2023年高中物理学业水平合格考试题及答案.pdf

2023年 高 中 物 理 学 业 水 平 试 题 及 答 案 1.下 列 物 理 量 中，属 于 标 量 的 是（）A.速 度 B.加 速 度 C.向 心 力 D.动 能【答 案】D【解 析】速 度、加 速 度、向 心 力 既 有 大 小 又 有 方 向，是 矢 量，故 ABC错 误;动 能 只 有 大 小 没 有 方 向，是 标 量，故 D 正 确。2.火 星 和 木 星 沿 各 自 的 椭 圆 轨 道 绕 太 阳 运 行，根 据 开 普 勒 行 星 运 动 定 律 可 知（）A.太 阳 位 于 木 星 运 行 轨 道 的 中 心 B.火 星 和 木 星 绕 太 阳 运 行 速 度 的 大 小 始 终 相 等 C.火 星 与 木 星 公 转 周 期 之 比 的 平 方 等 于 它 们 轨 道 半 长 轴 之 比 的 立 方 D.相 同 时 间 内，火 星 与 太 阳 连 线 扫 过 的 面 积 等 于 木 星 与 太 阳 连 线 扫 过 的 面 积【答 案】C【解 析】由 开 普 勒 第 一 定 律 可 知，太 阳 位 于 木 星 运 行 轨 道 的 一 个 焦 点 上，A错 误；火 星 和 木 星 绕 太 阳 运 行 的 轨 道 不 同，运 行 速 度 的 大 小 不 可 能 始 终 相 等，B错 误；根 据 开 普 勒 第 三 定 律（周 期 定 律）知 太 阳 系 中 所 有 行 星 轨 道 的 半 长 轴 的 三 次 方 与 它 的 公 转 周 期 的 平 方 的 比 值 是 一 个 常 数，C 正 确；对 于 太 阳 系 某 一 个 行 星 来 说，其 与 太 阳 连 线 在 相 同 的 时 间 内 扫 过 的 面 积 相 等，不 同 行 星 在 相 同 时 间 内 扫 过 的 面 积 不 相 等，D错 误。3.如 图 所 示，水 平 路 面 上 有 一 辆 汽 车 以 加 速 度。向 前 加 速 行 驶，车 厢 中 有 一 个 质 量 为 加 的 人 正 用 恒 力 E 向 前 推 车 厢，人 始 终 相 对 于 车 静 止，在 车 行 驶 距 离 L 的 过 程 中，下 列 说 法 正 确 的 是（）A.人 对 车 做 的 功 为 此 C.人 对 车 做 的 功 为 一 moL【答 案】CB.人 对 车 做 的 功 为 辽 D.人 对 车 做 的 功 为（/【解 析】车 对 人 的 合 力 大 小 为 加。，方 向 水 平 向 左，则 人 对 车 的 合 力 大 小 为 m a,方 向 水 平 向 右，人 对 车 做 负 功，则 有=一 辽，故 选 C。4.如 图 所 示，某 同 学 对 着 墙 壁 练 习 打 乒 乓 球（视 为 质 点），某 次 乒 乓 球 与 墙 壁 上 的 尸 点 碰 撞 后 水 平 弹 离，恰 好 垂 直 落 在 球 拍 上 的。点。取 重 力 加 速 度 大 小 g=10m/s2,不 计 空 气 阻 力。若 球 拍 与 水 平 方 向 的 夹 角 为 45。，乒 乓 球 落 到 球 拍 前 瞬 间 的 速 度 大 小 为 6 m/s,则 P、0 两 点 的 高 度 差 为（）A.0.1 m B.0.3 m C.0.6 m D.0.9 m【答 案】D【解 析】由 于 恰 好 垂 直 落 在 球 拍 上 的。点，根 据 几 何 关 系 得 丫 28$45。=卬，解 得/=逑$,根 据 乒 乓 球 在 竖 直 方 向 上 的 运 动 规 律，由=；靖，解 得 人=0.9m,10 2故 选 D。5.如 图（a）所 示 为 游 乐 园 中 的 旋 转 飞 椅，可 简 化 为 如 图（b）所 示 的 模 型,乘 坐 在 吊 椅 上 的 游 客 甲 和 乙 的 运 动 均 可 视 为 匀 速 圆 周 运 动，不 考 虑 空 气 阻 力 的 影 响，游 客 甲 和 乙 的 坐 椅 吊 绳 长 度 不 同，坐 椅 与 游 客 均 可 视 为 质 点，则 吊 绳 与 竖 直 方 向 夹 角。较 大 的 游 客（）A.角 速 度 较 大 坐 椅 离 地 面 高 度 较 小 C.向 心 加 速 度 较 小 所 受 的 向 心 力 较 大【答 案】B【解 析】乘 坐 在 吊 椅 上 的 游 客 甲 和 乙 的 运 动 可 视 为 匀 速 圆 周 运 动，角 速 度。相 等，A 错 误；设 吊 绳 长 为/,转 盘 半 径 为 八 坐 椅 与 转 盘 的 竖 直 距 离 为 力 根 据 牛 顿 第 二 定 律 得 wgtan O=m（r 7-/sin&）心，可 得/4#,可 知 吊 绳 与 竖 直方 向 的 夹 角 越 大，坐 椅 与 转 盘 的 竖 直 距 离 越 大，距 离 水 平 地 面 的 高 度 越 小，故 B正 确；根 据 加 gtan。=也 可 知，吊 绳 与 竖 直 方 向 夹 角。较 大 的 游 客 向 心 加 速 度 较 大，C 错 误；F=m a,由 于 不 知 道 两 游 客 的 质 量 关 系，无 法 判 断 甲、乙 所 受 向 心 力 的 大 小，D 错 误。6.质 量 为 m 的 物 体 P 置 于 倾 角 为&的 固 定 光 滑 斜 面 上，轻 细 绳 跨 过 光 滑 定 滑 轮 分 别 连 接 着 P 与 小 车，P 与 滑 轮 间 的 细 绳 平 行 于 斜 面，小 车 以 速 率 n 水 平 向 右 做 匀 速 直 线 运 动，当 小 车 与 滑 轮 间 的 细 绳 和 水 平 方 向 成 夹 角 仇 时（如 图 所 示），下 列 判 断 正 确 的 是（）u 7 7/7 7 7/7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7/7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7/7 7 7 7 A.绳 的 拉 力 小 于 机 gsind B.绳 的 拉 力 大 于 加 gsinOiC.P 的 速 率 为 v D.P 的 速 率 为 vcosOi【答 案】B【解 析】将 小 车 的 速 度 V进 行 分 解 如 图 所 示，则 v.=vcos2,故 B C 错 误；小 车 向 右 运 动，仇 减 小，v 不 变，则 逐 渐 增 大，说 明 物 Q 一.体 P 沿 斜 面 向 上 做 加 速 运 动，由 牛 顿 第 二 定 律 耳-mgsinq=,a,可 知 绳 子 对 A 的 拉 力 耳 加 g sin 3 故 A 错 误，D 正 确。7.一 辆 车 在 水 半 路 面 上 由 静 止 启 动，在 前 5 s 内 做 匀 加 速 线 运 动，5 s末 达 到 额 定 功 率，之 后 保 持 额 定 功 率 运 动，其 uf图 象 如 图 所 示，已 知 汽 车 的 质 量 为 z=2xl（）3kg,汽 车 受 到 地 面 的 用 力 为 车 重 的 0.1倍，g 取 10m/s2,则（）A.汽 车 在 前 5 s 内 的 牵 引 力 为 6X 103NB.汽 车 在 前 5 s 内 的 牵 引 力 为 4X 1（P NC.汽 车 的 额 定 功 率 为 50 kWD.汽 车 的 最 大 速 度 为 20 m/s【答 案】A【解 析】由 于 汽 车 受 到 地 面 的 阻 力 为 车 重 的 0.1倍,故 阻 力/=O.lmg=2xlO3N,而 汽 车 在 前 5 s内 的 加 速 度 为。=竽=警=2向$2,由 牛 顿 第 二 定 律 得，牵 引 力 为 F=w a+/=6 x l03N,A 正 确，B 错 误；由 于 5 s末 达 到 额 定 功 率，故 汽 车 的 额 定 P功 率 尸=8=6 0 k W,C 错 误；汽 车 的 最 大 速 度%=/=30m/s,D错 误。8.2021年 6 月 1 7日，神 舟 十 二 号 载 人 飞 船 与 天 和 核 心 舱 完 成 对 接，航 天 员 聂 海 胜、刘 伯 明、汤 洪 波 进 入 天 和 核 心 舱，标 志 着 中 国 人 首 次 进 入 了 自 己 的 空 间 站。对 接 过 程 的 示 意 图 如 图 所 示，天 和 核 心 舱 处 于 半 径 为-3的 圆 轨 道 皿；神 舟 十 二 号 飞 船 处 于 半 径 为 的 圆 轨 道 I,运 行 周 期 为 刀，通 过 变 轨 操 作 后，沿 椭 圆 轨 道 II运 动 到 3 点 与 天 和 核 心 舱 对 接。则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.神 舟 十 二 号 飞 船 在 轨 道 I上 运 动 时 将 不 受 重 力 的 作 用 B.神 舟 十 二 号 飞 船 沿 轨 道 n运 行 的 周 期 为 看=工 产 尹 彳 c.神 舟 十 二 号 飞 船 沿 轨 道 I运 行 的 周 期 大 于 天 和 核 心 舱 沿 轨 道 n i运 行 的 周 期 D.正 常 运 行 时，神 舟 十 二 号 飞 船 在 轨 道 II上 经 过 8 点 的 加 速 度 大 于 在 轨 道 in上 经 过 8 点 的 加 速 度【答 案】B【解 析】神 舟 十 二 号 飞 船 在 轨 道 I上 运 动 时 仍 受 重 力 作 用，只 是 因 为 重 力 全 部 用 来 提 供 向 心 力 而 处 于 完 全 失 重 状 态，故 A 错 误；根 据 开 普 勒 第 三 定 律 得，菅，又 空，联 立 解 得 岂 臼（号,故 B 正 确；根 据 G鬻=机 誓 厂，得 7=2名 曰，可 知 神 舟 十 二 号 飞 船 沿 轨 道 I运 行 的 周 期 小 于 天 和 核 心 舱 沿 轨 道 NGMIII运 行 的 周 期，故 C 错 误；根 据=得。=写，可 知 正 常 运 行 时，神 舟十 二 号 飞 船 在 轨 道 n上 经 过 8 点 的 加 速 度 等 于 在 轨 道 n i上 经 过 8 点 的 加 速 度，故 D 错 误。二、多 项 选 择 题：本 题 共 4 小 题，每 小 题 4 分，共 16分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，有 多 项 符 合 题 目 要 求，全 部 选 对 得 4 分，选 对 但 不 全 的 得 2 分，有 选 错 的 得 0分。9.在 日 常 生 活 中 有 许 多 地 方 需 要 注 意 离 心 现 象 造 成 的 危 害，下 列 措 施 用 于 预 防 离 心 现 象 危 害 的 是（）A.在 平 直 的 校 园 路 面 上 设 置 减 速 带 B.在 砂 轮 的 外 侧 加 防 护 罩 C.在 铁 饼 的 投 掷 区 域 修 建 钢 丝 网 D.在 道 路 的 拐 弯 处 竖 立 限 速 标 示 牌【答 案】BCD【解 析】平 直 的 校 园 路 面 上 设 置 减 速 带，只 是 为 了 减 慢 车 速，不 是 利 用 离 心 现 象，故 A 不 是 利 用 离 心 现 象，A 错 误；的 砂 轮 外 侧 加 一 个 防 护 罩，防 止 因 产 生 离 心 运 动，对 人 有 伤 害，故 B 正 确；在 铁 饼 的 投 掷 区 域 修 建 钢 丝 网，是 为 了 防 止 铁 饼 飞 出 的，是 为 了 防 止 由 于 离 心 现 象，故 C 正 确；公 路 将 要 进 入 弯 道 处 设 有 限 速 的 警 示 标 志，是 为 了 防 止 由 于 离 心 现 象 而 出 现 侧 滑，是 防 止 离 心 现 象，故 D 正 确。1 0.探 月 卫 星 的 发 射 过 程 可 简 化 如 下：首 先 进 入 绕 地 球 运 行 的 停 泊 轨 道，在 该 轨 道 的 P 处，通 过 变 速，进 入 地 月 转 移 轨 道，在 到 达 月 球 附 近 的。点 时，对 卫 星 再 次 变 速，卫 星 被 月 球 引 力 俘 获 后 成 为 环 月 卫 星，最 终 在 环 绕 月 球 的 工 作 轨 道 上 绕 月 飞 行（视 为 圆 周 运 动），对 月 球 进 行 探 测，工 作 轨 道 周 期 为 T,距 月 球 表 面 的 高 度 为 力，月 球 半 径 为 凡 引 力 常 量 为 G,忽 略 其 他 天 体 对 探 月 卫 星 在 工 作 轨 道 上 环 绕 运 动 的 影 响。下 列 说 法 正 确 的 是（）T T 星，入 转 移 轨 道 停 泊 轨 道 工 作 轨 上 一）4 冗 2R 2A.月 球 的 质 量 为 誓-GT2B.月 球 表 面 的 重 力 加 速 度 为 坦 空 型 R于 C.探 月 卫 星 需 在 P 点 加 速 才 能 从 停 泊 轨 道 进 入 地 月 转 移 轨 道 D.探 月 卫 星 需 在。点 减 速 才 能 从 地 月 转 移 轨 道 进 入 工 作 轨 道【答 案】BCD【解 析】月 球 对 探 月 卫 星 的 万 有 引 力 提 供 其 做 匀 速 圆 周 运 动 的 向 心 力=阳 誓 功，月 球 质 量 用=丝 探 史，故 A 错 误；在 表 面 G等 二 优 g,(K+n)1 GT K解 得 g=也 告 把，故 B 正 确；从 停 泊 轨 道 进 入 地 月 转 移 轨 道 需 要 离 心 运 动，故 在 尸 点 加 速，故 C 正 确；从 地 月 转 移 轨 道 进 入 工 作 轨 道，近 心 运 动，需 要 在。点 减 速，故 D 正 确。11.2021年 6 月 1 7日 18时 4 8分，航 天 员 聂 海 胜、刘 伯 明、汤 洪 波 先 后 进 入 天 和 核 心 舱，标 志 着 中 国 人 首 次 进 入 自 己 的 空 间 站。已 知 天 和 空 间 站 离 地 面 高 度 约 为 400 k m,同 步 卫 星 距 地 面 高 度 约 为 36000 k m,下 列 关 于 天 和 空 间 站 的 说 法 正 确 的 是()A.线 速 度 大 于 7.9km/s B.角 速 度 小 于 同 步 卫 星 的 角 速 度 C.周 期 小 于 同 步 卫 星 的 周 期 D.加 速 度 小 于 地 球 表 面 的 重 力 加 速 度【答 案】CD【解 析】空 间 站 围 绕 地 球 做 匀 速 圆 周 运 动，由 万 有 引 力 充 当 向 心 力 G理=掰 1,解 得 方 怦，因 为 空 间 站 的 轨 道 半 径 大 于 地 球 半 径，所 以 空 间 站 的 线 速 度 小 于 第 一 宇 宙 速 度 7.9km/s,A错 误；空 间 站 围 绕 地 球 做 匀 速 圆 周 运 动,由 万 有 引 力 充 当 向 心 力 G=，解 得。=摩，因 为 空 间 站 的 半 径 小 于 同 步 卫 星 轨 道 半 径，所 以 空 间 站 的 角 速 度 大 于 同 步 卫 星 角 速 度，B 错 误；空 间 站 围 绕 地 球 做 匀 速 圆 周 运 动，由 万 有 引 力 充 当 向 心 力=系 J r,解 得 7=2/匚,因 为 空 间 站 的 半 径 小 于 同 步 卫 星 轨 道 半 径，所 以 空 间 站 的 周 期 小 于 NGM同 步 卫 星 周 期，c 正 确；空 间 站 围 绕 地 球 做 匀 速 圆 周 运 动，由 万 有 引 力 充 当 向 心力 G+叫,解 得 g=詈，在 地 球 表 面 上 的 物 体，万 有 引 力 等 于 重 力，则 有 G 誓=g，解 得 g=器，因 空 间 站 的 半 径 大 于 地 球 半 径，故 a“g，D 正 确。R K12.2022年 2 月 4 日，第 24届 冬 季 奥 林 匹 克 运 动 会 在 我 国 首 都 北 京 开 幕，北 京 成 为 历 史 上 第 一 个 既 举 办 过 夏 季 奥 运 会 又 举 办 过 冬 季 奥 运 会 的 城 市。冬 奥 期 间，越 来 越 多 的 人 参 与 到 这 场 冰 雪 盛 宴 中。图 示 为 某 滑 雪 游 乐 园 的 项 目 之 一，一 滑 雪 爱 好 者（可 视 为 质 点）从 离 水 平 地 面 高 为 的 平 台 Z 处 由 静 止 滑 下，从 8处 进 入 半 径 为 R 的 圆 弧 轨 道（斜 面 与 圆 弧 8 C 平 滑 连 接，圆 弧 3 C 所 对 应 圆 心 角 为 45。）、再 从。点 滑 出，刚 好 在。点 落 到 斜 面。E 上。右 侧 平 台 高 度 和 宽 度 均 为/重 力 加 速 度 为 g,忽 略 所 有 阻 力 影 响，则 以 下 说 法 正 确 的 是（）A.滑 雪 爱 好 者 在 圆 弧 轨 道 上 经 过 8 点 时 对 轨 道 的 压 力 大 小 为 加 g+2?g方 RB.H=2hC.滑 雪 爱 好 者 在 C D 段 运 动 的 最 小 速 度 为 地 迈 3D.滑 雪 爱 好 者 在 8 段 运 动 的 时 间 为、国【答 案】AC【解 析】从 4 到 8 根 据 动 能 定 理“汨=；切 片，解 得%=腐，根 据 牛 顿 第 二 定 律%-摩=4,解 得 册=吨+2mg 故 A 正 确；从 4 到 C 根 据 动 能 定 理 A K解 得=j2g（i）,在。点 对 速 度 进 行 分 解，则 有 v*=vccos450,vy=vc sin450=也 出-4）,运 动 的 时 间 为 什 2一 位 空 2 水 平 位 移 为 x=vj,联 立 解 得=：，故 B 错 误；根 据 P R 3题 意 可 知 当 滑 雪 爱 好 者 运 动 到 距 8 面 最 高 时 速 度 最 小，即 只 有 水 平 速 度V,”陋,min x 3故 C 正 确；滑 雪 爱 好 者 在 8 段 运 动 的 时 间 为，=2羡=2宿,故 D 错 误。三、非 选 择 题：本 题 共 6 小 题，共 60分。按 题 目 要 求 作 答。解 答 题 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、方 程 式 和 重 要 演 算 步 骤，只 写 出 最 后 答 案 的 不 能 得 分。有 数 值 计 算 的 题，答 案 中 必 须 明 确 写 出 数 值 和 单 位。13.（6 分）如 图 所 示，质 量 相 等 的/、8 两 物 体 紧 贴 在 匀 速 转 动 的 圆 筒 的 竖 直 内 壁 上，随 圆 筒 一 起 做 匀 速 圆 周 运 动，则 运 动 周 期 TA TB,筒 壁 对 它 们 的 弹 力 K A F NB,受 到 的 摩 擦 力 公 _ 加。（均 选 填“”“V”或“=”）小 一 聿【答 案】=【解 析】由 题 意 可 知，A、B 两 物 体 的 角 速 度 相 同，周 期 相 同；两 个 物 体 都 做 匀 速 圆 周 运 动，由 圆 筒 的 弹 力 提 供 向 心 力，则 外=加“匕 因 为 山、口 相 等，F与 尸 成 正 比，所 以 可 知 F NA A B;两 个 物 体 竖 直 方 向 都 没 有 加 速 度，受 力 平 衡,所 受 的 摩 擦 力 都 等 于 重 力，而 两 个 物 体 的 重 力 相 等，所 以 可 得 摩 擦 力 力=力。14.（6 分）如 图 所 示，在 学 校 的 游 园 活 动 中，某 同 学 站 在。点 要 将 小 球 抛 入 边 长 为 的 正 方 体 的 收 纳 箱 中。与 收 纳 箱 的 顶 点/、8 在 同 一 条 直 线 上，且。4=乩 抛 出 点 P 位 于。点 正 上 方 2d处。为 使 小 球 能 落 入 箱 内，小 球 水 平 抛 出 初 速 度 的 最 小 值 为,最 大 值 为。（不 计 空 气 阻 力）林 案 必 引 2 2【解 析】小 球 水 平 抛 出 初 速 度 的 最 小 值 时，从。点 进 入，平 抛 的 水 平 位 移 为 d,竖 直 位 移 为 d,平 抛 运 动 的 时 间”栏，水 平 初 速 度 匕=，=工 乎；小 球 平 抛 初 速 度 最 大 时，从。点 进 入，平 抛 运 动 的 时 间 同 样 为/，水 平 位 移 为 x=J（2d）2+（）2=非 d，水 平 初 速 度 v0=l；更 15.（10分）如 图 所 示，王 亚 平 用 古 筝 弹 奏 了 茉 莉 花，从 中 国 空 间 站 为 中 国 人 民 送 上 元 宵 祝 福。中 国 空 间 站 在 离 地 面 高 度 力=400 k m 的 圆 周 轨 道 绕 地 球 做匀 速 圆 周 运 动，一 天(24 h)内 可 以 绕 地 球 转 动 16圈。已 知 地 球 半 径 火=6400 km,万 有 引 力 常 量 G=6.67xlO-Nn2/kg2,兀=3.14,兀=10。求：(计 算 结 果 保 留 2位 小 数)(1)空 间 站 绕 地 球 做 匀 速 圆 周 运 动 的 周 期 7 和 角 速 度。；(2)若 古 筝 的 质 量 加=20 kg,古 筝 在 空 间 站 受 到 地 球 对 它 的 万 有 引 力 大 小 F；(3)地 球 的 质 量【解 析】空 间 站 的 周 期 T=L5h=5.4xl03sn空 间 站 的 角 速 度。二”原 成 同 人。(2)古 筝 围 绕 地 球 做 匀 速 圆 周 运 动，由 地 球 对 它 的 万 有 引 力 提 供 向 心 力，即 F=Fn-m co2(R+h)代 入 数 据 解 得 尸=1.83*103。(3)设 空 间 站 的 质 量 叫，空 间 站 围 绕 地 球 做 匀 速 圆 周 运 动，由 地 球 对 空 间 站 的 万 有 引 力 提 供 向 心 力，即 G 呵，=*(R+a(R+h)2 1可 得 M=6.34x1024kg。G16.(12分)小 明 站 在 水 平 地 面 上，手 握 不 可 伸 长 的 轻 绳 一 端，绳 的 另 一 端 系 有 质 量 为 用 的 小 球，甩 动 手 腕，使 球 在 竖 直 平 面 内 做 圆 周 运 动。当 球 某 次 运 动 到 最 低 点 时，绳 突 然 断 掉，球 飞 离 水 平 距 离 d 后 落 地，如 图 所 示。已 知 握 绳 的 手 离 地 面 高 度 为，手 与 球 之 间 的 绳 长 为-d,重 力 加 速 度 为 g。忽 略 手 的 运 动 半 径 4和 空 气 阻 力。上 7777777777777777777777(1)小 球 落 地 时 重 力 的 功 率;(2)问 绳 能 承 受 的 最 大 拉 力 多 大。【解 析】(1)设 小 球 落 地 时 的 竖 直 分 速 度 为。，小 球 在 竖 直 方 向 做 自 由 落 体 运 动，则 有,3Vy=2g(d-d)y 4小 球 落 地 时 重 力 的 功 率？=，喈 联 立 解 得 P=mg-o(2)设 绳 断 后 小 球 做 平 抛 运 动 的 初 速 度 为 匕，小 球 做 平 抛 运 动 过 程，水 平 方 向?1竖 直 方 向-丁=清，2解 得 匕=病 73设 绳 能 承 受 的 最 大 拉 力 为 外，小 球 做 圆 周 运 动 的 半 径 为 小 球 做 圆 周 运 动 到 最 低 点 时，由 牛 顿 第 二 定 律-mg=加 2联 立 解 得=，优 g。17.(12分)举 世 瞩 目 的 北 京 冬 奥 会 成 功 举 行，比 赛 实 况 通 过 在 地 球 同 步 轨 道 的“中 星 9B卫 星”向 全 球 直 播。冬 奥 跳 台 滑 雪 项 目 被 称 为 勇 敢 者 的 运 动，运 动 员 在 落 差 100多 米 的 山 地 间 飞 翔。某 运 动 员 的 运 动 可 简 化 成 从 倾 角 为。斜 面 的 跳 台 上 做 初 速 为 w 的 平 抛 运 动，如 图 所 示。已 知 万 有 引 力 恒 量 为 G,地 球 半 径 为 R,自 转 周 期 为 T,地 球 表 面 重 力 加 速 度 为 g。(1)求 该 卫 星 离 地 面 的 高 度 h；(2)跳 台 滑 雪 运 动 员 落 到 斜 面 上 的 速 度 大 小 vo【解 析】在 地 球 表 面 万 有 引 力 等 于 重 力 皆=gK根 据 万 有 引 力 提 供 向 心 力 再 存=m(亍(R+)联 立 解 得 烽 _尺。V 4Tti(2)运 动 员 落 在 斜 面 上，则 有 tanO=g其 中=；g*,x=vot联 立 解 得，=%里 吆 g竖 直 分 速 度 为=印 跳 台 滑 雪 运 动 员 落 到 斜 面 上 的 速 度 大 小 丫=斤 彳 联 立 解 得 v=%Jl+4tan解 o18.(14分)如 图 中 给 出 了 一 段“歹 形 单 行 盘 山 公 路 的 示 意 图。弯 道 1、弯 道 2可 看 作 同 一 水 平 面 上 的 圆 弧，圆 心 分 别 为。、。2,弯 道 中 心 线 半 径 分 别 为，r=10 m,尸 2=20 m,有 一 直 道 与 弯 道 1、弯 道 2 两 弯 道 圆 弧 相 切。质 量 加=1200 kg的 汽 车 通 过 弯 道 时 做 匀 速 圆 周 运 动，路 面 对 轮 胎 的 最 大 径 向 静 摩 擦 力 是 车 重 的 1.25 倍，行 驶 时 要 求 汽 车 不 打 滑。(sin 37=0.6,sin 53=0.8,g fR 10m/s2)4 J 直 道 B弯 道 1、弯 道 2(1)若 汽 车 以 一 恒 定 的 速 率 沿 弯 道 中 心、直 道 中 心 线(图 中 虚 线 所 示)行 驶,求 通 过 盘 山 公 路 的 最 大 速 率 v(可 用 根 式 表 示)；(2)汽 车 从 弯 道 1的 4 点 进 入，从 同 一 直 径 上 的 8 点 驶 离，有 经 验 的 司 机 会 利 用 路 面 宽 度，用 最 短 时 间 匀 速 安 全 通 过 弯 道。设 路 宽 d=10 m,求 此 最 短 时 间(2、8 两 点 都 在 轨 道 的 中 心 线 上，计 算 时 视 汽 车 为 质 点，结 果 保 留 两 位 有 效 数 字)。【解 析】由 静 摩 擦 力 提 供 向 心 力 kmg=m 解 得：V、=5乖 m/s由 静 摩 擦 力 提 供 向 心 力 kmg=m v2=5vlOm/s比 较 U I、以 大 小，通 过 盘 山 公 路 的 最 大 速 率 u=56 m/s。(2)用 时 最 短 路 线 应 为 过/、B 两 点 且 与 路 内 侧 边 相 切 的 圆 弧,如 图 所 示 则 有 炉=+及?解 得 R=12.5m,v2由 kmg=m关 可 得=kgR=12.5m/ssin=-R 5解 得 0=53。线 路 长 度 为 s=且-2兀 R=23.1m解 得：m in=1.8S o