2023年初中升学考试数学专题复习试题分类汇编之十六轴对称与中心对称.docx

2023年中考数学试题分类汇编之十六轴对称与中心对称 一、 选择题4.（2023北京）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）【解析】正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，故选D7（2023成都）（3分）如图，在中，按以下步骤作图：分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；作直线交于点，连接若，则的长为A2B3C4D6【解答】解：由作图知，是线段的垂直平分线，故选：5（2023广州）如图2所示的圆锥，下列说法正确的是（ * ）（A）该圆锥的主视图是轴对称图形（B）该圆锥的主视图是中心对称图形（C）该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形（D）该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形【答案】A4.（2023福建）下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C3（2023哈尔滨）（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A扇形B正方形C等腰直角三角形D正五边形【解答】解：、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：7（2023哈尔滨）（3分）如图，在中，垂足为，与关于直线对称，点的对称点是点，则的度数为ABCD【解答】解：，与关于直线对称，点的对称点是点，故选：4(2023天津)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）ABCD答案:C2.（2023四川绵阳）右图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（ ）A.2条 B. 4条 C. 6条 D.8条【解析】本题考查轴对称图形的对称轴。观察此图形有4条对称轴。所以选B.6.（2023无锡）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A. 圆B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 菱形【答案】B2.（2023长沙）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B2.（2023山东青岛）下列四个图形中，中心对称图形是（ ）A. B. C. D. 【答案】D2（2023齐齐哈尔）（3分）下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意故选：D4.（2023湖北武汉）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C解：A、不是轴对称图形，此项不符题意B、不是轴对称图形，此项不符题意C、是轴对称图形，此项符合题意D、不是轴对称图形，此项不符题意故选：C2.（2023重庆A卷）下列图形是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A4（2023辽宁抚顺）（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD选：D1（2023内蒙古呼和浩特）（3分）下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是（）ABCD解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D2（2023黑龙江龙东）（3分）下列图标中是中心对称图形的是ABCD选：10（2023黑龙江牡丹江）（3分）下列图形是中心对称图形的是ABCD选：18（2023黑龙江牡丹江）（3分）如图，在平面直角坐标系中，是菱形对角线的中点，轴且，将菱形绕点旋转，使点落在轴上，则旋转后点的对应点的坐标是A，BC，D，或【解答】解：根据菱形的对称性可得：当点在轴上时，、均在坐标轴上，如图，点的坐标为，同理：当点旋转到轴正半轴时，点的坐标为，点的坐标为或，故选：4（2023四川遂宁）（4分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C矩形D正五边形解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项不合题意；B、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形故本选项不合题意；C、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形故本选项符合题意；D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项不合题意故选：C6(2023山东枣庄)（3分）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接若，则的周长为A8B11C16D17【解答】解：垂直平分，的周长故选：2（2023广西南宁）（3分）下列图形是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D2（3分）（2023常德）下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意故选：C2（3分）（2023徐州）下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D解：A、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；C、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C2（3分）（2023烟台）下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不符合题意故选：A2（2023山西）（3分）自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）ABCD解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形故选：D6（2023四川自贡）（4分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A B C D选：A5（2023山东滨州）（3分）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为A1B2C3D4选：二、 填空题15（2023南京）（2分）如图，线段、的垂直平分线、相交于点，若，则【解答】解：过作射线，线段、的垂直平分线、相交于点，故答案为：5（2023青海）（2分）如图，ABC中，ABAC14cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，且DBC的周长是24cm，则BC10cm解：CDBC24cm，BD+DC+BC24cm，又MN垂直平分AB，ADBD，将代入得：AD+DC+BC24cm，即AC+BC24cm，又AC14cm，BC241410cm故填1015（2023海南）（4分）如图，在ABC中，BC9，AC4，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC边于点D，连接AD，则ACD的周长为13解：根据作图过程可知：MN是AB的垂直平分线，ADBD，ACD的周长AD+DC+ACBD+DC+ACBC+AC9+413故答案为：13三、 解答题16（2023安徽）（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段，线段在网格线上（1）画出线段关于线段所在直线对称的线段（点，分别为，的对应点）；（2）将线段绕点顺时针旋转得到线段，画出线段【解答】解：（1）如图线段即为所求（2）如图，线段即为所求22（2023贵州黔西南）（12分）规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度（0°180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度称为这个图形的一个旋转角例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角根据以上规定，回答问题：（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是B；A矩形B正五边形C菱形D正六边形（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：（1）（3）（5）（填序号）；（3）下列三个命题：中心对称图形是旋转对称图形；等腰三角形是旋转对称图形；圆是旋转对称图形其中真命题的个数有C个；A0B1C2D3（4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45°，90°，135°，180°，将图形补充完整【解答】解：（1）是旋转图形，不是中心对称图形是正五边形，故选B（2）是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有（1）（3）（5）故答案为（1）（3）（5）（3）命题中正确，故选C（4）图形如图所示：18（2023浙江宁波）（8分）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：（1）使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形（2）使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）【解答】解：（1）轴对称图形如图1所示（2）中心对称图形如图2所示