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匀 变 速 直 线 运 动 一、匀 变 速 直 线 运 动 的 规 律 1.匀 变 速 直 线 运 动(1)定 义：沿 着 一 条 直 线 运 动，且 不 变 的 运 动.(2)分 类：匀 加 速 直 线 运 动，a 与 vo方 向.匀 减 速 直 线 运 动，a 与 血 方 向.2.匀 变 速 直 线 运 动 的 规 律(1)速 度 公 式：.(2)位 移 公 式：.(3)位 移 速 度 关 系 式：_二 二、匀 变 速 直 线 运 动 的 推 论 1.匀 变 速 直 线 运 动 的 两 个 重 要 推 论(1)物 体 在 一 段 时 间 内 的 平 均 速 度 等 于 这 段 时 间 中 间 时 刻 的 瞬 时 速 度，即：v(2)任 意 两 个 连 续 相 等 的 时 间 间 隔 T 内 的 位 移 之 差 为 一 恒 量，即：x=X2-X J=X3-X2=Xn-X n-1=.2.初 速 度 为 零 的 匀 变 速 直 线 运 动 的 四 个 重 要 推 论(1)1T末、27末、37末.瞬 时 速 度 的 比 为：V:刈：吟：.:v“=(2)IT内、2 7 内、37内 位 移 的 比 为：X X2%3 Xn _(3)第 一 个 7 内、第 二 个 7 内、第 三 个 T 内 位 移 的 比 为：X.Xn _(4)从 静 止 开 始 通 过 连 续 相 等 的 位 移 所 用 时 间 的 比 为：11 j2/3 三、自 由 落 体 运 动 和 竖 直 上 抛 运 动 1.自 由 落 体 运 动(1)条 件：物 体 只 受,从 开 始 下 落.(2)运 动 性 质：初 速 度 vo=O,加 速 度 为 重 力 加 速 度 g 的 运 动.(3)基 本 规 律 速 度 公 式：.1 位 移 公 式：.速 度 位 移 关 系 式：.2.竖 直 上 抛 运 动(1)运 动 特 点：加 速 度 为 g,上 升 阶 段 做 匀 减 速 直 线 运 动,下 降 阶 段 做 自 由 落 体 运 动.(2)基 本 规 律 速 度 公 式：v=.位 移 公 式：h=.速 度 位 移 关 系 式：V2记=.上 升 的 最 大 高 度：H=.上 升 到 最 高 点 所 用 时 间：/=.(3)注 意 处 理 方 式：分 段 一 一 向 上 匀 减 速，向 下 自 由 落 体；整 体 一 一 匀 变 速 直 线 运 动;(t、x)对 称 性 四、图 像 问 题 1.图 像 的 基 本 分 析 点(1)横 纵 坐 标：(2)截 距；(3)斜 率 第(4)单 线 拐 点、双 向 交 点；(5)面 积 xy。2.常 见 运 动 图 像(x-t图 像、v-t图 像、a-t图 像)X-t图 像 v-t图 像 a-t图 像 横 纵 坐 标：描 述 物 体 位 置 随 时 间 的 变 化 情 况 截 距：t轴 截 距 一 一 开 始 从 原 点 出 发 的 时 刻；X轴 截 距 一 一 出 发 位 置 斜 率 速 度 两 线 交 点：相 遇 横 纵 坐 标：描 述 速 度 随 时 间 的 变 化 情 况 截 距：t轴 截 距 一 一 开 始 出 发 的 时 刻；V轴 截 距 初 速 度 斜 率：加 速 度 两 线 交 点：同 一 时 刻 速 度 相 等 面 积：位 移 横 纵 坐 标：描 述 加 速 度 随 时 间 的 变 化 情 况 斜 率：加 速 度 变 化 率 面 积：速 度 变 化 量 3.特 殊 图 象 问 题：；-t、x-v x-t?等，由 基 本 公 式 推 出 其 表 达 式，再 对 应 求 解 五、利 用 打 点 计 时 器 求 速 度、加 速 度 1.打 点 计 时 器 2(1)打 点 计 时 器 是 一 种 计 时 仪 器，相 邻 两 个 点 间 的 时 间 由 交 流 电 的 频 率 f 决 定，丁 十；(2)分 类：电 磁 打 点 计 时 器 4 6 V交 流 电 源；电 火 花 打 点 计 时 器 220V交 流 电 源。2.数 据 处 理(1)T 的 确 定 相 邻 两 个 计 时 点 间 的 时 间 间 隔 为 T)：若 出 现 相 邻 两 计 数 点 间 有 四 个 点 未 标 出/每 相 邻 五 个 计 时 点 取 一 个 计 数 点，则 T=；(2)某 点 瞬 时 速 度 的 求 解 中 间 时 刻 的 瞬 时 速 度 等 于 这 段 位 移/时 间 内 的 平 均 速 度：g=空(3)匀 变 速 直 线 运 动 中 加 速 度 的 求 解 相 邻 相 等 时 间 间 隔 内 位 移 之 差 恒 定：Ax=aT2不 相 邻 相 等 时 间 间 隔：xM-xN=(jn-n)aT2连 续 多 段：例 如 连 续 6 段 a=如 需 笆 以 连 续 7 段，取 中 间 a=d+.+x?二(J+X2+X3)3相 互 作 用 一、重 力、弹 力、摩 擦 力 1.重 力(1)由 于 地 球 使 物 体 受 到 的 力。(2)方 向 竖 直 向 下。(3)G=_易 错 点：重 力 总 是 作 用 在 物 体 重 心 上 面。重 力 方 向 只 能 说 竖 直 向 下，不 能 说 垂 直 向 下。同 一 物 体 重 力 在 赤 道 最 小，地 球 两 极 最 大。2.弹 力(1)发 生 弹 性 形 变 的 物 体 恢 复 原 状 对 与 它 接 触 的 物 体 的 力。(2)方 向 与 形 变 方 向 相 反。(3)产 生 弹 力 的 条 件：接 触、产 生 弹 性 形 变。(4)胡 克 定 律：F=kx条 件：弹 性 限 度 内 类 型.，方 向+图 示 一 接 触 方 式 2面 与 面 2 垂 直 于 公 共 接 触 面“点 与 面 力 过 点 垂 直 于 面 k点 与 点*垂 直 于 切 面 一 轻 绳”沿 绳 收 缩 方 向 3F轻 杆 可 沿 杆。空;*可 不 沿 杆。轻 弹 簧,一 沿 弹 簧 形 变 反 方 向 1:J4易 错 点 误 以 为 弹 力 就 是 支 持 力，大 小 等 于 物 体 重 力。（2）错 误 判 断 物 体 受 到 弹 力 个 数，应 该 根 据 物 体 是 否 形 变 判 断。公 式 F=kx中 的 x 指 的 是 弹 簧 形 变 量，不 是 弹 簧 自 身 长 度。3.摩 擦 力（1）阻 碍 物 体 或 者 的 力。（2）两 物 体 间 存 在 摩 擦 力 则 一 定 存 在 弹 力，两 物 体 间 存 在 弹 力 不 一 定 存 在 摩 擦 力。（3）方 向 与 物 体 相 对 运 动 方 向 或 者 相 对 运 动 趋 势 方 向 相 反。（4）=易 错 点 静 摩 擦 力 是 阻 碍 物 体 相 对 运 动 趋 势，与 物 体 是 否 运 动 无 关。动 摩 擦 力 是 阻 碍 物 体 相 对 运 动 方 向，而 不 是 物 体 运 动 方 向。公 式/=中 的 N 指 的 是 物 体 间 的 压 力，不 是 物 体 的 重 力。摩 擦 力 不 一 定 都 是 阻 力，静 摩 擦 力 和 动 摩 擦 力 既 可 以 是 动 力，也 可 以 是 阻 力。受 静 摩 擦 力 作 用 的 物 体 不 一 定 是 静 止 的，静 摩 擦 力 大 小 与 压 力 大 小 无 关，动 摩 擦 力 大 小 只 与 动 摩 擦 力 因 素 和 压 力 有 关。二、力 的 合 成 与 分 解 1.两 个 力 合 力 大 小 内 一 句 4+月。2.力 分 解 有 无 解 情 况：条 件 解 的 情 况 已 知 两 个 分 力 的 方 向 唯 一 解 已 知 一 个 分 力 的 大 小 和 方 向 唯 一 解 已 知 两 个 分 力 的 大 小 Ft+F2F 两 解 F”2=F 唯 一 解 F+F2F 无 解 已 知 合 力 的 大 小 和 方 向 以 及 一 个 分 力 E 的 大 小 和 另 一 个 分 力 的 方 向 FtFsin3 无 解 Fx=T7 sin 6 唯 一 解 FsinG F F 两 解 K NF 唯 一 解 5易 错 点 误 以 为 力 的 合 成 就 是 把 两 个 力 简 单 的 相 加，应 该 使 用 平 行 四 边 形 法 则 或 者 三 角 形 法 则 求 合 力。三、整 体 法 与 隔 离 法 1.整 体 法 求 系 统 受 到 的,隔 离 法 求 系 统。2.整 体 法 要 合 理 选 择 研 究 的 系 统，将 研 究 对 象 作 为 一 个 物 体 分 析 受 到 的 力；隔 离 法 要 选 择 的 物 体 进 行 分 析。3.整 体 法 是 将 相 同 的 几 个 物 体 作 为 一 个 整 体 来 分 析 的 方 法；隔 离 法 是 将 单 个 物 体 作 为 研 究 对 象 与 周 围 物 体 分 隔 开 来 分 析 的 方 法。易 错 点 整 体 法 分 析 受 力 时 不 能 区 别 外 力 和 内 力。要 合 理 选 取 整 体 为 受 力 分 析 对 象，避 免 受 力 分 析 变 得 复 杂。四、三 力 作 用 下 的 静 态 平 衡 和 动 态 平 衡 1.静 态 平 衡 求 解 方 法：合 成 法、分 解 法、正 交 分 解 法 合 成 法 效 果 分 解 法 正 交 分 解 法 三 角 形 法 则 易 错 点 合 成 法 要 正 确 的 找 到 角 度 关 系，效 果 分 解 法 要 找 对 重 力 的 作 用 效 果。正 交 分 解 法 要 合 理 建 立 坐 标 系，一 般 涉 及 斜 面 沿 斜 面 和 垂 直 于 斜 面 分 解，涉 及 圆 弧 沿 半 径 和 切 线 方 向 分 解。三 角 形 法 则 要 注 意 三 力 首 尾 相 连 组 成 循 环 闭 合 三 角 形，一 般 以 重 力 为 三 角 形 的 一 边，将 另 外 两 个 力 平 移 到 一 个 三 角 形 中。62.动 态 平 衡 求 解 方 法：图 解 法、三 角 形 法 易 错 点 图 解 法 三 角 形 法 特 点：特 点：一 个 力（通 常 是 重 力）大 小、方 向 都 不 变；一 个 力（通 常 是 重 力）大 小、方 向 都 不 变；一 个 力 方 向 不 变，一 个 力 方 向 变 化 两 个 力 的 方 向 都 变 化（夹 角 变 化）mg 用 图 解 法 分 析 时 要 正 确 分 析 变 化 的 力 的 变 化 情 况，将 大 小 方 向 都 不 变 的 力 用 平 行 四 边 形 分 解 在 不 同 的 方 向 上。（2）三 角 形 法 则 要 正 确 画 出 循 环 闭 合 矢 量 三 角 形，以 重 力 为 三 角 形 的 一 边，将 另 外 两 个 力 平 移 到 一 个 三 角 形 中。五、探 究 弹 簧 弹 力 与 伸 长 量 的 关 系 1.原 理（胡 克 定 律）：F=K-Ax x-形 变 量 条 件：弹 性 限 度 内 2.实 验 装 置 3.数 据 处 理（图 像）nJ原 长 六、平 行 四 边 形 定 则 1.实 验 原 理（等 效 替 代）一 个 力 F 的 作 用 效 果 和 两 个 力 的 作 用 效 果 都 是 让 同 一 端 固 定 的 橡 皮 条 伸 长 到 同 一 点,所 以 力 F 就 是 这 两 个 力 K 和 F2的 合 力。做 出 力 F 的 图 示，在 根 据 平 行 四 边 形 定 则 做 出 K和 卜 的 合 力 F 的 图 示，比 较 F 和 F 的 大 小 和 方 向 是 否 都 相 同，若 相 同，则 说 明 互 成 角 度 的 两 个 力 合 成 是 遵 循 平 行 四 边 形 定 则 72.实 验 步 骤(1)用 图 钉 把 白 纸 钉 在 水 平 桌 面 上 的 长 木 板 上；(2)用 图 钉 把 橡 皮 条 的 一 端 固 定 在 A 点，橡 皮 条 的 另 一 端 栓 上 两 个 细 绳 套；(3)用 两 只 弹 簧 测 力 计 分 别 挂 住 细 绳 套，互 成 角 度 地 拉 橡 皮 条，使 橡 皮 条 与 绳 的 结 点 伸 长 到 某 一 位 置 0,如 图 所 示，记 录 两 弹 簧 测 力 计 的 读 数，用 铅 笔 描 下 0 点 的 位 置 及 此 时 两 细 绳 套 的 方 向；(4)用 一 只 弹 簧 测 力 计 通 过 细 绳 套 把 橡 皮 条 的 结 点 拉 到 同 样 的 位 置 0,记 下 弹 簧 测 力 计 的 读 数 和 细 绳 套 的 方 向；(5)改 变 两 弹 簧 测 力 计 的 大 小 和 方 向，重 复 做 两 次 实 验 3.数 据 处 理(1)用 铅 笔 课 刻 度 尺 从 结 点 0沿 两 细 绳 套 方 向 画 直 线，按 选 定 的 标 度 做 出 这 两 只 弹 簧 测 力 计 的 拉 力 R 和 F2的 图 示，并 以 R 和 B 为 邻 边 用 刻 度 尺 作 平 行 四 边 形，过 0 点 画 平 行 四 边 形 的 对 角 线，此 时 对 角 线 即 为 合 理 F 的 图 示；(2)用 刻 度 尺 从 0 点 按 同 样 的 标 度 沿 记 录 的 方 向 做 出 只 用 一 只 弹 簧 测 力 计 时 弹 力 F 的 图 示；(3)比 较 F和 F 是 否 完 成 重 合 或 几 乎 完 成 重 合，从 而 验 证 平 行 四 边 形 定 则。4.注 意 事 项(1)在 同 一 次 实 验 中，使 橡 皮 条 拉 长 时，结 点 0 位 置 一 定 要 相 同；(2)用 两 只 弹 簧 测 力 计 钩 住 绳 套 互 成 角 度 地 拉 橡 皮 条 时，夹 角 不 宜 太 大 也 不 宜 太 小，在 6090之 间 为 宜；(3)读 数 时 应 注 意 使 弹 簧 测 力 计 与 木 板 平 行，并 使 细 绳 套 与 弹 簧 测 力 计 的 轴 线 在 同 一 条 直 线 上，避 免 弹 簧 测 力 计 的 外 壳 和 弹 簧 测 力 计 的 限 位 孔 之 间 有 摩 擦，读 数 时 眼 睛 要 正 视 弹 簧 测 力 计 的 刻 度，在 合 力 不 超 过 量 程 及 橡 皮 条 弹 性 限 度 的 前 提 下，拉 力 的 数 值 尽 量 大 些;(4)细 绳 套 应 适 当 长 一 些，便 于 确 定 力 的 方 向。不 要 直 接 沿 细 绳 套 的 方 向 画 直 线，应 在 细 绳 套 末 端 用 铅 笔 画 一 个 点，去 掉 细 绳 套 后，再 将 所 标 点 与 0 点 连 接，即 可 确 定 力 的 方 向:(5)在 同 一 次 实 验 中，画 力 的 图 示 所 选 定 的 标 度 要 相 同，并 且 要 恰 当 选 取 标 度，使 所 作 力 的 图 示 稍 大 一 些。8牛 顿 运 动 定 律 一、牛 顿 第 一 定 律 1.牛 顿 第 一 定 律 的 内 容：一 切 物 体 总 保 持 原 来 的 或 状 态,直 到 有 外 力 迫 使 它 改 变 这 种 状 态 为 止.2.理 解 牛 顿 第 一 定 律，应 明 确 以 下 几 点：（1）牛 顿 第 一 定 律 是 一 条 独 立 的 定 律，反 映 了 物 体 不 受 外 力 时 的 运 动 规 律，它 揭 示 了：运 动 是 物 体 的 固 有 属 性，是 改 变 物 体 运 动 状 态 的 原 因.（2）牛 顿 第 一 定 律 反 映 了 一 切 物 体 都 有 保 持 原 来 匀 速 直 线 运 动 状 态 或 静 止 状 态 不 变 的 性 质,这 种 性 质 称 为,所 以 牛 顿 第 一 定 律 又 叫 惯 性 定 律.（3）它 定 性 揭 示 了 运 动 与 力 的 关 系：力 是 改 变 物 体 运 动 状 态 的 原 因，是 产 生 _的 原 因.3.惯 性（1）惯 性 是 任 何 物 体 都 具 有 的 固 有 属 性，是 物 体 惯 性 大 小 的 唯 一 量 度，它 和 物 体 的 受 力 情 况 及 运 动 状 态 无 关.（2）改 变 物 体 运 动 状 态 的 难 易 程 度 是 指:在 同 样 的 外 力 下，产 生 的 加 速 度 的 大 小；或 者，产 生 同 样 的 加 速 度 所 需 的 外 力 的 大 小.（3）惯 性 不 是 力，惯 性 是 指 物 体 总 具 有 的 保 持 匀 速 直 线 运 动 或 静 止 状 态 的 性 质，力 是 物 体 间 的 相 互 作 用，两 者 是 两 个 不 同 的 概 念.二、牛 顿 第 三 定 律 1.牛 顿 第 三 定 律 的 内 容 两 个 物 体 之 间 的 作 用 力 和 反 作 用 力 总 是 大 小,方 向,作 用 在 一 条 直 线 上.2.理 解 牛 顿 第 三 定 律 应 明 确 以 下 几 点：（1）作 用 力 与 反 作 用 力 总 是 同 时 出 现，同 时 消 失，同 时 变 化；（2）作 用 力 和 反 作 用 力 是 一 对 同 力；（3）注 意 一 对 作 用 力 和 反 作 用 力 与 一 对 平 衡 力 的 区 别 三、牛 顿 第 二 定 律 的 内 容 及 表 达 式 1.内 容：物 体 的 加 速 度 a 跟 物 体 所 受 合 外 力 尸 成 正 比，跟 物 体 的 质 量 w 成 反 比，加 速 度 的 方 向 跟 合 外 力 的 方 向 相 同.其 数 学 表 达 式 为：F=ma92.理 解 牛 顿 第 二 定 律，应 明 确 以 下 几 点：（1）牛 顿 第 二 定 律 反 映 了 加 速 度 a跟 合 外 力 区 质 量 加 的 定 量 关 系.注 意 体 会 研 究 中 的 控 制 变 量 法，可 理 解 为：对 同 一 物 体（山 一 定），加 速 度 a与 合 外 力 厂 成 正 比.（2）对 同 样 的 合 外 力（厂 一 定），不 同 的 物 体，加 速 度 a与 质 量 成 反 比.（2）牛 顿 第 二 定 律 的 数 学 表 达 式 尸 加 a是 矢 量 式，加 速 度 a永 远 与 合 外 力 尸 同 方 向，注 意 理 解=1的 规 定，体 会 单 位 制 的 规 定.（3）牛 顿 第 二 定 律 是 力 的 瞬 时 规 律，即 状 态 规 律，它 说 明 力 的 瞬 时 作 用 效 果 是 使 物 体 产 生 加 速 度，加 速 度 与 力 同 时 产 生、同 时 变 化、同 时 消 失.四、牛 顿 运 动 定 律 的 适 用 范 围 一 一 宏 观 低 速 的 物 体 在 惯 性 参 照 系 中.1.宏 观 是 指 用 光 学 手 段 能 观 测 到 物 体，有 别 于 分 子、原 子 等 微 观 粒 子.2.低 速 是 指 物 体 的 速 度 远 远 小 于 真 空 中 的 光 速.3.惯 性 系 是 指 牛 顿 定 律 严 格 成 立 的 参 照 系，通 常 情 况 下，地 面 和 相 当 于 地 面 静 止 或 匀 速 运 动 的 物 体 是 理 想 的 惯 性 系.五、超 重 和 失 重 1.超 重：物 体 有 向 _的 加 速 度（或 向 _的 加 速 度 分 量），称 物 体 处 于 超 重 状 态.处 于 超 重 的 物 体，其 视 重 大 于 其 实 重.2.失 重：物 体 有 向 的 加 速 度（或 向 的 加 速 度 分 量），称 物 体 处 于 失 重 状 态.处 于 失 重 的 物 体，其 视 重 小 于 实 重.3.对 超、失 重 的 理 解 应 注 意 的 问 题：（1）不 论 物 体 处 于 超 重 还 是 失 重 状 态，物 体 本 身 的 重 力 并 没 有 改 变，而 是 因 重 力 而 产 生 的 效 果 发 生 了 改 变，如 对 水 平 支 持 面 的 压 力（或 对 竖 直 绳 子 的 拉 力）不 等 于 物 体 本 身 的 重 力，即 视 重 变 化.（2）发 生 超 重 或 失 重 现 象 与 物 体 的 速 度 无 关，只 决 定 于 加 速 度 的 方 向.（3）在 完 全 失 重 的 状 态 下，平 常 一 切 由 重 力 产 生 的 物 理 观 感 现 象 都 会 完 全 消 失，如 单 摆 停 摆，天 平 实 效，浸 在 液 体 中 的 物 体 不 再 受 浮 力、液 体 柱 不 再 产 生 压 强 等.六、牛 顿 第 二 定 律 实 验 10.犬 也 火 花.小*a_-_-m-g-m+M当 m M,可 将 小 盘 和 祛 码 的 重 力 当 做 小 车 所 受 拉 力 a=1.实 验 原 理 对 小 车,T=Ma,对 小 盘 和 祛 码，mg-T=ma两 式 相 加，mg=（m+M）aa砧 码 和 砂 码 盘 2.实 验 步 骤（1）用 天 平 测 出 小 车 和 小 盘 的 质 量 M 和 m,把 竖 直 记 录 下 来；（2）按 照 如 图 所 示 装 置 把 实 验 器 材 安 装 好，只 是 不 把 悬 挂 小 盘 的 细 线 系 在 小 车 上（不 给 小 车 加 牵 引 力）（3）平 衡 摩 擦 力：在 长 木 板 的 不 带 定 滑 轮 的 一 端 下 面 垫 上 一 块 薄 木 块，反 复 移 动 木 块 的 位 置，直 至 拖 着 纸 带 的 小 车 在 斜 面 上 运 动 时 可 以 保 持 匀 速 直 线 运 动 状 态，判 断 依 据 是：纸 带 上 两 点 间 距 都 相 等：（4）把 细 绳 系 在 小 车 上 并 绕 过 滑 轮 组 悬 挂 小 盘，先 接 通 电 源 再 放 开 小 车，打 点 计 时 器 在 纸 带 上 打 下 一 系 列 的 点，打 点 完 成 后 切 断 电 源，取 下 纸 带，在 纸 带 上 标 上 纸 带 号 码；（5）保 持 小 车 及 车 内 祛 码 的 质 量 不 变，在 小 盘 内 放 入 质 量 为 m 的 祛 码，重 复 步 骤（4）；（6）在 每 条 纸 带 上 都 选 取 一 段 比 较 理 想 的 部 分，标 明 计 数 点，测 量 计 数 点 间 的 距 离，算 出 每 条 纸 带 上 的 加 速 度 的 值；（7）用 纵 坐 标 表 示 加 速 度，横 坐 标 表 示 力，根 据 实 验 结 果 在 坐 标 平 面 上 画 出 相 应 的 点；（8）保 持 祛 码 和 小 盘 质 量 不 变，在 小 车 上 依 次 加 祛 码（也 做 好 记 录），重 复 上 述 步 骤，用 纵 坐 标 表 示 加 速 度 a,横 坐 标 表 示 小 车 祛 码 总 质 量 的 倒 数，根 据 实 验 结 果 在 坐 标 平 面 上 画 出 相 应 的 点 3.数 据 处 理 a 与 力 的 关 系 114.操 作 注 意 事 项(1)改 变 m 和 M 的 大 小 时，每 次 小 车 开 始 释 放 时 应 劲 量 靠 近 打 点 计 时 器，而 且 先 通 电 再 放 小 车(2)每 次 利 用 纸 带 确 定 a 时，应 求 解 其 平 均 加 速 度 5.变 形(1)直 接 或 间 接 测 出 拉 力 大 小-不 需 满 足 m M(2)m+M 保 持 不 变-不 需 满 足 m M砂 桶 砂 子 打 点 计 时 器 将 小 车 中 的 沙 子 放 入 砂 桶 中，从 而 改 变 力 的 大 小 12曲 线 运 动 一、曲 线 运 动、运 动 的 合 成 与 分 解 1.曲 线 运 动(1)定 义：物 体 运 动 的 轨 迹 是 的 运 动 叫 做 曲 线 运 动.(2)物 体 做 曲 线 运 动 的 条 件：物 体 具 有 一 定 的,且 物 体 所 受 _ 与 一 不 在 同 一 条 直 线 上。做 曲 线 运 动 的 物 体 所 受 一 定 指 向 _(3)曲 线 运 动 的 特 点 受 力 情 况：心 二,盘 的 方 向 与 速 度 v 的 方 向 一 定 不 在 同 一 条 直 线 上.轨 迹 特 点：轨 迹 一 定 是 曲 线，轨 迹 始 终 在 合 外 力 与 速 度 方 向 的 夹 角 之 中.速 度 特 点：速 度 的 方 向 总 是 沿 着 轨 迹 的 方 向，速 度 方 向 改 变.易 错 点：0 曲 线 运 动 的 速 度 方 向 时 刻 改 变，速 度 大 小 不 一 定 改 变；加 速 度 的 大 小 和 方 向 可 以 都 改 变，也 可 以 都 不 变.(曲 线 运 动 一 定 是 变 速 运 动，不 一 定 是 变 加 速 度 运 动)物 体 在 恒 力 作 用 下 可 能 做 曲 线 运 动，如 受 重 力 的 平 抛 运 动；在 变 力 作 用 下 可 以 做 直 线 运 动，如 汽 车 恒 定 功 率 启 动 时.2.运 动 的 合 成 与 分 解(1)定 义：己 知 分 运 动 求 合 运 动 的 过 程，叫 做；已 知 合 运 动 求 分 运 动 的 过 程,叫 做.(2)合 运 动 和 分 运 动 的 关 系：_性、_性、_性、_性(3)能 进 行 合 成 和 分 解 的 物 理 量：位 移、速 度、加 速 度 等 都 可 以 进 行 合 成 和 分 解，且 遵 循、.易 错 点：物 体 实 际 运 动 方 向 就 是 合 运 动 方 向.合 运 动 的 速 度 大 小，有 可 能 大 于 分 速 度，有 可 能 小 于 分 速 度，也 有 等 于 分 速 度.(矢 量 的 三 角 形 定 则、平 行 四 边 形 法 则)不 论 物 体 的 运 动 形 式，都 可 以 对 矢 量 进 行 合 成 和 分 解.3.两 个 直 线 运 动 的 合 运 动 的 性 质(1)两 个 同 一 展 现 上 的 分 运 动 的 合 成：两 个 分 运 动 在 同 一 条 直 线 上，无 论 是 同 向 还 是 反 向，无 论 是 匀 速 还 是 匀 变 速，其 合 运 动 一 定 是 直 线 运 动.13(2)互 成 角 度 的 两 个 直 线 运 动 的 合 成:两 个 直 线 运 动 的 性 质 合 运 动 的 性 质 说 明 两 个 都 是 匀 速 直 线 运 动 一 定 是 _当 匕、彩 互 成 角 度 时，.由 三 角 形 定 则 求 解 两 个 都 是 初 速 度 为。的 匀 加 速 直 线 运 动 一 定 是 _ 合 运 动 的 初 速 度 为 0,由 三 角 形 定 则 求 解 一 个 是 匀 速 直 线 运 动，另 一 个 是 匀 变 速 直 线 运 动 定 是 _ 合 速 度 由 三 角 形 顶 着 求 解，合 运 动 的 加 速 度 由 分 运 动 的 加 速 度 两 个 都 是 匀 变 速 直 线 运 动 _ 或 当 合 速 度 与 合 初 速 度 共 线 时，合 运 动 为 匀 变 速 直 线 运 动；当 合 加 速 度 与 合 初 速 度 不 共 线 时，合 运 动 为 匀 变 速 曲 线 运 动 注 意：运 动 合 成 后，要 确 定 合 速 度 的 方 向、合 力 的 方 向、合 速 度 与 合 力 是 否 有 夹 角.4.小 船 过 河(1)过 河 时 间 最 短。船，U水 时，注 意：过 河 时 间 与 水 流 速 度 无 关(2)过 河 位 移 最 小 若 17船 17水，当 17合“水 时，/nin=d 若 船 水，当 合 L船 时，m i n=/d5.关 联 速 度 问 题 通 过 轻 绳/轻 杆 相 牵 连 的 两 物 体，当 速 度 并 不 都 沿 绳/杆 时，需 对 不 沿 绳/杆 的 速 度 进 行 分 解 效 果：绳 长 变 化 角 度 变 化(以。点 转 动)分 解：沿 绳 分 解 垂 直 于 绳 分 解.V Vsin a=以=以 口 sin a二、平 抛 运 动 1.定 义：水 平 抛 出 的 物 体 只 在 _作 用 下 的 运 动 叫 平 抛 运 动.2.平 抛 运 动 的 规 律：14受 力 特 征 运 动 学 特 征 公 式 分 运 动 的 性 质 轨 迹 合 运 动 的 性 质 只 受 重 力 作 用 速 度 沿 水 平 方 向 a=g,方 向 竖 直 向 下 速 度 公 式：匕=%；匕，=g，；V=VX2+V；位 移 公 式 1 2x=vot；=；s=Jx2+y2；tan 9-2%水 平 方 向：匀 速 直 线 运 动 竖 直 方 向：自 由 落 体 运 动 由 X=%及 1、_y 可 导 出、=图:,故 轨 迹 2%为 一 条 抛 物 线 因 平 抛 运 动 的 加 速 度 为 恒 量，初 速 度 与 合 外 力 相 垂 直，具 备 质 点 做 曲 线 运 动 的 条 件，故 为 匀 变 速 曲 线 运 动 与 其 他 因 素 无 关.(3)落 地 速 度 V,=ylv2+2gh,即 只 与 和 有 关(4)平 抛 物 体 的 运 动 中，任 意 两 个 时 刻 的 速 度 变 化 量 Au=g-At,方 向 恒 为,v0、女 三 个 速 度 矢 量 构 成 的 三 角 形 一 定 是 直 角 三 角 形(5)平 抛 运 动 的 速 度 偏 向 角 a与 位 移 偏 向 角。的 关 系：tana=%=出；tan。=上=里，匕 为 x 2v0两 偏 向 角 关 系：tana=2 tan。，则%的 反 向 延 长 线 与 x轴 交 点 为 水 平 位 移 的 中 点.易 错 点：平 抛 运 动 的 物 体 只 受 重 力 作 用，初 速 度 方 向 水 平，所 以 平 抛 运 动 是 匀 变 速 曲 线 运 动.(2)平 抛 运 动 的 物 体，每 秒 内 速 度 变 化 相 等(水 平 方 向 为 0,竖 直 方 向 为 gt),但 速 率 变 化 不 相 等.15三、圆 周 运 动 1.匀 速 圆 周 运 动(1)定 义：物 体 运 动 的 轨 迹 是 或 的 运 动 叫 做 圆 周 运 动；做 圆 周 运 动 的 问 题 在 内 通 过 的 相 等，这 种 运 动 叫 做.(2)比 较 四 个 描 述 圆 周 运 动 的 物 理 量 2.向 心 加 速 度 物 量 项、目 线 速 度 角 速 度 周 期 转 速 意 义 描 述 做 圆 周 运 动 的 物 体 运 动 快 慢 的 物 理 量 描 述 连 接 运 动 质 点 与 圆 心 的 半 径 转 动 快 慢 的 物 理 量 物 体 沿 圆 周 绕 行 一 周 所 用 的 时 间 物 体 单 位 时 间 转 过 的 圈 数 矢、标 量 矢 量，方 向 和 半 径 垂 直，和 圆 弧 相 切 有 方 向，中 学 不 研 究 标 量 标 量 公 式 AZ 2 ArV=-t T 夕 c/27rc o=-=2 4/=t T2力 r 241=-=V c o转 过 圈 数 n=-所 用 时 间 单 位 m/s ra d/s S r/s相 互 关 系 2/1(1)v=rco=-=2兀 rn=2/rrf(2)T=T n(3)T=(4)n=ff注 意(1)匀 速 圆 周 运 动 中 的“匀 速”指“”，匀 速 圆 周 运 动 是 一 种 _(2)匀 速 圆 周 运 动 的 特 点：线 速 度 大 小 不 变：角 速 度 恒 定(1)定 义：做 匀 速 圆 周 运 动 的 物 体 具 有，叫 做 向 心 加 速 度.V、(2)大 小：a=-=cor.r16（3）方 向：,方 向（4）意 义：描 述 变 化 快 慢 的 物 理 量.3.向 心 力（1）定 义：在 匀 速 圆 周 运 动 中，产 生 向 心 加 速 度 的 力 叫 做 向 心 力 2（2）大 小：F-=mcorr（3）方 向：_,_ 4.变 速 圆 周 运 动（1）定 义：做 圆 周 运 动 的 物 体，若 在 相 等 的 时 间 内 通 过 的 圆 弧 长 度 不 相 等，就 是 变 速 圆 周 运 动（2）做 变 速 圆 周 运 动 的 物 体，其 所 受 合 外 力 的 方 向 可 分 解 为 指 向 圆 心 的 向 心 力 和 沿 运 动 方 向 的 切 向 力。向 心 力。5.火 车 转 弯 当 v u临 时，火 车 对 挤 压 外 轨;6.竖 直 平 面 内 的 圆 周 运 动 的 临 界 状 态 分 析 判 断 临 界 1：刚 好 过 最 高 点/恰 能 做 完 整 圆 周（1）轻 绳 模 型（无 支 撑）临 界 条 件：小 球 达 到 最 高 点 时 绳 子 的 拉 力（或 轨 道 的 弹 力）刚 好 等 于 零，小 球 的 重 2力 提 供 其 做 圆 周 运 动 的 向 心 力，即 陪=加 坛 一;V 临 界 是 小 球 通 过 最 高 点 的 最 小 速 度，通 常 叫 临 界 速 度，17 小 球 如 图 I T、1-2通 过 最 高 点 时，其 满 足 条 件：；不 能 通 过 最 高 点 条 件：va o；c）当 _ 时，轻 杆 对 小 球 有 指 向 圆 心 的 弹 力，其 大 小 随 速 度 的 增 大 而 增 大.小 球 如 图 2-2经 过 最 高 点 时，光 滑 硬 管 对 小 球 的 弹 力 情 况 是：a）当 片 0 时，管 的 下 侧 内 壁 对 小 球 有 竖 直 向 上 的 弹 力；b）当 仅 人 而 7时，管 的 下 侧 内 壁 对 小 球 有 竖 直 向 上 的 弹 力；c）当 v=y/gr Bl,弹 力 为 0；d）当 v 历 时,管 的 上 侧 内 壁 对 小 球 有 竖 直 向 下 的 弹 力。临 界 2（绳/环）：做 圆 周 运 动/不 脱 离 圆 周 轨 道（1）过 最 高 点，即 临 界 1；（2）不 过 圆 心 等 高 处。易 错 点：匀 速 圆 周 运 动 加 速 度，所 以 匀 速 圆 周 运 动 是.匀 速 圆 周 运 动 是.合 力 提 供 向 心 力，指 向 圆 心，所 以 合 力 不 是.匀 速 圆 周 运 动 是 速 度 和 加 速 度 都 的 运 动.18 向 心 力 是 指 物 体 做 匀 速 圆 周 运 动 所 需 指 向 圆 心 的 合 外 力，根 据 力 的 作 用 效 果 命 名 的 力 是.匀 速 圆 周 运 动，大 小 不 变，改 变；、均 不 变.做 变 速 圆 周 运 动 的 物 体，只 有 在 某 些 特 殊 位 置，合 力 才 指 向 圆 心.（例 如 绳 子 系 着 的 小 球 在 竖 直 平 面 做 圆 周 运 动 时，在 最 高 点 和 最 低 点 时 合 力 的 方 向 指 向 圆 心）19万 有 引 力 一、开 普 勒 运 动 定 律 1.第 一 定 律：所 有 的 行 星 绕 太 阳 运 动 的 轨 道 都 是 椭 圆，太 阳 处 在 所 有 椭 圆 的 一 个 焦 点 上。2.第 二 定 律：对 于 每 一 个 行 星 而 言，太 阳 和 行 星 的 连 线 在 相 等 的 时 间 内 扫 过 的 面 积 相 等。3.第 三 定 律：o二、万 有 引 力 定 律（牛 顿）1.内 容：宇 宙 间 的 一 切 物 体 都 是 互 相 吸 引 的，两 个 物 体 间 的 引 力 大 小，跟 它 们 的 质 量 的 乘 积 成 正 比，跟 它 们 的 距 离 的 平 方 成 反 比。2.公 式：F=_,其 中 G=6.67X N m 2/k4,为 引 力 常 量，由 _测 量。3.万 有 引 力 与 重 力 的 关 系：合 力 与 分 力 的 关 系。1.第 一 宇 宙 速 度（最 大 环 绕 速 度）：由 G萼=m Q 得：v=回 当 r=R（中 心 天 体 半 径）时，速 度 最 大，v=科:质 称 为 该 星 球 M的 第 一