福建省莆田市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题含答案.pdf

福 建 省 莆 田 市 2020-2021学 年 八 年 级 下 学 期 期 中 数 学 试 题 学 校:姓 名：班 级：考 号：一、单 选 题 1.在 二 次 根 式 加 受 中，的 取 值 范 围 是（）A.m 2 B.m2 C.相。2 D.tn-22.下 列 图 形 中，不 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A.等 边 三 角 形 C.矩 形）3.在 三 边 分 别 为 下 列 长 度 的 三 角 形 中，不 是 直 角 三 角 形 的 是（A.6,8,10 B.1,72,73C.2,3,y/5 D.4,5,74.下 列 各 式 计 算 正 确 的 是（）A.夜 x石=6 B.&+亚=2 C.（6,=95.在 Y A 8 C D 中，如 果 N A+N C=140。，那 么/C 的 大 小 是（A.20 B.40 C.706.下 列 各 式 中 与 遥 相 加 时，能 与 逐 合 并 的 是（）A.屈 B.J|C.V75D.（3何=6）D.75D.V1257.在。48切 中，48=3cm,仇=5 c m,对 角 线 47,劭 交 于 点 0,则 力 的 取 值 范 围 是（A.3cmfl45cm B.2cmV 以 V 8cm0.1 cm V。4V4cm D.3cmZZ48cm8.将 四 根 长 度 相 等 的 细 木 条 首 尾 顺 次 相 接，用 钉 子 钉 成 四 边 形 4 8 3,转 动 这 个 四 边 形，使 它 的 形 状 改 变，当？B 90?,如 图 测 得 AC=2 0,当 时，如 图 则 作 的 长 度 为（）A.V2 B.2 C.761 79.当=及+1,分 式 7+告 的 结 果 为“，贝 I(x+x-1A.a B.a C.a=二 2 2D.2V2).八 1D.0 a 21 0.如 图，在 Rt/XABC中,N/l第=90点 是 眼 的 中 点,且 白,如 果 小 死 的 面 积 为 1,C.75+2 D.75+3二、填 空 题 11.计 算：3。=.12.命 题“全 等 三 角 形 的 面 积 相 等”的 逆 命 题 是 命 题.（填 入“真”或 假”）13.若 质 是 整 数，则 正 整 数 的 最 小 值 为.14.如 图，E,尸 分 别 是 正 方 形 ABCD的 边 8,A O上 的 点，S.C E=D F O,A E,BF相 交 于 点。，则 A E与 BF的 数 量 与 位 置 关 系 为.15.若 力 的 整 数 部 分 是 x,小 数 部 分 是 y,则 近 x-2 y 的 值 为 16.如 图，在 AABC中，ZA=90,ZB=60,A B=2,若 D是 BC边 上 的 动 点，则 2AD+DC的 最 小 值 为.A三、解 答 题 17.计 算：(1)(2/2-1)2-(V24-)H-(2)喝 一(2015_万)。+&18.如 图，在 Rt.ABC 中，ZACB=90,C D 1 A B.若$2,BC=6 c m,求 AC 及 8的 长.CD19.求 代 数 式+力 2_2。+1的 值,其 中。=-2020.如 下 是 小 亮 和 小 芳 的 解 答 过 程.小 亮：解：原 式=+4-曲=a+-a小 芳：解：原 式=q+J(1 _ d=a+a 1=2013(1)的 解 法 是 错 误 的；(2)求 代 数 式 a+2j/-6a+9 的 值,其 中。=-2()19.20.如 图，加 是 的 一 条 角 平 分 线，维/C交 于 点 DF AC舒 AC于 点、F、求 证：四 边 形 4处 是 菱 形.E2 1.下 面 是 小 明 设 计 的 作 矩 形 4政 M的 尺 规 作 图 过 程.已 知：Rt丛 ABC中,Z A B S求 作：矩 形 ABCD.作 法：如 图，1、以 点 4 为 圆 心，宓 长 为 半 径 作 弧；2、以 点 C为 圆 心，4 8长 为 半 径 作 弧，两 弧 交 于 点。（点。与 点 6在 直 线 4 c异 侧）;3、连 接 4。，CD.所 以 四 边 形 办 就 是 所 求 作 的 矩 形.根 据 小 明 设 计 的 尺 规 作 图 过 程，（1）使 用 直 尺 和 圆 规，补 全 图 形（保 留 作 图 痕 迹）；完 成 下 面 的 证 明（括 号 里 填 推 理 的 依 据）.证 明：,.,A B=,B C=,四 边 形 仇 M是 平 行 四 边 形（）.又,：NABC=9Q,四 边 形 ABCD是 矩 形（）.2 2.如 图，在 四 边 形 A8C。中，A D=B C,。是 对 角 线 3。的 中 点，是。C 的 中 点，/V是 A 3的 中 占 I 八、（1）求 证：N P M N=N P N M.【结 论 应 用】（2）如 图，在 上 边 题 目 的 条 件 下，延 长 上 图 中 的 线 段 A D交 N M的 延 长 线 于 点 延 长 线 段 8 c交 N M 的 延 长 线 于 点 F.求 证：ZAEN=Z F.（3）若（1）中 的 NA+ZA5C=122。，则 N 尸 的 大 小 为.2 3.探 究：如 图 所 示，C为 线 段 8。上 一 动 点，分 别 过 点 B,点。作 E D L B D,分 别 连 接 AC,E C.已 知 A8=5,0=1,BD=8.设 CD=x.（1）A C+C E的 值 为.（用 含 x 的 代 数 式 表 示）（2）请 问：当 点 A、C、E 时，4 C+C E的 值 最 小，最 小 值 为.（3）根 据（2）中 的 规 律 和 结 论，请 构 图 并 求 出 代 数 式 Jx?+4+/1 2-X3+9的 最 小 值.（请 将 所 作 图 画 在 答 题 卡 指 定 虚 线 框 内.）24.在 中，BOAG,ZACB=90,。是 8c边 一 个 动 点（不 与 点 8,。重 合），连 接 也 以 四 为 边 作 正 方 形/际（点 尸 都 在 直 线 8 c的 上 方），连 接 BE.（2）用 等 式 表 示 线 段 Q?与 BE的 数 量 关 系，并 证 明；（3）用 等 式 表 示 线 段 4。，AB,BE之 间 的 数 量 关 系（直 接 写 出，无 需 证 明）.25.已 知，矩 形 A8CO中，AB=4cm,BC=8cm,A C的 垂 直 平 分 线 E F分 别 交 A。、B C 于 点、E、F,垂 足 为。.（1）如 图，连 接 反、C E.求 证 四 边 形 AFCE为 菱 形，并 求 A F的 长；如 图，动 点 P、Q分 别 从 A C两 点 同 时 出 发，沿 AAFB和 ACDE各 边 匀 速 运 动 一 周.即 点 P自/T F T B T A 停 止，点。自 C T D T E T C 停 止.在 运 动 过 程 中，已 知 点 户 的 速 度 为 每 秒 5。，点。的 速 度 为 每 秒 4加，运 动 时 间 为，秒，当 4 C、P、。四 点 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 时，求/的 值.若 点 P、Q的 运 动 路 程 分 别 为“、匕（单 位：皿，而*0）,已 知 A C、P、。四 点 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形，写 出。与 人 满 足 的 数 量 关 系 式.（直 接 写 出 答 案，不 要 求 证 明）参 考 答 案:1.A2.B3.D4.B5.C6.D7.C8.B9.B10.D11.612.假 13.514.相 等 且 垂 直 15.416.617.9-572;4-V318.2V6cm,豆 cm319.(1)小 芳；(2)202520.见 解 析.2 1.见 解 析 缈，AD,两 组 对 边 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形，有 一 个 角 是 直 角 的 平 行 四 边 形 是 矩 形.22.(1)见 解 析(2)见 解 析(3)2923.(1)7771+7(8-X)2+52;(2)三 点 共 线，10；(3)见 解 析，1324.(1)见 解 析；(2)BE=4 2 C D,见 解 析；(3 AB2+B2=2AD2.25.(1)证 明 见 解 析，/片 5cm；(2)/=g 秒；a 与 6 满 足 的 函 数 关 系 式 是 2-a