2023年人教版七年级数学上册教案4篇.docx

2023年人教版七年级数学上册教案4篇（完整） 人教版七年级数学上册教案4篇 教师是学生的一个引导者，每一个七年级数学教师要在课堂上引导学生正确的理解教学内容。经受了一段时间的数学教学，作为七年级数学教师的你知道如何写七年级数学教案？你是否在找正预备撰写“人教版七年级数学上册教案”，下面收集了相关的素材，供大家写文参考！ 教学目标： 1、使学生在现实情境中理解有理数加法的意义 2、经受探究有理数加法法则的过程，把握有理数加法法则，并能精确地进展加法运算。 3、在教学中适当渗透分类争论思想。 重点：有理数的加法法则 重点：异号两数相加的法则 教学过程： 二、讲授新课 1、同号两数相加的法则 问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动5m记作5m,向左运动5m记作-5m。假如物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少? 学生答复：两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算式就是5+3=8(m) 教师：假如物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少? 学生答复：两次运动后物体从起点向左运动了8m。写成算式就是(-5)+(-3)=-8(m) 师生共同归纳法则：同号两数相加，取与加数一样的符号，并把肯定值相加。 2、异号两数相加的法则 教师：假如物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向哪个方向运动了多少米? 学生答复：两次运动后物体从起点向右运动了2m。写成算式就是5+(-3)=2(m) 师生借此结论引导学生归纳异号两数相加的法则：异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。 3、互为相反数的两个数相加得零。 教师：假如物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动后总的结果是多少? 学生答复：经过两次运动后，物体又回到了原点。也就是物体运动了0m。 师生共同归纳出：互为相反数的两个数相加得零 教师：你能用加法法则来解释这个法则吗? 学生答复：可用异号两数相加的法则来解释。 一般地，还有一个数同0相加，仍得这个数。 三、稳固学问 课本P18 例1，例2、课本P118 练习1、2题 四、总结 运算的关键：先分类，再按法则运算; 运算的步骤：先确定符号，再计算肯定值。 留意：要借用数轴来进一步验证有理数的加法法则;异号两数相加，首先要确定符号，再把肯定值相加。 五、布置作业 课本P24习题1.3第1、7题。 教学目的 通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关学问，经受运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 重点、难点 1.重点：探究这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。 2.难点：找出能表示整个题意的等量关系。 教学过程 一、复习 1.储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：利息=本金×年利率×年数 本利和=本金×利息×年数+本金 2.商品利润等有关学问。 利润=售价-本钱 ; =商品利润率 二、新授 问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元? 利息-利息税=48.6 可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为 2.43%×X×2，利息税为2.43%X×2×20% 依据等量关系，得 2.43%x·2-2.43%x×2×20%=48.6 问，扣除利息的20%，那么实际得到的利息是多少?扣除利息的20%，实际得到利息的80%，因此可得 2.43%x·2·80%=48.6 解方程，得 x=1250 例1.一家商店将某种服装按本钱价提高40%后标价，又以8折 (即按标价的80%)优待卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的本钱是多少元? 大家想一想这15元的利润是怎么来的? 标价的80%(即售价)-本钱=15 若设这种服装每件的本钱是x元，那么 每件服装的标价为：(1+40%)x 每件服装的实际售价为：(1+40%)x·80% 每件服装的利润为：(1+40%)x·80%-x 由等量关系，列出方程： (1+40%)x·80%-x=15 解方程，得 x=125 答：每件服装的本钱是125元。 三、稳固练习 教科书第15页，练习1、2。 四、小结 当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程;求出所列方程的解;检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：依据题意首先查找“等量关系”。 五、作业 教科书第16页，习题6.3.1，第4、5题。 肯定值 教学目标 1，把握肯定值的概念，有理数大小比拟法则. 2，学会肯定值的计算，会比拟两个或多个有理数的大小. 3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想. 教学难点 两个负数大小的比拟 学问重点 肯定值的概念 教学过程(师生活动) 设计理念 设置情境 引入课题 星期天黄教师从学校动身，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、朱家尖、家在同始终线上)，假如规定向东为正，用有理数表示黄教师两次所行的路程;假如汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升? 学生思索后，教师作如下说明： 实际生活中有些问题只关注量的详细值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关怀汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关; 观看并思索：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄教师家的点，观看图形，说出朱家尖黄教师家与学校的距离. 学生答复后，教师说明如下： 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关; 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值，记做|a| 例如，上面的问题中|20|=20，|-10|=10明显，|0|=0 这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的详细数值，而并不关注它们所表示的意义.为引入肯定值概念做预备.并使学生体验数学学问与生活实际的联系. 由于肯定值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难承受，所以配置此观看与思索，为建立肯定值概念作预备. 合作沟通 探究规律 例1求以下各数的肯定值，并归纳求有理数a的肯定有什么规律? -3，5，0，+58，0.6 要求小组争论，合作学习. 教师引导学生利用肯定值的意义先求出答案，然后观看原数与它的肯定值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最终总结得出求肯定值法则(见教科书第15页). 稳固练习：教科书第15页练习. 其中第1题按法则直接写出答案，是求肯定值的根本训练;第2题是对相反数和肯定值概念进展区分，对学生的分析、推断力量有较高要求，要留意思索的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区分. 求一个数的绝时值的法则，可看做是肯定值概念的一个应用，所以安排此例. 学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者.本着这个理念，设计这个争论. 结合实际发觉新知 引导学生看教科书第16页的图，并答复相关问题： 把14个气温从低到高排列; 把这14个数用数轴上的点表示出来; 观看并思索：观看这些点在数轴上的位置，并思索它们与温度的凹凸之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比拟大小吗? 应怎样比拟两个数的大小呢? 学生沟通后，教师总结： 14个数从左到右的挨次就是温度从低到高的挨次： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的挨次就是从小到大的挨次，即左边的数小于右边的数. 在上面14个数中，选两个数比拟，再选两个数试试，通过比拟，归纳得出有理数大小比拟法则 想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离(即它们的肯定值)以及这两个数的大小之间的关系. 要求学生在头脑中有清楚的图形. 让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性 数在大小比拟法则第2点学生较难把握，要从肯定值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习 ，加强数与形的想象。 课堂练习 例2，比拟以下各数的大小(教科书第17页例) 比拟大小的过程要紧扣法则进展，留意书写格式 练习：第18页练习 小结与作业 课堂小结 怎样求一个数的肯定值，怎样比拟有理数的大小? 本课作业 1， 必做题：教产书第19页习题1，2，第4，5，6，10 2， 选做题：教师自行安排 本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改良设想) 1，情景的创设出于如下考虑：表达数学学问与生活实际的严密联系，让学生在这些熟识的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对肯定值的理解，更感受到学习肯定值概念的必要性和激发学习的兴趣.教材中数的肯定值概念是依据几何意义来定义的(其本质是将数转化为形来解释，是难点)，然后通过练习归纳出求有理数的肯定值的规律，假如直接给出肯定值的概念，灌输学问的味道很浓，且太抽象，学生不易承受. 2， 一个数肯定值的法则，实际上是肯定值概念的直接应用，也表达着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得特别紧凑，是教学重点;从学问的进展和学生的力量培育角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。 3， 有理数大小的比拟法则是大小规定的直接归纳，其中第(2)条学生较难理解，教学中要结合肯定值的意义和规定：“在数轴上表示有理数，它们从左到右的挨次就是从小到大的挨次”，帮忙学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小”这个数形结合的模型.为此设置了想象练习. 4，本节课的内容包括肯定值的概念和数的肯定值的求法、有理数大小比拟的法则，教学内容许多，学生承受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比拟移到下节课教学。 一、学问导航 1、主要概念：变量是 ;自变量是 ;因变量是 。 2、变量之间关系的三种表示方法： 。 其特点是：列表：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把 的值找到，查询便利;但是欠 ，不能反映变化的全貌，不易看出变量间的对应规律。 关系式：简明扼要、标准精确;但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。图像：形象直观。可以形象地反映出事物变化的过程、变化的趋势和某些特征;但图像是近似的、局部的，由图像确定因变量的值欠精确。 3、主要数学思想方法：类比和比拟的方法(举例说明);数形结合和数学建模思想(举例说明)。 二、学习导航 1、有关概念应用 例1以下各题中，那些量在发生变化?其中自变量和因变量各是什么? 用总长为60的篱笆围成一边长为L(m)，面积为S(m2)的矩形场地; 正方形边长是3，若边长增加x，则面积增加为y. 2、利用表格查找变化规律 例2 讨论说明，固定钾肥和磷肥的施用量，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 施肥量 (千克/公顷) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量 (吨/公顷) 15.18 21.36 25.72 32.29 30.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 上表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?依据表格中的数据，你认为氮肥的使用量是多少时比拟相宜? 变式(湖南)一辆小汽车在高速大路上从静止到起动10秒后的速度经测量如下表： 时间/秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 速度/米/秒 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9 上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是因变量? 假如用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么? 当t每增加1秒时，v的变化状况一样吗?在哪1秒中，v的增加? 若高速大路上小汽车行驶的速度的上限为120千米/时，试估量大约还需要几秒小汽车速度就将到达这个上限? 3、用关系式表示两变量的关系 例3.、设一长方体盒子高为10，底面积为正方形，求这个长方形的体积v与底面边长a的关系。设地面气温是20，假如每上升1km，气温下降6，求气温与t高度h的关系。 变式(江西)如图，一个矩形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A(平方米)与拉开长度b(米)的关系式是： 4、用图像表示两变量的关系 例4、(桂林)今年，在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情，在党和政府的正确领导下，目前疫情已得到有效掌握.下列图是今年5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图(数据来源：卫生部每日疫情通报).从图中，可知道： (1)5月6日新增确诊病例人数为 人; (2)在5月9日至5月11日三天中，共新增确诊病例人数为 人; (3)从图上可看出，5月上半月新增确诊病例总体呈 趋势. 例5、(陕西) 星期天晚饭后，小红从家里出去漫步，下列图描述了她漫步过程中离家的距离s(米)与漫步所用时间t(分)之间的函数关系.依据图象，下面描述符合小红漫步情景的是( ). A.从家动身，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了 B.从家动身，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，连续向前走了一段，然后回家了 C.从家动身，始终漫步(没有停留)，然后回家了 D.从家动身，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开头返变式 (成都)右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿一样路线行驶45千米，由A地到B地时，行驶的路程y(千米)与经过的时间x(小时)之间的关系.请依据这个行驶过程中的图象填空：汽车动身 小时与电动自行车相遇;电动自行车的速度为 千米/时;汽车的速度为 千米/时;汽车比电动自行车早 小时到达B地. 三、一试身手 1、(贵阳)小明依据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细打量，父子快乐把家还.”假如用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴 表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是() 2、在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余局部的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时) 之间的关系如下图. 请依据图象所供应的信息解答以下问题： (1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是_， 从点燃到燃尽所用的时间分别是_; (2)燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等(不考虑都燃尽时的状况)?在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高?在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低? 3、(2023宿迁课改)小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如下图.假如返回时，上、下坡速度仍旧保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是() A.8.6分钟 B.9分钟 C.12分钟 D.16分钟 4、某机动车动身前油箱内有油42l，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升.油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(L)之间的关系如图8 所示. 回答下列问题：(1)机动车行驶几小时后加油? (2)中途中加油_L; (3)已知加油站距目的地还有 ，车速为 ， 若要到达目的地，油箱中的油是否够用?并说明缘由. 5、在一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值. 所挂质量 0 1 2 3 4 5 弹簧长度 18 20 22 24 26 28 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)当所挂物体重量为 时，弹簧多长?不挂重物时呢? (3)若所挂重物为 时(在允许范围内)，你能说出此时的弹簧长度吗? 6、小明在暑期社会实距活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图9所示.请你依据图象供应的信息完成以下问题： (1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜 (千克)之间的关系式; (2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜? (3)小明这次卖瓜赚子多少钱? 7、如图中的折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系的图象. (1)通话1分钟，要付电话费多少元?通话5分钟要付多少电话费? (2)通话多少分钟内，所支付的电话费不变? (3)假如通话3分钟以上，电话费y(元)与时间t(分钟)的关系式是 ，那么通话4分钟的电话费是多少元? 8、如图是某水库的蓄水量v(万米3)与干旱持续时间t(天)之间的关系图，答复以下问题： (1)该水库原蓄水量为多少万米3?持干旱持续时间10天后，水库蓄水量为多少万米3? (2)若水库的蓄水量小于400万米3时，将发生严峻干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将发生严峻干旱警报? (3)按此规律，持续干旱多少天时，水库将干枯? 9、(成都市)某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，自付话费0.4元;“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元(此题的通话均指市内通话)，若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为 元和 元. (1)写出 、 与x之间的关系式; (2)一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用一样? (3)某人估量一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通信合算些?