一元一次方程和它的解法教案.docx

一元一次方程和它的解法教案【3篇】 教学目标： 学问与技能： 1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。 2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简洁的方程。 3、把握检验某个数值是不是方程解的方法。 过程与方法： 在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用 新学问解决实际问题的力量。 情感态度和价值观： 让学生体会到从算式到方程是数学的进步，表达数学和日常生活亲密相关， 熟悉到很多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热忱。 教学重点：建立一元一次方程的概念，查找相等关系，列出方程。 教学过程与方法： 在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用新学问解决实际问题的力量。 情感态度和价值观： 让学生体会到从算式到方程是数学的进步，表达数学和日常生活亲密相关，熟悉到很多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热忱。 教学重点：建立一元一次方程的概念，查找相等关系，列出方程。 教学难点：依据详细问题中的相等关系，列出方程。 教学预备：多媒体教室，配套课件。 教学过程： 设计理念： 数学教学要从学生的阅历和已有的学问动身，创设有助于学生自主学习的问题情景，在数学教学活动中要制造性地使用数学教材。课程标准的建议要求教师不再是“教教材”而是“用教材”。本节课在抓住主要目标，用活教材，针对学生实际、激活学生学习热忱等方面做了有益的探究，现就几个教学片断进展探讨。 一、嬉戏导入，设置悬念 师：同学们，教师学会了一个魔术，情你们协作表演。请看大屏幕，这是2023年10月的日历，请你用正方形任意框出四个日期，并告知教师这四个数字的和，教师立刻就告知你这四个数字。 生1：24,师：2，3，9,10生2:84师：17，18,24，25 师：同学们想学会这个魔术吗？生：想！ 师：通过这节课的学习，同学们肯定能学会！ 【一些教师常用教材的章前图或者行程问题情景导入，但章前图过于平淡且较难，不易激发学生兴趣，本次课用嬉戏导入激发学生的求知欲，其实质是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四个日期的和，x是第一个日期，这是本次课的第一个变化。】 二、突出主题，突出主体 1、师：看大屏幕，独立思索以下问题，依据条件列出式子。 (1)x的2倍与3的差是5， （2）长方形的的长为a，宽比长少5，周长为36，则=36 (3)A、B两地相距180千米，甲乙两车分别从A、B两地动身，相向而行，甲车每小时行驶30千米，乙车得速度是甲车速度的1.5倍，经过t小时相遇，则=180 生：(1)2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5(30t)=180 师：这些式子小学学习过，它们是()？生：方程。 师：对，含有未知数的等式叫做方程，等号的两边分别叫做方程的左边和右边。（现实，学生齐读） 【这又是一个变化，从小学已有学问动身，提前给出方程的概念，避开课堂中的规律冲突，同时为学习列方程打下根底。】 2、师：小学我们学过简易方程，并用简易方程解决应用题，对于比拟简单的实际应用题，用方程解答起来更加便利。请自己阅读课本P/7981，（课本内容略）并把课本空空填写完整，不懂的和你的同学沟通。还要答复以下问题： （1）你是如何理解“列方程时，要先设字母表示未知数，然后依据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式方程”？ （2）什么叫一元一次方程？ （3）什么是的解？你找到验证的方法吗？ 师：在阅读P/80例题1时教师做出友情提示： （1）选择一个未知数x （2）对于这三个问题，分别考虑： 用含x的未知数分别表示正方形的边长； 用含x的未知数表示这台计算机的检修时间； 用含x的未知数分别表示男、女生人数。 （3）找一个问题中的相等关系列出方程 学生争论出上述答案后 师：大屏幕显示上述问题的答案 【以前我在上这节课时，总是犯了和大多数教师一样的毛病，担忧内容多，学生自己不会弄懂，满堂灌，结果我讲的筋疲力尽，学生还是糊里糊涂；这次我放开手，让学生自主学习，带着问题学习，和同学合作学习，结果学生心情高涨，问题迎刃而解，重点内容也都清楚化。这一变化，把我彻底从课堂解放出来，再不是学生心中“喋喋不休”的数学教师了，真正做到了学生学得开心，教师教得轻松！】 三、表达新时代教师是学生学习的合 在大多数学生完成课本阅读和解答好课本问题、上述问题的根底上，请几名代表学生汇报所列方程，并解释方程等号左右两边式子的含义。 师：（强调）(1)方程两边表示的是同一个数； （2）左右两边表示的方法不同。 【这一小小的点拨，有画龙点睛之作用，突出方程的实质性含义，为以后列出更简单的方程打下根底】 四、给学生一个展现自己精彩的舞台 师：本节学问也学完了，你能解释课前教师魔术中的几多隐秘？ 设任意框出的四个数字的第一个为x，则： 生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24; 生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84 师：很好！如何算出x的值，是我们下一节课要探讨的问题（连续设疑，激发学生的学习兴趣），但教师想当堂检测一下谁把握的最多，最好，请看大屏幕。 教学环节安排 篇二 环节教学问题设计教学活动设计 情 境 引 入牵线搭桥，解以下方程： (1)-5x+5=-6x;(2)； (3)0.5x+0.7=1.9x; 总结解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的步骤方法。 引出问题即课本例3 问:你能利用所学学问解决有关数列的问题吗？教师：出示题目，提出要求。 学生：独立完成，依据讲评核对、自我评价，了解把握状况。 探究一：数字问题 例3有一列数，按肯定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？ 【分析】1.引导学生观看这列数有什么规律？ 数值变化规律？符号变化规律？ 结论：后面一个数是前一个数的-3倍。 2、怎样求出这三个数？ 设三个相邻数中的第一个数为x,那么其它两个数怎么表示？ 列出方程：依据三个数的和是-1701列出方程。 解略 变式：你能设其它的数列方程解出吗？试一试。比比拟哪种设法简洁。 探究二：百分比问题（习题3.2第8题） 【问题】某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农夫人均收入比去年提高20%。今年人均收入比去年的1.5倍少1200元。这个乡去年农夫人均收入是多少元？ 【分析】若设这个乡去年农夫人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_元； 由于今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示为_元。 依据“表示同一个量的两个式子相等”可以列出方程为_. 解答略教师：引导学生分析。 2、本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，这需要学生观看发觉它们的排列规律，问题具有肯定的挑战性，能激发学生学习探究规律类型的问题。 学生：观看、争论、阐述自己的发觉，并相互沟通。 依据分析列出方程并解出，求出所求三个数。 备注：查找数的排列规律是难点，可让学生小组内争论发觉、解决。 变换设法，列出方程，比拟优劣、阐述发觉和体会。 教师：出示题目，引导学生，让学生尝试分析，多鼓舞。 学生：依据引导思索、答复、阐述自己的观点和熟悉。 依据共同的分析，列出方程并解出， （说明：此题目数以百分比、增长率问题可依据实际状况安排，若没时间，可在习题课上处理） 尝试应用 1、填空 （1）有个三位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b，百位上的数字是c，则这个三位数是：_. （2）有一数列，按肯定规律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下来的三个数为_. （3）三个连续偶数，设第一个为2x,那么其次个为_,第三个为_,它们的和是_;若设中间的一个为x,那么第一个为_,第三个为_,它们的和是_. 2、一个三位数，三个数位上的数字的”和为17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，你能求出这个三位数吗？这是最常常消失的一类数字问题：引导学生分析已知各位上的数字，怎么表示这个数，理解为什么不能表示成cba?这是解决这类问题的根底。 通过(3)题理解连续数的表示法，并感受怎么表示最简洁。 通过2题让学生理解怎么设？以及怎么设简洁（舍都有联系的一个），并感受用未知数表示多个未知量，顺藤摸瓜，从而列出方程的顺向思维方式。 教师：结合完成题目，汇总讲解，重点在于解法。 成果 展现1.通过本节所学你有哪些收获？ 2、谈谈你把握的方法和学习的感受，以及你对应用方程解决问题的体会。学生自我阐述，教师评价鼓舞、补充总结。 补偿提高1.有一数列，按肯定规律排成0，2，6，12，20，30，则第8个数为_，第n个数为_. 2、下面给出的是2023年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来讨论，圈出的三个数的和不行能是( )。 A.69B.54C.27D.40 通过练习，把握数字问题的分类及不同解法，稳固、体会用方程解决问题的思路和思维方式，学会用方程解决问题。 题目设置是对前面学生所消失的问题进展针对性的补偿和补充，也可对学有余力的学生拓展提高。 依据学生完成状况敏捷设置问题。 作业 设计作业： 必做题：课本4、5、第94页6题。 选做题：同步探究。教师布置作业，并提出要求。 学生课下独立完成，连续课堂。 授课教师： 2023年10月31日 解一元一次方程 篇三 【教学任务分析】教学目标学问技能 1、用一元一次方程解决“数字型”问题； 2、能娴熟的通过合并，移项解一元一次方程； 3、进一步学习、体会用一元一次方程解决实际问题。 过程 方法通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，学会探究数列中的规律，建立等量关系并加以解决，同时进一步渗透化归思想。 情感 态度经受运用方程解决实际问题的过程，进展抽象、概括、分析和解决问题的力量，体会数学对实践的指导意义。 重点建立一元一次方程解决实际问题的模型。 难点探究并发觉实际问题中的等量关系，并列出方程。