2023年高考数学强基计划模拟试卷含答案（十一）.pdf

2023年 高 考 数 学 强 基 计 划 模 拟 题(十 一)一、填 空 题。(每 小 题 10分)1.平 面 区 域|x+2y+13%+4yl 5的 面 积 是.2.方 程 sin2x+cos3x=0,x e 0,2网 的 所 有 根 之 和 为.3.设 点 2(1,0)，B(0,l),C(x,5 i x n N*,求 证：(1)厮=(1+2 仁；/);(2)n%(i+第 3.答 案 1.【答 案】25【解 析】作 出 可 行 域，如 图 所 示，则 S B C O=4S M 80=4 X 营=2 5.A(-10,7.5)8(-5,2.5)8765432D(5,-2.5)C(l()t-7.5)sin2x=cos3x=sin(3x+：),x E所 以 2%=3x+2x+3%+=37T _237T-22 k兀，37r n 77r=%=-f 不 9n+2kn 10 2 10UnTo-37r 197rT，To故 所 求 和 为 67r._23.【答 案】3 2 2【解 析】如 图 所 示，有 1 1 1SAABC _ SAAOC+S&BOC-SA408=2 X+-21 1 1 1-Y-I-1-2 4 6 4 次 224【答 案】36【解 析】因 为 cos2(t 今+cos2(t+S)=1,所 以(X-3)2+(y-4)2=1.由 几 何 意 义 知+y2 36.5.【答 案】(一 cosa 一 sing)【解 析】作 出 图，由 图 可 以 看 出 周 期 性.6【答 案】毅【解 析】表 一 5=2(71+1)=%=；一 熹,2019 _ 4 1 _ 20197.【答 案】(1)若 b。0,则/(M)=%4+ax2+b=(%2+QX+b)(x2+c%+1),又 Q+c=0,l+ac+b=Q,Q+bc=0,解 得a=0,b=-1,即/(%)=%2 1;c=0,a=1,b=1,即 f(x)=%2 4-%4-1;c=-1,a=2,b=lt B|J/(%)=X2-2 X+1.c=2,(2)若 b=0,则 f(x)=x2+ax,x2+a xx4+a x2,E P(-a)3 a2=0=a=0或 一 1.综 上 所 述,f(x)=%2 1,f(x)=/+%+i,y(x)=%2 2%+1,/(%)=/或/(%)=x2x.8.【答 案】由 归 纳 法 易 得.或 令 bn=母 则 垢+1=%+今，由 累 加 法 知%=1+2 k+即=n3(l+S k Z i).(2)因 为 ak=k3(l+=k3+k3-2?=!-k,所 以 1 1 1 1+1+1+V 3