2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第一章有理数教案1.2绝对值.docx

-初中七年级数学绝对值教学案例一教学目标 1、 理解绝对值的概念及其几何意义，通过数形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法2、 会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值表达的几何意义3、 掌握绝对值的有关性质，利用绝对值知识解决实际问题二 教学重点绝对值的概念、性质三 教学难点绝对值的几何意义，用绝对值知识解决实际问题四 教学方法通过数形结合，能求一个数的绝对值，理解绝对值的几何意义五情感、态度与价值观让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，激发学生的学习兴趣六案例呈现：教学活动教学内容师生活动设计意图活动1 创设情境，复习引入1.两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西向行驶10千米问题思考：1.两辆汽车的行驶方向相同吗？2它们的行驶路程相同吗？它们与出发点O的距离是多少？教师出示问题，学生思考创设情境，激发学生的兴趣活动2 讲授新课引入：数字10与原点距离10个单位长度，我们说10的绝对值是10，记做10=10同样：-10与原点距离10个单位长度，那么-10的绝对值也是10，记做-10=10教师慢慢引导学生接受新知从生活中实例引入，营造气氛，自然引出课题1. 绝对值的概念：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做a2. 借助数轴观察思考 ：|4|= |1.5|= |-2|= |-3.5|= |0|=-4 -3 -2 -10 1 2 3 43. 牛刀小试：5= -8= 0=0.5= -3= 0.1= -4.2100= -2000 归纳总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.4.思考：如果a是一个有理数，则a=_几何表示：(1)如果a>0，那么a=a(2) 如果a=0，那么a=0(3)如果a<0，那么a=- a师生共同总结，下定义，学生朗读学生按要求练习并观察思考问题3.有针对的引导学生练习，并归纳总结性质并朗读背诵，教师板书4让学生充分思考，并总结通过朗读，加深学生对定义的理解学生感悟练习：练习2的意思，利用数形结合加强对绝对值定义的理解和符号表示.练习3为本节重点作铺垫让知识上升一个高度，学生理解透绝对值的意义和性质活动3 基础练习 1.下列各式中，不成立的是（ ）A3=3 B. -3=-3 C. - -3=3 D. -3=32.判断 （1）绝对值等于它本身的是0 （ ）（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 （ ）（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 （ ）3. -5的绝对值是_,5的绝对值是_,绝对值等于2021的数是_.4， 若a=2，则a=_5， 5. 化简， a+ b=_ b 0 a解题总结：求一个数的绝对值的方法：方法1：首先确定这个数的符号，然后根据“一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0方法2：根据绝对值的几何意义求解，即这个数离原点的距离是多少，则它的绝对值就是多少? 学生认真练习，通过练习加深对绝对值的意义、性质的理解此题练习，巩固学生对绝对值定义、意义的理解，性质的应用，突出重点，突破难点活动4 升华练习思考：a可能是正数吗？可能是0吗？可能是负数吗？总结：绝对值具有非负性，a总是大于等于01.若a+3=0，则a=_2.若a+2+b-5=0，则a+b=_归纳：若x+y=0的形式，则x=0，y=0教师提出问题，学生思考，得出绝对值的性质练习让学生更牢固所学知识，功破难点活动5 绝对值与实际问题如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是那个？总结：利用绝对值知识可以表示产品的质量与标准接近的程度，在所有测量数据与标准数据中的差中，绝对值越小，测量数据就与标准数据越接近；绝对值越大，测量数据就与标准数据相差越大学生先独立练习，教师强调书写格式，特别是绝对值符号的应用此题让学生认识到绝对值在生活中的应用，明确使用绝对值符号书写活动6 针对练习1某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02毫米的误差，抽查5只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表：+0.030-0.018+0.026-0.021+0.0152.某出租车一天下午以鼓楼为出发点在东西方向营运，向东为正，向西为负，行驶里程记录如下（单位：km）+9，-5，+4，-8，+6，-4,+10,若平均每千米价格为2.4元，该司机下午的营业额为多少元？ 学生练习，教师指导升华练习，拓展了学生的思维此题的设计，让学生学会思考，学会观察总结，并会紧扣情境所设问题，解决实际应用活动7 课堂小结（板书设计）1. 绝对值的定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做a2.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.几何表示：(1)如果a>0，那么a=a(2) 如果a=0，那么a=0(3)如果a<0，那么a=- a3.绝对值具有非负性：若x+y=0的形式，则x=0，y=0学生总结培养学生的表达，概括能力活动8 作业布置课本 P14习题1.2 第 5、8 题七课堂观察对七年级学生来说，绝对值是一个全新的概念，有点晦涩难懂，但又是一个基本而重要的代数慨念，所以在案例中应用教育PPT软件直观形象地展示课件，通过汽车行驶问题说明绝对值的意义，借助数轴给出绝对值的定义，让学生的视觉感受更直接。利用教育PPT的教学资源，让学生更容易深入了解绝对值的性质，并将之应用于实际问题中等等，更有利于教学。