江苏省重点中学2023-2024学年小升初数学真题重点班分班考押题卷含答案含答案.pdf

江苏省江苏省 20232023-20242024 学年重点中学小升初数学重点班分班考押题卷学年重点中学小升初数学重点班分班考押题卷 注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题一、选择题 1这是某消毒液衣物消毒的使用说明，对使用说明中的 1：53 理解错误的是（）。机洗、漂洗：在洗涤过程中按 153 的比加入原液和水 A加入 100ml 的原液，就要加入 5.3L 的水 B原液占稀释后液体总量的154 C稀释后液体总量是 17.28L，那么原液应该加入 320ml D2 份的原液配 108 份的水。2噪音有损人体健康，植树造林可使噪音降低18，如果公路上车辆通过时发出的噪音是 80 分贝，那在公路两旁造林可以有效降低噪音，此时噪音变为（）分贝。A10 B64 C70 D90 3做一个零件，甲需要 5 分钟，乙需要 7 分钟，甲、乙工作效率较高的是（）。A甲 B乙 C无法确定 4下面哪组中的两个比可以组成比例。（）A63 和 85 B1.42和 2840 C1 1:2 3和5 1:8 4 D69 和 912 54 吨的 与 1 吨 的比较（）A4 吨的 重 B1 吨 重 C同样重 6李庄今年小麦比去年增产二成，今年小麦收成与去年的比是（）。A15 B56 C65 D100120 7发芽试验中，有 98 粒种子发芽，2 粒没有发芽，发芽率是（）。A98 B98%C97.96%D都不对 8如果()6130738abca=，则a、b、c三个数中最大的是（）Aa Bb Cc D无法比较 二、填空题二、填空题 9 弟弟的身高是 120cm，比哥哥矮15，哥哥的身高是多少厘米？如果设哥哥的身高是 xcm，解决“哥哥的身高是多少厘米”这个问题列出的方程是()。10把 4 米长的绳子平均分为 4 段，每段长 米，每段占总长的 11 的倒数是 则 a=1220 是 16 的%；20 比 16 多%；千克的 25%是 12 千克；比 4.5 米长 20%是 米。13一项工程，平均每天完成它的25，()天可以完成。14如图，将长方形 ABCD 分割成两个相等的部分（大小、形状都一样），然后拼成一个正方形，则 AB 的长度是 BC 长度的 倍 15 中国人民银行规定：两年期整存整取存款的年利率为 2.25%。李平今天存入 1000 元，定期两年。到期后，除本金外，他得到的税后利息是 元。（利息税为 20%）16150厘米的23是 厘米；400千克的58是 千克。三、判断题三、判断题 17圆心决定圆的位置。()1850 克水中加入 10 克糖，糖占糖水的 20%。()19A58=B57，(A,B 均不为 0)，则 AB。()20如果张明与李红体重的比是 87，那么李红就比张明轻。()21两个比值相同的比可组成比例()22停车场里有 15 辆大客车，大客车比轿车少 3 辆，则轿车有 12 辆()23如果甲数比乙数多23，那么乙数就比甲数少23()24一件羽绒服降价 20%，再提价 20%，现价比原价高 25把一个图形按 21 放大，放大后图形的面积是原来的 4 倍。()26整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。()四、计算题四、计算题 27直接写出得数。5812=6413=70.3618=90.316=211340105+=7152514 4281545=394=3156=314525+=28用递等式计算。（1）15357 （2）19113133 （3）21327105（4）556677 （5）3471079 29求未知数 x。8141.5x1.1 12x345 五、图形计算五、图形计算 30求阴影部分的面积。31计算下图的体积。（单位：厘米）六、解答题六、解答题 32张毅的妈妈买回一些瓜果和一瓶消毒液张毅要将这些生吃的瓜果进行消毒，他看到瓶子上有这样的说明（如图）张毅倒出 3.5 克消毒液，需要加清水多少千克？33根据描述，完成下面各题。（1）实验楼在教学楼的（）偏（）方向上，距教学楼（）米处。（2）大门在教学楼的北偏西 30 度 200 米处；图书馆在教学楼北偏东 30 度方向 200 米处，请在图上标出大门和图书馆的位置。（3）小聪从科技楼到教学楼用了 5 分钟，小明大门到教学楼用了 4 分钟，小聪和小明的最简速度比是（）比值是（）。（4）若以教学楼为圆心，教学楼到大门的距离为半径画个圆，再以教学楼到科技楼的距离为半径也画一个圆，则两圆之间的圆环面积是（）平方米。34下图是一个果园的统计图，请你算出一共有多少棵果树？其中桃树有多少棵？苹果树有多少棵？35一根铁丝长 3 米，第一次用去全长的14，第二次用去14米铁丝，现在铁丝还剩多长？36祈年殿是北京天坛公园的主要建筑之一，中央 4 根同样大小的圆柱形龙柱的高是 19.2m，底面直径是 1.2m，象征四季 如果在每根龙柱的表面刷一层油漆，那么刷油漆部分的面积是多少平方米？37超市有一种饮料，每一大瓶成本价是 10 元，零售价是 12 元；每一小瓶成本价是 1.2 元，零售价是 1.5 元，近期优惠销售两种方案如下：（1）每瓶饮料降价 15%（2）零售价不变，买一大瓶送一小瓶 如果你是超市主管，你会选择哪种方案？38一项工程，甲单独完成需要 10 天，乙单独完成需要 15 天，若两队合作，几天能完成这项工程的23？参考答案：参考答案：1D【分析】根据题意，按 153的比加入原液和水，也就是原液是 1 份，水有 53 份，结合比的意义，逐项进行判断即可。【详解】A5.3L5300ml，加入 100ml 的原液，就要加入 5.3L 的水，原液和水的比是：1005300153，原题说法正确；B稀释后液体总量的份数是（153），原液占稀释后液体总量的：1（153）154，原题说法正确；C3205316960（ml），1696032017280（ml），17280ml17.28L，原题说法正确；D2 份的原液配 108 份的水，原液和水的比是 2108154，与原液和水的比不相同，说法错误。故答案为：D【点睛】此题考查了比的运用，关键能够正确求出比再判断。2C【分析】由题意得，造林可是噪音降低18，则此时噪音变为原来的78。【详解】80（118）8078 70（分贝）故选：C。【点睛】本题考查分数的简单应用，理解降低18就是变为原来的78即可。3A【分析】做一个零件，时间用的越少，做的速度就越快，即工作效率越高，据此解答即可。【详解】做一个零件，甲需要 5 分钟，乙需要 7 分钟，甲用的时间短，则甲的工作效率高。故答案为：A【点睛】本题考查工程问题，解答本题的关键是掌握行程问题中的数量关系。4B【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例。分别求出各选项的比值，比值相等的一组可以组成比例。【详解】A63632，858585，285，所以 63和 85不可以组成比例；B1.421.420.7，284028400.7，0.70.7，所以 1.42和 2840 可以组成比例；C1 11113:32 32322=5 15155:48 48482=3522 所以1 1:2 3和5 1:8 4不可以组成比例；D696923，91291234，2334，所以 69和 912不可以组成比例；故答案为：B【点睛】本题的解题关键是应用比例的意义解决问题。5C【详解】试题分析：要比较4吨的 与1吨 的大小，可通过计算比较，4吨的 是4=（吨），1 吨 是 1=（吨），然后比较大小即可 解：4 吨的 是：4=（吨），1 吨 是：1=（吨），所以 4 吨的 与 1 吨 同样重 点评：此题考查了学生对“求一个数的几分之几是多少”的问题的理解能力，以及对分数大小比较方法的掌握 6C【分析】比去年增产二成是指今年的产量比去年的产量增加 20%，今年产量是去年产量的（120%），进而根据题意进行比即可。【详解】（120%）1 1.21 65 故选：C【点睛】本题考查了比的意义吧，应明确对增产几成的理解，增产几成是指现在比原来增加 了百分之几十。7B【分析】根据发芽率发芽种子数全部种子数100%，列式计算即可。【详解】98（982）100%98100100%98%故答案为：B【点睛】本题主要考查了求百分率的应用。8A【解析】略 91(1)1205x=【解析】略 101，【详解】试题分析：把 4 米长的绳子看作单位“1”，把它平均分成 4 份，每段占总长的；求每段的长度，根据平均分除法即可解答 解：44=1（米），14=，即把 4 米长的绳子平均分为 4 段，每段长 1 米，每段占总长的 故答案为 1，点评：本题是考查分数的意义、分数的乘法、整数的除法求每段长时也就是求 4 米的 是多少，可用分数乘法计算 113【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可；求一个大于 1 的自然数的倒数，用 1 除以这个数即可 解：的倒数是，正好是，所以 a=3，故答案为 3 点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法 12 125 25 48 5.4【详解】（1）2016125%（2）（2016）16 416 25%（3）1225%48（千克）（4）4.5（120%）4.5120%5.4（米）13122【解析】略 14 【详解】试题分析：如图所示，长方形的长被等分成了 3 份，宽被分成 2 份，则 AB=AD，且 AB：BC=AB：AD，据此即可求出 AB 的长度是 BC 长度的倍数 解：如图所示，因为 AB=AD，则 AB：BC=AB：AD=：=；答：AB 的长度是 BC 长度的 倍 故答案为 点评：解答此题的关键是，利用直观作图，求得线段的长度关系 1536【分析】银行的利息税是所得利息的 20%，根据公式：利息本金年利率存期，由此代入公式计算即可求出利息，再乘（120%）即可求出税后利息。【详解】100022.25%（120%）4580%36（元）【点睛】本题主要考查利息问题，熟练掌握它的公式并灵活运用。16 100 281.25【分析】根据分数乘法的意义，用 150 乘23即得 150 厘米的23是多少厘米；用 400 千克乘58即得 400 千克的58是多少千克。【详解】21501003=（厘米）5450281.258=（千克）【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法。17【详解】一个圆的圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。原题说法正确。故答案为：18【分析】含糖率糖的重量糖水的总重量100%，糖的重量是 10 克，糖水的重量是（5010）克，据此解答。【详解】10（5010）100%1060100%16.7%答：糖占糖水的 16.7%。故答案为：【点睛】本题考查了学生对含糖率公式的掌握情况，注意要乘 100%。19【解析】略 20【分析】根据比的意义，如果张明与李红体重的比是 87，那么李红就比张明轻。据此判断即可。【详解】如果张明与李红体重的比是 87，那么李红就比张明轻。此说法正确。故答案为：。【点睛】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用。21【详解】根据比例的意义，如果两个比的比值相等，则这两个比可以组成比例，根据此判断，本题正确 22【详解】本题主要错误在于找标准量与比较量的时候出现错误，这里面应该以大客车为标准量，那么大客车比轿车少 3 辆，也就是轿车比大客车多 3 辆，所以轿车为 15+3=18（辆）23【详解】【思路分析】甲数比乙数多23，是把乙数看成单位“1”，那么甲数就是 123，用两数的差23除以甲数，即可得出乙数就比甲数少几分之几，再与23比较。【规范解答】解：23（123）2353 25 即乙数就比甲数少25，不是23，原题错误。故答案为：。【名师点评】本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数的几分之几的方法求解。24错误【分析】可以设原价为单位“1”，降价的时候是以原价为单位“1”，提价的时候是以降价之后的钱数为单位“1”，列出算式进行计算后比较即可此题的关键是理解提价和降价的过程中两次的单位“1”不一样【详解】降价之后的价格：1（120%）=0.8，提价之后的价格：0.8（1+20%）=0.96，0.961，所以现价比原价低，可见上面的说法是错误的，故答案为错误 25 【分析】图形的扩大是把对应边按比例扩大，平方以后是面积扩大的倍数。【详解】224，把一个图形按 21 放大，放大后图形的面积是原来的 4 倍，说法正确。故答案为：【点睛】本题考查了图形的放大与缩小，图形变大了，但形状没有发生变化，叫做图形的放大。26【详解】略 27103；326；0.14；27160；34；310；37；12；185；1；【详解】略 28（1）37；（2）13；（3）547（4）36；（5）215【分析】（1）运用乘法结合律进行计算即可；（2）（3）（4）（5）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；【详解】（1）15357 153()57 137 37（2）19113133 1131339 193 13（3）21327105 10232715 90735 547（4）556677 305677 6 6 36（5）3471079 67359 215 29x35；103x=【分析】（1）先计算方程左边的算式，得到 21.5x1.1，然后方程两边同时加上 1.5x，再同时减去 1.1，最后同时除以 1.5 计算即可；（2）根据比例的基本性质，原方程改写成 x34512，然后方程两边同时乘43计算即可。【详解】（1）8141.5x1.1 解：21.5x1.1 21.5x1.5x1.11.5x 1.11.5x2 1.11.5x1.121.1 1.5x0.9 1.5x1.50.91.5 x35（2）12x345 解：x34512 3454x4323=103x=3015.48cm2【分析】观察可知，长方形的长是宽的 2 倍，圆的直径长方形的宽，阴影部分的面积长方形面积两个圆的面积和，长方形面积长宽，圆的面积r2，据此列式计算。【详解】1226（cm）623（cm）1263.14322 723.1492 7256.52 15.48（cm2）3175.36 立方厘米【分析】由图可知，整个图形的体积圆柱的体积圆锥的体积，“2=圆柱Vr h”“213=圆锥Vr h”把题中数据代入公式计算，据此解答。【详解】()()2214254233+22125233+204+24 243.14 75.36（立方厘米）所以，这个图形的体积是 75.36 立方厘米。32需要加清水 1.75 千克【详解】试题分析：清洗瓜果消毒液与水的比是 1：500，注意不要选 1：300，那么 5 克相当于 1 份，那么求需要水用 3.5 乘 500，列式为：3.5500=1750（克），据此解答 解：3.5500=1750（克）1750 克=1.75 千克，答：需要加清水 1.75 千克 点评：在比的应用题中关键是求出一份的量是多少和所求的总问题对应的总份数，然后用一份的量乘总份数即可 33（1）南；东 50；100（2）（4）图见详解（3）65；65（4）157000【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”，判断方位，再图上距离 1 厘米表示实际距离 100米，据图可求出它们之间的图上距离，进而求出实际距离；据此解答即可。（2）由题意可知：图上距离 1 厘米表示实际距离 100 米，据此即可求出它们之间的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可确定它们各自的位置，据此解答即可。（3）根据“路程时间速度”分别求出小聪和小明的速度，进而根据题意求比，再用比的前项除以后项即得比值；即可判断。（4）由图可知，教学楼到大门的距离为 200 米、教学楼到科技楼的距离为 300 米，利用圆环的面积公式（R2r2）代入计算即可。【详解】（1）实验楼在教学楼的南偏东 50方向上，距教学楼 100 米处。（2）2001002（厘米）又因大门在教学楼的北偏西 30方向，图书馆在教学楼北偏东 30方向，所以大门和图书馆的位置。（2）（4）如下图所示：（3）300560(米/分）200450(米/分）6050（6010）（5010）65 65 65 65 小聪和小明的最简速度比是 65，比值是65。（4）3.14（30022002）3.14（9000040000）3.1450000 157000（平方米）两圆之间的圆环面积是 157000 平方米。【点睛】此题主要考查了依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，比的意义，路程、时间和速度三者之间的关系，圆环的面积公式的灵活应用。343000 棵；900 棵；1650 棵【分析】根据扇形统计图可知，把果园果树总量看作单位“1”，用 1 减去苹果树的百分率，再减去桃树的百分率就是梨树的百分率，用梨树的具体数量除以对应的百分率即可求出单位“1”具体的数量，再用果树总量分别乘以苹果数和桃树的百分率即可。【详解】450（155%30%）45015%3000（棵）300030%900（棵）300055%1650（棵）答：一共有 3000 棵果树，桃树 900 棵，苹果树 1650 棵。【点睛】从问题出发，能够从扇形统计图中获得相关信息是解题的基础，已知一个数的百分之几是多少，求这个数时，用除法计算；求一个数的百分之几是多少时，用乘法计算。352 米【分析】用 314求出第一次用去的长度，再用总长度减去两次用去的长度即可。【详解】3（31414）31 2（米）答：现在铁丝还剩 2 米。【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。36289.3824m【详解】3.141.219.24289.3824（m）37选择方案（2）【详解】方案（1）盈利：（121.5）（115%）（101.2）0.275（元）方案（2）盈利：12（101.2）0.8（元）0.8 元0.275 元 选择方案（2）384 天【分析】这项工程看作单位“1”，甲的工作效率是110，乙的工作效率是115，用这项工程的23两队效率和即可。【详解】23（110115）2316 4（天）答：4 天能完成这项工程的23。【点睛】关键是理解工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，时间分之一可以看作效率。