2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第一章有理数教案教案《1.3.1 有理数的加法》05.docx

1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则一、教学目标1了解有理数加法的意义2理解有理数的加法法则3运用有理数加法法则进行有理数的加法运算二、教学重难点重点根据有理数加法法则进行有理数的加法运算难点有理数加法中异号两数的加法运算重难点解读1两个加数的和不一定大于其中的一个加数2互为相反数的两数相加为03有理数的加法运算中，应注意：（1）符号的确定；（2）绝对值的计算4运用有理数加法法则进行计算时，要按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行，即第一步观察两个加数的符号是同号还是异号；第二步确定用哪条法则；第三步求出结果三、教学过程活动1 旧知回顾1有理数可分为正有理数、 和 ，也可分为 和 2（1）|-5|+|+3|= ；（2）|-11|+|-6|= ；（3）0+489= 3-8的相反数是 ，它的绝对值是 活动2 探究新知教材第16页18页 内容提出问题：（1）一个物体先向右移动5 m，再向右移动3 m，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；（2）一个物体先向左移动5 m，再向左移动3 m，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；（3）一个物体先向左移动3 m，再向右移动5 m，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；（4）一个物体先向右移动3 m，再向左移动5 m，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；（5）一个物体先向右移动5 m，再向左移动5 m，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；（6）一个数同0相加，结果是多少？活动3 知识归纳提出问题：（1）通过上面的探究，你知道有理数的加法法则是什么吗？（2）归纳有理数的加法法则1同号两数相加，取 相同 的符号，并把绝对值 相加 2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较 大 的加数符号，并用较 大 的绝对值减去较 小 的绝对值互为相反数的两个数相加得 0 3一个数同0相加，仍得 这个数 活动4 典例赏析及练习例1 计算：（1）5+7= 12 ；（2）（-3）+（-15）= -18 ；（3）3+（-8）= -5 ；（4）0+（-9）= -9 ；（5）（-7）+7= 0 ；（6）（-47）+39= -08 例2 利用有理数的加法解决下列实际问题：（1）小利每个月工资可得5 000元，奖金可得500元，小利每个月的收入是多少元？（2）小丽向东走了200米，又向西走了300米，相对原来位置，她是向东走还是向西走，走了多少米？解：（1）5 000+500=5 500，答：小利每个月的收入是5 500元；（2）记向东走为正，向西走为负根据题意，得200+（-300）=-100，答：相对原来位置，她是向西走，走了100米练习：1下列各式的结果，符号为正的是（ C ）A（-3）+（-2） B（-3）+0 C（-4）+5 D（-4）+42冥王星地表背阴面的温度为-253 ，向阳面的温度为-223 ，则冥王星地表背阴面的温度比向阳面的温度低（ B ）A-30 B30 C-476 D476 3若x是-3的相反数，|y|=5，则x+y=（ C ）A2 B8 C8或-2 D-8或2活动5 课堂小结1有理数的加法法则2运用有理数的加法法则解决问题四、作业布置与教学反思第2课时 有理数的加法运算律一、教学目标1掌握有理数的加法运算律，理解小学中的加法运算律在有理数计算中仍然适用2运用有理数的加法运算律对有理数加法进行简便运算3根据有理数加法算式的特点选择适当的简便运算方法二、教学重难点重点运用加法运算律进行有理数的加法运算难点运用加法运算律解决实际问题重难点解读运用加法的运算律时，往往有多种组合方法，不要硬套法则，要仔细观察式子特点，根据需要灵活运用运算法则，以达到简化运算的目的通常有下列运算技巧：（1）互为相反数的两个数先相加-“相反数结合法”；（2）符号相同的数先相加-“同号结合法”；（3）分母相同（或分母成倍数关系易化成同分母）的数先相加-“同分母结合法”；（4）几个数相加得到整数，则先相加-“凑整法”；（5）整数与整数、小数与小数相加-“同形结合法”三、教学过程活动1 旧知回顾1回顾小学学过的加法运算律2计算下列各题：（1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）；（2）4+（-7），（-7）+4；（3）2+（-3）+（-8），2+（-3）+（-8）；（4）79+（-79），0+79活动2 探究新知1教材第19页 第1个探究提出问题：（1）计算30+（-20）和（-20）+30，它们的结果相同吗？（2）换几个加数再试一试，结果如何？（3）通过以上计算，你能得出什么结论？2教材第19页 第2个探究提出问题：（1）计算8+（-5）+（-4）和8+（-5）+（-4），它们的结果相同吗？（2）换几个加数再试一试，结果如何？（3）通过以上计算，你能得出什么结论？（4）学习这种运算律有什么好处？活动3 知识归纳1加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和 不变 ，即a+b= b+a 2加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 不变 ，即（a+b）+c= a+（b+c） 活动4 典例赏析及练习例1 计算（-25）+（-）+（-175）+最好方法是（ D ）A按顺序计算 B运用加法结合律C运用加法交换律 D运用加法交换律和加法结合律例2 计算：1-|+|-|+|-|+|-|解：1-|+|-|+|-|+|-|=1-+-+-+-=1-=练习：1计算：（1）12-（-18）+（-7）-15；（2）+63-（-）解：（1）12-（-18）+（-7）-15=12+18-（7+15）=30-22=8（2）+63-（-）=（-）+（63+）=1+79=892小明去超市买了10袋方便面，这10袋方便面分别重（单位：克）97，95，86，88，94，93，87，88，98，92（1）如果每袋方便面以90克为标准，超过克数的记作正数，不足克数的记作负数则这10袋方便面总计超过或不足多少克？（2）这10袋方便面一共重多少克？【答案】解：（1）这10袋方便面对应的数分别记作+7，+5，-4，-2，+4，+3，-3，-2，+8，+27+5+（-4）+（-2）+4+3+（-3）+（-2）+8+2=18答：这10袋方便面总计超过18克；（2）90×10+18=918（克）答：这10袋方便面一共重918克活动5 课堂小结1加法交换律和结合律的概念2运用加法交换律和结合律解决问题四、作业布置与教学反思