2023学年度湖南省长沙市天心区明德教育集团七年级(上)期末数学试卷.docx

2023-2023 学年湖南省长沙市天心区明德教育集团七年级上 期末数学试卷一选择题在以下各题的四个选项中，只有一项为哪一项符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项此题共 12 个小题，每题 3 分，共 36 分ABC2D213 分2 的相反数是23 分中国信息通信争论院指出 5G 对经济社会进展的影响力开头显现，据统计 2023年 5G 将直接带动经济总产出约为 8109 亿元将 810 900 000 000 用科学记数法表示应为A8.109×1010 C81.09×1010B8.109×1011 D0.8109×101233 分一个两位数，十位数是 a，个位数是 b，则这个两位数可以表示为AabB10a+bC10b+aDa+b 43 分以下说法正确的选项是A一个数确实定值确定比 0 大B一个数的相反数确定比它本身小C等角的余角相等 D两点之间，直线最短A2ab2Ba22+bC2a bD2a2b53 分依据等式的性质，假设 ab，则以下结论正确的选项是63 分将以下平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是ABCD73 分假设单项式2xa1y3 与是同类项，那么 a+b 的值为83 分方程去分母得A3B4C.5 D6A222x4x7 C1222x4x7B1222x4x7 D124x8x793 分假设|a1|+ab220，则以下式子正确的选项是Aa1，b1Ba+b1Ca+b0Dab0 103 分有理数 a，b 在数轴上的对应点如以下图，则以下式子中错误的选项是Aab0Ba+b0Cab0Dba0113 分某车间原打算13 小时生产一批零件，后来每小时多生产10 件，用了 12 小时不但完成任务，而且还多生产 60 件，设原打算每小时生产 x 个零件，则所列方程为CDA13x12x+10+60B12x+1013x+60123 分定义：假设一个正整数能表示为两个连续自然数的平方差，那么就称这个正整数为“明德数”如：11202，3221，53222，因此 1，3，5 这三个数都是“明德数”则介于 1 到 200 之间的全部“明德数”之和为 A10000B40000C200D2500二填空题此题共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分133 分单项式3ab2 的系数是，次数是143 分假设 的补角是它的 3 倍，则 的度数为153 分假设方程 3x+2a12 和方程 2x412 的解一样，则 a 的值为163 分假设多项式 4y2+2y1 的值为 5，那么多项式 2y2+y+1 的值为173 分植物园内，月季花按正方形种植，在它的四周种植牵牛花，如图反映了月季花的列数n和牵牛花的数量规律，那么当 n11 时，牵牛花的数量为183 分如图 1，是三阶幻方从1 到 9，一共九个数，它们每一横行、每一竖列以及两条对角线上 3 个数之和均相等如图 2，此幻方中的一些数，则图2 中 9 个格子中的数之和为 用含 a 的式子表示三解答题共 8 个小题，第 19、20 题每题 6 分，第 21、22 题每题 6 分，第 23、24 题每题 6 分，第 25、26 每题 6 分，共 66 分，解同意写出必要的文字说明或演算步骤 196 分计算：2123÷412023+|9|；206 分先化简，再求值：53a2bab2ab2+3a2b，其中 a ，b 218 分解方程：213x732x；228 分如图，点 A、B、C、D 在同一条直线上，且 AB：BC：CD2：3：5，线段 BC6（1） 求线段 AB、CD 的长；（2） 假设在直线上存在一点 M 使得 AM2，求线段 DM 的长239 分：如图，OC 是AOB 的角平分线（1） 当AOB60°时，求AOC 的度数；（2） 在1的条件下，过点 O 作 OEOC，求AOE 的度数；（3） 当AOB 时，过点 O 作 OEOC，直接写出AOE 的度数用含 的式子表示249 分明德中学某班需要购置 20 本笔记本和 xx40支圆珠笔作为期末考试的奖品，笔记本每本 8 元，圆珠笔每支 0.8 元现有甲、乙两家文具店可供选择，甲文具店优待方法：买 1 本笔记本赠送 2 支圆珠笔；乙文具店优待方法：全部商品按九折出售（1） 求单独到甲，乙文具店购置奖品，应各付多少元？（2） 圆珠笔买多少支时，单独到甲文具店和单独到乙文具店购置所花的总钱数一样多？（3） 假设该班需要购置 60 支圆珠笔，则怎么样购置最省钱？写出购置方案2510 分对于数轴上的点 A，给出如下定义：点 A 在数轴上移动，沿负方向移动 r 个单位长度r 是正数后所在的位置点表示的数是 x，沿正方向移动 r 个单位长度r 是正数后所在的位置点表示的数是y，这样的变换记作DA，rx，y，其中 xy例如：D1，23，11假设 D2，3a，b，D3，c5，da ，b ；c ，d ；（2） 假设点A 在以 O0，0为圆心的圆形封闭圈上运动，我们规定正东方向与圆的交点为起点，顺时针方向为正，逆时针方向为负，假设 DA，r10°，70°，则 OA 的方位角是 ；（3） DA，3x，y，DB，2m，n，假设点 A 表示的数值是点 B 表示的数值 2 倍当|yn|2|xm|时，求点 A 表示的数2610 分长方形纸片 ABCD，E、F 分别是 AD、AB 上的一点，点 I 在射线 BC 上、连接 EF，FI，将A 沿 EF 所在的直线对折，点A 落在点 H 处，B 沿 FI 所在的直线对折，点 B 落在点 G 处（1） 如图 1，当 HF 与 GF 重合时，则EFI °；（2） 如图 2，当重叠角HFG30°时，求EFI 的度数；（3） 如图 3，当GFI，EFH 时，GFI 绕点 F 进展逆时针旋转，且GFI 总有一条边在EFH 内，PF 是GFH 的角平分线，QF 是EFI 的角平分线，旋转过程中求出PFQ 的度数用含， 的式子表示参考答案一选择题在以下各题的四个选项中，只有一项为哪一项符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项此题共 12 个小题，每题 3 分，共 36 分ABC2D213 分2 的相反数是【答案】解：20，2 相反数是 2 应选：C23 分中国信息通信争论院指出 5G 对经济社会进展的影响力开头显现，据统计 2023年 5G 将直接带动经济总产出约为 8109 亿元将 810 900 000 000 用科学记数法表示应为A8.109×1010 C81.09×1010【答案】解：810 900 000 0008.109×1011应选：BB8.109×1011 D0.8109×101233 分一个两位数，十位数是 a，个位数是 b，则这个两位数可以表示为A. abB10a+bC10b+aDa+b【答案】解：由题意，得十位上的数字乘以 10 为：10a，个位数字为 b， 则这个两位数为：10a+b应选：B43 分以下说法正确的选项是 A一个数确实定值确定比 0 大B一个数的相反数确定比它本身小C等角的余角相等 D两点之间，直线最短【答案】解：A.0 确实定值等于 0，故原说法错误；B. 负数的相反数是正数，比它本身大，故原说法错误； C等角的余角相等，故原说法正确； D两点之间，线段最短，故原说法错误，应选：CA2ab2Ba22+bC2a bD2a2b53 分依据等式的性质，假设 ab，则以下结论正确的选项是【答案】解：A、在等式ab 的两边应乘以或减去同一个数该等式才成立，原变形错误， 故此选项不符合题意；B、在等式 ab 的两边应加上或减去同一个数该等式才成立，原变形错误，故此选项不符合题意；C、在等式 ab 的两边乘以同一个数该等式才成立，原变形错误，故此选项不符合题意；D、在等式 ab 的两边乘以2，等式仍成立，原变形正确，故此选项符合题意； 应选：DABCD63 分将以下平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是【答案】解：A、绕轴旋转一周可得到圆柱，故此选项不合题意；B、绕轴旋转一周，可得到球体，故此选项不合题意；73 分假设单项式2xa1y3 与是同类项，那么 a+b 的值为C、绕轴旋转一周，可得到一个中间空心的几何体，故此选项不合题意； D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故此选项符合题意； 应选：DA3B4C5D6【答案】解：由题意得：a12，b+13，a3，b2，83 分方程去分母得a+b3+25 应选：CA222x4x7 C1222x4x7B1222x4x7 D124x8x7【答案】解：方程去分母得：1222x4x7 应选：C93 分假设|a1|+ab220，则以下式子正确的选项是Aa1，b1Ba+b1Ca+b0Dab0【答案】解：|a1|+ab220，a10，ab20，a1，b1，a+b0 应选：C103 分有理数 a，b 在数轴上的对应点如以下图，则以下式子中错误的选项是Aab0Ba+b0Cab0Dba0【答案】解：由图可知，a0，b0 且|a|b|，A、ab0，故本选项正确； B、a+b0，故本选项正确； C、ab0，故本选项正确； D、ba0，故本选项错误 应选：D113 分某车间原打算13 小时生产一批零件，后来每小时多生产10 件，用了 12 小时不但完成任务，而且还多生产 60 件，设原打算每小时生产 x 个零件，则所列方程为 A13x12x+10+60B12x+1013x+60CD【答案】解：设原打算每小时生产 x 个零件，则实际每小时生产x+10个零件 依据等量关系列方程得：12x+1013x+60应选：B123 分定义：假设一个正整数能表示为两个连续自然数的平方差，那么就称这个正整数为“明德数”如：11202，3221，53222，因此 1，3，5 这三个数都是“明德数”则介于 1 到 200 之间的全部“明德数”之和为 A10000B40000C200D2500【答案】解：介于 1 到 200 之间的全部“明德数”之和为：1202+221+3222+992982+10029921202+221+3222+4232+992982+1002992100210000，应选：A二填空题此题共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分133 分单项式3ab2 的系数是 3，次数是 3【答案】解：单项式3ab2 的系数是3，次数是 3， 故答案为：3，3143 分假设 的补角是它的 3 倍，则 的度数为 45° 【答案】解：由题意得 180°3， 解得45°，故答案为 45°153 分假设方程 3x+2a12 和方程 2x412 的解一样，则 a 的值为 6【答案】解：解方程 2x412， 得：x8，把 x8 代入 3x+2a12， 得：3×8+2a12，解得：a6 故答案为：6163 分假设多项式 4y2+2y1 的值为 5，那么多项式 2y2+y+1 的值为 4【答案】解：多项式 4y2+2y1 的值为 5，4y2+2y15，4y2+2y6，2y2+y3，2y2+y+13+14 故答案为：4173 分植物园内，月季花按正方形种植，在它的四周种植牵牛花，如图反映了月季花的列数n和牵牛花的数量规律，那么当 n11 时，牵牛花的数量为 48 【答案】解：由图可得，当 n1 时，牵牛花的数量为：4×28， 当 n2 时，牵牛花的数量为：4×312， 当 n3 时，牵牛花的数量为：4×416， 当 n4 时，牵牛花的数量为：4×520，故牵牛花的数量为 4n+1，当 n11 时，牵牛花的数量为 4×1248， 故答案为：48183 分如图 1，是三阶幻方从1 到 9，一共九个数，它们每一横行、每一竖列以及两条对角线上 3 个数之和均相等如图 2，此幻方中的一些数，则图2 中 9 个格子中的数之和为 9a27 用含 a 的式子表示【答案】解：则图 2 中 9 个格子中的数之和为 9a39a27 故答案为：9a27三解答题共 8 个小题，第 19、20 题每题 6 分，第 21、22 题每题 6 分，第 23、24 题每题 6 分，第 25、26 每题 6 分，共 66 分，解同意写出必要的文字说明或演算步骤 196 分计算：2123÷412023+|9|；【答案】解：123÷412023+|9|8÷41+921+926；206 分先化简，再求值：53a2bab2ab2+3a2b，其中 a ，b ×15×15【答案】解：53a2bab2ab2+3a2b15a2b5ab2ab23a2b当 a ，b 时，12a2b6ab2原式12× × 6× × 1 218 分解方程：13x732x；2【答案】解：1移项，可得：3x+2x3+7，合并同类项，可得：5x10，系数化为 1，可得：x22去分母，可得：44x1+33x+212， 去括号，可得：16x4+9x+612，系数化为 1，可得：x 移项，可得：16x+9x12+46， 合并同类项，可得：25x10，228 分如图，点 A、B、C、D 在同一条直线上，且 AB：BC：CD2：3：5，线段 BC6（1） 求线段 AB、CD 的长；（2） 假设在直线上存在一点 M 使得 AM2，求线段 DM 的长【答案】解1AB：BC：CD2：3：5，且 BC6；AB4，CD10；2AB4，CD10，BC6，AD20，假设点 M 在点 A 左侧，则 DMAM+AD22， 假设点 M 在点 A 左侧，则 DMADAM18， 综上所述，线段 DM 的长为 22 或 18239 分：如图，OC 是AOB 的角平分线（1） 当AOB60°时，求AOC 的度数；（2） 在1的条件下，过点 O 作 OEOC，求AOE 的度数；（3） 当AOB 时，过点 O 作 OEOC，直接写出AOE 的度数用含 的式子表示所以AOC AOB30°【答案】解：1由于 OC 是AOB 的平分线，AOB60°（2） 如图，由于 OEOC， 所以EOC90°，又AOC30°，所以AOEEOC+AOC120°，当 OE在 OA 的下方时，AOE180°120°60°， 综上所述，AOE 的度数为 120°或 60°同法可得AOE90°+或AOE90°（3） 由于 OEOC，所以EOC90°249 分明德中学某班需要购置 20 本笔记本和 xx40支圆珠笔作为期末考试的奖品，笔记本每本 8 元，圆珠笔每支 0.8 元现有甲、乙两家文具店可供选择，甲文具店优待方法：买 1 本笔记本赠送 2 支圆珠笔；乙文具店优待方法：全部商品按九折出售（1） 求单独到甲，乙文具店购置奖品，应各付多少元？（2） 圆珠笔买多少支时，单独到甲文具店和单独到乙文具店购置所花的总钱数一样多？（3） 假设该班需要购置 60 支圆珠笔，则怎么样购置最省钱？写出购置方案【答案】解：120×8+0.8x400.8x+128元，20×8+0.8x×0.90.72x+144元，答：单独到甲文具店购置奖品应付 0.8x+128元；单独到乙文具店购置奖品应付0.72x+144元；2由题意得 0.8x+1280.72x+144， 解得 x200，答：圆珠笔买 200 支时，到两家文具店所付金额一样多3方案一单独去甲店：0.8x+1280.8×60+128176元；方案二单独去乙店：0.72x+1440.72×60+144187.2元，176 元187.2 元，答：该班需要购置 60 支圆珠笔，则在甲店购置最省钱2510 分对于数轴上的点 A，给出如下定义：点 A 在数轴上移动，沿负方向移动 r 个单位长度r 是正数后所在的位置点表示的数是 x，沿正方向移动 r 个单位长度r 是正数后所在的位置点表示的数是y，这样的变换记作DA，rx，y，其中 xy例如：D1，23，11假设 D2，3a，b，D3，c5，da 1 ，b 5 ；c 2 ，d 1 ；（2） 假设点A 在以 O0，0为圆心的圆形封闭圈上运动，我们规定正东方向与圆的交点为起点，顺时针方向为正，逆时针方向为负，假设 DA，r10°，70°，则 OA 的方位角是 南偏东 60°或北偏西 60° ；（3） DA，3x，y，DB，2m，n，假设点 A 表示的数值是点 B 表示的数值 2 倍当|yn|2|xm|时，求点 A 表示的数【答案】解：1依据题意依次为：a1，b5，c2，d1故答案为：1，5，2，12南偏东 60°故答案为：南偏东 60°3不妨设点 A 的数值为 a，点 B 的数值为 b，由题意得 a2bxa32b3，ya+32b+3，mb2，nb+2b3 或由|yn|2|xm|可知：|2b+3b+2|2|2b3b2| 即：|b+1|2|b1|a6 或2610 分长方形纸片 ABCD，E、F 分别是 AD、AB 上的一点，点 I 在射线 BC 上、连接 EF，FI，将A 沿 EF 所在的直线对折，点A 落在点 H 处，B 沿 FI 所在的直线对折，点 B 落在点 G 处（1） 如图 1，当 HF 与 GF 重合时，则EFI 90 °；（2） 如图 2，当重叠角HFG30°时，求EFI 的度数；（3） 如图 3，当GFI，EFH 时，GFI 绕点 F 进展逆时针旋转，且GFI 总有一条边在EFH 内，PF 是GFH 的角平分线，QF 是EFI 的角平分线，旋转过程中求出PFQ 的度数用含， 的式子表示EFH AFH，IFH BFH，EFIEFH+IFG AFH+BFH AFB90°，【答案】解：1EF 平分AFH，IF 平分BFG，EFI AFB90°，故答案为：90（2） 令EFGx，HFIy，HFG30°EFA30°+x，BFI30°+yAFE+EFI+BFI30°+x+x+30°+y+30°+y180°， 即 2x+2y90°，x+y45°，EFIx+y+3075°，EFI75°（3） 由题意得AFEEFH，BFIGFI，GFH2+2180°，又，GFPHFP+90°，PFQ|+90°|，PFQ|PFQ|GFHGFPQFI|，