2023年安徽省三海学地教育联盟中考一模数学试卷（含答案与解析）.pdf

三 海 学 地 教 育 联 盟 2023年 安 徽 省 初 中 学 业 水 平 考 试 一 模 数 学 注 意 事 项:1.你 拿 到 的 试 卷 满 分 150分，考 试 时 间 共 120分 钟.2.本 试 卷 包 括“试 题 卷”和“答 题 卷”两 部 分.“试 题 卷”共 6 页，“答 题 卷”共 6 页.3.请 务 必 在“答 题 卷”上 答 题，在“试 题 卷”上 答 题 是 无 效 的.4.考 试 结 束 后，请 将“试 题 卷”和“答 题 卷”一 并 交 回.一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 4 分，满 分 40分）每 小 题 都 给 出 A,B,C,D 四 个 选 项，其 中 有 一 个 是 符 合 要 求 的.1.在 一 3,-2,0,3 这 四 个 数 中，最 小 的 数 是（）A.-3 B.-2 C.0 D.32.安 徽 省 2023年 政 府 工 作 报 告 指 出 去 年 粮 食 产 量 达 到 820.02亿 斤，其 中 820.02亿 用 科 学 记 数 法 表 示（）A 820.0 2 xlO8 B.8.2 0 0 2 xlO9 C.8.2002x lO10 D.0.82002x103.某 几 何 体 的 三 视 图 如 下 所 示，则 该 几 何 体 可 以 是（）A.2a+3b=5ab B.a6-r-a2 a3 C.(fl2)=a6 D.(2 a+l)2=4 a2+15.数 学 是 一 门 可 融 入 日 常 生 活 学 科，在 研 究 其 他 领 域 中，可 以 用 已 知 的 数 学 知 识 对 自 己 的 猜 想 进 行 验 证.某 生 物 研 究 小 组 在 研 究“温 度 对 生 菜 成 熟 叶 片 光 合 速 率 和 呼 吸 速 率 的 影 响 实 验 中，得 到 了 一 份 实 验 数 据，如 图 所 示.不 测 量 长 度，结 合 所 学 的 儿 何 方 面 的 知 识，可 判 断 出 曲 线 图 中 当 光 合 作 用 相 对 速 率 与 呼 吸 作 用 相 对 速 率 差 值 最 大 时，处 理 温 度 是（）相 对 速 率 A.T)C.T5D.T,6.一 副 直 角 三 角 板 按 如 图 所 示 的 位 置 摆 放,点 后 在 A3上，BC/EF,则 N1的 度 数 是（）B.65C.70D.757.洛 阳 牡 丹 远 近 闻 名，某 景 区 为 了 吸 引 游 客，现 打 算 在 一 空 地 种 植 A、5两 种 品 种 的 牡 丹，A、8两 种 牡 丹 每 课 的 价 格 分 别 是 55元 和 72元，若 购 买 两 种 牡 丹 共 90棵，且 总 价 格 不 超 过 5460元，则 最 少 可 购 买 A种 牡 丹 的 数 量 是（）A.59 棵 B.60 棵 C.61 棵 D.62 棵 kb8.已 知 一 次 函 数 y=H+6,反 比 例 函 数 y=一（如 0）,下 列 能 同 时 正 确 描 述 这 两 种 函 数 大 致 图 像 的 是()9.将 三 粒 均 匀 的 分 别 标 有 1,2,3,4,5,6的 正 六 面 体 骰 子 同 时 掷 出,出 现 的 数 字 分 别 为 m b,c,则 a,4c正 好 是 直 角 三 角 形 三 边 长 的 概 率 是（）.1A.2161B.721C.361D.1210.设 P是 高 为 的 正 三 角 形 内 的 一 点，P到 三 边 的 距 离 分 别 为 x,y,z(x y z),若 以 x,y,z为 边 可 以 组 成 三 角 形，则 z应 满 足 的 条 件 为（）A.-hz-h431,I,B.hz h32C.h z h243,D.-h zh4二、填 空 题（本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，满 分 2 0分）11.命 题“垂 直 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 平 行”的 逆 命 题 是.12.已 知 一 关 于 x 的 不 等 式（3a 力 0 的 解 集 是 x 0 的 解 集 为.13.如 图，在 半 径 为 3 的。中，点 C 是 优 弧 的 中 点，A O 是。，。的 直 径，若 NA=40。，则 劣 弧 3。的 长 为.14.如 图，正 方 形 ABC。中，B C=12,M 是 A 3 边 的 中 点，连 接 点 E 在。上，点 尸 在 上.（1）若 点 尸 是 的 中 点，D M 与 A C 交 于 点 尸，且 砂 A C,则 此 时 与 尸 E 的 数 量 关 系 为（2）若 PF=4,E F 与 A C 不 平 行，且 NDEE=45,则 此 时 C E=.三、（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8分，满 分 1 6分）cos30”返 山 6 解 不 等 式 组：出 2：、3 216.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为 A（1,1）,8（4,2）,C（3,4）.（1）将 A B C 向 下 平 移 3个 单 位，再 向 左 平 移 4 个 单 位，得 到 4片。|,请 画 出 A A G；（2）以 原 点 0 为 旋 转 中 心，将 一 A 8 C 按 逆 时 针 方 向 旋 转 90,得 到 282c2,请 画 出 A G，并 标 出 点 儿 的 坐 标；（3）点 P 为 平 面 内 一 点，若 以 点 A、B、C、尸 为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形，请 直 接 写 出 所 有 满 足 条 件 的 点 P 坐 标.四、（本 大 题 共 2小 题，每 小 题 8分，满 分 16分）17.为 保 障 校 园 体 育 活 动 安 全 有 序 的 开 展，学 校 计 划 利 用 假 期 在 足 球 场 四 周 安 装 安 全 防 护 栏.假 如 每 张 防 护 栏 长 2.5米，每 两 张 防 护 栏 中 间 加 装 一 个 立 柱 进 行 加 固，每 根 立 柱 宽 为。2米.（1）按 照 这 样 的 规 律 每 增 加 1根 立 柱，则 护 栏 总 长 度 将 增 大 米；（2）若 某 安 全 防 护 栏 一 共 有“（为 正 整 数）根 立 柱，求 护 栏 的 总 长 度（用 含 的 代 数 式 表 示，请 写 出 具 体 的 计 算 过 程，最 终 结 果 要 最 简）.【问 题 解 决】（3）现 要 按 照 以 上 规 律 围 一 个 正 方 形 的 安 全 防 护 栏，且 每 一 边 的 交 界 处 为 1根 立 柱.已 知 围 成 后 护 栏 总 长 度 为 162m,则 安 全 防 护 栏 中 使 用 了 根 多 少 立 柱？18.如 图，将 一 长 方 体 A 放 置 于 一 水 平 玻 璃 桌 面 上，按 不 同 的 方 式 摆 放，记 录 桌 面 所 受 压 强（Pa）与 受 力 面 积 5（m2）的 关 系 如 下 表 所 示（与 长 方 体 A 相 同 重 量 的 长 方 体 均 满 足 此 关 系）.03m桌 面 所 受 压 强”（Pa）100 200 400 800受 力 面 积 M n?）2 1 0.5 0.25（1）根 据 以 上 数 据，求 桌 面 所 受 压 强 p（Pa）与 受 力 面 积 S（m2）之 间 的 函 数 表 达 式；（2）现 想 将 另 一 长、宽、高 分 别 为 0.2m,0.1m,0.3m,且 与 长 方 体 相 同 重 量 的 长 方 体 按 如 右 图 所 示 的 方 式 放 置 于 该 水 平 玻 璃 桌 面 上.若 该 玻 璃 桌 面 能 承 受 的 最 大 压 强 为 5000Pa,请 你 判 断 这 种 摆 放 方 式 是 否 安 全？并 说 明 理 由.五、（本 大 题 共 2小 题，每 小 题 1 0分，满 分 2 0分）19.圭 表（如 图）是 我 国 古 代 一 种 通 过 测 量 正 午（太 阳 处 在 上 中 天 的 时 刻）日 影 长 度 来 推 定 节 气 的 天 文 仪 器，它 包 括 一 根 直 立 的 标 竿（称 为“表”）和 一 把 正 南 正 北 方 向 水 平 固 定 摆 放 的 与 标 竿 垂 直 的 长 尺（称 为“圭”）.当 正 午 太 阳 照 射 在 表 上 时，日 影 便 会 投 影 在 圭 面 上，圭 面 上 日 影 长 度 最 长 的 那 一 天 定 为 冬 至，日 影 长 度 最 短 的 那 一 天 定 位 夏 至.如 图 是 一 个 根 据 某 市 的 地 理 位 置 设 计 的 圭 表 的 示 意 图，已 知 该 市 冬 至 正 午 太 阳 高 度 角（即/A B C）约 为 29,夏 至 正 午 太 阳 高 度 角（即/A Z X?）约 为 76,已 知 表 高（即 A C 的 长）为 0.8m,A C J.B C,C、D、8 三 点 共 线，求 圭 面 上 冬 至 线 与 夏 至 线 之 间 的 距 离（即 3 0 的 长）.（结 果 精 确 到 0.1m）参 考 数 据：sin 29 0.48,cos 29 0.87,tan 29 0.55,sin 76 0.97,cos 76 0.24,tan 76 4.01.#夏 至 20.已 知 A 3 为 O。直 径，c 为 口。上 一 点，A D 和 过 点 C 的 切 线 互 相 垂 直，垂 足 为。，A O 交。于 图 图(1)如 图，求 证：A C 平 分 N Z M B；(2)如 图，过 8 作 3/A D 交。于 点 尸，连 接 C F,若 A C=4逐，D C=4,求 C E 的 长.六、(本 题 满 分 12分)21.新 学 期 开 始，为 降 低 校 园 疫 情 传 播 风 险，更 加 精 准 做 好 防 控 工 作，避 免 发 生 聚 集 性 疫 情，学 校 举 行 了“学 习 防 护 知 识，预 防 新 型 冠 状 病 毒 肺 炎”活 动.为 了 解 全 校 1200名 学 生 此 次 学 习 情 况，随 机 抽 取 了 三 个 年 级 部 分 学 生 参 加 竞 赛，对 参 赛 学 生 的 成 绩(百 分 制)整 理 并 绘 制 出 如 下 不 完 整 的 统 计 表 和 扇 形 统 计 图.知 识 竞 赛 成 绩 统 计 表 组 别 甲 乙 丙 分 数 70 x80 80 x90 90V x100频 数 tn 15 36/丙 60%W知 识 竞 赛 成 绩 扇 形 统 计 图 根 据 上 述 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)本 次 接 受 随 机 抽 样 调 查 的 学 生 人 数,表 中 机 的 值 为;(2)所 抽 取 的 参 赛 学 生 的 成 绩 的 中 位 数 在 组；(3)若 本 次 竞 赛 成 绩 达 到 80分 算 合 格，请 你 估 计 学 校 竞 赛 成 绩 合 格 的 学 生 有 多 少 人？七、(本 题 满 分 12分)22.如 图，在 菱 形 A B C。中，点 P 为 射 线 A C 上 的 一 点，连 接。尸，过 点 P 作 P M，使 得 N)PM+NB4Z)=180,P M 与 射 线 B C 交 于 点 以 P D，为 邻 边 作 平 行 四 边 形 O P M N.(1)求 证：四 边 形 0 P M N 为 菱 形；(2)如 图，Z B A D 90,连 接 C N,猜 想 C N 与 A P 之 间 的 数 量 关 系，并 说 明 理 由；(3)在(2)的 条 件 下，当 点 尸 在 A C 的 延 长 线 上 时，如 图，AB=3,C P f，求 P N 的 长 度.八、(本 题 满 分 14分)1,23.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 G：y=-一/+版+C 的 图 象 与 坐 标 轴 交 于 A、B、C 三 点，4其 中 点 A 的 坐 标 为（0,8）,点 B 的 坐 标 为（4 0）,点 O 的 坐 标 为（0,4）.（1）求 该 二 次 函 数 的 表 达 式 及 点。的 坐 标；（2）若 点 厂 为 该 抛 物 线 在 第 一 象 限 内 的 一 动 点，求 一 F C D 面 积 的 最 大 值；（3）如 图 2,将 抛 物 线 G 向 右 平 移 2个 单 位，向 下 平 移 5 个 单 位 得 到 抛 物 线。2，”为 抛 物 线 上 一 动 点，N 为 平 面 内 一 动 点，问 是 否 存 在 这 样 的 点、N,使 得 四 边 形。M Q V 为 菱 形，若 存 在，请 直 接 写 出 点 N 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.图 1 图 2参 考 答 案 一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 4分，满 分 40分）每 小 题 都 给 出 A,B,C,D 四 个 选 项，其 中 有 一 个 是 符 合 要 求 的.1.在 一 3,-2,0,3这 四 个 数 中，最 小 的 数 是（）A.-3 B.-2 C.0 D.3【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 有 理 数 的 大 小 比 较 法 则 比 较 大 小，即 可 得 出 答 案.【详 解】解：2 0 3,最 小 的 数 是 一 3,故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 有 理 数 的 大 小，熟 记 知 识 点 是 解 题 关 键.2.安 徽 省 2023年 政 府 工 作 报 告 指 出 去 年 粮 食 产 量 达 到 820.02亿 斤，其 中 820.02亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 820.02 xlO8B.8.2002x109 c.8.2002X io10D.0.82002x10【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法，进 行 表 示 即 可.【详 解】解：820.02亿=8.2002x1(y：故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 科 学 记 数 法，熟 练 掌 握 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法：xl0n(l|a|10),为 整 数，是 解 题 的 关 键.3.某 几 何 体 的 三 视 图 如 下 所 示，则 该 几 何 体 可 以 是()【答 案】A【解 析】【详 解】解：根 据 主 视 图、左 视 图、俯 视 图 的 平 面 图 形，可 以 判 断 该 几 何 体 为 A.故 选：A4.下 列 运 算 正 确 的 是()A.2a+3h5ab B.a6a2=a3 C.(a2)3=a6 D.(2+l)2=4a2+1【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 合 并 同 类 项 法 则，同 底 数 幕 相 除 法 则，塞 的 乘 方 法 则，完 全 平 方 公 式 计 算 即 可.【详 解】解：A.2a与 例 不 是 同 类 项，不 可 以 合 并，故 错 误；B.a6a2=a 故 原 计 算 错 误;C.(/丫=46,原 计 算 正 确;D.(2a+iy=4/+4a+l,故 原 计 算 错 误；故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 合 并 同 类 项 法 则，同 底 数 哥 相 除 法 则，幕 的 乘 方 法 则，完 全 平 方 公 式 等 知 识，掌 握 相 关 运 算 法 则 及 公 式，并 能 准 确 计 算 是 解 题 的 关 键.5.数 学 是 一 门 可 融 入 日 常 生 活 的 学 科，在 研 究 其 他 领 域 中，可 以 用 已 知 的 数 学 知 识 对 自 己 的 猜 想 进 行 验 证.某 生 物 研 究 小 组 在 研 究“温 度 对 生 菜 成 熟 叶 片 光 合 速 率 和 呼 吸 速 率 的 影 响 实 验 中，得 到 了 一 份 实 验 数 据，如 图 所 示.不 测 量 长 度，结 合 所 学 的 几 何 方 面 的 知 识，可 判 断 出 曲 线 图 中 当 光 合 作 用 相 对 速 率 与 呼 吸 作 用 相 对 速 率 差 值 最 大 时，处 理 温 度 是（）相 对 速 率 Ti T2 T3 T4 T5 T6 T7处 理 温 度 FCA.I3 B.I4 C.TS D.T?【答 案】B【解 析】【分 析】观 察 图 形 可 得 答 案.【详 解】解：曲 线 图 中 当 光 合 作 用 相 对 速 率 与 呼 吸 作 用 相 对 速 率 差 值 最 大 时，处 理 温 度 是，故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 函 数 图 象，解 答 问 题 的 关 键 是 明 确 题 意，找 出 所 求 问 题 的 条 件，利 用 数 形 结 合 思 想 解 答.6.一 副 直 角 三 角 板 按 如 图 所 示 的 位 置 摆 放，点 E 在 A B上，B C/E F,则 N 1的 度 数 是（）A.60 B.65 C.70 D.75【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质 和 直 角 三 角 板 的 性 质 可 得 N2=N C,Z3=4 5,再 利 用 三 角 形 的 外 角 性 质 即 可 求 解.【详 解】解：如 图 所 示：由 题 意 得：Z3=45,B C/EF,.N2=NC=30,N1=N2+N3=30+45=75,故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 的 是 平 行 线 的 性 质，三 角 形 的 外 角 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 相 关 的 性 质.7.洛 阳 牡 丹 远 近 闻 名，某 景 区 为 了 吸 引 游 客，现 打 算 在 一 空 地 种 植 A、B两 种 品 种 的 牡 丹，A、8 两 种 牡 丹 每 课 的 价 格 分 别 是 55元 和 72元，若 购 买 两 种 牡 丹 共 90棵，且 总 价 格 不 超 过 5460元，则 最 少 可 购 买 A种 牡 丹 的 数 量 是()A.59 棵 B.60 棵 C.61 棵 D.62 棵【答 案】B【解 析】【分 析】设 购 买 A种 牡 丹 x 棵，则 购 买 8 种 牡 丹(9 0-x)棵，根 据 题 意 列 出 不 等 式 求 解 即 可.【详 解】解：设 购 买 A 种 牡 丹 x 棵，则 购 买 5 种 牡 丹(9 0-x)棵,由 题 意 得，55%+72（9 0-）60 y最 少 可 购 买 A 种 牡 丹 60棵,故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 的 实 际 应 用，解 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，列 出 不 等 式.8.kb己 知 一 次 函 数 反 比 例 函 数 y=一(初 和)，下 列 能 同 时 正 确 描 述 这 两 种 函 数 大 致 图 像 的 是【解 析】【分 析】根 据 一 次 函 数 的 图 象 确 定 上 和 b 的 符 号，进 一 步 确 定 反 比 例 函 数 的 图 象 即 可.【详 解】解：A 选 项 中 根 据 一 次 函 数 图 象 可 知，k0,b0,：.kb0,b0,：.kb0,，反 比 例 函 数 经 过 一、三 象 限，故 B 选 项 不 符 合 题 意；C 选 项 中，一 次 函 数 加 0,-：kb0,故 C 选 项 不 符 合 题 意；D 选 项 中 根 据 一 次 函 数 图 象 可 知，k0,.kbOf.反 比 例 函 数 经 过 二、四 象 限，故 D 选 项 符 合 题 意；故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 图 象，熟 练 掌 握 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 图 象 与 参 数 的 关 系 是 解 题 的 关 键.9.将 三 粒 均 匀 的 分 别 标 有 1,2,3,4,5,6 的 正 六 面 体 骰 子 同 时 掷 出，出 现 的 数 字 分 别 为 a,b,c,则 6,c正 好 是 直 角 三 角 形 三 边 长 的 概 率 是（）.1 1 1 1A.-B.C.D.216 72 36 12【答 案】C【解 析】【分 析】本 题 是 一 个 由 三 步 才 能 完 成 的 事 件，共 有 6X6X6=216种 结 果，a,b,c正 好 是 直 角 三 角 形 三 边 长，则 它 们 应 该 是 一 组 勾 股 数，在 这 216组 数 中，找 出 勾 股 数 的 情 况，因 而 得 出 是 直 角 三 角 形 三 边 长 的 概 率 即 可.【详 解】本 题 是 一 个 由 三 步 才 能 完 成 的 事 件，共 有 6X6X6=216种 结 果，每 种 结 果 出 现 的 机 会 相 同，a,b,c正 好 是 直 角 三 角 形 三 边 长，则 它 们 应 该 是 一 组 勾 股 数，在 这 216组 数 中，是 勾 股 数 的 有 3,4,5：3,5,4；4,3,5；4,5,3；5,3,4；5,4,3共 6种 情 况，因 而 a,A c正 好 是 直 角 三 角 形 三 边 长 的 概 率 是-L=J_.216 36故 选：C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 等 可 能 事 件 的 概 率，属 于 基 础 题，用 到 的 知 识 点 为：概 率 等 于 所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比；3,4,5为 三 角 形 三 边 的 三 角 形 是 直 角 三 角 形.10.设 P是 高 为/I的 正 三 角 形 内 的 一 点，P到 三 边 的 距 离 分 别 为 x,y,z(x W y W z),若 以 x,y,z为 边 可 以 组 成 三 角 形，则 z应 满 足 的 条 件 为()1 1 1 1 1 3 3A.h z h B.h z h C.h z h D.h z z,2zh,*z h,2又 x y Wz,/.zzg(x+y+z),zN-h f31 一/z zv 1 h,.3 2故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 三 角 形 边 角 关 系，解 题 的 关 键 是 利 用 S M C=S W C+S W，C+S W B，找 出 X，y，Z与 的 关 系.二、填 空 题（本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，满 分 2 0分）11.命 题“垂 直 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 平 行”的 逆 命 题 是.【答 案】如 果 两 条 直 线 平 行，那 么 这 两 条 直 线 垂 直 于 同 一 条 直 线【解 析】【分 析】根 据 逆 命 题 的 定 义 写 出 即 可.【详 解】解：根 据 命 题 的 定 义 得 到：垂 直 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 平 行 的 逆 命 题 是：如 果 两 条 直 线 平 行，那 么 这 两 条 直 线 垂 直 于 同 一 条 直 线，故 答 案 为：如 果 两 条 直 线 平 行，那 么 这 两 条 直 线 垂 直 于 同 一 条 直 线.【点 睛】考 查 了 四 种 命 题 及 其 关 系，对 于 两 个 命 题，如 果 一 个 命 题 的 条 件 和 结 论 分 别 是 另 外 一 个 命 题 的 结 论 和 条 件，那 么 这 两 个 命 题 叫 做 互 逆 命 题，其 中 一 个 命 题 叫 做 原 命 题，另 外 一 个 命 题 叫 做 原 命 题 的 逆 命 题.12.已 知 一 关 于 x 的 不 等 式（3。h）x+a 4 b 0 的 解 集 是 x 0 的 解 集 为.【答 案】x（）的 解 集 是 x 5,-=5,3a-b0 解 集 为 x 一.9故 答 案 为：x【点 睛】本 题 考 查 了 不 等 式 的 解 法，正 确 确 定 人 的 符 号 是 解 题 的 关 键.1 3.如 图，在 半 径 为 3 的 O。中，点 C是 优 弧 的 中 点，A O是 I。的 直 径，若 NA=40。，则 劣 弧 3。的 长 为.c【答 案】y【解 析】【分 析】连 接 A 8,0B,8 0,利 用 圆 周 角 定 理 求 出 N 4 犯，NCB。的 度 数，进 而 求 出/A B C 的 度 数，证 明 AC=8。，得 出 N C 43=NCB4=5 0,从 而 可 求 N B 4 O，N 8 Q D 的 度 数，最 后 利 用 弧 长 公 式 求 解 即 可.【详 解】解：连 接 A B，OB,B D，,/AZ)是 O。的 直 径，：.7 A B D 90?,ZA=40,ZCBD=40,NC&4=50,.点 C是 优 弧 A B的 中 点，AC=BCAC=B C,：.NC4B=NCfi4=5 0，ZQ4B=10,ZB。=20。，劣 弧 B D的 长 为 互 穿=1.1 o()37T故 答 案 为：y.【点 睛】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理，弧 长 公 式 等 知 识，求 出 N B 4 D 的 度 数 是 解 题 的 关 键.1 4.如 图，正 方 形 ABCD中，BC=12,M是 A B边 的 中 点，连 接 Q W,点 E在。C 匕 点 F 在。M上.(1)若 点 尸 是 DW的 中 点，D M与 A C交 于 点 P,且 EF AC,则 此 时 P M与 P F的 数 量 关 系 为(2)若 PF=5 所 与 AC不 平 行，且 ZDFE=4 5,则 此 时 CE=.【答 案】.PM=2PF.7【解 析】【分 析】(1)根 据 _APM S P D，可 得 P M=-P D,设 加=x,则 PD=2x，可 得 2 1 3 iFM=-D M=-(PD+PM)=x,从 而 得 到-即 可；(2)先 根 据 正 方 形 的 性 质 和 已 知 条 件 可 得 4 0=6,再 运 用 勾 股 定 理 求 得 DM=6石，然 后 再 证 _ D E F s DPC，最 后 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 和 线 段 的 和 差 即 可 解 答.【详 解】解：(1)正 方 形 ABC。中，AB DC,AB=CD,：.MAPM s_ C P D,.PM _ AMP D C D 是 AB边 的 中 点，：.AM=-A B=-C D,2 2PM AM 1 二,PD CD 2PM=LpD,2设 则 PO=2x,.点 厂 是。M 的 中 点，1 1 3FM=-D M=-(PD+PM=-x,2 2 2FP=FM PM-x,2；PM=2PF；故 答 案 为：PM=2PF(2)如 图，在 正 方 形 ABC。中，AB=B C D A=2,DAB=90,ADCP=45,是 A 3边 的 中 点，AM=-A B 6,2RtAADM 中，DM=ADT+AM2=V122+62=6 7 5，AB DC,/.APM f C P D,.PM AM P D C D 2DP=4 5PF=5DF=D P-P F=3非,：ZDFE=45,/./D F E=/D C P,：ZEDF=ZCDP,：.D E F s D P C,.DF DE N 3A/5 DE=，艮|J=产，DC DP 12 3 小 解 得：DE=5,:CE=C D-D E=12-5=7.故 答 案 为：7【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 正 方 形 的 性 质、相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质、勾 股 定 理 等 知 识 点，灵 活 运 用 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 是 解 答 本 题 的 关 键.三、(本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8 分，满 分 1 6分)cos30。点 运 a6 解 不 等 式 组：2.1 5.计 乙、3 2【答 案】2【解 析】【分 析】分 别 求 出 不 等 式 组 中 两 不 等 式 的 解 集，找 出 两 解 集 的 公 共 部 分 即 可.【详 解】解：解 不 等 式 33（2 苧，得 4 上 正，2 2切 丁 由 川 2 x 1 5 x+1,解 不 等 式-l,3 2不 等 式 组 的 解 集 为-lx出 色.2【点 睛】本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组，特 殊 角 的 三 角 函 数 值 等 知 识，正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础，熟 知“同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找 不 到”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键.16.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为 A（1,1）,8（4,2）,C（3,4）.（1）将 A B C 向 下 平 移 3个 单 位，再 向 左 平 移 4 个 单 位，得 到 4 g G，请 画 出 A g G；（2）以 原 点 0 为 旋 转 中 心，将 一 A B C 按 逆 时 针 方 向 旋 转 90,得 到 请 画 出 4层 C2,并 标 出 点 七 的 坐 标；（3）点 P 为 平 面 内 一 点，若 以 点 A、B、C、P 为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形，请 直 接 写 出 所 有 满 足 条 件 的 点 P 坐 标.【答 案】（I）图 形 见 解 析（2）图 形 见 解 析；（-1,1）（3）（0,3）或（6,5）或（2,1）【解 析】【分 析】（1）根 据 平 移 的 性 质 作 图 即 可.（2）根 据 旋 转 变 换 的 性 质 作 图 即 可.（3）分 三 种 情 况 讨 论：以 为 一 组 邻 边；以 A&A C 为 一 组 邻 边；AP,AC为 一 组 邻 边，根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 可 得 答 案.【小 问 1详 解】解：如 图，A g G 即 为 所 求;_5 _ 二 二 彳 22-41一,【小 问 2 详 解】5 x解：如 图，儿 与 6 即 为 所 求;点 儿 的 坐 标 的 坐 标 为（-1,1）；【小 问 3 详 解】解：设 点 P 的 坐 标 为（加,），若 以 AB,A P 为 一 组 邻 边，有 1+3 4+m1+2 42_ 2+,解 得：Um=,2-2此 时 点 尸 的 坐 标 为（0,3）；若 以 AB,A C 为 一 组 邻 边，有2 2+4,解 得:1+771 4+3m=6_ n=52 2此 时 点 尸 的 坐 标 为（6,5）；若 以 AP,4 c 为 一 组 邻 边，有 1+4 团+3m=2=-12 21+2+4,解 得:此 时 点 P 的 坐 标 为（2,1）；综 上 所 述，点 尸 的 坐 标 为（0,3）或（6,5）或（2,1）.【点 睛】本 题 考 查 作 图 一 一 平 移 变 换、旋 转 变 换、平 行 四 边 形 的 性 质，熟 练 掌 握 平 移、旋 转 变 换 的 性 质 以 及 平 行 四 边 形 的 性 质 是 解 答 本 题 的 关 键，四、（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8 分，满 分 1 6分）17.为 保 障 校 园 体 育 活 动 安 全 有 序 的 开 展，学 校 计 划 利 用 假 期 在 足 球 场 四 周 安 装 安 全 防 护 栏.假 如 每 张 防 护 栏 长 2.5米，每 两 张 防 护 栏 中 间 加 装 一 个 立 柱 进 行 加 固，每 根 立 柱 宽 为 0.2米.（1）按 照 这 样 的 规 律 每 增 加 1根 立 柱，则 护 栏 总 长 度 将 增 大 米；（2）若 某 安 全 防 护 栏 一 共 有”（为 正 整 数）根 立 柱，求 护 栏 的 总 长 度（用 含 的 代 数 式 表 示，请 写 出 具 体 的 计 算 过 程，最 终 结 果 要 最 简）.【问 题 解 决】（3）现 要 按 照 以 上 规 律 围 一 个 正 方 形 的 安 全 防 护 栏，且 每 一 边 的 交 界 处 为 1根 立 柱.已 知 围 成 后 护 栏 总 长 度 为 162m,则 安 全 防 护 栏 中 使 用 了 根 多 少 立 柱？【答 案】（1）2.7（2）（2.7 一 2.5）米（3）60【解 析】【分 析】（1）根 据 每 张 防 护 栏 的 长 及 每 根 立 柱 的 宽，即 可 求 解;（2）防 护 栏 有（-1）张，长 度 为 2.5（-1）米，立 柱 宽 的 和 为 0.2 米，再 求 和 求 出 解 析 式 即 可；（3）首 先 可 求 得 每 边 的 长，再 用 每 边 的 长 除 以 每 增 加 1根 立 柱 护 栏 总 长 度，即 可 求 得 每 边 上 的 立 柱 的 根 数，据 此 即 可 求 解【小 问 1详 解】解：按 照 这 样 的 规 律 每 增 加 1根 立 柱，则 护 栏 总 长 度 将 增 大 02+2.5=2.7（米），故 答 案 为：2.7；【小 问 2 详 解】解：护 栏 的 总 长 度 为：2.5（n 1）+0.2=（2.72.5）（米），故 护 栏 的 总 长 度 为（2.7 2.5）米；【小 问 3 详 解】解：每 边 的 长（不 含 最 后 一 根 立 柱）为：162+4=40.5（米），40.5+2.7=15（根）,15x4=60（根），故 安 全 防 护 栏 中 使 用 了 60根 立 柱.【点 睛】本 题 考 查 了 有 理 数 加 法 及 除 法、列 代 数 式 的 实 际 运 用，解 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，正 确 列 出 算 式.18.如 图，将 一 长 方 体 A 放 置 于 一 水 平 玻 璃 桌 面 上，按 不 同 的 方 式 摆 放，记 录 桌 面 所 受 压 强 p（Pa）与 受 力 面 积 S（m2）的 关 系 如 下 表 所 示（与 长 方 体 A 相 同 重 量 的 长 方 体 均 满 足 此 关 系）.Z70.3m桌 面 所 受 压 强（Pa），（）0200 400 800受 力 面 积 S（n?）210.5 0.25（1）根 据 以 上 数 据，求 桌 面 所 受 压 强（Pa）与 受 力 面 积 S（m?）之 间 的 函 数 表 达 式;（2）现 想 将 另 一 长、宽、高 分 别 为 0.2m,0.1m,0.3m,且 与 长 方 体 相 同 重 量 的 长 方 体 按 如 右 图 所 示 的 方 式 放 置 于 该 水 平 玻 璃 桌 面 上.若 该 玻 璃 桌 面 能 承 受 的 最 大 压 强 为 5000Pa,请 你 判 断 这 种 摆 放 方 式 是 否 安 全？并 说 明 理 由.【答 案】（1）尸=用（2）不 安 全，理 由 见 解 析【解 析】【分 析】（1）用 待 定 系 数 法 可 得 函 数 关 系 式 即 可；（2）算 出 S,即 可 求 出 P,比 较 可 得 答 案.【小 问 1详 解】解：由 表 格 可 知，压 强 P 与 受 力 面 积 S 的 乘 积 不 变，故 压 强 P 是 受 力 面 积 S 的 反 比 例 函 数，设 将（400,0.5）代 入 得:=400 x 0.5=200,尸 _迎.S,【小 问 2 详 解】这 种 摆 放 方 式 不 安 全，理 由 如 下：由 图 可 知 S=0.1x0.2=0.02（n?）,.将 长 方 体 放 置 于 该 水 平 玻 璃 桌 面 上，P=10000（Pa）,V 10000 5000,这 种 摆 放 方 式 不 安 全.【点 睛】本 题 考 查 反 比 例 函 数 的 应 用，解 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，能 列 出 函 数 关 系 式.五、（本 大 题 共 2小 题，每 小 题 1 0分，满 分 2 0分）19.圭 表（如 图）是 我 国 古 代 一 种 通 过 测 量 正 午（太 阳 处 在 上 中 天 的 时 刻）日 影 长 度 来 推 定 节 气 的 天 文 仪 器，它 包 括 一 根 直 立 的 标 竿（称 为“表”）和 一 把 正 南 正 北 方 向 水 平 固 定 摆 放 的 与 标 竿 垂 直 的 长 尺（称 为“圭”）.当 正 午 太 阳 照 射 在 表 上 时，日 影 便 会 投 影 在 圭