【赛教教案】新北师大版九年级数学上册第2课时菱形的判定教学设计_小学教育-小学学案.pdf

第 2 课时 菱形的判定【学习目标】1理解并掌握菱形的定义及两种判定方法 2会用这些判定方法进行有关的论证和计算 3经历探索菱形判定条件的过程，领会菱形的概念以及判定方法，发展学生主动 探究的思想并了解说理的基本方法 4培养良好的探究意识以及推理能力，感悟其应用价值；培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力【学习重点】菱形的两个判定方法【学习难点】判定方法的证明及运用 情景导入 生成问题 1菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2菱形的性质：性质 1：菱形的四条边都相等；性质 2：菱形的对角线互相垂直 自学互研 生成能力 知识模块一 探索菱形的判定方法 先阅读教材 P5 6页内容，然后完成下面的问题。运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？答：2 个条件：(1)该四边形是平行四边形；(2)该平行四边形有一组邻边相等 1活动 1：探下列步骤画出一个平行四边形：(1)画一条线段长 AC 6cm；(2)取 AC的中点 O，再以点 O为中点画另一条线段 BD 8cm，且使 BD AC；(3)顺次连接 A、B、C、D 四点，得到平行四边形 ABCD.猜猜你画的是什么四边形？归纳结论：菱形的判定方法 1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 注意此方法包括两个条件：(1)该四边形是一个平行四边形；(2)该四边形的两条对 角线互相垂直 2证明菱形的判定方法 1 已知：如图，在?ABCD中，对角线 AC与 BD交于点 O，AC BD.求证：?ABCD是菱形证明：四边形 ABCD是平行四边形，OA OC.又 AC BD，BD是线段 AC的垂直平分线 BA BC.四边形 ABCD是菱形(菱形定义)3活动 2：画一画，作一条线段 AC，分别以 A、C 为圆心，以大于 AC 的一半为半径画弧，两弧分别交于 B、D 两点，依次连接 A、B、C、D.思考：四边形 ABCD是什么四边形？你能证明吗？归纳结论：菱形的判定方法 2：四条边相等的四边形是菱形4证明菱形的判定方法 2 已知：如图，四边形 ABCD中，AB BC CD DA.求证：四边形 ABCD是菱形证明：AB CD，AD BC.四边形 ABCD是平行四边形又 AB BC，四边形ABCD是菱形(菱形定义)知识模块二 菱形判定定理的应用解答下列各题：1边长等于 2cm 的两个等边三角形拼成的四边形一定是一个 _ 菱 _形2已知四边形 ABCD满足条件 AB BC CD，AB CD，则四边形 ABCD 的形状一定是菱形典例讲解：已知：如图，在?ABCD中，对角线 AC的垂直平分线分别与 AD、AC、BC 相交于点E、O、F.求证：四边形 AECF是菱形证明：四形边 ABCD是平行四边形，AD BC，1 2，EF 是 AC的垂直平分线，OA OC，在 AOE和 COF 中，1 2，OA OC，AOE COF，AOE COF(ASA)，探索菱形判定条件的过程领会菱形的概念以及判定方法发展学生主动探究的思想并了解说理的基本方法培养良好的探究意识以及推理能力感悟其应用价值培养学生的观察能力动手能力及逻辑思维能力学习重点菱形的两个判定方法学 质菱形的四条边都相等性质菱形的对角线互相垂直自学互研生成能力知识模块一探索菱形的判定方法先阅教材页内容然后完成下面的问题运用菱形的定义进行菱形的判定应具备几个条件答个条件该四边形是平行四边形该平行四边形 连接四点得到平行四边形猜猜你画的是什么四边形归纳结论菱形的判定方法对角线互相垂直的平行四边形是菱形注意此方法包括两个条件该四边形是一个平行四边形该四边形的两条对角线互相垂直证明菱形的判定方法已知如图在中AE CF，AE CF，四边形 AECF是平行四边形，又 AC EF，?AECF是菱形(对角线垂直的平行四边形是菱形)对应练习：如图，ABC中，AC的垂直平分线 MN交 AB于点 D，交 AC于点 O，CE AB交 MN于点 E，连接 AE、CD.求证：四边形 ADCE是菱形证明：MN 是 AC的垂直平分线 DA DC，OA OC，AOD EOC 90，CE AB，DAO ECO，ADO CEO(ASA)，AD CE.四边形 ADCE是平行四边形又 DA DC，?ADCE是菱形交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 探索菱形的判定方法知识模块二 菱形判定定理的应用检测反馈 达成目标1如图，可以确定四边形 ABCD 是菱形的条件是(B)A AB BC，CD BD B 1 2 3 4 C AB CD，AC BD D AO CO，BO DO，AB CD(第 2 题图)2如图，?ABCD的对角线 AC、BD交于点 O，AB 5，OA 3，OB 4，则?ABCD的周长是 _20_探索菱形判定条件的过程领会菱形的概念以及判定方法发展学生主动探究的思想并了解说理的基本方法培养良好的探究意识以及推理能力感悟其应用价值培养学生的观察能力动手能力及逻辑思维能力学习重点菱形的两个判定方法学 质菱形的四条边都相等性质菱形的对角线互相垂直自学互研生成能力知识模块一探索菱形的判定方法先阅教材页内容然后完成下面的问题运用菱形的定义进行菱形的判定应具备几个条件答个条件该四边形是平行四边形该平行四边形 连接四点得到平行四边形猜猜你画的是什么四边形归纳结论菱形的判定方法对角线互相垂直的平行四边形是菱形注意此方法包括两个条件该四边形是一个平行四边形该四边形的两条对角线互相垂直证明菱形的判定方法已知如图在中3如图，在 ABC中，AD BC于 D，点 D，E，F 分别是 BC，AB，AC的中点求 证：四边形 AEDF是菱形 证明：由 AD BC，BD CD，得 AB AC.再由中位线得证四边形 AEDF是平行四边 形，AE AF.平行四边形 AEDF是菱形 课后反思 查漏补缺 1收获：_ 2存在困惑：_ 探索菱形判定条件的过程领会菱形的概念以及判定方法发展学生主动探究的思想并了解说理的基本方法培养良好的探究意识以及推理能力感悟其应用价值培养学生的观察能力动手能力及逻辑思维能力学习重点菱形的两个判定方法学 质菱形的四条边都相等性质菱形的对角线互相垂直自学互研生成能力知识模块一探索菱形的判定方法先阅教材页内容然后完成下面的问题运用菱形的定义进行菱形的判定应具备几个条件答个条件该四边形是平行四边形该平行四边形 连接四点得到平行四边形猜猜你画的是什么四边形归纳结论菱形的判定方法对角线互相垂直的平行四边形是菱形注意此方法包括两个条件该四边形是一个平行四边形该四边形的两条对角线互相垂直证明菱形的判定方法已知如图在中