2023学年度江苏省苏州市常熟市数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含解析.docx

2023-2023 学年八上数学期末模拟试卷留意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型B填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角“条形码粘贴处“。2作答选择题时，选出每题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3非选择题必需用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4考生必需保证答题卡的干净。考试完毕后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1. 如图，在ABC 中，D 是 BC 边上一点，且 ABADDC，BAD40°，则C为A25°B35°C40°D50°2. 某出租车起步价所包含的路程为 02km，超过 2km 的局部按每千米另收费津津乘坐这种出租车走了 7km，付了 16 元；盼盼乘坐这种出租车走了 13km，付了 28 元设这种出租车的起步价为x 元，超过 2km 后每千米收费 y 元，则以下方程正确的选项是ì x + 7 y = 16A. íìx + (7 - 2)y = 16B. íîx +13y = 28îx +13y = 28ìx + 7 y = 16îC íx + (13 - 2)y = 283. 以下计算中正确的选项是()ìï x + (7 - 2)y = 16îD íïx + (13 - 2)y = 28(2 )36A a2 + b3 = 2a5xB a4 ¸ a = a4C a2 × a4 = a8D -a= -a4. 假设分式A x ¹ 0x + 2有意义，则 x 应满足的条件是B x ¹ -2C x ³ -2D x < -25. 以下运算正确的选项是A(3a2)327a6 Ca3a4a12B(a3)2a5 Da6÷a3a26. 如图， DABC DEBD ， AB = 4cm ， BD = 7cm，则CE 的长度为A 4cmB 3cmC 2cmD 3.5cm7. 如图,在平面直角坐标系中,点 P 坐标为(-4,3),以点 B(-1,0)为圆心,以 BP 的长为半径画弧,交 x 轴的负半轴于点A,则点 A 的横坐标介于()A-6 和-5 之间B-5 和-4 之间C-4 和-3 之间D-3 和-2 之间8如图，在锐角三角形ABC 中 AB = 2 ，ÐBAC = 45° ，ÐBAC 的平分线交 BC 于点D ， M 、 N 分别是 AD 和 AB 上的动点，则 BM + MN 的最小值是 A1B 2C2D 6ì4x + 3y = 14+-=9. 假设方程组í的解中 x 与 y 的值相等，则 k 为îkx(k1)y6A4B3C2D110. 如图， OAC OBD ，假设OC = 13 ， OB = 7 ，则 AD 的长为A5B6C7D8二、填空题(每题 3 分,共 24 分)11. 假设一个直角三角形的两直角边长分别是 1、2，则第三边长为12. 直线 l1：yx1 与直线 l2：ymxn 相交于点 P2，b，则关于 x，y 的方ì x - y +1 = 0-+=程组 í的解是îmxyn013. 如图，直线 a / /b / /c ，直角三角板的直角顶点落在直线b 上，假设Ð1 = 35° ，则Ð2等于14. 如以下图，将含有 30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，假设Ð2 = 25 ，则Ð1 的度数为15. 某鞋店有甲、乙两款鞋各30 双，甲鞋每双200 元，乙鞋每双50 元，该店促销的方式为：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优待打烊后得知此两款鞋共卖得 2750 元，还剩鞋共 25 双，设剩甲鞋 x 双，乙鞋y 双，则依题意可列出方程组16一种病毒的直径为 0.000023m，这个数用科学记数法表示为17如图，在Rt ABC 中，C=90°， B=30°，以点 A 为圆心，任意长为半径画弧分1别交 AB，AC 于点 M 和 N，再分别以 M，N 为圆心，大于 2 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，连接 AP 并延长交 BC 于点 D，则以下说法中：AD 是 BAC 的平分线；点 D 在线段 AB 的垂直平分线上；S DAC：S ABC=1：2,正确的序号是 18 x - 8 +y + 2 = 0 ，则 x + y =三、解答题(共 66 分)x31910 分解分式方程： x-2 1x2-4 1206 分如图，直线 l1：y2x+2 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，直线 l2：y 2交 x 轴于点 D，交 y 轴于点 C，直线 l1、l2 交于点M（1） 点 M 坐标为；x+1（2） 假设点 E 在 y 轴上，且BME 是以 BM 为一腰的等腰三角形，则 E 点坐标为216 分：如图，点 E 是 AC 的中点， BA AC 于 A ， DE AC 于 E ，ÐB = ÐD ，求证： BE = DC .228 分 3m+n=1，且 mn.（1） 求 m 的取值范围（2） 设 y=3m+4n，求 y 的最大值238 分某县为落实“精准扶贫惠民政策”，打算将某村的居民自来水管道进展改造该工程假设由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;假设乙队单独施工，则完成工程所 需天数是规定天数的 15 倍假设由甲、乙队先合作施工15 天，那么余下的工程由甲队单独完成还需 5 天(1) 这项工程的规定时间是多少天?(2) 为了缩短工期以削减对居民用水的影响，工程指挥部最终打算该工程由甲、乙两队合作完成则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?248 分如图，三角形 ABC 中，ACBC，D 是 BC 上的一点，连接 AD，DF 平分ADC 交ACB 的外角ACE 的平分线于 F（1） 求证：CFAB；（2） 假设DAC40°，求DFC 的度数2510 分1求值： 9 +3 8 - (p +3 )0 ；2解方程： 4x2 - 9 = 0 2610 分如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与 x 轴相交于点C求：（1） 此一次函数的解析式；（2） AOC 的面积参考答案一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1、B【解析】解：AB=AD，B=ADB， 由BAD=40°得B=ADB=70°，AD=DC，C=DAC，C=ADB=35°应选B2、D【分析】依据津津乘坐这种出租车走了 7km，付了 16 元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了 28 元可列方程组【详解】设这种出租车的起步价为x 元，超过 2km 后每千米收费 y 元，ìï x + (7 - 2)y = 16î则所列方程组为íïx + (13 - 2)y = 28 ，应选 D【点睛】此题主要考察由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系3、D【分析】依据合并同类项，可推断A；依据同底数幂的除法，可推断B；依据同底数幂的乘法，可推断 C；依据积的乘方，可推断D【详解】A、不是同类项不能合并，故A 错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减， a4 ¸ a = a3 故 B 错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加， a2 × a4 = a6 故 C 错误； D、积的乘方等于乘方的积， (-a2 )3 = -a6 故 D 正确；应选：D【点睛】此题考察积的乘方，合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，解题关键在于把握积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘4、B【分析】依据分式有意义的条件：分母不能为 0 即可得出结论x【详解】解：分式 x + 2 有意义， x + 2 ¹ 0 x ¹ -2 应选：B【点睛】此题考察的是分式有意义的条件，当分母不为 0 时，分式有意义 5、A【分析】依据同底数幂的除法的运算方法，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项推断即可【详解】解：(3a2)327a6，选项 A 符合题意；(a3)2a6，选项 B 不符合题意；a3a4a7，选项 C 不符合题意；a6÷a3a3，选项 D 不符合题意 应选：A【点睛】此题考察的学问点是同底数幂的乘除法的运算法则以及幂的乘方，积的乘方的运算法则，娴熟把握以上学问点的运算法则是解此题的关键6、B【分析】由ABCEBD，可得 ABBE4cm，BCBD7cm，依据 ECBC BE 计算即可【详解】解：ABCEBD，ABBE4cm，BCBD7cm，ECBCBE743cm，应选：B【点睛】此题考察全等三角形的性质，线段的和差定义等学问，解题的关键是娴熟把握根本学问 7、A【解析】先依据勾股定理求出BP 的长，由于 BA=BP，得出点 A 的横坐标，再估算即可得出结论【详解】点 P 坐标为-4，3，点 B-1，0，OB=1，BA=BP=3232 =32 ，OA=32 +1，点 A 的横坐标为-32 -1，-6-32 -1-5，点 A 的横坐标介于-6 和-5 之间 应选 A【点睛】此题考察了勾股定理、估算无理数的大小、坐标与图形性质，依据题意利用勾股定理求出 BP 的长是解题的关键8、B【分析】通过构造全等三角形，利用三角形的三边的关系确定线段和的最小值【详解】解：如图，在AC 上截取 AE=AN，连接 BE，BAC 的平分线交 BC 于点 D，EAM=NAM，在AME 与AMN 中，AE=ANEAM =NAM AM =AMAMEAMNSAS，ME=MNBM+MN=BM+MEBE，当 BE 是点 B 到直线 AC 的距离时，BEAC，此时 BM+MN 有最小值， AB = 2 ，BAC=45°，此时ABE 为等腰直角三角形，22BE=，即 BE 取最小值为，2BM+MN 的最小值是应选：B【点睛】此题考察了最值问题，能够通过构造全等三角形，把BM+MN 进展转化，是解题的关键9、C【解析】由题意得：x=y，4x+3x=14，x=1，y=1，把它代入方程 kx+k-1y=6 得 1k+1k-1=6， 解得 k=1应选 C 10、B【分析】依据全等三角形的性质即可得到结论OAC OBD ，【详解】解： OC = OD ， OB = OA ， OC = 13 ， OB = 7 ， AD = OD - OA = OC - OB = 13 - 7 = 6 【点睛】此题考察了全等三角形的性质，娴熟把握全等三角形的性质是解题的关键二、填空题(每题 3 分,共 24 分)11、 5【分析】依据勾股定理计算即可【详解】由勾股定理得，第三边长=12 + 22 =5 ， 故答案为 5 【点睛】此题考察的是勾股定理，假设直角三角形的两条直角边长分别是 a，b，斜边长为c，那么 a1+b1=c1ìx = 2= 312、 íî y【分析】首先将点 P2，b代入直线 l1：yx1 求出 b 的值，进而得到 P 点坐标， 再依据两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解可得答案【详解】解：直线y=x+1 经过点 P2，b，b=2+1， 解得 b=3，P2，3，ìx - y +1 = 0ìx = 2关于 x 的方程组í的解为í，ìx = 2= 3故答案为： íî yîmx - y + n = 0î y = 3【点睛】此题主要考察了二元一次去方程组与一次函数的关系，关键是把握两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解13、55°【分析】如图，利用平行线的性质得出3=35°，然后进一步得出4 的度数，从而再次利用平行线性质得出答案即可.【详解】如以下图， a / /b ， Ð1 = 35° ， Ð3 = 35° ，4=90° 3=55°， a / /b / /c ，2=4=55°.故答案为：55°.【点睛】此题主要考察了平行线的性质，娴熟把握相关概念是解题关键. 14、35°【分析】延长AB 交 CF 于 E，求出ABC，依据平行线性质得出AEC=2=25°，再依据三角形外角性质求出1 即可【详解】解：如图，延长AB 交 CF 于 E，ACB=90°，A=30°，ABC=60°，GHEF，AEC=2=25°，1=ABC-AEC=35°故答案为：35°【点睛】此题考察了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，解题时留意： 两直线平行，内错角相等x + y = 2515、200(30 - x) + 5030 - (30 - x) - y = 2750【解析】试题分析：设剩甲鞋x 双，乙鞋 y 双，x + y = 25由题意得，200(30 - x) + 5030 - (30 - x) - y = 2750考点：由实际问题抽象出二元一次方程组 16、2.3×101【分析】依据“科学记数法的定义”进展分析解答即可.【详解】0.000023 = 2.3´10-5 . 故答案为2.3´10-5 .【点睛】在把一个确定值小于 1 的数用科学记数法表示为a ´ 10 n 的形式时，我们要留意两点： a 必需满足：1 £ a < 10 ； n 等于原来的数中从左至右第 1 个非 0 数字前面 0 的个数包括小数点前面的 0的相反数.17、【解析】据作图的过程可以判定 AD 是BAC 的角平分线；利用等角对等边可以证得ADB 的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点 D 在 AB 的垂直平分线上；利用 10 度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比【详解】依据作图的过程可知，AD 是BAC 的平分线 故正确；如图，在ABC 中，C90°，B10°，CAB60°又AD 是BAC 的平分线，112 2 CAB10°，1B10°，ADBD，ABD 为等腰三角形点 D 在 AB 的垂直平分线上 故正确；如图，在直角ACD 中，210°，1CD 2 AD，13BCCDBD 2 ADAD 2 AD，11SDAC 2 ACCD 4 ACAD，1133SABC 2 ACBC 2 AC 2 AD 4 ACAD，13SDAC：SABC 4 ACAD： 4 ACAD1：1故错误故答案为：【点睛】此题考察了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图根本作图，解题关键是生疏等腰三角形的判定与性质18、1【分析】依据非负数的性质列式求出x、y 的值，然后代入代数式进展计算即可求解x - 8y + 2【详解】+= 0 ，x-8=0，y+2=0，x=8，y=-2，x+y=8+-2=1 故答案为：1【点睛】此题考察算术平方根非负数的性质，依据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0 列式是解题的关键三、解答题(共 66 分)119、x - 2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：x2+2xx2+43，1解得：x 21经检验 x 2，是分式方程的解【点睛】此题考察了分式方程的解法，解分式方程时留意检验.2610 + 2 510 - 2 5220、1 ( 5 ， 5 )；2 (0，5)或(0，5)或(0， 5 )【分析】（1） 解析式联立，解方程即可求得；（2） 求得 BM 的长，分两种状况争论即可【详解】ì y = -2x + 2ïìx = 2ï5解：1解 íïî y =12 x +126得 í，ïï y = 6î5点 M 坐标为 5 ， 5 ，26故答案为 5 ， 5 ；2直线 l1：y2x+2 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点B，B0，2，æö22æ6ö2ç 5 ÷çèøè+2 -5 ÷ø2 5BM，510 + 2 510 - 2 5当 B 为顶点，则 E0，5或0，5；当 M 为顶点，则 MBME，2E0， 5 ，10 + 2 510 - 2 52综上，E 点的坐标为0，5或0，5或0， 5 ，10 + 2 510 - 2 52故答案为0，5或0，5或0， 5 【点睛】此题主要考察一次函数与几何综合，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质及等腰三角形的特点21、详见解析【分析】依据 AAS 证明DABE DEDC ，再依据全等三角形的性质得到BEDC【详解】 E 是 AC 的中点， AE = EC ， BA AC，DE AC ， ÐBAE = ÐDEC = 90° ， 在 DABE 和 DEDC 中ìÐB = ÐDíïÐBAE = ÐDECîï AE = EC DABE DEDC (AAS)， BC = DC 【点睛】考察了全等三角形的判定及性质，留意把握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL；全等三角形的对应边对应角分别相等22、1 m ³174 2 4【分析】1把 n 用 m 表示，再代入 mn 即可求解;2先表示为 y 关于 m 的函数，再依据一次函数的性质即可求解.【详解】13m+n=1n=-3m+1mnm-3m+1解得 m ³ 142y=3m+4n=3m+4(-3m+1)=-9m+4-90,y 随 m 的增大而减小，117当 m= 4 时，y 的最大值为-9× 4 +4= 4【点睛】此题主要考察一次函数与不等式，解题的关键是熟知一次函数的性质及不等式的求解. 23、1这项工程的规定时间是 30 天；2甲乙两队合作完成该工程需要 18 天【分析】(1)设这项工程的规定时间是 x 天，则甲队单独施工需要 x 天完工，乙队单独施工需要1.5x 天完工，依题意列方程即可解答；2求出甲、乙两队单独施工需要的时间，再依据题意列方程即可.【详解】(1)设这项工程的规定时间是 x 天，则甲队单独施工需要 x 天完工，乙队单独施工需要1.5x 天完工，依题意，得: 解得:x = 30 ，15 + 5 + 15x1.5x= 1经检验， x = 30 是原方程的解，且符合题意 答:这项工程的规定时间是 30 天(2)由(1)可知:甲队单独施工需要 30 天完工，乙队单独施工需要 45 天完工，1¸ ( 1 + 1 ) = 18 天，3045答:甲乙两队合作完成该工程需要 18 天【点睛】此题考察分式方程的应用，理解题意，依据等量关系列出方程是解题的关键. 24、1详见解析；220°【分析】1依据等边对等角得到ABCBAC，由三角形外角的性质得到ACEB+BAC2ABC，由角平分线的定义得到ACE2FCE，等量代换得到ABCFCE，依据平行线的判定定理即可得到结论；2依据角平分线的定义和三角形外角的性质即可得到结论【详解】1证明：ACBC，ABCCAB，ACEABC+CAB2ABCCF 是ACE 的平分线，ACE2FCE2ABC2FCE，ABCFCE，CFAB；2CF 是ACE 的平分线，ACE2FCEADC+DACDF 平分ADC，ADC2FDC；2FCEADC+DAC2FDC+DAC，2FCE2FDCDACDFCFCEFDC2DFC2FCE2FDCDAC40°DFC20°【点睛】此题考察的是等腰三角形的性质、三角形外角的性质和角平分线的定义，把握等边对等角、三角形外角的性质和角平分线的定义是解决此题的关键25、14；2 x = ± 3 2【分析】1分别计算算术平方根、立方根和零次幂，将结果相加减即可；2依次移项、系数化为 1、两边直接开平方即可得出答案【详解】解：1原式= 3 + 2 -1=4；2 4x2 - 9 = 0移项得： 4x2 = 9 ，系数化为 1 得： x2 = 9 ，4两边直接开平方得： x = ± 3 2【点睛】此题考察求立方根，零指数幂和平方根方程1中能依据定义分别计算是解题关键；2留意不要忘掉负值 26、1y=x+2；21【分析】1由图可知 A 、 B 两点的坐标，把两点坐标代入一次函数 y = kx + b 即可求出 kb 的值，进而得出结论；2由C 点坐标可求出OC 的长再由 A 点坐标可知 AD 的长，利用三角形的面积公式即可得出结论【详解】解：1 由图可知 A(2, 4) 、 B(0, 2) ，íì2k + b = 4îb = 2，ìk = 1=解得 í，îb2故此一次函数的解析式为： y = x + 2 ；2 由图可知，C(-2,0) ， A(2, 4) ，OC = 2 ， AD = 4 ， S= 1 OC·AD = 1 ´ 2´ 4 = 4 DAOC22答： DAOC 的面积是 1【点睛】此题考察的是待定系数法求一次函数的解析式及一次函数图象上点的坐标特点，先依据一次函数的图象得出 A 、 B 、C 三点的坐标是解答此题的关键