《梯形的面积》的教学设计及反思（优秀8篇）_1.docx

梯形的面积的教学设计及反思（优秀8篇）梯形的面积的教学设计及反思 篇一 一、 教学目标 1、 在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。 2、 在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。 3、 运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。 二、 重点难点 重点：梯形面积公式的推导过程。 难点：能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。 三、 教学准备 相等梯形若干个、小剪刀、挂图 四、 教学设计 （一）复习旧知，铺垫引导 1、 前面我们推导了平行四边形和三角形面积的计算公式，还记得三角形面积的计算公式是怎么推导出来的吗？（转化成平行四边形） 2、 把不知道的"转化成知道的从而得出结论，是我们常用的探究新知的方法。 （二）揭示课题，探索新知 1、 出示主题图：这是一个堤坝的横截面，从图中你得到了哪些信息？（横截面是梯形，上底是20米，下底是80米，高是40米） 2、 今天我们就一起动手推导梯形面积的计算公式。（板书：梯形的面积） 3、 下面请同学们拿出准备好的梯形，通过转化的方法，自己动手拼一拼或剪一剪，推导出梯形面积的计算公式。（教师巡视指导） 4、 小组内交流方法。 5、 学生汇报，教师总结。 （1）平移法 用两个大小完全一致的梯形。经过旋转、平移组成平行四边形。 （2）分割法 将梯形分割成两个三角形。 （3）割补法 取两条边的中点（中位线）剪开，经过旋转、平移组成平行四边形。 得出结论： 梯形面积=（上底+下底）高2 字母表示：S=（a+b）h2 （三）巩固练习 1、 P28试一试。（在练习中，针对错误比较多的，进行集体讲解，少的则个别讲解) 2、 P28练一练1题，继续巩固练习。 （四）总结全文 1、 这节课我们学习了什么？ 2、 梯形面积公式的推导梯形面积=（上底+下底）高2 五、 板书设计 梯形的面积 梯形面积=（上底+下底）高2 字母表示：S=（a+b）h2 六、 教学反思 本节课的教学，我是采取学生亲自动手操作实践来得出梯形的面积公式。但在学生探索的时候，学生的思维大多只停留在平行四边形上，也就是书中的第一个例子。在课堂练习的时候，由于公式记得不牢，在求面积的时候经常忘了除2。 梯形的面积的教学设计及反思 篇二 教学目的： 1、掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。 2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。 教学重点： 正确地进行梯形面积的计算。 教学难点： 梯形面积公式的推导。 教学准备： 投影、小黑板、若干个梯形图片（其中有两个完全一样的。 教学过程： 一、导入新课 1、提问：我们学习过哪几种平面图形的"面积计算？计算公式分别是什么？ 2、你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗？三角形的面积公式呢？ 3、创设情境： 投影显示： 启发谈话：同学们能依照平行四边形和三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？（板书课题） 二、新课展开 1、操作探索 拼一拼，让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形动手拼一拼。 提问：你拼成了什么图形，怎样拼的？演示一遍。 看一看，观察拼成的平行四边形。 提问：你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗？ 出示小黑板： 拼成的平行四边形的底等于（），平行四边形的高等于（），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。 想一想：梯形的面积怎样计算？ 学生讨论，指名回答，师板书。 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 师：（上底+下底）表示什么？为什么要除以2？ 做一做：计算“前面出示的梯形”的面积。 2、扩散思维 师：如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式？下面小组讨论。分组汇报： 生1：做对角线，把梯形分割成两个三角形，： 生2：从上底的一个顶点做另一腰的平行线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。 生3：从上底的两个顶点作下底的垂线，把梯形分割成一个长方形和两个三角形， 师：同学们真聪明，想出了好多种方法，推导出了梯形的面积计算公式，但不管采取何种方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2。” 3、抽象概括 师：如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积你会表示吗？ 生：s=(a+b)h÷2 4、反馈练习 完成课本p81做一做（一人板演） 三、应用深化 出示例子：一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米，它的横截面的面积是多少平方米？ 解释：举例说明“横截面”的含义。学生尝试计算： (2.8+1.4)×1.2÷2 =4.2×1.2÷2 =5.04÷2 =2.52（平方米） 答：它的横截面的面积是2.52平方米。 2、反馈练习：完成p82第1题 四、巩固练习：p82第2题 五、全课小结 六、作业：p82第3、4题 教学反思： 实践操作是儿童智力活动的源泉，在教学中我以实践操作为切入点，使抽象的概念具体化，积极推动学生的思维发展。让学生拼一拼、看一看、想一想、做一做，获得感性材料，为概括出新概念、总结新方法打下基础。 在教学是我注重了对学生的创新精神和实践能力的培养，真正体现学生是学习的主人。 梯形的面积的教学设计及反思 篇三 课时目标 知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。 情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系提高学生学习数学的兴趣。 教学准备 师：多媒体、完全一样的梯形若干个。 生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。 重点难点：自主探究梯形的面积公式。理解并掌握梯形的面积公式，会计算梯形的面积。 教学过程 一、问（目标引领问题导学） 1.导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积底×高÷2，用字母表示是Sah÷2。） 让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？ （把它转化成已经学过的图形来研究面积的。） 2.揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积） 二、猜（读）（联系旧知自主尝试） 1.出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形） 思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。 2.让学生利用梯形学具验证自己的猜测。 小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。 3.交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。 三、探（合作探究点拨辅导） 学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做： (1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的"底等于梯形的（上底下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积（上底下底）×高÷2。 出示推导过程： (2)把一个梯形剪成两个三角形。 梯形的面积三角形1的面积三角形2的面积梯形上底×高÷2梯形下底×高÷2（梯形上底梯形下底）×高÷2 出示推导过程： (3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。 梯形的面积平行四边形面积三角形面积 =平行四边形的底×高三角形的底×高÷2 =（平行四边形的底三角形的底÷2）×高 =（平行四边形的底×2三角形的底÷2×2）×高÷2 =（平行四边形的底平行四边形的底三角形的底）×高÷2 因为梯形的上底平行四边形的底，梯形的下底平行四边形的底三角形的底，所以梯形的面积（上底下底）×高÷2。 1.小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。 板书：梯形的面积=（上底下底）×高÷2用字母表示：S（a b）×h÷2 2.教学教材第96页例3。 出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。） 让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？ 通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。 你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？ 让学生尝试计算，并交流汇报。 根据学生的汇报，板书计算过程：（见板书设计） 四、用（训练推进拓展延伸） 1.完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形，并对该图进行分析。 学生可以把它看成一个大梯形，梯形的上底是(40 45) cm，下底是(71 65) cm，高是40cm，也可以看成两个直角梯形，其中一个梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一个梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，算出两个梯形的面积再加起来。 2.完成教材第97页“练习二十一”第3题。 本题需要先测量计算所需条件的长度，再利用梯形面积计算公式求面积。 3.完成教材第97页“练习二十一”第4题。先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状，（是两个完全相同的梯形）再让学生说一说怎样求机翼的面积。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘2；也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长lOOmm 48mm，高250mm的平行四边形，求出它的面积。 板书设计：梯形的面积 梯形的面积=（上底下底）×高÷2 用字母表示：S=(a b)×h÷2 例3：S(a b)h÷2 =(36 120)×135÷2 =156×135÷2 =10530 (m2) 教学反思：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。 梯形的面积的教学设计及反思 篇四 教材分析： 本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。 教学目标： 1、探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积； 2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力； 3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 教学重点： 理解并运用梯形的面积计算公式。 教学难点： 梯形面积公式的推导过程。 教学关键： 怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。 教学过程： 一、课前复习 同学们，前几天我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？ （这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难。） 请同学们看这幅图片，汽车玻璃是什么形状的 (课件出示课本88页汽车图) ？你会计算这块玻璃形的面积吗？（大多数学生会否定）今天我们就来学习梯形的面积，相信学习完这节课你就能解决这个问题了。板书课题：梯形的面积 (在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。) 二、探索转化： 1、引导学生提出解决问题方向： 我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？（转化）你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？ （运用迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现温故知新的教学思想。） 2、动手转化： （老师为每组同学都准备好一些梯形，其中有一组是两个完全相同的梯形） 小组活动一： （1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？ （2）转化后的图形与梯形有什么联系？ 小组合作交流，老师巡视指导。 全班汇报。 学生可能出现的情况： （新课程标准的基本理念就是要让学生人人学有价值的数学，强调教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程。所以，在教学中，我留给学生充分的时间，小组合作，鼓励做法多样。） 3、公式推导： 同学可真聪明，想出了这么多的转化方法，我们先根据第一种转化方法来推导梯形的面积公式。 小组活动二： 现在请同学们思考一下，拼成的平行四边形的各部分与梯形的各部分有什么关系？它们的面积又有什么关系？梯形的面积计算方法又是怎样的呢？ 小组交流一下，把你们组的发现或结论写下来。 全班交流自己的发现或结论。 归纳总结梯形的面积计算方法。 梯形面积 =（上底+下底）x高2 为什么要除以2呢？ （在操作探究的基础上，我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过这样的设计，体现了让学生自主探究、自主学习的教学理念，满足了学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来，既达到突出重点，又化解难点的目的。） 4、用字母表示梯形面积公式 同学们，如用a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，s表示面积， 谁能用字母表示出梯形的面积公式？指名说，老师板书。 其实利用这几种转化方法（指前面画的图）也可以推出梯形的面积公式，小组合作推导一下。然后全班交流推导过程。 （鼓励学生采用多种方法进行推理，让学生各抒已见，进一步体会转化方法的价值。） 三、应用公式解决问题 1、我们已推导出了梯形的面积公式，那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧！ 同学们知道这是哪儿吗？（三峡水电站）三峡水电站是我国最大的水电站， 它的的横截面的一部分是梯形，现在我们要求这个横截面的面积。谁知道横截面是什么意思？ 同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？学生试做，二生板书。 订正时，让学生评价，重在理顺学生的解题思路。 （通过动手操作，自主探究，学生获得梯形面积的计算公式后，出示了课本的例题，求梯形大坝的横截面面积。通过实际问题的解决，将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力， 学以致用，来解决生活的实际问题。） 2、现在请同学们再来看这幅汽车图片，现在你能计算这汽车的。玻璃面积了吗？ 课件出示玻璃的数据，学生试做，二生板书。集体评价。 （解决了前面导课提出的的问题，回应引入，使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的密切联系。） 四、练习检测： 1、填空： 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于( ), 拼成的平行四边形的高等于( ) 、梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）。梯形的面积等于（ ）。 (理清学生思路，规范学生的数学语言，培养学生思维的逻辑性) 2、是判断题，判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理解。 （1）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ） （2）梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，面积扩大4倍。（ ） （3）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ） （4）两个梯形面积相等，但形状不一定相同。（ ） 五、反思总结，拓展延伸 1、学生谈收获，谈学习方法。 2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？ 【教学反思】 新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。梯形的面积一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，猜想、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。 一、动手操作，培养探索能力 在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过拼、剪、割的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到知其然，必知其所以然，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。 二、发散验证培养解决问题的能力 在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的闸门，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过拼、剪、说的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，老师应比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。让学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。 梯形的面积的教学设计及反思 篇五 一、教材分析 “梯形的面积”是在学生认识梯形的特征，掌握了平行四边形，三角形的面积计算，并形成一定空间观念的基础上进行的教学。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，引导学生把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，让学生在自主探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的构建。 二、教学目标 1、知识技能目标 通过剪、拼、摆等操作活动，运用转化思想，寻找图形之间的联系，推导梯形面积计算公式，并运用公式解决简单的实际问题。 2、过程方法目标 通过梯形面积公式推导过程，培养学生观察、比较、分析、概括能力，发展学生空间观念。 3、情感态度价值观目标 使学生能用梯形的面积公式解决简单的实际问题，体会学数学，用数学的乐趣。 三、教学重点 理解并掌握梯形面积计算公式。 四、教学难点 理解梯形面积公式的推导过程。 五、学具教具准备 梯形纸片、小剪刀、多媒体课件 六、教学过程 （一）我们来回顾 1、动画引入：生动的动画小金鱼 图中有哪些几何图形？你知道哪些图形的面积公式？ 2、回顾平行四边形面积公式，三角形面积公式的推导过程，突出“转化”的数学思想方法。 生1：探索平行四边形面积时，把平行四边形转化为已经学过的长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，所以平行四边形面积=底×高。 生2：探索三角形面积时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。 （二）我们来探究 1、情景导入 车窗玻璃是梯形的，你算车窗玻璃的面积吗？ 2、自主探究 摆一摆，剪一剪，拼一拼，你能用所学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ （三）我们来交流 1、小组交流 2、全班汇报展示 演示你们小组的实验操作过程，说说你的推导方法和过程 A组汇报展示：我们小组是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（操作演示），这样平行四边形的底等于梯形的上、下底的和，高等于梯形的高，所以得到： 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 同学们有没有问题？ 生问：为什么要除以2？ A组同学解疑：因为是两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，所以这两个梯形的面积等于这个平行四边形的面积，即（上底+下底）×高，求一个梯形就要除以2。 B组汇报展示：我们小组是把一个梯形沿对角线剪成两个三角形（操作演示），它们的面积分别是“上底×高÷2”和“下底×高÷2”，所以梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2。 C组汇报展示：我们吓阻是把一个梯形剪成一个平行四边形和三角形一个（操作演示），它们的面积分别是“（下底-上底）×高”和“上底×高÷2”，所以梯形的面积=（下底-上底）×高+上底×高÷2。 D组汇报展示：我们小组是沿着中位线剪开，拼补成一个平行四边形(操作演示)这个平行四边形的底等于梯形上、下底的和，高等于梯形的高的。一半，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2。 师：同学们真棒！用这么多的方法求出了梯形的面积，再一起把这些方法梳理一下（课件展示不同方法的推导过程）。 概括梯形面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，如果用s表示梯形面积，a、b分别表示上底、下底，h表示高，那么s=（a+b）×h÷2。 注意转化前后的图形之间的联系并体验多种策略解决数学问题的魅力和乐趣。 3、概括梯形面积计算公式 （四）我们来解决 1、求三峡水电站横截面的一部分面积（课件出示题目及图形） 学生独立解答 展示学生解答过程，并点评强调不要忘记除以二 2、求车窗玻璃面积 课件出示题目 提示学生要求两块车窗玻璃的面积 展示学生独立完成的过程并点评 （五）我们来挑战 1、一个梯形上、下底的和是10,厘米，高6厘米，求它的面积。如果高不变，面积不变，它的上、下底可能分别是多少？画一画，你能够发现什么？梯形、平行四边形、三角形的面积公式有联系吗？ 2、下次研究圆的面积计算，你打算用什么策略？ （六）我们来小结 说说你这节课学到了哪些知识？用到了哪些数学思想方法？ （七）教学反思 这节课通过学生动手操作、自主探究、小组合作、全班交流，经历了从探究中发现，从发现中体验，在体验中发展的过程。在这个过程当中，同学们运用类比思想、转化思想，得出了多种计算梯形面积的方法和策略，体验了数学的无限魅力和无穷乐趣，学生在一次次成功的喜悦中，学得其乐无比，兴趣盎然。 在这节课“我们来挑战”的活动中，第一题有利于同学们研究梯形、平行四边形、三角形面积公式的联系，对所学知识进行有效的整合，还渗透了极限思想方法。第二题多数同学能够类比想到以后研究圆时，仍然把它转化为已将学过的图形研究，让转化的思想深入人心。 梯形的面积的教学设计及反思 篇六 教学内容： 九年义务教育六年小学制数学第九册第7475页。 教学目标： 1、在理解的基础上掌握梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。 2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。 3、渗透旋转和平移的思想，充分发挥学生的主观能动性，启发学生探索合作，让学生在实验中感受数学知识的内在美，体验创新的乐趣。 教学重点： 理解并掌握梯形面积公式的推导，会计算梯形的面积。 教学难点： 理解梯形面积公式的推导过程。 教具准备： 两个完全一样的梯形若干个。 学具准备： 各小组准备两个完全一样的梯形一对。 教学过程 一、复习导入： 1.cai出示已学过的平面图形，说出它们的面积公式并计算出它们的面积。 （学生回答，依次出现相应图形面积的计算公式） 提问：三角形的面积公式为什么是用底×高÷2？ 2.教师设疑：出示一个梯形，想一想你能仿照求三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？ 二、教学新课： （一）、引入课题：那我们也用两个完全一样的梯形来做实验，共同研究“梯形面积的计算” 。（板书课题：梯形面积的计算） （二）、实验探究： 1.猜一猜： 两个完全一样的梯形可能拼成什么图形？ 梯形的面积会跟梯形的什么有关呢？ 2.小组合作实验，推导梯形面积的计算公式： （1）教师谈话：利用手里的学具（标出上底、下底和高），仿照求三角形面积的方法试着推导出梯形面积的计算公式。 （2）思考： 两个完全一样的梯形可以拼成已学过的什么图形？怎么拼？ 拼成的这个图形的面积跟梯形的面积有什么关系？ 你觉得梯形的面积可以怎样计算？ （3）小组合作，学生实验。 3. 实验汇报。 4. 引导学生看图并提问：这个梯形的面积可以怎样计算？ 现在给你一个任意梯形，你都能求出它的面积吗？怎么求？为什么？ 5.概括总结、归纳公式。 教师提问： 为什么计算梯形的面积要用（上底下底）×高÷2？ 要求梯形的面积必须知道哪些条件？ 三、练习： （一）.基本练习： （二）解决问题： 四、小结： 通过这节课的学习你有哪些收获？你能详细的说说梯形面积的推导过程吗？ 五、巩固提高。 板书设计： 梯形面积的计算 梯形的面积=（上底下底）×高÷2 ） s = (a+b)×h÷2 教学反思： 新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。梯形面积的计算一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。 一、动手操作 培养探索能力 在推导梯形面积计算公式时，安排了两次操作活动。首先让学生用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后引导学生思考讨论：梯形与你拼成的平行四边形有什么联系？引导学生发现每个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半，然后再让学生用一个梯形，想办法把它转化成已学过的图形来推导梯形的面积公式。通过两次实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。 二、发散验证 培养解决问题的能力 在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，对学生的五花八门的想法不急于评价，应不失时机地引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生理一理，归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、移”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。 在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在动手操作以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。 但也存在一些不足之处，例如：在推导验证的过程中，学生表达得不够清晰，对于推导的过程理解得还不够透彻。如果让他们充分地操作体会，时间又不允许。如何解决这样的矛盾，也是我需要反思的问题。 梯形的面积的教学设计及反思 篇七 教学内容： 梯形面积的计算 教学目标： 1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，并能正确计算出梯形面积。 2、通过梯形面积计算公式的推导过程，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力，发展学生的空间观念。 3、结合教学，使学生受到唯物辩证观的启蒙教育，知道事物是相互联系的、变化的。在一定条件下可以转化。懂得用运动、联系的观点去观察、研究事物。 教学重点、难点和关键： 教学重点： 梯形面积的计算公式。教学难点：梯形面积计算公式的推导过程。教学关键：通过操作实践，将梯形转化为平行四边形，探索梯形与拼成的平行四边形的关系。 教具、学具准备： 教师准备多媒体课件、学生备用梯形硬纸片。 教学过程： 一、复习引入： 1、复习： 同学们会计算哪些图形的面积？ 计算下列图形的面积：多媒体出示。 2、引入： 屏幕出现梯形，问：这是什么图形，图上告诉了什么？它的面积是多少？同学们还不会计算梯形的面积。这节课，老师就和同学们一起来研究梯形面积的计算方法。 3、回忆旧知 我们在学习平行四边形面积时，是怎样推导出平行四边形面积公式的？（多媒体课件演示） 我们在学习三角形面积时，又是怎样推导出三角形面积计算公式的？（课件演示） 二、探索解决问题办法，并尝试转化 1、引导学生提出解决问题方案 我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？ 你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？ 2、学生尝试转化 刚才同学提出了用割补的方法、用拼摆的方法。那么，怎样来割补呢？ 学生上台演示后，教师指出：由于梯形的不规划，刚才的同学没有转化成功，其实是可以用割补的方法来转化的，请大家看一看：多媒体演示割补转化。 那么，用拼摆的方法呢，你准备怎样来拼？ 学生上台演示。 3、学生操作、实施转化 学生以四人小组为单位，拼摆梯形。 请同学们告诉老师：你用两个完全一样的梯形拼成了一个什么图形？ 谁来说一说，你是怎样拼的？多媒体课件演示。 三、观察图形，推导公式： 1、观察 同学们把梯形转化成我们学过的平行四边形。我们观察一下：拼成的平行四边形与原来的梯形有什么关系？ 它们的底、高和面积，大小怎样呢？小组讨论。 学生总结汇报后多媒体课件演示。 2、计算梯形面积 平行四边形的面积会算吗，这个梯形的面积应该怎样计算？同桌讨论计算方法。算式是什么？ 算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？为什么要除以2？ 计算面积，学生口述，教师板书。 3、推导梯形面积公式 算式中的3、5、4分别表示梯形的什么，想一想梯形面积的计算方法是什么？ 用字母表示梯形面积公式 阅读教材，加深理解 四、应用公式计算梯形面积 1、基本练习： 计算下面梯形面积 2、教学例题 出示例题并理解题意。 计算面积，一人板演，全班齐练。 3、判断题 4、抢答题 5、测量并计算 五、总结课堂 梯形的面积的教学设计及反思 教学创意及反思：梯形的面积这一课，在探索活动中学生借助知识的"迁移，主动提出了“把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积”思考问题，主动思考，把一个新的图形面积的计算，转化为已学过的图形面积的计算，从而使问题得到解决。同时将解决生活实际问题转化成求梯形面积的数学问题，呈现多种转化的方法，能够丰富学生对图形的认识，加深对几何基本概念的理解，发展学生的空间观念，提高空间推理和解决问题的能力。 本节微课我努力在教学设计、教学行为语言、教学的展示上突出学习的双向性，避免纯粹的讲解，尝试做到“生”“屏”互动。具体有以下创新点： 一是教师放手让学生自己利用前面的学习经验，主动发现和提出数学问题，思考解决问题的方法，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。 二是教师依据学生的心理特点，创设了请学生帮老师解决如何比较车窗玻璃大小的问题以及课后的作业求堤坝横截面的面积，这样做不仅有效提出了数学问题，同时还激发了学生求知的愿望。做到了标准对于情境的创设“要联系学生的生活实际”的要求。使学生切实并切身地体会到了数学与生活的密切联系，真正体现了数学“于生活，回归于生活”的思想。 三是教师在微课的环节和问题设计中注重培养学生的猜测推理、操作探究、归纳总结及自主学习的能力，使微课起到吸引学生，指导学习，提升效果的作用。 介绍：在设计和制作中我努力做到“生”“屏”互动，产生双向学习的效应。能生动形象地展示梯形面积计算公式的探究过程，让学生充分地经历图形转化、想象的思考过程，积累活动经验，观察分析梯形转化前后图形面积及图形各要素之间的关系，推导出梯形面积的计算方法，深入理解梯形面积的计算公式。 应用情况：本节微课应用于义务教育小学数学北师大版五年级学生，本课内容为梯形的面积计算，讲课中教师能切合