2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第一章有理数教案1.2.4绝对值.doc

绝 对 值【教学目标】使学生初步理解绝对值的概念；明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数；培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。【内容简析】绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用。本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点。【流程设计】一、旧知再现1在数轴上分别标出5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。2在数轴上找出与原点距离等于6的点。3相反数是怎样定义的？引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的几何意义。二、新知探索1绝对值的几何意义一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。如|5|=5，|3.5|=3.5，|6|=6，|6|=6，|0|=0。 2绝对值的表示方法数a的绝对值记作|a|，读作“a的绝对值”。3绝对值的代数定义（性质）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即：若a0，则|a|=a；若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；或写成：。4绝对值的非负性由绝对值的定义可知绝对值具有非负性，即|a|0。三、范例共做例1：在数轴上标出下列各数，并分别指出它们的绝对值：8，8，0，3。分析：本例旨在巩固绝对值的几何意义。 例2：计算：（1）|0.32|+|0.3|；（2）|4.2|4.2|；（3）|（）。分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。四、小结提高1对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数、0。五、巩固练习1下列说法正确的是（ ）A一个数的绝对值一定是正数B一个数的绝对值一定是负数C一个数的绝对值一定不是负数D一个数的绝对值的相反数一定是负数2如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数（ ）A必为正数B必为负数C一定不是正数D一定不是负数3下列语句正确的个数有（ ）若a=b，则|a|=|b|；若a= b，则|a|=|b|；若|a|=|b|，则a=b；若|a|=b，则a=b；若|a|= b，则a= b；若|a|=b，则a=±b。A2个B3个C4个D5个4绝对值等于4的数是（ ）A4B4C±4D以上均不对5计算：|(+3.6)|+|(1.2)|+(4)|六、课后思考已知|x2|+|y3|+|z4|=0，求x+yz的值。