2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第一章有理数教案《1.3.1 有理数的加法》04.docx

学科数学年级/册七年级上册教材版本人教版课题名称第一章第3节有理数的加法教学目标分情况讨论有理数的加法法则的思路的建立；异号两数相加法则的探究重难点分析重点分析分情况讨论、应分成哪几种情况、如何归纳出不同的情况，难度较大；异号两数相加时情况比较复杂，结果的符号、绝对值与两个加数的符号、绝对值的关系，具有一定的关系难点分析学生的思维发展水平和知识准备的限制；教学方法1引导学生明白引入新数后，如何研究新数与原有数之间的运算，从而需要分不同的情况来考虑，进而分类讨论；2同号两数相加法则的探究过程，让学生明白加法的意义，以及如何从“符号”和“绝对值”两方面来考虑，为异号两数相加法则的探究提供思路和方法，渗透类比的数学思想方法3借助生活实例和数轴，多得出一些异号两数相加的算式，给足够的时间让学生自主探究异号两数相加时结果的符号、绝对值与两个加数的绝对值的关系教学环节教学过程导入确定一个有理数需要考虑符号和绝对值；有理数可以分为正有理数、0和负有理数【思考】小学我们学过的加法是正数与正数相加，正数与0相加引入负数后，会出现哪些新的情况？负数+负数 、正数+负数，负数+正数、负数+0下面我们借助大家熟悉的生活实例来探究有理数的加法知识讲解（难点突破）【同号两数相加法则的探究】【思考1】一个小球作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，如果小球先向右运动5 m，再向右运动3m；那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？两次运动后小球从起点向右运动了8m，写成算式就是（+5）+（+3）=+8【思考2】一个小球作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，如果小球先向左运动5 m，再向左运动3m；那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？两次运动后小球从起点向左运动了8m，写成算式就是（-5）+（-3）=-8归纳总结：加数 加数 和（+5）+（+3）=+8（-5）+（-3）=-8【问题1】每个算式左边两个加数的符号有什么特点？ 算式左边两个加数的符号相同，也就是同号两数相加【问题2】结果的符号与两个加数的符号有什么关系？ 结果的符号与两个加数的符号相同【问题3】结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？ 结果的绝对值等于两个加数的绝对值相加【问题4】你能总结同号两数相加的法则吗？ 同号两数相加，取（和加数）相同的符号，并把（两个加数的）绝对值相加【绝对值不相等的异号两数相加法则的探究】下面这两种情况，同学们可以类比前面同号两数相加的探究方法进行研究，画出数轴，列出算式【探究1】如果物体先向右运动5米，再向左运动3米；那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？最后结果是物体从起点向右运动了2m对应算式（+5）+（-3）=+2【探究2】如果物体先向左运动5米，再向右运动3米；那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？最后结果是物体从起点向左运动了2m对应算式（-5）+（+3）=-2类比前面的研究过程，请同学们借助数轴，完成下列算式【试一试】 （-4）+（+9）= （+3）+（-10）=（我们借助数轴，用同样的方法，很容易得出结果）【归纳总结】（+5）+（-3）=+2（-5）+（+3）=-2（-4）+（+9）=+5 （+3）+（-10）=-7请同学们类比前面同号两数相加法则探究过程的思路，观察算式，来思考异号两数相加是怎么进行的？我们依然要探究结果的符号、绝对值与两个加数的符号、绝对值的关系【问题1】结果的符号与两个加数的符号有什么关系？ 结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同【问题2】 结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？结果的绝对值是用较大的绝对值减去较小的绝对值【问题3】你能总结绝对值不相等的异号两数相加的法则吗？ 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值【跟踪训练 理解法则】（+14）+（- 10） 依然是按照法则，先定符号，再算绝对值 【互为相反数的两个数、一个数与0相加的情况探究】请同学们类比前面的探究过程，完成下列算式（1） 5+（-5）= 互为相反数的两个数相加得0（2）（ - 3 ） + 0 = 一个数同0相加，仍得这个数【总结法则】1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数 的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 互为相反数的两个数相加得03一个数同0相加，仍得这个数课堂练习（难点巩固）【跟踪训练、理解法则】（-8）+（-9）=-（8+9）=-17【跟踪训练 理解法则】（+14）+（- 10）=+（14-10）=4 【方法总结】我们在运用有理数的加法法则进行计算时，通常按这三个步骤进行:1. 判断类型；（同号、异号等）；2. 确定和的符号；3. 进行绝对值的加减运算小结1本节课我们学到了什么？我们学习了有理数的加法法则2有理数的加法法则是如何探究的？我们借助生活实例和数轴，通过分类讨论，利用数形结合，从特殊到一般地归纳出了有理数的加法法则3进行有理数的加法运算时一般有哪几个步骤？先判断类型，再定符号，最后算绝对值