三角形整章测试单元测试复习试卷人教版数学八年级上学期.doc

人教版数学八年级上学期第11章三角形单元测试复习试卷 （满分120分，限时120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、至少有两边相等的三角形是（）A等边三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D锐角三角形2、下列图形具有稳定性的是（）A正方形 B矩形 C平行四边形 D直角三角形3、如图，1=55°，3=108°，则2的度数为（）A52° B53° C54° D55°4、三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ）A、形状相同的三角形 B、面积相等的三角形 C、直角三角形 D、周长相等的三角形5、下列说法不正确的是（）A三角形的中线在三角形的内部 B三角形的角平分线在三角形的内部C三角形的高在三角形的内部 D三角形必有一高线在三角形的内部6、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A2cm，3cm，5cm B7cm，4cm，2cmC3cm，4cm，8cm D3cm，3cm，4cm7、已知ABC中，A=20°，B=C，那么三角形ABC是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D正三角形8、试通过画图来判定，下列说法正确的是（）A一个直角三角形一定不是等腰三角形 B一个等腰三角形一定不是锐角三角形C一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D一个等边三角形一定不是钝角三角形9、如图，BD平分ABC，CDBD，D为垂足，C=55°，则ABC的度数是（）A35° B55° C60° D70°10、如图，AD是ABC的角平分线，点O在AD上，且OEBC于点E，BAC=60°，C=80°，则EOD的度数为（）A20° B30° C10° D15°二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长的取值范围是 12、如图，ADBC于D，那么图中以AD为高的三角形有 个13、如图，ABC中，ACB90°，ADBC，BEAC，CFAB，垂足分别为D、E、F，则线段 是ABC中AC边上的高14、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 15、十边形的外角和是 °16、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为 三、解答题(共8题，共72分)17、（本题8分）求正六边形的每个外角的度数18、（本题8分）如图，一个六边形木框显然不具有稳定性，要把它固定下来，至少要钉上几根木条，请画出相应木条所在线段19、（本题8分）观察以下图形，回答问题：（1）图有 个三角形；图有 个三角形；图有 个三角形；猜测第七个图形中共有 个三角形（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有 个三角形（用n的代数式表示结论）20、（本题8分）已知：如图，B=42°，A+10°=1，ACD=64°求证：ABCD。21、（本题8分）如图，在BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围； （2）若AEBD，A=55°，BDE=125°，求C的度数22、（本题10分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长23、（本题10分）如图，在ABC中，ABC=66°，ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求ABE、ACF和BHC的度数24、（本题12分）（1）如图1，把ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，试探索1+2与A的关系（不必证明）（2）如图2，BI平分ABC，CI平分ACB，把ABC折叠，使点A与点I重合，若1+2=130°，求BIC的度数；（3）如图3，在锐角ABC中，BFAC于点F，CGAB于点G，BF、CG交于点H，把ABC折叠使点A和点H重合，试探索BHC与1+2的关系，并证明你的结论人教版数学八年级上学期第11章三角形单元测试复习试卷 解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、至少有两边相等的三角形是（）A等边三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D锐角三角形【答案】B【知识讲解】解：本题中三角形的分类是：故选：B2、下列图形具有稳定性的是（）A正方形 B矩形 C平行四边形 D直角三角形【答案】D【知识讲解】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断3、如图，1=55°，3=108°，则2的度数为（）A52° B53° C54° D55°【答案】B【知识讲解】3是ABC的外角，3=1+2又1=55°，3=108°，2=31=108°55°=53°故选B4、三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ）A、形状相同的三角形 B、面积相等的三角形 C、直角三角形 D、周长相等的三角形【答案】B【知识讲解】三角形一边上的中线把原三角形分成两个三角形，这两个三角形等底同高，所以面积相等.5、下列说法不正确的是（）A三角形的中线在三角形的内部B三角形的角平分线在三角形的内部C三角形的高在三角形的内部D三角形必有一高线在三角形的内部【答案】C【知识讲解】解：A、三角形的中线在三角形的内部正确，故本选项错误；B、三角形的角平分线在三角形的内部正确，故本选项错误；C、只有锐角三角形的三条高在三角形的内部，故本选项正确；D、三角形必有一高线在三角形的内部正确，故本选项错误故选C6、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A2cm，3cm，5cm B7cm，4cm，2cmC3cm，4cm，8cm D3cm，3cm，4cm【答案】D【知识讲解】本题考查的知识是：三角形三边之间的大小关系：三角形两边的和大于第三边。三角形两边的差小于第三边。解：A、因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B、因为2+46，所以不能构成三角形，故B错误；C、因为3+48，所以不能构成三角形，故C错误；D、因为3+34，所以能构成三角形，故D正确故选：D7、已知ABC中，A=20°，B=C，那么三角形ABC是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D正三角形【答案】A【知识讲解】A=20°，又三角形的内角和是180°B=C=（180°20°）=80°，三角形ABC是锐角三角形故选A8、试通过画图来判定，下列说法正确的是（）A一个直角三角形一定不是等腰三角形B一个等腰三角形一定不是锐角三角形C一个钝角三角形一定不是等腰三角形D一个等边三角形一定不是钝角三角形【答案】D【知识讲解】A、如等腰直角三角形，既是直角三角形，也是等腰三角形，故该选项错误；B、如等边三角形，既是等腰三角形，也是锐角三角形，故该选项错误；C、如顶角是120°的等腰三角形，是钝角三角形，也是等腰三角形，故该选项错误；D、一个等边三角形的三个角都是60°故该选项正确故选D9、如图，BD平分ABC，CDBD，D为垂足，C=55°，则ABC的度数是（）A35°B55°C60°D70°【答案】D【知识讲解】CDBD，C=55°，CBD=90°55°=35°，BD平分ABC，ABC=2CBD=2×35°=70°故选D10、如图，AD是ABC的角平分线，点O在AD上，且OEBC于点E，BAC=60°，C=80°，则EOD的度数为（）A20° B30° C10° D15°【答案】A【知识讲解】BAC=60°，C=80°，B=40°又AD是BAC的角平分线，BAD =30°，ADE=70°，又OEBC，EOD=20°故选A二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长的取值范围是 【答案】大于3小于9【知识讲解】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围此三角形的两边长分别为3和6，第三边长的取值范围是：63=3第三边6+3=9故答案为：大于3小于912、如图，ADBC于D，那么图中以AD为高的三角形有 个【答案】6【知识讲解】ADBC于D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有6个，以AD为高的三角形有6个故答案为：613、如图，ABC中，ACB90°，ADBC，BEAC，CFAB，垂足分别为D、E、F，则线段 是ABC中AC边上的高【答案】BE【知识讲解】BEAC，ABC中AC边上的高是BE故答案为：BE14、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 【答案】6【知识讲解】多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，设这个多边形的边数为n，则由多边形的内角和公式：（n+2）180°得：（n-2）180°=720°，n=615、十边形的外角和是 °【答案】根据多边形的外角和等于360°解答所以十边形的外角和是360°【知识讲解】本题主要考查了多边形的外角和等于360°，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°16、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为 【答案】15，20，25【知识讲解】三角形的三边长的比为3：4：5，设三角形的三边长分别为3x，4x，5x其周长为60cm，3x+4x+5x=60，解得x=5，三角形的三边长分别是15，20，25，三、解答题(共8题，共72分)17、（本题8分）求正六边形的每个外角的度数【答案】正多边形的外角和是360度，且每个外角都相等，所以正六边形的一个外角度数是：360÷6=60°【知识讲解】本题考查了正多边形的外角的计算，理解外角和是360度，且每个外角都相等是关键18、（本题8分）如图，一个六边形木框显然不具有稳定性，要把它固定下来，至少要钉上几根木条，请画出相应木条所在线段【答案】如图所示：，至少要定3根木条【知识讲解】过n边形的一个顶点作对角线，可以做（n3）条三角形具有稳定性，所以要使六边形木架不变形需把它分成三角形，即过六边形的一个顶点作对角线，有几条对角线，就至少要钉上几根木条19、（本题8分）观察以下图形，回答问题：（1）图有 个三角形；图有 个三角形；图有 个三角形；猜测第七个图形中共有 个三角形（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有 个三角形（用n的代数式表示结论）【答案】解：（1）图有3个三角形；图有5个三角形；图有7个三角形；猜测第七个图形中共有13个三角形（2）图有3个三角形，3=2×21；图有5个三角形，5=2×31；图有7个三角形，7=2×41；第n个图形中有（2n1）个三角形故答案为3，5，7，13，（2n1）【知识讲解】（1）根据观察可得：图有3个三角形；图有5个三角形；图有7个三角形；由此可以猜测第七个图形中共有13个三角形（2）按照（1）中规律如此画下去，三角形的个数等于图形序号的2倍减去1，据此求得第n个图形中的三角形的个数20、（本题8分）已知：如图，B=42°，A+10°=1，ACD=64°求证：ABCD。【答案】解：因为B=42°，A+10°=1，又B+A+1=180°，所以A64°，所以1=74°；因为DCA+1B64°+74°+42°=180°，所以：ABCD。【知识讲解】先利用三角形内角和是180°求出1的度数，再利用同旁内角互补，则两直线平行解决问题21、（本题8分）如图，在BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围； （2）若AEBD，A=55°，BDE=125°，求C的度数【答案】（1）在BCD中，BC=4，BD=5，1DC9；（2）AEBD，BDE=125°，AEC=55°，又A=55°，C=70°【知识讲解】（1）利用三角形三边关系得出DC的取值范围即可；（2）利用平行线的性质得出AEC的度数，再利用三角形内角和定理得出答案22、（本题10分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长【答案】AD是BC边上的中线，D为BC的中点，CD=BDADC的周长ABD的周长=5cmACAB=5cm又AB+AC=11cm，AC=8cm即AC的长度是8cm【知识讲解】根据中线的定义知CD=BD结合三角形周长公式知ACAB=5cm；又AC+AB=11cm易求AC的长度23、（本题10分）如图，在ABC中，ABC=66°，ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求ABE、ACF和BHC的度数【答案】ABC=66°，ACB=54°，A=180°ABCACB=180°66°54°=60°又BE是AC边上的高，所以AEB=90°，ABE=180°BACAEB=180°90°60°=30°同理，ACF=30°，BHC=BEC+ACF=90°+30°=120°【知识讲解】由三角形的内角和是180°，可求A=60°又因为BE是AC边上的高，所以AEB=90°，所以ABE=30°同理，ACF=30度，又因为BHC是CEH的一个外角，所以BHC=120°24、（本题12分）（1）如图1，把ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，试探索1+2与A的关系（不必证明）（2）如图2，BI平分ABC，CI平分ACB，把ABC折叠，使点A与点I重合，若1+2=130°，求BIC的度数；（3）如图3，在锐角ABC中，BFAC于点F，CGAB于点G，BF、CG交于点H，把ABC折叠使点A和点H重合，试探索BHC与1+2的关系，并证明你的结论【答案】（1）1+2=2A；（2）由（1）1+2=2A，得2A=130°，A=65°IB平分ABC，IC平分ACB，IBC+ICB=（ABC+ACB）=（180°A）=90°A，BIC=180°（IBC+ICB），=180°（90°A）=90°+×65°=122.5°；（3）BFAC，CGAB，AFH+AGH=90°+90°=180°，FHG+A=180°，BHC=FHG=180°A，由（1）知1+2=2A，A=（1+2），BHC=180°（1+2）【知识讲解】（1）根据翻折变换的性质以及三角形内角和定理以及平角的定义求出即可；（2）根据三角形角平分线的性质得出IBC+ICB=90°A，得出BIC的度数即可；（3）根据翻折变换的性质以及垂线的性质得出，AFH+AGH=90°+90°=180°，进而求出A=（1+2），即可得出答案第十一章 三角形 单元测试（A）答题时间:90 满分:100分班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1撑上支撑后的自行车能稳稳地停在地上，是因为三角形具有_性2在ABC中，AD是中线，则ABD的面积_ACD的面积（填“>”，“<”或“=”）第5题3在ABC中，若A=30°， B=60°，则这个三角形为 三角形；若A：B：C=1：3：5，这个三角形为 三角形（按角的分类填写）4一木工师傅有两根长分别为5cm、8cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有3cm、10cm、20cm三根木条，他可以选择长为 cm的木条5如图所示的图形中x的值是_ _6过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成_个三角形（用含n的式子表示） 第7题 第8题 第9题7如图所示：（1）在ABC中，BC边上的高是 ；（2）在AEC中，AE边上的高是 8如图，ABCAED，C=400，EAC=300，B=300，则D= ，EAD= 9如图，已知1=2，请你添加一个条件使ABCBAD，你的添加条件是 （填一个即可）10若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是_ _ cm11图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF= 第13题第11题12在ABC中，AB6，AC10，那么BC边的取值范围是 第14题13如图所示，A、B在一水池的两侧，若BE=DE，B=D=90°，CD=8 m，则水池宽AB = m14如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若CBA=320，则FED= ，EFD= 二、选择题（共4题，每题3分，共12分） 第15题15如图所示，其中三角形的个数是（）2个3个4个5个16下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）3，4，85，6，115，6，104，4，817下列图形不具有稳定性的是（） 18一个三角形中直角的个数最多有（）3120三、解答题（共60分）19（5分）如图，（1）过点A画高AD；（2）过点B画中线BE；（3）过点C画角平分线CF20（5分）若四边形的两个内角是直角，另外两个内角中一个角比另一个角的2倍少30°，求这两个内角的度数21（5分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？22（6分）如图，在ABC中，A=70°，B=50°，CD平分ACB求ACD的度数23（6分）如图所示，BAC=90°，BF平分ABC交AC于点F，BFC=100°，求C的度数24（6分）如图所示，已知DFAB于F，A=40°，D=50°，求ACB的度数25（7分）已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长26（7分）如图，已知ABC中，ABC和ACB的平分线BD、CE相交于点O，且A=60°，求BOC的度数27（7分）已知：如图，四边形ABCD中，ADDC，BCAB，AE平分BAD，CF平分DCB，AE交CD于E，CF交AB于F，问AE与CF是否平行？为什么？28（1）某多边形的内角和与外角和的总和为2 160°，求此多边形的边数；（2）某多边形的每一个内角都等于150°，求这个多边形的内角和参考答案:（A卷）一、填空题1稳定性 2 3直角，钝角 410 560 6 7AB，CD 8，9BC=AD或或 1011cm或13cm 116cm 124BC16 138 14，二、选择题15D 16C 17A 18B三、解答题19略 2050°、130° 219种，第三根木棒的长度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm 22ACD=30° 2370° 24100° 25腰长为10cm，底边长为4cm 26120° 27平行 28（1）12；（2）1800°第十一章 三角形 单元测试（B）答题时间:90 满分:100分班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成的不同的三角形的个数为 2工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的 性 第2题 第3题 第4题3如图，三角形纸片ABC中，A65°，B75°，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，若120°，则2的度数为_4如图，已知ABCD，A=55°，C=20°，则P=_5如图，在ABC中，ABAC，A50°，BD为ABC的平分线，则BDC °第6题30°30°30°A第8题GFEDCBA第5题DCBA6如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米7如用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是（写出两种即可） 8如图所示，A+BCDEFG的度数为 9如图，ABC中，BD平分ABC，CD平分ACE，请你写出A与D的关系： 10一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则这一内角为 11在ABC中，A=55°，高BE、CF交于点O，则BOC=_12如图所示，123456_第9题 第12题 第13题EDCBA13如图所示，已知点D是AB上的一点，点E是AC上的一点，BE，CD相交于点F，A=50°，ACD=40°，ABE=28°，则CFE的度数为_14任何一个凸多边形的内角中，能否有3个以上的锐角？_（填“能”或“不能”）二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）第15题第16题15如图，ACBC，CDAB，DEBC，分别交BC，AB，BC于点C，D，E，则下列说法中不正确的是（）AAC是ABC和ABE的高 BDE，DC都是 BCD的高CDE是DBE和ABE的高 DAD，CD都是 ACD的高16如图所示，x的值为（）A45°B50°C55°D70°17边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是（）A正方形与正三角形 B正五边形与正三角形C正六边形与正三角形 D正八边形与正方形18如果某多边形的外角分别是10°，20°，30°，80°，则这个多边形的边数是（）A6 B7 C8 D9三、解答题（共60分）19（4分）ABC中，A2B3C，则这个三角形中最小的角是多少度？20（4分）如图，已知四边形ABCD中，A=D，B=C，试判断AD与BC的关系，并说明理由21（4分）如图，ABC的外角CBD、BCE的平分线相交于点F，若A68°，求F的度数22（6分）在ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24和30的两个部分，求三角形的三边长CBACBA23（6分）如图所示，某农场有一块三角形土地，准备分成面积相等的4块，分别承包给4位农户，请你设计两种不同的分配方案（在已给的图形中直接画图，保留画图痕迹，不写画法） 24（6分）如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，设最小角为100°，最大角为140°，那么这个多边形的边数为多少？25（6分）一个大型模板如图所示，设计要求BA与CD相交成30°角，DA与CB相交成20°，怎样通过测量A，B，C，D的度数，来检验模板是否合格？DCBA26（8分）如图所示，小明欲从A地去B地，有三条路可走：AB；ADB；ACB（1）在没有其它因素的情况下，我们可以肯定小明是走，理由是_（2）小明绝对不会走，因为路程最长，即AC+BCAD+DB，你能说明其原因吗？27（8分）如图1，有一个五角星ABCDE，你能说明A+B+C+D+E=吗？ 如图2、图3，如果点B向右移到AC上，或AC的另一侧时，上述结论仍然成立吗？请分别说明理由图1 图2 图328（8分）在日常生活中，观察各种建筑物的地板，你就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌），这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形（1）如图，请根据下列图形，填写表中空格： 正多边形边数 3 4 5 6 正多边形每个内角的度数（2）如果限于一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？（3）从正三角形、正方形、正六边形中选一种，再在其它正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由参考答案:（B卷）一、填空题12 2稳定 360° 435° 582.5 6120 7答案不唯一 8540° 9A=2D 10130° 11或 121314否二、选择题15C16C17B18C三、解答题19 2021 22三边长为16，16，22或20，20，14 23略 24六边形 25只要量得BC=150°，CD=160°，则模板即为合格 26（1）两点之间，线段最短；（2）略 27结论都成立，理由略 28（1）60°，90°，108°，120°，；（2）正三角形、正方形、正六边形；（3）答案不唯一，如正方形和正八边形，正三角形和正十二边形