2023-2024人教部编版七年级数学上册第三章学案解一元一次方程（一）——合并同类项与移项.docx

解一元一次方程（一）合并同类项与移项【课时安排】2课时【第一课时】【学习目标】学会合并同类项的含义，能初步运用此求一元一次方程的解，并会根据实际问题中的数量关系列一元一次方程。【学习重难点】学习重点：学好合并同类项的含义，运用此求一元一次方程的解。学习难点：根据实际问题中的数量关系列一元一次方程。【学习过程】一、知识回顾：一元一次方程的构造1根据下列条件列出方程：（1）x比它的3倍大2：_（2）比x的7倍小3的数是11：_（3）某数与2的差比它的倒数大4：_2若方程是关于x的一元一次方程，则a=_3已知甲有图书80本，乙有图书48本，要使甲、乙两人的图书一样多，甲应给乙多少本图书？若设甲应给乙x本，则所列方程是_4下列条件中能列出方程的是（ ）A一个数的6分之1是3Bx与-1的差的2分之1Cx与y的和的50D甲数的3倍与乙数的和5挖一条1200米长的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖150米，乙队每天挖90米，需要几天才能挖好？设需要x天才能挖好，则由题意可得方程（ ）A150x+90x=1200B150+90x=1200C150x+90=1200D（150-90）x=1200二、新课引入：对消与还原阿尔·花拉子米（约780约850）中世纪阿拉伯数学家。他重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢？问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买计算机x台，可以表示出：去年购买计算机_台，今年购买计算机_台。问题中的相等关系是什么？前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台即：总量各部分量的和如何解方程？_+_+_=140合并同类项，得_x=140系数化为1，得x=_答：例1：解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63解：合并同类项，得_x=_系数化为1，得x=_三、解下列方程（1）5x-2x=9（2）-3x+0.5x=10（3）16y-2.5y-7.5y=10【第二课时】【学习目标】学会合并、移项的含义，能初步运用此求一元一次方程的解，并会根据实际问题中的数量关系列一元一次方程。【学习重难点】学习重点：使用合并、移项的含义，运用此求一元一次方程的解。学习难点：根据实际问题中的数量关系及解一元一次方程的具体步骤解决实际问题。【学习过程】一、新课引入：问题：把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本则剩余20本，若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？解：设这个班的学生有x人，依题意得方程：3x204x25由方程3x204x25到方程3x4x2520的过程，你能发现什么？移项：把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫做移项（依据等式性质1）。二、巩固练习（1）3x+7322x；（2）6x74x5；（3） 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还一条船，正好每条船坐9人，问这个班共多少同学？ 5 / 5