贵州省遵义市新蒲新区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案解析）.pdf

贵 州 省 遵 义 市 新 蒲 新 区 2022-2023学 年 八 年 级 上 学 期 期 末 数 学 试 题 学 校:姓 名：班 级：考 号：一、单 选 题 1.下 列 长 度 的 各 组 线 段 能 构 成 三 角 形 的 是（）A.4,2,2 B.3,2,6 C.3,5,8 D.3,4,52.在 下 列“禁 毒”“和 平”“志 愿 者”“节 水”这 四 个 标 志 中，属 于 轴 对 称 图 形 的 是（）B 弋 D。3.要 使 分 式 空 有 意 义，则 x 的 取 值 应 满 足（）x-lA.x l D.x w-l4.可 乐 中 含 有 大 量 的 咖 啡 因，世 界 卫 生 组 织 建 议 青 少 年 每 天 咖 啡 因 的 摄 入 量 不 能 超 过 0.000085kg.则 数 0.000085用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.8.5x105 B.0.85x104 C.8.5xl05 D.85xl（）65.如 果 将 J S C 三 个 顶 点 的 横 坐 标 都 乘 以-1,纵 坐 标 不 变，则 画 出 坐 标 变 化 后 的 三 角 形 与 原 三 角 形 的 关 系 是（）A.关 于 x轴 对 称 B.关 于 轴 对 称 C.将 原 图 形 沿 x 轴 的 负 方 向 平 移 了 1个 单 位 D.将 原 图 形 沿），轴 的 负 方 向 平 移 了 1个 单 位 6.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.x2 X3=x6 B,（2x2）=6x6 C.x6=x3 D.x2+x3=x67.如 图，将 边 长 相 等 的 正 五 边 形、等 边 三 角 形 的 一 边 重 合，则 4 的 度 数 为（)aA.38 B.46 C.48 D.888.如 图，ZAOB=6 0,以 点。为 圆 心，以 适 当 长 为 半 径 作 弧 交 0 4 于 点 C,交 0 B 于 点 D；分 别 以 C,。为 圆 心，以 大 于;C。的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 在 N A 0 B内 部 相 交 于 点 P；画 射 线 0 P,在 射 线 0 P 上 截 取 线 段。知=8,则 点 M 到 0 8 的 距 离 为（）A.6 B.5 C.4 D.39.如 图，在 中，点。在 A C上,点 E 在 A 8上，且 AB=A C,BC=EC,AE=ED=D C,则 3 等 于()A.22.5 B.45 C.60 D.67.510.“某 学 校 改 造 过 程 中 整 修 门 口 3000m的 道 路，但 是 在 实 际 施 工 时.求 实 际 每 天 整 修 道 路 多 少 米？”在 这 个 题 目 中，若 设 实 际 每 天 整 修 道 路 加，可 得 方 程 聋-手=2。，则 题 目 中 用“，表 示 的 条 件 应 是（)A.每 天 比 原 计 划 多 修 1 0 m,结 果 延 期 2 0天 完 成 B.每 天 比 原 计 划 多 修 1 0 m,结 果 提 前 2 0天 完 成 C.每 天 比 原 计 划 少 修 1 0 m,结 果 延 期 2 0天 完 成 D.每 天 比 原 计 划 少 修 1 0 m,结 果 提 前 2 0天 完 成 1 1.如 图，AA为 ABC的 中 线，ABE的 面 积 记 为 A 为 A C的 中 线，A 鸟 的 面 积 记 为 邑；4巴 为 A C的 中 线，的 面 积 记 为 邑；按 此 规 律，A勺 为 试 卷 第 2 页，共 6 页4勺 一。的 中 线，A f 面 积 记 为 5,.若 A B C 的 面 积 为 S,贝 1JS+S2+S3+S”的 面 积 为（）12.在 C 中，AB=A C=6,N54C=120。，点。为 B C 的 中 点,E、F 分 别 为 直 线 A C、A B 上 两 点，若 满 足 CE=2,ZEF=60,则 A T 的 长 为（）A.1 B.3 C.I 或 3 D.1 或 5二、填 空 题 13.分 解 因 式：X3-9 X=.14.如 图，在 A B C 中，A B 的 垂 直 平 分 线 E D 交 A 8 于 点 E,交 B C 于 点 D,若 8C=9,AC=5,贝 i j/8 的 周 长 为.B15.已 知 a-=-3,ab=2,则/+/2=.16.如 图，在,ABC中，ZACB=90。，A C=8,8c=12,点 C 在 直 线/上.点 P 从 点 A 出 发，在 三 角 形 边 上 沿 A f C f 3 的 路 径 向 终 点 B 运 动；点。从 B 点 出 发，在 三 角 形 边 上 沿 B f C f A 的 路 径 向 终 点 A 运 动.点 P 和 Q 分 别 以 1单 位/秒 和 2 单 位/秒 的 速 度 同 时 开 始 运 动，在 运 动 过 程 中，若 有 一 点 先 到 达 终 点 时，该 点 停 止 运 动，另 一 个 点 要 继 续 运 动，直 到 两 点 都 到 达 相 应 的 终 点 时 整 个 运 动 才 能 停 止.在 某 时 刻，分 别 过 P 和。作 P E L I 于 点 E,Q F L/于 点 尸，则 点 尸 的 运 动 时 间 等 于 秒 时，PEC与 CF。全 等.6三、解 答 题-217.（1）计 算-产+（3.1）W（2）解 分 式 方 程：=x-3+2=白 3.x-2 2-x18.先 化 简（x+3-工 工 芈，再 从 0 V x V 4中 选 一 个 适 合 的 整 数 代 入 求 值.19.如 图，在 网 格 中，每 个 小 正 方 形 的 边 长 均 为 1,四 边 形 A5CZ）的 顶 点 在 格 点（网 格 画 出 四 边 形 ABCO关 于 x 轴 对 称 的 四 边 形 A B C Q,并 写 出 4,5,G，R 的 坐 标；求 四 边 形 A B 的 面 积；在 C D的 平 行 线/上 找 一 点 P,使 得 PC+P 4的 值 最 小，请 在 图 中 标 出 点 P 的 位 置 并 写 出 它 的 坐 标；（保 留 作 图 痕 迹）20.如 图，点、B,E,C,尸 在 一 条 直 线 上，A C与 O E相 交 于 点 O,AB=D E,A B/D E,若 NB=70。，Z F=3 0,求/E O C 的 度 数.试 卷 第 4 页，共 6 页21.疫 情 防 控，人 人 有 责.某 公 司 为 了 解 决 员 工 的 口 罩 问 题 上，准 备 采 购 A、8 两 种 型 号 的 口 罩，A 种 口 罩 每 件 单 价 比 8 种 口 罩 每 件 多 100元，用 2000元 购 进 A 种 口 罩 和 用 1200元 购 进 8 种 口 罩 的 数 量 相 同.(1)4种 口 罩 每 件 的 单 价 和 B 种 口 罩 的 单 价 各 是 多 少 元？公 司 计 划 用 4000元 的 资 金 购 进 A、B 两 种 型 号 的 口 罩 共 20件，其 中 A 种 口 罩 数 量 不 得 低 于 B 种 口 罩 数 量 的 一 半，该 公 司 有 几 种 采 购 方 案，哪 种 购 买 方 式 最 划 算？22.阅 读 下 列 材 料，并 回 答 问 题：我 们 把 单 位 力”平 均 分 成 若 干 份，表 示 其 中 一 份 的 数 叫“单 位 分 数”.单 位 分 数 又 叫 埃 及 分 数，在 很 早 以 前，埃 及 人 就 研 究 如 何 把 一 个 单 位 分 数 表 示 成 两 个 或 几 个 单 位 分 数 的 和 或 差.今 天 我 们 来 研 究 如 何 拆 分 一 个 单 位 分 数.请 观 察 下 列 各 式：1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 16-2x3-2 3；12-3x4-3 4 20-4x5 4 5 30-5*615 6(1)由 此 可 推 测=；请 你 猜 想 出 拆 分 一 个 单 位 分 数 的 一 般 规 律，并 用 含 字 母 机 的 等 式 表 示 出 来(机 表 示 正 整 数)；请 用 简 便 方 法 计 第 1 1 1 5(3)请 用 观 察 到 的 规 律 解 方 程 4&+1)+4(x+l)(x+2)+4(x+19)(x+20)=7+20 23.如 图，在 二 A B C 中，N8=N C=55。，点。是 边 B C 上 的 动 点(点。不 与 点 B,C重 合)，连 接 A D,作 NADE=55。，DE,A C 相 交 于 点 E.(2)当 VA是 等 腰 三 角 形 时，求 N 3 4)的 度 数.24.数 学 课 上，陈 老 师 出 示 了 如 下 框 中 的 题 目.小 明 与 同 桌 小 聪 讨 论 后，进 行 了 如 下 解 答：教 材 呈 现:(1)当 点 E 为 A 3的 中 点 时，如 图 1,确 定 线 段 4 E与 0 8的 大 小 关 系，请 直 接 写 出 结 论:AE DB.(填“或(2)变 换 探 究：当 点 E为 A 8上 任 意 一 点 时，如 图 2,探 索 线 段 A E、之 间 的 数 量 关 系？请 证 明 你 的 结 论.(3)拓 展 应 用：如 图 3,若 点 E在 线 段 A 8的 延 长 线 上，试 判 断 AE与。B的 大 小 关 系，并 说 明 理 由.试 卷 第 6 页，共 6 页参 考 答 案：1.D【分 析】根 据 三 角 形 的 三 边 关 系：任 意 两 边 的 和 一 定 大 于 第 三 边，即 两 个 短 边 的 和 大 于 最 长 的 边，即 可 进 行 判 断.【详 解】解：A、2+2=4,故 不 能 构 成 三 角 形，选 项 错 误，不 合 题 意；B、2+3 5,故 能 构 成 三 角 形，选 项 正 确，符 合 题 意.故 选：D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 对 三 角 形 三 边 关 系 的 理 解 应 用.判 断 是 否 可 以 构 成 三 角 形，只 要 判 断 两 个 较 小 的 数 的 和 小 于 最 大 的 数 就 可 以.2.B【分 析】轴 对 称 图 形 是 指 将 图 形 沿 着 某 条 直 线 对 折，直 线 两 边 的 图 形 能 够 完 全 重 叠，根 据 定 义 判 断 即 可.【详 解】A、不 是 轴 对 称 图 形，故 选 项 错 误；B、是 轴 对 称 图 形，故 选 项 正 确；C、不 是 轴 对 称 图 形，故 选 项 错 误；D、不 是 轴 对 称 图 形，故 选 项 错 误.故 选：B【点 睛】本 题 考 查 轴 对 称 图 形 的 识 别，熟 记 轴 对 称 图 形 的 定 义 是 关 键.3.B【分 析】根 据 分 式 有 意 义 的 条 件：分 母 不 为 0,即 可 求 出 答 案.【详 解】解：由 分 式 有 意 义 的 条 件 可 知：x-1*0,r.x w l,故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 分 式 有 意 义 的 条 件，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 分 式 有 意 义 的 条 件，本 题 属 于 基 础 题 型.4.A【分 析】科 学 记 数 法 是 一 种 记 数 的 方 法，把 一 个 数 表 示 成。与 10的 次 塞 相 乘 的 形 式（上 同 10,为 整 数），这 种 记 数 法 叫 做 科 学 记 数 法，由 此 用 科 学 记 数 法 表 示 即 可.答 案 第 1页，共 17页【详 解】解：数 0.000085用 科 学 记 数 法 表 示 为 8.5x105A、故 选 项 正 确，符 合 题 意；B、故 选 项 错 误，不 符 合 题 意；C、故 选 项 错 误，不 符 合 题 意：D、故 选 项 错 误，不 符 合 题 意.故 选：A.【点 睛】此 题 考 查 了 科 学 记 数 法 的 问 题，解 题 的 关 键 是 掌 握 科 学 记 数 法 的 定 义 以 及 表 示 方 法.5.B【分 析】根 据“关 于）轴 对 称 的 点，纵 坐 标 相 同，横 坐 标 互 为 相 反 数”，可 知 所 得 的 三 角 形 与 原 三 角 形 关 于）轴 对 称.【详 解】解：横 坐 标 乘 以-1,变 化 前 后 横 坐 标 互 为 相 反 数，又 纵 坐 标 不 变，所 得 三 角 形 与 原 三 角 形 关 于 y 轴 对 称.故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 平 面 直 角 坐 标 系 中 对 称 点 的 规 律.解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 好 对 称 点 的 坐 标 规 律：（1）关 于 x 轴 对 称 的 点，横 坐 标 相 同，纵 坐 标 互 为 相 反 数；（2）关 于 y 轴 对 称 的 点，纵 坐 标 相 同，横 坐 标 互 为 相 反 数；（3）关 于 原 点 对 称 的 点，横 坐 标 与 纵 坐 标 都 互 为 相 反 数.6.C【分 析】运 用 同 底 数 基 的 乘 除 法、幕 的 乘 方 和 积 的 乘 方、合 并 同 类 项 等 运 算 法 则 进 行 逐 一 计 算、辨 别.【详 解】解：A、/?/V,故 错 误，不 合 题 意；B、（2/）3=8/,故 错 误，不 合 题 意；C、炉 十 三 二 丁，故 正 确，符 合 题 意；D、f+d 不 能 合 并，故 错 误，不 合 题 意；故 选：C.【点 睛】此 题 考 查 了 同 底 数 暴 的 乘 除 法、累 的 乘 方 和 积 的 乘 方、合 并 同 类 项 等 的 运 算 能 力，关 键 是 能 准 确 理 解 并 运 用 以 上 知 识 进 行 正 确 地 计 算.答 案 第 2 页，共 17页7.C【分 析】4 的 度 数 是 正 五 边 形 的 内 角 与 等 边 三 角 形 内 角 的 度 数 的 差，根 据 多 边 形 的 内 角 和 定 理 求 得 角 的 度 数，进 而 求 解.【详 解】解：正 五 边 形 的 内 角 的 度 数 是 2*（5-2）、180。=108。，等 边 三 角 形 的 内 角 为 60。，/.Z a=108-60=48,故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 多 边 形 的 内 角 和 定 理、正 五 边 形 和 等 边 三 角 形，求 得 正 五 边 形 的 内 角 的 度 数 是 关 键.8.C【分 析】过 点 M 作 用 E L 0 8 于 点 E,由 角 平 分 线 的 定 义 可 得 NMQB=gzAQ8=30。，在 Rl 中，可 得 ME=，O M=4,即 可 得 出 答 案.2【详 解】解：过 点 M 作 于 点 E,由 题 意 得，。尸 为/A O B 的 平 分 线，NMOB=-ZAOB=30,2在 Rt EOM 中，O M=8,ZEOM=30,:.ME=-O M=4,2即 点 M 到 O B 的 距 离 为 4.故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 尺 规 作 图、角 平 分 线 的 定 义、含 30。角 的 直 角 三 角 形，熟 练 掌 握 角 平 分 线 的 定 义 以 及 作 图 步 骤 是 解 答 本 题 的 关 键.9.D【分 析】设 NDCE=x,根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 EC=NDCE=x,再 利 用 三 角 形 的 外 答 案 第 3 页，共 17页角 性 质 可 得 N/M应=2 x,然 后 利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 N4=N 3=2 x,从 而 利 用 三 角 形 的 外 角 性 质 可 得 4 E C=3 4 再 利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 NCE3=ZABC=NACB=3 x,最 后 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 进 行 计 算 即 可 解 答.【详 解】解：设 ZD C=x,D E=D C,:D E C=NDCE=x,.二 ZADE=/D E C+ZDCE=2x,AE=D E,:.ZA=ZADE=2 xf:.ZBEC=ZA+ZDCE=3x,BC=C E,:C E B=ZB=3x,AB=AC,:,Z A B C=ZA C B=3 x,ZA+ZABC+ZACB=180,.2x+3x+3x=180。，:.x=22.5,-.ZB=3X=67.5,故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质，三 角 形 内 角 和 定 理，灵 活 运 用 相 关 性 质 是 解 题 的 关 键.10.B【分 析】由 x 代 表 的 含 义 找 出(x-1 0)代 表 的 含 义，再 分 析 所 列 方 程 选 用 的 等 量 关 系，即 可 找 出 结 论.【详 解】解：设 实 际 每 天 整 修 道 路，则(x-1 0)m表 示：实 际 施 工 时，每 天 比 原 计 划 多 修 10m,方.I程 a 300-0.3.0.0.0.2 廿 上 3000 令 3000 _r_C 1,_n,=20,其 中 区 表 示 原 计 划 施 工 所 需 时 间，-表 示 头 际 施 工 所 需 时 x-1 0 x x-1 0 x间，二 原 方 程 所 选 用 的 等 量 关 系 为 实 际 施 工 比 原 计 划 提 前 2 0天 完 成.答 案 第 4 页，共 17页故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用，根 据 所 列 分 式 方 程，找 出 选 用 的 等 量 关 系 是 解 题 的 关【分 析】根 据 中 线 的 性 质 得 到 S=W=1s=s,S2=1SM C=；XJ S=S,.,据 此 规 律，可 得 SI=S-：S,S,+S2=1 S+S=5-S,从 而 推 出 E+S2+S3+Sn=s-s,可 得 结 果.【详 解】解：A 3 C 的 面 积 为 S,A 为 A B C 的 中 线，/.S.=S S 2Ag为 A C 的 中 线,52=25 c=2X 25=?5+S2=2S+2S=S2S 按 此 规 律，S，=奈,/.S+S2+S3+s=S-S=s-92故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 了 图 形 类 规 律，中 线 的 性 质，解 题 的 关 键 是 根 据 中 线 得 到 各 部 分 面 积 的 计 算 方 法.12.D【分 析】分 两 种 情 况：当 点 E 在 线 段 A C 上 时 或 当 点 E 在 A C 延 长 线 上 时，取 A C 的 中 点 H,连 接 同 理 证 明 八 4力 丝 HDE，得 到”=从 而 求 解.【详 解】解：当 点 E 在 线 段 4 c 上 时，答 案 第 5 页，共 17页如 图，取 A C的 中 点“，连 接。“，此 时 尸 在 8 4 的 延 长 线 上,AB=A C,点。为 B C的 中 点，A D 1 B C,:ZBAC=120,ZC4D=ZBAZ）=60o,NZM尸=120。，”为 A C中 点，：.AH=CH=DH,.A。”为 等 边 三 角 形，A ZA/7D=60,/./D H C=120=ZD AF,ZADF+NFDH=60,V Z E D F=6 0,即+N互 归=60。，ZAD F=/E D H,在 A 0 F和 中，ZDAF=Z.DHEA D=D H,ZADF=ZEDH:.A A D F A/D：（ASA）,:.AF=EH,V AC=6,CE=2,J AE=4,”是 A C中 点，.C H=-A C=3f2:.AF=EH=；当 点 E在 A C延 长 线 上 时，如 图,答 案 第 6 页，共 17页同 理 可 得：AF=HE=CH+CE=3+2=5；综 上：的 长 为 1或 5,故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质，解 题 的 关 键 是 适 当 添 加 辅 助 线，构 造 全 等 三 角 形，从 而 得 到 线 段 之 间 的 关 系.13.x(x+3)(x-3)【分 析】先 提 取 公 因 式 x后 继 续 应 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可.【详 解】X2-9X=X(X2-9)=X(X+3)(X-3).故 答 案 为：x(x+3)(x-3)14.14【分 析】根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 到=&)，再 根 据 等 量 代 换 和 三 角 形 周 长 公 式 计 算 即 可.【详 解】解：DE是 AB的 垂 直 平 分 线，A D=B D,.AC 的 周 长 为 A。+AC+8=+AC+CZ)=+AC=14,故 答 案 为：14.【点 睛】本 题 考 查 的 是 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质，掌 握 线 段 的 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 线 段 的 两 个 端 点 的 距 离 相 等 是 解 题 的 关 键.15.13【分 析】直 接 将 原 式 变 形 结 合 完 全 平 方 公 式 计 算 得 出 答 案.【详 解】解：。-8=-3,ab=2,a2+2二。2 2ab+b“+2ab=(a-b)2+2ab答 案 第 7 页，共 17页=(-3)2+2x2=13故 答 案 为：13【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 完 全 平 方 公 式，熟 练 掌 握 完 全 平 方 公 式 的 变 形 是 解 答 本 题 的 关 键.2016.4 或 一 或 163【分 析】分 四 种 情 况，点 尸 在 A C上，点。在 上；点 P、。都 在 A C上：点 尸 到 8 c 上,点。在 A C上；点。到 A点，点 P 在 BC上.【详 解】解：PEC与 ACFQ全 等,二 斜 边 PC=斜 边 C。，分 四 种 情 况：CP=CQ,:.S-t=12-2t,:.t=4,当 点 P、Q都 在 A C上 时，此 时 尸、。重 合，如 图:E(n c/CP=CQ,:.8-t=2t-l2,、20V,=T)当 点 尸 到 3 c 上，点。在 A C上 时，如 图:答 案 第 8 页，共 17页BF C CP=CQ,f 8=2z 12,.=4,不 符 合 题 意，,CQ=CP,.8=/-8,f=16,综 上 所 述：点 户 的 运 动 时 间 等 于 4 或 120或 16秒 时，P E C 与 CFQ全 等，故 答 案 为：4 或 2,0或 16.【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 综 合 问 题，分 情 况 讨 论 是 解 题 的 关 键.417.（1）-4；（2）x=-3【分 析】（1）先 计 算 乘 方，零 指 数 幕 和 负 指 数 累，再 算 加 减 法：（2）分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程，求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x 的 值，经 检 验 即 可 得 到 分 式 方 程 的 解.【详 解】解：（1）-I2022+=1+14(2)x-37 232-x+2两 边 同 乘 以 X-2,得：x-3+2（x-2）=-3,答 案 第 9 页，共 17页4解 得：、=4经 检 验：x 是 分 式 方 程 的 解.【点 睛】此 题 考 查 了 实 数 的 混 合 运 算，解 分 式 方 程，解 分 式 方 程 的 基 本 思 想 是“转 化 思 想”,把 分 式 方 程 转 化 为 整 式 方 程 求 解.解 分 式 方 程 一 定 注 意 要 验 根.【分 析】先 算 小 括 号 里 面 的，然 后 算 括 号 外 面 的，再 结 合 分 式 成 立 的 条 件 选 取 适 合 的 整 数 代 入 求 值.、-e、e(c 7、4x2-16x 详 解 斛：x+3-+-V x-3)x-3(x+3)(x-3)7 4 x(x-4)x3 x3 x3X2-16 X-3_ x _x-3 4 x(x-4)=(x+4)(x-4)x_ x-3 _x-3 4 x(x-4)_ x+44x当 x=3,0 或 4 时 原 分 式 无 意 义,0 x W 4中 使 得 原 分 式 有 意 义 的 整 数 是 x=l 或 2,当 x=l 时,原 式=晋。4x1 4【点 睛】本 题 考 查 分 式 的 混 合 运 算，掌 握 运 算 法 则 及 分 式 成 立 的 条 件（分 母 不 能 为 零）是 解 题 关 键.1 9.画 图 见 解 析，A(-7,-3),4(-6,-5),G(-3 T),0,(-6,-1)(2)8（3）点 尸 见 解 析,P（-3,3）【分 析】（1）找 到 各 点 关 于 x轴 对 称 的 点，再 依 次 连 接 即 可；（2）利 用 割 补 法 计 算 即 可；（3）找 到 点 A关 于 直 线/的 对 称 点 4,再 连 接 A C,与 直 线/交 于 点 P 即 可，根 据 图 形 可 答 案 第 10页，共 17页得 点 尸 坐 标.【详 解】（1）解：如 图，四 边 形 A 4 G。即 为 所 求；其 中，4（-7,-3）,4（-6,-5）,6（-3 T）,Dj-6,-1）；4x4-x2xl-x2xl-i-x3x3 x3xl=8；2 2 2 2（3）如 图，点 P 即 为 所 求，其 中 P（-3,3）.【点 睛】本 题 考 查 了 作 图 一 轴 对 称，坐 标 的 对 称 变 化，最 短 路 径，多 边 形 的 面 积，解 题 的 关 键 是 掌 握 对 称 图 形 的 画 法.20.（1）见 解 析(2)80【分 析】（1）由 A8 OE得 NB=N）F,根 据 BE=C/得 BC=,可 证 明 4BC空 OEF（SAS）,根 据 全 等 三 角 形 的 的 性 质 和 平 行 线 的 性 质 即 可 证 得 结 论；（2）由 全 等 三 角 形 的 性 质 得 到=70。，NACB=30。，根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 即 可 求 出 NEOC.【详 解】（1）解：证 明：AB/DE,:.ZB=ZDEF,BE=C F,：.BE+EC=CF+EC,答 案 第 II页，共 17页:.BC=EF,在 A B C 和)斯 中，AB=DE NB=NDEF,BC=EF：./XABC 名 OEF(SAS),ZACB=AF,A C/D F；(2)由(1)得 ZB=/DEF,ZACB=A F,:D E F=ZB=10。,ZACB=NF=30,在 A O C 中，N D E F+Z A C B+N E O C=180,ZEOC=1800-ZD EF-ZA C B=180-70-3(T=8(F.【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，三 角 形 内 角 和 定 理，根 据 判 定 三 角 形 全 等 的 方 法 证 得 A8C/尸 是 解 决 问 题 的 关 键.21.(1)A 种 口 罩 每 件 的 单 价 为 250元,则 B 种 口 罩 的 单 价 为 150元(2)4种 方 案，A 种 口 罩 购 进 7 件，8 种 口 罩 购 进 13件 最 划 算【分 析】(1)设 A 种 口 罩 每 件 的 单 价 为 x 元，则 8 种 口 罩 的 单 价 为 100)元.由 题 意：用 2000元 购 进 A 种 口 罩 和 用 1200元 购 进 B 种 口 罩 的 数 量 相 同.列 出 分 式 方 程，解 方 程 即 可;(2)设 A 种 口 罩 购 进 件，则 8 种 口 罩 购 进(20-y)件.由 题 意:公 司 计 划 用 4000元 的 资 金 购 进 A、B 两 种 型 号 的 口 罩 共 20件，其 中 A 种 口 罩 数 量 不 得 低 于 8 种 口 罩 数 量 的 一 半，列 出 一 元 一 次 不 等 式 组，解 不 等 式 组，取 正 整 数 解，再 计 算 结 果.【详 解】(1)解：设 A 种 口 罩 每 件 的 单 价 为 x 元，则 8 种 口 罩 的 单 价 为(X-100)元.解 得：x=250.经 检 验：x=250是 原 方 程 的 解，且 符 合 题 意，则 x-100=150(元).答：A 种 口 罩 每 件 的 单 价 为 250元，则 B 种 口 罩 的 单 价 为 150元.(2)设 A 种 口 罩 购 进 y 件，则 8 种 口 罩 购 进(20-y)件.答 案 第 12页，共 17页250y+150（20-y）-r 220解 得：yy10.y为 正 整 数，y=7或 8 或 9 或 10.，该 公 司 4 种 采 购 方 案：方 案 一：A 种 口 罩 购 进 7 件，B 种 口 罩 购 进 13件，费 用 为：250 x7+150 x13=3700元；方 案 二：A 种 口 罩 购 进 8 件，8 种 口 罩 购 进 12件，费 用 为：250 x8+150 x12=3800元；方 案 三：A 种 口 罩 购 进 9 件，B 种 口 罩 购 进 11件，费 用 为：250 x9+150 x11=3900元；方 案 四：A 种 口 罩 购 进 10件，8 种 口 罩 购 进 10件，费 用 为：250 x10+150 x10=4000元；，共 有 4 种 方 案，其 中 方 案 一：A 种 口 罩 购 进 7 件，8 种 口 罩 购 进 13件 最 划 算.【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用 以 及 一 元 一 次 不 等 式 组 的 应 用，解 题 的 关 键 是：（1）找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 分 式 方 程；（2）找 出 数 量 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 不 等 式 组.22,（1）1-1,=18 9+m（w+1）*（3）x=l【分 析】（1）根 据 题 中 所 给 式 子，对 照 可 得 结 果;（2）首 先 把 分 数 裂 项，然 后 进 行 抵 消 即 可 算 出 结 果;（3）首 先 提 取:，再 把 分 数 裂 项，然 后 进 行 抵 消 即 可 得 到 最 简 分 式 方 程，解 之 即 可.4【详 解】（1）解：根 据 已 知 条 件 可 得：*则 一 般 规 律 为：（1 n=；m（w+1）(2)解:L+_21 1 1 1 1 1 1-H-1-F.4-3 3 4 4 5 7 82 838答 案 第 13页，共 17页1 5(3)解：4X(X+1)4-4(X+1)(X+2)+,，+4(X+19)(X+20)-X4-20,If 1 1 1 1 1 1 1 1 A 5-1-1 H-=-4(x x+1 x+1 x+2 x+2 x+3 x+19 x+20)x+20.J _ 1 _ 20 x x+20 x+20解 得：x=l,经 检 验：x=l是 原 方 程 的 解.【点 睛】本 题 考 查 了 裂 项 法 解 规 律 计 算 的 问 题，涉 及 了 解 分 式 方 程，掌 握 裂 项 法 是 解 决 本 类 问 题 的 前 提.23.(1)见 解 析 7.5。或 15。【分 析】(1)利 用 三 角 形 外 角 的 性 质 说 明 NCDE=N B A D,再 利 用 AAS说 明 ABDADCE；(2)分 DA=DE,EA=ED,4 3=他 三 种 情 形，分 别 利 用 三 角 形 内 角 和 定 理 和 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 答 案.【详 解】(1)解：ZADC=ZB+ZBAD,NB=ZADE=55,NCDE=NBAD,在 越 和 OCE中，ZBAD=ZCDE ZB=ZC,BD=CE/ABD/DCE(MS)；(2)当=时，ZDAE=ZDEA=(180-55)=62.5,Zfi4C=18O-55ox2=70,:.ABAD=BAC-/DAE=1.5,当 E4=即 时，ZEAD=ZEDA=55,.Zfi4D=70-55o=15,当=时，则 N A D E=N A D=55。，此 时 点 E 与 C 重 合，不 符 合 题 意，故 舍 去，综 上：2 8 4)的 度 数 为 7.5。或 15。.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定，三 角 形 内 角 和 等 知 识，运 答 案 第 14页，共 17页用 分 类 讨 论 思 想 是 解 题 的 关 键.24.=(1)DB=A E,证 明 见 解 析(3)。8=他，证 明 见 解 析【分 析】(1)根 据 点 E 为 A B 的 中 点，得 到 NECB=30。，AE=E B,通 过 证 明 NDEB=ZEDB=30得 到 DB=E B,最 终 证 得 DB=AE;(2)过 点 E 做 且 交 A C 于 点 F,得 到 钻 尸 是 等 边 三 角 形，通 过 证 明 DBE冬/E F C(A A S)得 到 DB=EF,再 根 据 A E=E F得 到 DB=A E;(3)过 点 后 做 成 4(7且 交 A C 的 延 长 线 于 点 尸,，得 到 钻 尸 是 等 边 三 角 形，通 过 证 明 DBE式 A E F C(A A S)得 到=防，再 根 据=EF 得 到 OB=.【详 解】(1)解：点 E 为 A B 的 中 点，二 ZCB=30,AE=EB：ED=ECNECB=NEDB=30。,：NEBC=6 0,：.NEBD=12QP,:.NDEB=/E D B=30。,：.DB=EB,DB=A E,故 答 案 为：=；(2)解：如 下 图 所 示，过 点 E 做 且 交 A C 于 点 F,E F/A C,/.ZAFE=ZACB=60f ZAEF=ZABC=60 f ZFEC=ZECB答 案 第 15页，共 17页 尸 是 等 边 三 角 形，:.AE=E F,:NEFC=120。,：.ZEFC=Z D B Af ZFE C+ZEC F=60/NEDB=NECB,：.4 E C=/E D B,/F E C=NEDB：E F C=ZDBADE=EC:.D B E%4E F C(A A S),，DB=E F,:.DB=AE;(3)解：如 下 图 所 示，过 点 E 做 E尸 A C且 交 A C的 延 长 线 于 点 F,EF A C,A ZAFE=ZACB=60,ZAEF=ZABC=60,/F E C=/E C B a A M 是 等 边 三 角 形，:.AE=E F,V D E=E C,:./E D B=/E C B,：ZEDB=/F E C,NFEC=NEDB.:NDBE=NEFCDE=EC/D B E/E F C(A A S),答 案 第 16页，共 1 7页/.DB=E F,：.DB=AE.【点 睛】本 题 考 查 等 边 三 角 形 和 全 等 三 角 形 的 性 质，解 题 的 关 键 是 添 加 辅 助 线 构 造 全 等 三 角 形.答 案 第 17页，共 1 7页