2023-2024人教部编版七年级数学上册第一章有理数学案《1.3.1 有理数的加法（第一课时）》.docx

第一章 有理数 1.3.1有理数的加法（第一课时）导学案【学习目标】1掌握有理数加法法则，能熟练进行有理数加法运算；2理解有理数加法意义3能利用有理数加法运算解决简单的实际问题。【课前预习】1在学习“有理数的加法与减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负先向西行驶3m，在向东行驶lm，这时车模的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（）A（3）（+1）=4 B（3）+（+1）=2C（+3）+（1）=+2 D（+3）+（+1）=+42计算（20）+17的结果是（）A3B3C2017D20173已知|a|3，|b|4，并且ab，那么ab的值为()A7B7C±1D7或14下列结论不正确的是（ ）A若则B若则C若且，则D若且，则5若两个非零有理数a，b，满足|a|a，|b|b，a+b0，则a，b的取值符合题意的是（）Aa2，b1Ba2，b1Ca1，b2Da1，b2【学习探究】自学课本完成下列问题 1汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米， （2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米， （3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米， （4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米， （5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米， （6）向西行驶5千米后，静止不动， 2一个机器人作左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作5 m（1）如果机器人先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ （2）如果机器人先向左运动4 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？（3）如果机器人先向右运动5 m，再左运动2m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？（4）如果机器人先向右运动2 m，再向左运动6 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？（5）如果机器人先向右运动5 m，再向左运动5 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ （6）如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？【小结】有理数加法法则（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 ；（3）一个数同0相加，仍得 。【例题】例1 计算：(2)+(11) (+20)+(+12) ()+() 例2计算：(30)+(+6) ()+(+) ()+ +()例3 已知两个有理数的和为负数，则( )A两数都必须是正数 B两数都必须是负数C两数中至少有一个是负数 D两数必为一正一负例4 如果一个有理数与7的和是正数，那么这个有理数一定是( )A负数 B零 C7 D大于7的正数例5 如果|a|=3，|b|=4，且a>0，b<0，那么a+b的值有( )A4个 B3个 C2个 D1个例6 如果a+(3)=7，则a=_；(3)+b=6，则b=_；若c+0=2，则c=_。【课后练习】1计算(3)+5的结果等于()A2B2C8D82若|m|=3，|n|=5，且m-n0，则m+n的值是（ ）A-2B-8或8C-8或-2D8或-23有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值（ ）A大于B小于C小于D大于4下面结论正确的有（）两个有理数相加，和一定大于每一个加数 一个正数与一个负数相加得正数两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 两个正数相加，和为正数两个负数相加，绝对值相减 正数加负数，其和一定等于0A0个 B1个 C2个 D3个5如果两个数的和是负数,那么这两个数（ ）A至少有一个为正数 B同是正数 C同是负数 D至少有一个为负数6绝对值大于1小于4的整数的和是（）A0 B5 C5 D107若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=_8如果|a|=4，|b|=7，且ab，则a+b=_9某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，3，+2，+1，2，1，0，3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？10已知|a|8，|b|2（1）当a，b同号时，求ab的值；（2）当a，b异号时，求ab的值【参考答案】【课前预习】1B 2A 3D 4D 5C【课后练习】1A 2C 3A 4C 5D 6A 72 83或119（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；（2）每套儿童服装的平均售价是54.5元10（1）a+b=10或-10；（2）a+b=6或-6