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七年级数学教案（优秀8篇）初中七年级数学教案 篇一 教学目标 1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力； 2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义； 3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。 教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类 知识重点正确理解有理数的概念 教学过程（师生活动） 设计理念 探索新知 在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）。 问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类。 学生思考讨论和交流分类的情况 学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励。 例如， 对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数） 通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，。 按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念 看书了解有理数名称的由来。 “统称”是指“合起来总的名称”的意思。 试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的） 分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与 学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。 有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会 练一练 1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流。 2，教科书第10页练习。 此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明。 把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集。类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集； 数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号。 思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？ 也可以教师说出一些数，让学生进行判断。 集合的概念不必深入展开。 创新探究 问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？ 教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。 有理数 这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。 应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等 小结与作业 课堂小结 到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。 本课作业 1， 必做题：教科书第18页习题1.2第1题 2， 教师自行准备 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念。分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视。关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。 2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。 3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。 初中七年级数学教案 篇二 一、基本情况分析 1、学生情况分析： 本学期我继续承担七（1）（2）两班的数学教学，两班学生进行了一个学期的学习，虽然期末考试成绩可以，但是发现两班学生尖子生少，中等生较多，差生较多，上课很多学生不认真，学习态度、学习习惯不是很好，学生整体基础参差不齐，没有养成良好的学习习惯，对多数学生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩稍差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要有待加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间强化几何训练，培养学生良好的学习习惯。全面提升学生的数学素质。 2、教材分析： 第五章、相交线与平行线：本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上，探索在同一平面内两条直线的位置关系：、相交、平行。本章重点：垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点：证明的思路、步骤、格式，以及平行线性质与判定的应用。 第六章、实数:了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根会求一个数的平方根与立方根2.了解无理数、实数的概念，实数与数轴一一对应的关系，能估计无理数的大小，能进行实数的计算本章重点：平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根会求一个数的平方根与立方根本章难点：实数的概念，实数与数轴一一对应的关系 第七章、平面直角坐标系：本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。有序实数对与平面直角坐标系的点一一对应的关系。本章重点：平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点：平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。 第八章、二元一次方程组：本章主要学习二元一次议程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。 第九章、不等式与不等式组：本章主要内容是一元一次不等式（组)的解法及简单应用。本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式（组）的解法与简单应用。本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组）解决简单的实际问题。 第十章、数据的收集、整理与描述：本章主要学习收集、整理和分析数据，并根据数据对调查对象作出正确的描述。本章重点：调查的意义、特点及分类，利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点：绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。 二、教学目标和要求 （一）知识与技能 1、获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。 2、学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。 3、初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。 （二）过程与方法 1、采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学； 2、发挥学生的主体作用，作好探究性活动； 3、密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力。 （三）情感态度与价值观 1、理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。 2、逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。 三、提高教学质量的主要措施 1、本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。所以要抓好课前备课，这就要求我要认真研究教材，把握每节课的教学重点和难点，课堂上注重教学方法，努力让不同的学生都学到有用的数学。 2、依据课程标准、教材要求和学生实际，设计出突出重点，突破难点，解决关键的整体优化教学方法。教学方法的运用要切合学生的实际，要有利于培养学生的良好学习习惯，有利于调动不同层次的学生的学习积极性，有利于培养学生的自学能力、思维能力和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主体性。教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。这样通过多种教学方法，充分调动学生的学习积极性，使学生形成主动学习的意识，教学中通过鼓励性的语言激励学生，使水同层次的学生都能得到鼓励，以此增强他们的学习信心。 3、根据学生的不同学习状况，给不同的学生布置不同的作业，对于学习比较的学生，给他们留一些与课堂教学内容相关的基础性的作业，检验他们对当堂教学内容的掌握情况；对于学习成绩比较好的学生，留一些综合运用或拓展能力方面的作业，检查他们对知识的灵活运用和综合运用情况。 4、利用课堂教学培养学生养成良好的学习习惯。要求学生课前自学，通过预习“我”知道了什么，还有什么不知道或还有什么我看不懂，在书上做出记号。以便上课时重点听讲。课堂上，要求学生养成良好的听课习惯：课前做好上课的准备，听课时要集中精神，专心听讲，积极思考问题，认真回答问题，不懂的及时提出来。要求课后养成复习的习惯，每天都要把所学的知识进行复习，可在头脑中回顾当天所学知识，对于忘掉的或回想不起来的，可翻书重新记忆。另外，隔段时间还要把前面所学的知识再行回顾，以免时间长了忘记了。要求学生每天认真完成作业，作业要书写工整，解题规范，杜绝抄袭现象，使学生养成良好的做作业习惯。 5、关注待进生，不歧视待进生，尊重、关心、爱护他们，使他们感到老师和同学对他们的关心。设置一些简单的问题，由他们回答，增强他们的自信心。利用中午休息时间或课外活动时间为他们辅导，尽量使他们跟上教学进度。另外，对他们要有耐心，对于他们提出的问题，耐心解答。 6、培优补差。对于中上等生，利用课后阅读材料和课外资料丰富他们的头脑，增加他们的知识面，通过专题训练，提高他们的综合分析问题的能力和解决问题的能力。鼓励他们利用课余时间通过课外资料或上网学习等方式拓宽他们知识面和视野，不懂就问，养成勤学好问的习惯，以提高他们的各方面的能力。对于待进生多关心和帮助，在课堂上多提问他们一些简单的问题，多鼓励他们，以增强他们的信心。 四、教学进度表（略） 七年级数学教案 篇三 教学目标 1、了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题； 2、初步培养学生观察、分析及概括的能力； 3、通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。 教学建议 一、教学重点、难点 重点：通过具体例子了解公式、应用公式。 难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。 二、重点、难点分析 人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。 三、知识结构 本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。 四、教法建议 1、对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。 2、在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。 3、在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。 教学设计示例 公式 五、教具学具准备 投影仪，自制胶片。 六、师生互动活动设计 教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式。 新人教版七年级下册数学教案 篇四 教学目标: 1、掌握数轴三要素，能正确画出数轴。 2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。 教学重点:数轴的概念。 教学难点:从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。 教与学互动设计: （一）创设情境，导入新课 课件展示课本P7的“问题”（学生画图） （二）合作交流，解读探究 师:对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来，也就是本节要学的内容数轴。 【点拨】(1)引导学生学会画数轴。 第一步:画直线，定原点。 第二步:规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）。 第三步:选择适当的长度为单位长度（据情况而定）。 第四步:拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处。 对比思考原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？ （2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴: 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 做一做学生自己练习画出数轴。 试一试你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,1.5,-3,-2,0吗？ 讨论若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度？表示-a的点在原点的什么位置上？与原点又相距多少个单位长度？ 小结整数在数轴上都能找到点表示吗？分数呢？ 可见，所有的都可以用数轴上的点表示；都在原点的左边，都在原点的右边。 （三）应用迁移，巩固提高 【例1】 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？ 【例2】试一试:用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-,0. 【例3】下列语句: 数轴上的点只能表示整数；数轴是一条直线；数轴上的一个点只能表示一个数；数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；数轴上的点所表示的数都是有理数。正确的说法有（） A.1个 B.2个C.3个D.4个 【例4】在数轴上表示-2 和1,并根据数轴指出所有大于-2 而小于1 的整数。 【例5】数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为2000cm的线段AB,则线段AB盖住的整点有（） A.1998个或1999个 B.1999个或2000个 C.2000个或2001个 D.2001个或2002个 （四）总结反思，拓展升华 数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了一一对应的关系。它揭示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想。大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴。提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数。 （五）课堂跟踪反馈 夯实基础 1、规定了 、 、 的直线叫做数轴，所有的有理数都可从用 上的点来表示。 2.P从数轴上原点开始，向右移动2个单位长度，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是 。 3、把数轴上表示2的点移动5个单位长度后，所得的对应点表示的数是（） A.7 B.-3 C.7或-3 D.不能确定 4、在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（） A.正数 B.负数 C.不是负数 D.不是正数 5、数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是，但它们分别表示。 提升能力 6、与原点距离为3.5个单位长度的点有2个，它们分别是和。 7、画出一条数轴，并把下列数表示在数轴上: +2,-3,0.5,0,-4.5,4,3. 开放探究 8、在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个，为；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖个整数点。 9、下列四个数中，在-2到0之间的数是（） A.-1 B.1 C.-3 D.3 七年级数学教案 篇五 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本课是我校七年级备课组基于新人教版实验教科书七年级下册第五章第三节学习完成自主开发的一节复习课。 主要内容是让学生在以了解的几何性质及判定定理的基础上进一步开展几何推理解题途径思考逆向思维。 逻辑推理是初中数学几何部分一节十分重要的内容，而开展新思想方法的训练也突显出其重中之重。其主要体现在知识技 能和思想方法两个方面。 本课时既是对前面所学的平行线性质及判定定理的一个回顾和延伸，又是为以后学习几何证明反正法打下坚实的基础，同时它还进一步培养学生的推理能力和图形迁移能力。本节课不论从知识技能还是思想方法上，都是一节十分难得的素材，它对培养学生的探索精神、动手能力、逻辑推理能力、应用意识和抽象建模能力都有很好的作用。 2、教学重点、难点 由于学生掌握到：“平行线的判定方法”和“平行线的性质”后，能较顺利完成简 单的“角的关系直接得直线平行”或由“平行线直接推得角的关系”，在此基础上引导学生体会逆向思维方式在解决平行线有关问题，经历的“观察猜想说理验证”的 思维过程 也是以后学习和认识世界的重要方法，具有广泛的应用价值， 所以本节课的重点为在平行线判定方法及平行线性质的进一步理解运应用基础上了解与应用逆向思维解决问题。由于从说理方法来看，对于几何逻辑思维尚处于起始阶段的七年级学生来讲，认知难度较大，所以本节课的难点是：运用逆向思维解决平行线有关问题。突破难点的关键是：采用教师引导和学生合作的教学方法 二、目标分析 依据课程标准，结合学生的认知结构和年龄特点，从“知识技能、学习过程、情感态度”三个角度考虑，本节课确定以下教学目标。七年级学生对几何说理缺乏足够深度和广度，只有通过“探索”这样特定数学活动，获取一些经验方法，逐步形成较为完善严密的几何说明体系。知识技能目标 1、进一步熟悉和掌握几何语言能用语言说明几何图形。进一步熟练运用“平行线的判定方法”和“平行线的性质”解决有关几何问题并会进行说理（通过阅读课标，分析教材，本节课的重点为平行线判定方法及平行线性质的进一步理解运应用，而作为解决重点的方法不是让学死记，而是主动尝试与探索。） 2、了解应用逆向思维方式分析问题。(课标要求“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”所以数学思维方式训练显得越来越重要，同时在初步掌握的基础上又应用具体问题情境中。过程与方法目标经历运用“平行线的判定方法”和“平行线的性质”解决有关几何问题过程，在活 动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理基本方法。新旧教材设计不同，学生较之以往，逻辑推理能力有所下滑，对判别条件说理有一定难度，但动手能力、创新能力变强，那么有针对性地组织学生进行探索，就成为突破教学瓶颈和培养学生学习品质的有效手段，这也成为落实新的教育理念到课堂的关键。 情感态度目标通过平行线有关几何问题探索的过程，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。 三、教学过程分析 本教学过程的设计体现了建构主义的以创设“学习环境”为主要任务的理念。体现了以主动学习为核心的教学操作策略，体现了以学生为中心，以学习活动为中心，以学生主动性的知识建构为中心的思想。本教学过程设计体现以知识为载体，思维为主线，能力为目标的原则，突出多媒体这一教学技术手段在辅助知识产生发展和突破重难点的优势。基于这种教学理念，整个教学过程按以下流程展开： 教学过程流程图 创设情境复习巩固例题学习设问质疑建立模型实验验证说理尝试抽象建模 变式应用反馈拓展小结布置作业 七年级数学教案 篇六 学习目标： 1.会用正。负数表示具有相反意义的量。 2.通过正。负数学习，培养学生应用数学知识的意识。 3.通过探究，渗透对立统一的辨证思想 学习重点： 用正。负数表示具有相反意义的量 学习难点： 实际问题中的数量关系 教学方法： 讲练相结合 教学过程 一。学前准备 通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们，我们用正数和负数来分别表示它们。 问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？ 引导学生思考讨论，借助举例说明。 参考例子：温度表示中的零上，零下和零度。 二。探究理解解决问题 问题2：（教科书第4页例题） 先引导学生分析，再让学生独立完成 例（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； （2）20xx年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率。 解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长1kg，小强体重增长0kg. （2）六个国家20xx年商品进出口总额的增长率： 美国6.4%，德国1.3%， 法国2.4%，英国3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%. 三。巩固练习 从0表示一个也没有，是正数和负数的分界的角度引导学生理解。 在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念。 在例题中，让学生通过阅读题中的含义，找出具有相反意义的"量，决定哪个用正数表示，哪个用负数表示。 通过问题（2）提醒学生审题时要注意要求，题中求的是增长率，不是增长值。 四。阅读思考1页 （教科书第8页）用正负数表示加工允许误差。 问题：1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格？ 2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗？请举例。 五。小结 1.本节课你有那些收获？ 2.还有没解决的问题吗？ 六。应用与拓展 1.必做题： 教科书5页习题4.5.：6.7.8题 2.选做题 1）.甲冷库的温度是12°C，乙冷库的温度比甲冷酷低5°C，则乙冷库的温度是。 2.）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸是9mm，加工要求最大不超过标准尺寸多少？最小不小于标准尺寸多少？ 七年级数学教案 篇七 一、课题 2.1数怎么不够用了（2） 二、教学目标 1使学生理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类； 2培养学生树立分类讨论的思想。 三、教学重点和难点 重点 难点 有理数包括哪些数 有理数的分类及其分类的标准 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）、从学生原有的认知结构提出问题 1什么是正、负数？ 2如何用正、负数表示具有相反意义的量？数0表示量的意义是什么？举例说明 3任何一个正数都比0大吗？任何一个负数都比0小吗？ 4什么是整数？什么是分数？ 根据学生的回答引出新课 （二）、讲授新课 1给出新的整数、分数概念 引进负数后，数的范围扩大了过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数（自然数）、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数，即 2给出有理数概念 整数和分数统称为有理数，即 有理数是英语“Rational number”的译名，更确切的译名应译作“比 3有理数的分类 为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数有理数还有没有其他的分类方法？ 待学生思考后，请学生回答、评议、补充 教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零，即 并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类 （三）、运用举例 变式练习 例1 将下列数按上述两种标准分类： 例2 下列各数是正数还是负数，是整数还是分数： 课堂练习 25、-100按两种标准分类 2、下列各数是正数还是负数，是整数还是分数？ （四）、小结 教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？ 七、练习设计 1把下列各数填在相应的括号里（将各数用逗号分开）： 正整数集合： ； 负整数集合： ； 正分数集合： ； 负分数集合： 2填空题： 的数是_，在分数集合里的数是_； （2）整数和分数合起来叫做_，正分数和负分数合起来叫做_ 3选择题 (1)-100不是 A有理数 B自然数 C整数 D负有理数 （2）在以下说法中，正确的是 A非负有理数就是正有理数 B零表示没有，不是有理数 C正整数和负整数统称为整数 D整数和分数统称为有理数 八、板书设计 21数怎么不够用了（2） （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 （二）观察发现 例1、例2 （四）课堂练习 练习设计 九、教学后记 在传授知识的同时，一定要重视数学基本思想方法的教学关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述他指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学能力不但使数学学习变得容易，而且会使得别的学科容易学习显然，按照布鲁纳的观点，数学教学就不能就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄具体知识，具体解决问题的方法，逐步形成和发展数学能力 为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授本课中，我们有意识地突出“分类讨论”这一数学思想方法，并在教学中注意渗透两点： 1分类的标准不同，分类的结果也不相同； 2分类的结果应是无遗漏、无重复，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类 七年级数学教案 篇八 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1理解有理数乘方的意义 2掌握有理数乘方的运算 （二）能力训练点 1培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力 2渗透转化思想 （三）德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神 （四）美育渗透点 把记成，显示了乘方符号的简洁美 二、学法引导 1教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地位 2学生学法：探索的性质练习巩固 三、重点、难点、疑点及解决办法 1重点：运算 2难点：运算的符号法则 3疑点：乘方和幂的区别 与的区别 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪、自制胶片 六、师生互动活动设计 教师引导类比，学生讨论归纳乘方的概念，教师出示探索性练习，学生讨论归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成 七、教学步骤 （一）创设情境，导入 新课 师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方（或的二次方）；记作，读作的立方（或的三次方）；那么可以记作什么？读作什么？ 生：可以记作，读作的四次方 师：呢？ 生：可以记作，读作的五次方 师：（为正整数）呢？ 生：可以记作，读作的次方 师：很好！把个相乘，记作，既简单又明确 【教法说明】教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性同时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，是学生通过类推得到的 师：在小学对底数，我们只能取正数进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢？请举例说明 生：还可取负数和零例如：0×0×0记，（2）×（2）×（2）×（2）记作 非常好！对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：（板书） 【教法说明】对于的范围，是在教师的引导下，学生积极动脑参与，并且根据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最后总结出可以取任意有理数 （二）探索新知，讲授新课 1求个相同因数的积的运算，叫做乘方 乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数一般地，在中，取任意有理数，取正整数 注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果看作是的次方的结果时，也可读作的次幂 巩固练习（出示投影1） （1）在中，底数是_，指数是_，读作_或读作_； （2）在中，2是_，4是_，读作_或读作_； （3）在中，底数是_，指数是_，读作_； （4）5，底数是_，指数是_ 【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握情况（2）、（3）小题的区别表示底数是2，指数是4的幂；而表示底数是2，指数是4的幂的相反数为后面的计算做铺垫通过第（4）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写 师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算？分别是什么？其运算结果叫什么？ 学生活动：同学们思考，前后桌同学互相讨论交流，然后举手回答 生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是： 运算：加、减、乘、除、乘方； 运算结果：和、差、积、商、幂； 教师对学生的回答给予评价并鼓励 【教法说明】注重学生在认知过程中的思维主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力 师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算？请举例说明 学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习本上举例 【教法说明】通过学生积极动脑，主动参与，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算向学生渗透转化的思想 2练习：（出示投影2） 计算：1（1）2， （2）， （3）， （4） 2（1）， （2）2， 3（1）0， （2）， （3）， （4） 学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励 师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？ 先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示然后让学生讨论，老师加入某一小组 生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零 师：请同学们继续观察与，与中，底数、指数和幂之间有何联系？你能得出什么结论呢？ 学生活动：学生积极思考，同桌之间、前后桌之间互相讨论 生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等 师：请同学思考一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数？ 生：任何一个数的偶次幂是非负数 师：你能把上述结论用数学符号表示吗？ 生：（1）当时，（为正整数）； （2）当 （3）当时，（为正整数）； （4）（为正整数）； （为正整数）； （为正整数，为有理数） 【教法说明】教师把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探索，获取知识教师要始终给学生创造发挥的机会，注重学生参与学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的能力和口头表达的能力，又能使学生对法则记得牢，领会的深刻 它山之石可以攻玉，29