2023学年度湖南省长沙市雨花区广益实验学校七年级(上)第一次月考数数学试卷.docx

2023-2023 学年湖南省长沙市雨花区广益试验学校七年级第一学期第一次月考数数学试卷一选择题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分1. 数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中确定值相等的点是A点 A 与点 DB点 A 与点 CC点 B 与点 CD点 B 与点 D2. 以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是A3B15C10D1 3中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作九章算术注中，用不同颜色的算筹小棍外形的记数工具分别表示正数和负数红色为正，黑色为负如图 1表示的是+2+2，依据这种表示法，可推算出图2 所表示的算式是A+3+6 B+3+6 C3+6 D3+6 4假设|a1|+|b2|0，则 a+b 的相反数是A1B3C3D2 5某一批优质大米的袋上标有质量为25±0.2kg 的字样，假设从中任意挑出两袋，则它们的质量最多相差A0.2 kgB0.3kgC0.4kgD0.5kg 6有甲、乙两家商店，假设甲店的利润增加25%，乙店的利润削减 20%，那么这两家商店的利润就一样甲店原来的利润是乙店原来利润的%A156.25B125C80D647对于任意实数 x，通常用x表示不超过 x 的最大整数，如2.92，以下结论正确的选项是33；2.92；0.90；x+x0ABCD 8有理数 a、b 在数轴上对应的位置如以下图，则以下结论正确的选项是Aa+b0Ba+b0Cba0Dba09. 假设 a，b，c 是非零有理数，那么A4，2，0，2，4 C0的全部可能的值为B4，2，2，4 D4，0，410. 如以下图，圆的周长为4 个单位长度，在圆周的4 等分点处标上字母 A，B，C，D，先将圆周上的字母 A 对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的 2023 所对应的点与圆周上字母 所对应的点重合AABBCCDD二填空题“岁月待你我，一切努力皆有结果”请慎重对待结果。本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分11比较大小：填“”或“”12. 商场开展“买七送三”活动，作为顾客享受到最大的优待是折13. 在一个正方形中，画最大的一个圆，这个圆的面积是这个正方形面积的%取 3.14 14七边形的内角和是15. 试写出一个小于99 且大于102 的整数16. 假设 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，则 5a+b6cd17化简：|3|+|4|18：，观看上面的计算过程，查找规律并计算 C三解答题“所谓的努力就是渐渐来的过程”请标准你书写的过程。此题共 5 小题，共46 分19. 把以下各数对应的序号填在相应的括号里8，|2|，4，0.9，5.4，3.，0，1.2023230232每两个 2 之间多一个 0负有理数集合：； 正分数集合：；自然数集合：；非正整数集合20. 计算：1 + ；245+4+3；3 +|05|+|4|+9；4| | × | |3|；5| |÷ ×4221. 把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出以下各数： 3，2，0， ，222023 年的“冠肺炎”疫情的集中，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人打算每天生产 300 个医用口罩，一周生产2100 个口罩由于种种缘由，实际每天生产量与打算量相比有出入如表是工人小王某周的生产状况超产记为正，减产记为负：星期一二三四五六日增减产量/个+524+139+158（1） 依据记录的数据可知，小王星期五生产口罩个；（2） 依据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；（3） 假设该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得0.6 元，假设超额完成每日打算工作量，则超过局部每个另外嘉奖 0.15 元，假设完不成每天的打算量，则少生产一个扣 0.2 元，小王周五这一天的工资是多少？23. 数轴上两点 A，B 对应的数分别为8 和 4，点 P 为数轴上一动点，假设规定：点 P 到 A 的距离是点 P 到 B 的距离的 3 倍时，我们就称点 P 是关于 AB 的“广益点”（1） 假设点 P 到点 A 的距离等于点 P 到点 B 的距离时，求点 P 表示的数是多少；（2） 假设点 P 以每秒 1 个单位的速度从原点 O 开头向右运动，当点 P 是关于 AB 的“ 广益点”时，求点 P 的运动时间；（3） 假设点 P 在原点的左边即点 P 对应的数为负数，且点 P，A，B 中，其中有一个点是关于其它任意两个点的“广益点”，请直接写出全部符合条件的点P 表示的数卷 II时量：20 分钟总分：20 分24+0，则252023 加上它的 得到一个数，再加上所得的数的 又得到一个数，再加上这次得数的又得到一个数 ， 以此类推， 始终加到上一次得数的， 最终得到的数是26假设规定 ab|b|，aba例如：当 a3，b4 时，ab|4|4，ab3依据以上规定比较 68与 68的大小27. 如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm，圆柱的高是8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是 11cm当将这个容器倒过来放寻常，容器里的液面高是多少厘米？28. 我国个人所得税征收 2023 年 1 月 1 日起的实施标准：个人月收入在 5000 元以下不征收税；超过 5000 元局部按表征税全月纳税所得额超出 5000 元局部 不超过 3000 元局部超过 3000 元至 12023 元局部超过 12023 元至 25000 元局部税率3%10%20%（1） 王教师四月份的月收入是 6100 元，他应缴纳多少元所得税？（2） 在企业担当中层领导的张叔叔四月份缴纳了290 元的个人所得税，张叔叔四月份税前收入是多少元？29. 【阅读理解】“|a|”的几何意义是：数 a 在数轴上对应的点到原点的距离所以，|a|2 可理解为：数 a 在数轴上对应的点到原点的距离不小于2；我们定义：形如“|x|m”、“|x|m”、“|x|m”、“|x|m”m 为非负数的不等式叫做确定值不等式能使一个确定值不等式成立的全部未知数的值称为这个确定值不等式的解集（1） 【理解运用】依据确定值的几何意义可以解一些确定值不等式：由图可得出：确定值不等式|x|1 的解集是 x1 或 x1；确定值不等式|x|3 的解集是3x3则：不等式|x|4 的解集是；2拓展应用解不等式|x+1|+|x3|4，并画图说明参考答案一选择题“我曾踏月来，只因你在山中”请做出最准确的选择，此题共10 小题，每题3 分，共 30 分1. 数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中确定值相等的点是A点 A 与点 DB点 A 与点 CC点 B 与点 CD点 B 与点 D【分析】此题需先依据各点在数轴上表示得数，再依据确定值的性质即可求出结果 解：数轴上点 A，B，C，D 在数轴上表示的数是；A2，B1，C1，D3.5，|B|1，|C|1，确定值相等的两个点是点 B 和点 C， 应选：C2. 以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是A3B15C10D1【分析】两个负数，确定值大的其值反而小，据此推断即可 解：151031，平均气温最低的是15 应选：B3. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作九章算术注中，用不同颜色的算筹小棍外形的记数工具分别表示正数和负数红色为正，黑色为负如图 1 表示的是+2+2，依据这种表示法，可推算出图2 所表示的算式是 A+3+6 B+3+6 C3+6 D3+6【分析】依据题意给出的规律即可求出答案 解：由题意可知：+3+6，应选：B4假设|a1|+|b2|0，则 a+b 的相反数是A1B3C3D2【分析】利用确定值的性质得出 a，b 的值，再利用相反数的定义得出答案 解：|a1|+|b2|0，a10，b20，a1，b2，a+b1+23，a+b 的相反数是3 应选：C5. 某一批优质大米的袋上标有质量为25±0.2kg 的字样，假设从中任意挑出两袋，则它们的质量最多相差A0.2 kgB0.3kgC0.4kgD0.5kg【分析】“+”表示在原来固定数上增加，“”表示在原来固定数上削减质量最多相差应当是最大值减最小值即为25+0.2250.20.4kg解：这批大米的质量标准都为 25kg，误差的最值分别为：±0.1，±0.2 依据题意其中任意拿出两袋，它们最多相差25+0.2250.20.4kg 应选：C6. 有甲、乙两家商店，假设甲店的利润增加25%，乙店的利润削减 20%，那么这两家商店的利润就一样甲店原来的利润是乙店原来利润的%A156.25B125C80D64【分析】设甲店原来的利润是m，乙店原来的利润是 n，由题意得，m1+25%n120%，最终求出结果解：设甲店原来的利润是 m，乙店原来的利润是 n， 由题意得，m1+25%n120%， m：n0.8：1.2564%应选：D7. 对于任意实数 x，通常用x表示不超过 x 的最大整数，如2.92，以下结论正确的选项是33；2.92；0.90；x+x0ABCD【分析】依据x表示不超过 x 的最大整数，逐一推断即可 解：依据x表示不超过 x 的最大整数，得： 33，故正确；2.93，故错误； 0.90，故正确；当 x 为整数时，x+xx+x0，当 x 为小数时，如 x1.2，则x+x1+210，故错误； 应选：C8. 有理数 a、b 在数轴上对应的位置如以下图，则以下结论正确的选项是Aa+b0Ba+b0Cba0Dba0【分析】依据数轴上点的位置推断可得 b0a，且|a|b|，再分析选项即可 解：依据数轴上点的位置得：b0a，且|a|b|，则 a+b0，ba0， 应选：A9. 假设 a，b，c 是非零有理数，那么A4，2，0，2，4 C0的全部可能的值为B4，2，2，4 D4，0，4【分析】当 a、b、c 三个数都是正数时，原式为1+1+1+14；当两数为正数，一数为负数时，原式为1+1110；当一数为正数，两数为负数时，原式为111+10；当三个数为负数时，原式为11114解：当 a、b、c 三个数都是正数时， 原式为 1+1+1+14；当两数为正数，一数为负数时，原式为1+1110； 当一数为正数，两数为负数时，原式为111+10； 当三个数为负数时，原式为11114应选：D10. 如以下图，圆的周长为4 个单位长度，在圆周的4 等分点处标上字母 A，B，C，D，先将圆周上的字母 A 对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的 2023 所对应的点与圆周上字母 所对应的点重合AABBCCDD【分析】由于圆沿着数轴向右滚动，依次与数轴上数字挨次重合的是A、D、C、B，且A 点只与 4 的倍数点重合，即数轴上表示4n 的点都与 A 点重合，表示4n+1 的数都与 D 点重合，依此按序类推解：设数轴上的一个整数为 x，由题意可知当 x4n 时n 为整数，A 点与 x 重合； 当 x4n+1 时n 为整数，D 点与 x 重合； 当 x4n+2 时n 为整数，C 点与 x 重合； 当 x4n+3 时n 为整数，B 点与 x 重合；而 2023505×4+1，所以数轴上的 2023 所对应的点与圆周上字母 D 重合 应选：D二填空题“岁月待你我，一切努力皆有结果”请慎重对待结果。本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分11比较大小：填“”或“”【分析】依据两有理数的大小比较法则比较即可解：| | ，| | ， 故答案为：12. 商场开展“买七送三”活动，作为顾客享受到最大的优待是七 折【分析】“买七送三”实际可以理解为：一件物品看作10 元，作为顾客只花7 元将这件物品买下，即打七折解：7÷3+77÷1070%，即按原价的 70%，即打七折 故答案为：七13. 在一个正方形中，画最大的一个圆，这个圆的面积是这个正方形面积的78.5%取 3.14【分析】设正方形的边长是2，则这个最大的圆的半径为1，利用圆的面积和正方形的面积公式计算出相应的面积即可解：设正方形的边长是 2a，则这个最大的圆的半径为 a， 正方形的面积为 2a×2a4a2，圆的面积为 3.14×a×a3.14×a2， 所以 3.14×a2÷4a2×100%78.5%，故答案为：78.514. 七边形的内角和是 900° 【分析】由 n 边形的内角和是：180°n2，将 n7 代入即可求得答案 解：七边形的内角和是：180°×72900°故答案为：900°15试写出一个小于99 且大于102 的整数100或101 【分析】两个负数，确定值大的其值反而小，据此解答即可 解：一个小于99 且大于102 的整数有100，101故答案为：100或10116假设 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，则 5a+b6cd 6【分析】两数互为相反数，和为 0；两数互为倒数，积为 1，由此可解出此题 解：依题意得：a+b0，cd1，则 5a+b6cd066 答：5a+b6cd6故答案为：617化简：|3|+|4| 1【分析】先去掉确定值再计算即可 解：|3|+|4|3+41， 故答案为：118. ：，观看上面的计算过程，查找规律并计算 C 210a【分析】对于 bba来讲，等于一个分式，其中分母是从 1 到 b 的 b 个数相乘，分子是从 a 开头乘，乘 b 的个数解：；10C6210三解答题“所谓的努力就是渐渐来的过程”请标准你书写的过程。此题共 5 小题，共46 分19. 把以下各数对应的序号填在相应的括号里8，|2|，每两个 2 之间多一个 0，4，0.9，5.4，3.，0，1.2023230232负有理数集合： ； 正分数集合： ；自然数集合： ； 非正整数集合 【分析】依据实数的分类方法即可判定求解 解：负有理数集合：.；正分数集合：.；自然数集合：.；非正整数集合.20. 计算：1 + ；245+4+3；3 +|05|+|4|+9；4| | × | |3|；5| |÷ ×42【分析】1依据有理数的加减混合运算的法则进展运算即可；（2） 利用加法的运算律对式子进展运算即可；（3） 利用去确定值符号的方法，有理数的加减运算的法则进展运算即可；（4） 利用去确定值符号的方法，有理数的混合运算的相应法则进展运算即可；（5） 利用有理数的混合运算的相应的法则对式子进展运算即可 解：1 + ；245+4+38+；3 +|05|+|4|+9+910+100；4| | × | |3| 3；5| |÷ ×42 ÷ 21. 把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出以下各数： 3，2【分析】首先确定原点，确定正方向，进一步在数轴上表示出各点即可 解：画图如下：，0， ，222023 年的“冠肺炎”疫情的集中，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人打算每天生产 300 个医用口罩，一周生产2100 个口罩由于种种缘由，实际每天生产量与打算量相比有出入如表是工人小王某周的生产状况超产记为正，减产记为负：星期一二三四五六日增减产量/个+524+139+158（1） 依据记录的数据可知，小王星期五生产口罩291个；（2） 依据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；（3） 假设该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得0.6 元，假设超额完成每日打算工作量，则超过局部每个另外嘉奖 0.15 元，假设完不成每天的打算量，则少生产一个扣 0.2 元，小王周五这一天的工资是多少？【分析】1依据题意和表格中的数据，可以得到小王星期五生产口罩的数量；（2） 依据题意和表格中的数据，可以得到小王本周生产口罩的数量；（3） 依据题意和表格中的数据，可以解答此题解：1小王星期五生产口罩数量为：3009291个， 故答案为：291；2+524+139+16810个，则本周实际生产的数量为：2100+102110个 答：小王本周实际生产口罩数量为 2110 个；3第五天：3009×0.69×0.2172.8元， 答：小王周五这一天的工资是 172.8 元23. 数轴上两点 A，B 对应的数分别为8 和 4，点 P 为数轴上一动点，假设规定：点 P 到 A 的距离是点 P 到 B 的距离的 3 倍时，我们就称点 P 是关于 AB 的“广益点”（1） 假设点 P 到点 A 的距离等于点 P 到点 B 的距离时，求点 P 表示的数是多少；（2） 假设点 P 以每秒 1 个单位的速度从原点 O 开头向右运动，当点 P 是关于 AB 的“ 广益点”时，求点 P 的运动时间；（3） 假设点 P 在原点的左边即点 P 对应的数为负数，且点 P，A，B 中，其中有一个点是关于其它任意两个点的“广益点”，请直接写出全部符合条件的点P 表示的数【分析】1依据点 P 到点 A 的距离等于点 P 到点 B 的距离即可得到结论；（2） 依据题意可得 PAt+8，PB|4t|，再依据“广益点”的定义即可求解；（3） 分五种状况进展争论：当点 A 是关于 PB 的“广益点”时；当点 A 是关于 BP 的“广益点”时；当点 P 是关于 AB 的“广益点”时；当点 P 是关于 BA 的“广益点” 时；当点 B 是关于 PA 的“广益点”时，分别代入计算即可解：1数轴上两点 A，B 对应的数分别为8 和 4，AB4812，点 P 到点 A 的距离等于点 P 到点 B 的距离，点 P 是 AB 的中点，BPAP AB6；（2） 设点 P 运动时间为 t 秒，依据题意可知，PAt+8，PB|4t|，t+83|4t|， 解得：t1 或 10，点 P 运动的时间为 1 秒或 10 秒；（3） 设点 P 表示的数为 n，依据题意可得，PAn+8 或n8，PB4n，AB12， 分五种状况进展争论：当点 A 是关于 PB 的“广益点”时， 得 PA3AB，即n836，解得 n44；当点 A 是关于 BP 的“广益点”时， 得 AB3AP，即 3n812，解得 n12； 或 3n+12，解得 n4；当点 P 是关于 AB 的“广益点”时， 得 PA3PB，即n834n，解得 n10；或 n+834n，解得 n1不符合题意，舍去；当点 P 是关于 BA 的“广益点”时， 得 PB3AB，即 4n3n+8，解得 n5；或 4n3n8，解得 n14；当点 B 是关于 PA 的“广益点”时， 得 BP3AB，即 4n36，解得 n32，综上所述，全部符合条件的点 P 表示的数是：4，5，12，14，32，44 卷 II时量：20 分钟总分：20 分24+0，则 1【分析】依据题意可得：a，b 异号且 a，b0，再计算即可 解：+0，a，b 异号且 a，b0，1 故答案为：1252023 加上它的 得到一个数，再加上所得的数的 又得到一个数，再加上这次得数的又得到一个数 ，以此类推，始终加到上一次得数的，最终得到的数是2043231【分析】依据题意可以写出算式 2023×1+×1+×1+××1+，然后计算即可解：由题意可得，2023×1+×1+×1+××1+2023×××2023× ×20232043231故答案为：204323126假设规定 ab|b|，aba例如：当 a3，b4 时，ab|4|4，ab3依据以上规定比较 68与 68的大小【分析】首先求得 68与 68的结果，然后再比较大小即可 解：68|8|8，686|8|8；|6|6，86，即|8|6|，86686827. 如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm，圆柱的高是8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是 11cm当将这个容器倒过来放寻常，容器里的液面高是多少厘米？【分析】设这个容器倒过来放寻常，容器里的液面高是 x 厘米，圆柱的底面积为 s 平方厘米依据体积不变，构建方程求解即可解：设这个容器倒过来放寻常，容器里的液面高是x 厘米，圆柱的底面积为 s 平方厘米 由题意：sh5s+×s×6，解得 h7，78，符合题意，答：容器里的液面高是 7 厘米28. 我国个人所得税征收 2023 年 1 月 1 日起的实施标准：个人月收入在 5000 元以下不征收税；超过 5000 元局部按表征税全月纳税所得额超出 5000 元局部 不超过 3000 元局部超过 3000 元至 12023 元局部超过 12023 元至 25000 元局部税率3%10%20%（1） 王教师四月份的月收入是 6100 元，他应缴纳多少元所得税？（2） 在企业担当中层领导的张叔叔四月份缴纳了290 元的个人所得税，张叔叔四月份税前收入是多少元？【分析】1用王教师的收入减去5000 元，就是王教师的应纳税额，不超过3000 元的按 3%纳税，计算即可；2先从 290 元中扣除按纳税率为 3%的 90 元，然后再除以税率 10%，求出应纳税额， 最终再加上 5000 元即可解：1610050001100元，1100×3%33元；答：王教师应缴纳 33 元个人所得税；23000×3%90元，120233000×10%9000×10%900元，90290900，29090÷10%2023元，张叔叔四月份税前收入是 5000+3000+202310000元， 答：张叔叔四月份税前收入是 10000 元29. 【阅读理解】“|a|”的几何意义是：数 a 在数轴上对应的点到原点的距离所以，|a|2 可理解为：数 a 在数轴上对应的点到原点的距离不小于2；我们定义：形如“|x|m”、“|x|m”、“|x|m”、“|x|m”m 为非负数的不等式叫做确定值不等式能使一个确定值不等式成立的全部未知数的值称为这个确定值不等式的解集（1） 【理解运用】依据确定值的几何意义可以解一些确定值不等式：由图可得出：确定值不等式|x|1 的解集是 x1 或 x1；确定值不等式|x|3 的解集是3x3则：不等式|x|4 的解集是x4 或 x4；2拓展应用解不等式|x+1|+|x3|4，并画图说明【分析】1仿照所给例即可求解；（2） 分三种状况，并结合数轴求解解：1|x|4 的解集为 x4 或 x4， 故答案为：x4 或 x4；2当 x1 时，|x+1|+|x3|x1x+32x+24，x1；当1x3 时，|x+1|+|x3|x+1x+344，x 无解；当 x3 时，|x+1|+|x3|x+1+x32x24，x3；综上所述：x3 或 x1