式的性质学案_中学教育-中考.pdf

第十六章 二次根式 16.1 二次根式 第 2 课时 二次根式的性质 一、学习目标：1.掌握二次根式的基本性质：（a）2=a（a 0）；a a2；2.能利用上述性质对二次根式进行化简.二、学习重点、难点 重点：二次根式的性质（a）2=a（a 0）；a a2 难点：综合运用性质对二次根式进行化简和计算。三、学习过程（一）自学导航（课前预习）（1）什么是二次根式，它有哪些性质？（2）二次根式 52x有意义，则 x。（3）在实数范围内因式分解：2 26 x x()2=（x+）(y-)（二）合作交流（小组互助）1、计算(1)2)4(=(2)23（3）2)5.0(=（4）2)31(=根据计算结果，能得出结论：（0 a）2.计算：（1）2422.02)54(220观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 a 0 时，2a（2）2)4(2)2.0(2)54(2)20(_)(2a观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 a0 时，2a（3）20得到：当 a=0 时，2a3.归纳总结 将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的非常重要的性质：性质一：（a）2=a（a 0）；性质二：0 a a0 a 00 a a2 a a4.（1）阅读课本思考：什么是代数式？我们前面还学过那些代数式吗？（2）思考、讨论：二次根式的性质)0()(2a a a 与 a a2有什么区别与联系。四.精讲点评 利用 a a2可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目的，进行化简的关键是准确确定“a”的取值。五.当堂达标 1、化简下列各式（1）（5.1）2（2）（5 2）2（3）2 2)3 3()10(计算：（4）)0(42x x(5)4x2、化简下列各式（1）)3()3(2a a（2）23 2x（x-2）六.拓展延伸（1）a、b、c 为三角形的三条边，则c a b c b a2)(_.(2)把(2-x)21x的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（）A、x 2 B、2 x C、x 2 D、2 x式进行化简二学习重点难点重点二次根式的性质难点综合运用性质对二次根式进行化简和计算三学习过程一自学导航课前预习什么是二次根式它有哪些性质二次根式有意义则在实数范围内因式分解二合作交流小组互助计算根据计算 当时归纳总结得到当时将上面做题过程中得到的结论综合起来得到二次根式的非常重要的性质性质一性质二阅读课本思考什么是代数式我们前面还学过那些代数式吗思考讨论二次根式的性质与有什么区别与联系四精讲点评利用可将 列各式计算化简下列各式六拓展延伸为三角形的三条边把的根号外的适当变形后移入根号内得已知化简七教后反思(3)已知 2 x 3，化简：3)2(2x x七.教后反思 式进行化简二学习重点难点重点二次根式的性质难点综合运用性质对二次根式进行化简和计算三学习过程一自学导航课前预习什么是二次根式它有哪些性质二次根式有意义则在实数范围内因式分解二合作交流小组互助计算根据计算 当时归纳总结得到当时将上面做题过程中得到的结论综合起来得到二次根式的非常重要的性质性质一性质二阅读课本思考什么是代数式我们前面还学过那些代数式吗思考讨论二次根式的性质与有什么区别与联系四精讲点评利用可将 列各式计算化简下列各式六拓展延伸为三角形的三条边把的根号外的适当变形后移入根号内得已知化简七教后反思