2023年《三角形面积的计算》教案.docx

2023年三角形面积的计算教案三角形面积的计算教案1教学目标1、理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。2、培育学生视察实力、动手操作实力和类推迁移的实力。3、培育学生勤于思索，主动探究的学习精神。教学建议教材分析本小节内容是三角形面积的计算。是在学生已经驾驭了三角形的特征和平行四边形面积计算的基础上，运用转化思想和方法来学习的。坚固驾驭这种解决问题的思想和方法，是将来学习数学的一条捷径。本小节教材分为三个部分。第一部分是用数方格的方法求出三角形面积。通过数三个不同类型三角形的面积，使学生真正体会到这种方法太麻烦，不易数对，盟生一种探求更好、更简捷的计算公式，进一步调动学生接着探究的主动性。其次部分是用转化的方法推导出三角形面积的计算公式。用两个完全一样的直角三角形，锐角三角形和钝角三角形通过平移、旋转分别拼摆成平行四边形，通过发觉每个三角形与拼成的平行四边形（或长、正方形）的面积关系，从而渗透“三角形面积底×高÷2”的计算公式。第三部分是应用三角形面积公式计算。本节课的教学重点是理解驾驭三角形面积的计算公式及面积计算公式的应用。难点是三角形面积公式的推导过程。教法建议老师要先复习三角形的特征，能画出并指出各种不同类型三角形的底和高，再复习平行四边形面积公式的推导过程，为解决三角形面积公式做铺垫。在推导三角形面积计算公式之前，先用数方格求面积的方法，然后引导学生联想平行四边形面积公式的'推导过程，启发提问：能不能也把今日学习的三角形转化成我们学过的其它图形？首先利用书后材料剪下不同类型的三角形，根据书中支配的层次，先探讨把两个直角三角形转化成学过的不同图形，重点解决为什么不把它们转化成三角形的道理。这样在研“两个锐角三角形”时，就不会转化成没学过面积公式的图形，其次层中要留意解决旋转的问题，为了便于理解，可借助课件，形象地呈现在学生面前。第三层次则由学生自主探究完成，通过以上（三种不怜悯况）转化前后的对比，得出三角形的面积计算公式。并重点提问为什么要除以2？由于已有平行四边形面积计算公式的基础，关于三角形面积公式和字母公式就可由学生自己解决了。本节课要注意发挥学生的主体地位，留意培育学生的动手实力，在操作中学会新知。三角形面积的计算教案2教材分析三角形的面积计算是学生在学习了平行四边形面积计算的基础上进行教学的。教材支配了两道例题。例4供应了画在方格纸上的3个平行四边形，而且每个平行四边形都被分成了两个完全一样的三角形，其中一个三角形涂色，要求学生说出涂色三角形的面积。学生能通过计算或数方格的方法得出平行四边形的面积，说出涂色三角形的面积。这样的要求，既能帮助学生复习平行四边形面积的计算，更重要的是培育学生的数学感受：即用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个涂色三角形面积是所在平行四边形面积的一半，从而为接下来的探究活动供应正确的方向。例5让学生动手操作，自主探究两个完全一样的三角形（锐角、直角、钝角三种三角形）都可以拼成一个平行四边形。重点探究三角形与拼成的平行四边形的联系，把学生在操作阶段获得的表象上升为理性相识，将详细问题数学化，进而通过数学推理归纳出三角形的面积公式。“试一试”支配学生运用面积公式计算三角形的面积，解决实际问题。“练一练”和练习三第1题进一步引导学生从不同角度加深对三角形与相应平行四边形面积关系的相识，练习三第2题是看图计算面积，第3题通过三角形面积计算解决实际问题学情分析通过与学生接触，以及平常学生上课的表现与作业状况的视察，发觉此班学生学习习惯一般，特殊优异的学生很少，有一小部分学生学习习惯不好。从上课发言状况、学生作业状况、主动学习状况和朗读感悟的基础这几方面进行学情分析。我觉得可在教学中，肯定要一课一得，将课中的学问点进行强化，逐一过关。另外，还要多进行课外的拓展学习，进行相关联的引申，便于把教学教活。优化教材，用好材教，加强方法指导教学目标1、让学生经验三角形面积公式的探究过程，理解并驾驭三角形面积的计算方法。2、能正确计算三角形面积，并解决一些简洁的实际问题。3、让学生在操作、视察、填表、探讨、归纳等数学活动过程中，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理实力。教学重点和难点理解并驾驭三角形面积的计算公式。教学过程一、激发爱好，导入新课1、情境引入，感受联系同学们，学校新建校门口有一块长方形绿地。为了美化环境，学校打算把这块绿地平均分成二块，（课件出示），一块种红枫，一块种桂花。你认为可以怎样平均分呢？学生独立思索，沟通自己的'想法（课件展示三种分法）（沿宽分） （沿长分） （沿对角线分）最终学校选择了第3种方案。你有什么方法说明这二块绿地大小一样？（课件展示：剪，旋转，平移重合）。请同学们算一算：这一块花坛的面积是多少呢？（10×4÷2）设计思索：新课标很强调从学生已有的生活阅历和学问阅历动身，从学生身边的现实生活动身。所以，上课伊始，用平分绿地的实际问题导入新课，让学生能很快地进入预设的学习状态，学生在这一情景中直观感受到分成的两个三角形大小相等，从中体会到一个三角形面积与所在长方形面积之间的联系，给探讨三角形面积的计算方法开启思路。2、启发猜想，揭示课题谈话：刚才，我们借助了学过的长方形面积，求出了一块绿地，也就是一个直角三角形的面积。那绿地的形态假如是一个一般的三角形（课件出示），猜一猜：它的面积怎样求呢？（底和高乘积的一半）还能借助以前的学问来帮助解决吗？二、自主探究，获得新知1、实践活动：（1）拼摆课前你们从书上第127页上剪下了6个三角形。在小组中开展活动，把学具三角形拼一拼，摆一摆，你会发觉什么？a、学生拼摆每种形态的三角形b、展示拼摆沟通状况（三种状况：请学生在黑板上拼摆）c、结论：任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形（长方形是特别的平行四边形）（2）填表除了对以上的相识，下面我们进一步来探讨拼成的平行四边形与三角形之间的关系，将例5中的表格填一填。从中你又发觉什么？（3）探讨：初步得出三角形面积计算方法。任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形三角形面积=底×高÷2设计思索：学生由于有平分绿地的体验，所以会很快想到用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。因此，教学时，让学生自己实践探讨、分析问题，初步得出三角形面积的计算方法，突出了学生的主体地位，培育了学生动手实践获得学问的实力。2、深化理解出示例4的方格图及其中的平行四边形，请你说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米？学生口答，沟通想法。设计思索：把例4放在这个环节，目的是让学生通过视察方格直观图，进一步加深三角形与相应平行四边形的面积关系的理解，证明三角形面积计算公式的科学性，建立两者联系的良好认知结构。另一方面通过对问题的解答，有助于学生明晰三角形面积计算的公式，获得思维实力的提升。3、归纳小结（1） 从上面的实践活动中，说说依据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？（2） 用字母表示三角形面积计算的公式（完整板书：s=ah÷2）（3） 反思：为什么求三角形面积算出底和高的乘积后还要除以2？4、反馈练习（1）P16练一练第1题。学生独立解答，说想法。强调：为什么乘以2？第2题。干脆写得数。强调：为什么除以2？设计思索：公式的推导过程及结论的得出，是在学生动手实践、分组探讨中不断完善、提炼出来的。在此基础上，让学生通过练一练，将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，再次体会每个三角形与平行四边形的关系，巩固计算方法，学以致用。三、应用公式，解决问题1、教学“试一试”。你们相识这些交通警示标记吗？（课件出示）做一块这样的标记牌，面积是多少呢？独立解答，沟通想法。2、拓宽补充1：现在做2块这样的标记牌，面积又是多少呢？独立解答，沟通想法。8×7÷2×2 8×7 （你是怎样想的？）3、拓展补充2：生活中还有一种也是三角形的交通警示牌，大小如下图：3分米4分米2.5分米你们能帮着算一算面积是多少？（只列式不计算）列式是：3×4÷2为什么不用2.5分米？你明白什么？设计思索：应用练习、层层深化，巩固双基。尤其是第2、3题，使学生进一步明白三角形与相应平行四边形面积的关系，明确计算三角形面积时，底和高的对应，提高了学生在数学思维、数学实力。在练习中建立良好的认知结构。四、总结全课，巩固练习1、这节课我们们学习了什么学问？你有什么收获？2、想一想，下面说法对不对？为什么？（1） 三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）（2） 一个三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形面积是40平方米。（ ）3、只列式不计算。P17练习三第2题。五、延长拓展，发展思维1、学校门口的长方形绿地，两边还有两块同样的等腰直角三角形土地，你能求出它们的面积吗？（如下图）4×4÷2 4×4÷2设计思索：突出方法的应用，接着渗透转化思想，让学生感受数学与生活的联系，培育解决问题的实力。2、想一想：通过剪、拼，能把一个三角形转化成平行四边形吗？有爱好的课后试一试。三角形面积的计算教案3教学目标1理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算2培育学生视察实力、动手操作实力和类推迁移的实力3培育学生勤于思索，主动探究的学习精神教学重点理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积教学难点理解三角形面积公式的推导过程教学过程一、复习铺垫（一）老师提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？老师：今日我们一起探讨“三角形的面积”（板书课题）（二）共同回忆平行四边形面积的计算公式的推导过程二、指导探究（一）数方格面积1用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积（小组内分工合作）2演示课件：拼摆图形3评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积（二）推导三角形面积计算公式1拿出手里的平行四边形，想方法剪成两个三角形，并比较它们的大小2启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？3用两个完全一样的直角三角形拼（1）老师参加学生拼摆，个别加以指导（2）演示课件：拼摆图形（3）探讨两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？视察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？4用两个完全一样的锐角三角形拼（1）组织学生利用手里的学具试拼（指名演示）（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）老师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？5用两个完全一样的钝角三角形来拼（1）由学生独立完成（2）演示课件：拼摆图形6探讨：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）三角形面积的计算公式是什么？（4）假如用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？（三）教学例1例1一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米这个三角形的面积是多少平方厘米？1由学生独立解答2订正答案（老师板书）5.6×4÷211.2（平方厘米）答：这个三角形的'面积是11.2平方厘米三、质疑调整（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题（二）老师提问：（1）要求三角形面积须要知道哪两个已知条件？（2）求三角形面积为什么要除以2？（3）把三角形转化成已学过的图形，还有别的方法吗？（演示课件：三角形剪拼法）四、反馈练习（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积（二）计算下面每个三角形的面积1底是4.2米，高是2米；2底是3分米，高是1.3分米；3底是1.8米，高是.1.2米；五、板书设计教案点评：本节课的主要特点是：1、重视学问形成的过程，留意引导学生主动参加教学过程，突出了以学生为主体，老师为主导的教学指导思想。2、留意渗透转化的思维方法和平移的思想，抓住新旧学问的连接点和新知的生长点，形成良好的认知结构，同时培育了学生的逻辑思维实力。探究活动三角形面积计算公式活动目的1驾驭三角形面积公式的推导过程2培育学生主动探究学问的实力活动打算若干张长方形和三角形白纸活动过程1引导学生以长方形的一条边为三角形的底，画一个最大的三角形，视察三角形面积与长方形面积的关系2引导学生用两个同样的三角形沿着其中一个三角形的高剪开，拼成一个长方形，视察三角形面积与长方形面积的关系3启发学生将三角形折成两个长方形，并视察三角形面积与长方形面积的关系4分小组探讨这种方法与新课所学三角形面积公式推导过程的异同点三角形面积的计算教案4第一课时教学内容：三角形面积的计算（例题、做一做和练习十七第14题。）教学要求：1使学生理解并驾驭三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。2。通过操作，培育学生的分析推理实力。培育学生应用所学学问解决实际问题的实力，发展学生的空间概念。3。引导学生运用转化的方法探究规律。教学重点：理解并驾驭三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。教学过程：一、激发1出示平行四边形1。5厘米2厘米提问：(1)这是什么图形？计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？（板书：平行四边形面积底高）(2)底是2厘米，高是1。5厘米，求它的面积。(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的？2出示三角形。三角形按角可以分为哪几种？3既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢？（揭示课题：三角形面积的计算）二、尝试1用数方格的方法求三角形的面积。(1)指名读P。69页第一段。(2)订正数的结果。(3)假如不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来？(4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。2用直角三角形推导。(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由拼图。(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？(4)小结：通过刚才的试验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。面积面积的一半3用锐角三角形推导。(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。提问：你发觉了什么？引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样根据肯定的规律来做呢？(老师边演示边讲解并描述边提问)把两个锐角三角形重叠放置。提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形？干脆把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗？怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面？我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。(3)老师带着学生规范地操作。重点指导：哪点不动？哪点动？旋转多少度？怎样平移？转化的过程中旋转和平移有什么不同？(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都围着不动点转动。)(4)比照拼成的图形，你发觉了什么？引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。板书：面积面积的一半(5)练习十八第1题。两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？学生试验，老师巡回指导。通过刚才的操作，你又发觉了什么？引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。面积面积的一半4归纳、总结公式。(1)通过以上三个试验，同学们相互探讨一下，你发觉了什么规律？(2)汇报结果。引导学生明确：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上除以2？（强化理解推导过程）板书：三角形面积底高2(4)完成书空。5教学字母公式。(1)学生看书71页上面3行。(2)提问：通过看书，你知道了什么？引导学生回答：假如用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的'底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：Sah2。（板书）三、应用1。教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5。6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？读题。理解题意。学生试做。指名板演。订正。提问：计算三角形面积为什么要除以2？2。做一做。订正时提问：计算时应留意哪些问题？3填空。两个完全一样的三角形可以拼成一个（），这个平行四边形的底等于()，这个平行四边形的高等于()。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的()，所以（）。4练习十七第2、3题。5利用公式求P。75页方格上的三角形的面积。四、体验今日有何收获？怎样求三角形的面积？三角形面积的计算公式是怎样推导的？五、作业练习十七4题。其次课时教学内容：三角形面积计算的练习（练习十七510题）教学要求：1。是学生比较娴熟地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。2。能运用公式解答有关的实际问题。3。养成良好的审题、检验的习惯，供应正确率。教学重点：运用所学学问，正确解答有关三角形面积的应用题。教具打算：投影教学过程：一、基本练习1。填空。三角形的面积，用字母表示是。为什么公式中有一个2？一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2。8米，高是1。5米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。二、指导练习1。练习十七第7题：下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在途中再画出一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗？试试看。生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？看看图中哪个三角形的面积与涂了色的三角形面积相等？为什么？分组探讨如何在图中画出一个与涂了颜色的三角形面积相等的三角形，并试着画出来2。练习十七第11题：一张边长4厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？分析与解：先求出原正方形的面积，再求出剪去的小三角形的面积，然后求出剩下部分的面积。因为剪去的是正方形的一个角，所以是个直角三角形，它的两条直角边都是正方形边长的一半，所以剪去的面积是2222平方厘米。3。练习十七第12题：一块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面积是多少平方米，大约是多少公顷。分析与解：课先取三角形的底和高的近似数400米和60米，再算出这块三角形土地的面积约是：400602=12000(平方米)1。2公顷。三、课堂练习练习十七第6、8题。（分组完成）四、作业练习十七第9、10题。三角形面积的计算教案5教学内容p2728教学目标1、使学生理解并驾驭三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。2、通过操作，培育学生的分析推理实力。培育学生应用所学学问解决实际问题的实力，发展学生的空间概念。3、引导学生运用转化的方法探究规律。教学重点：理解并驾驭三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积计算公式的.推导过程。教学打算：投影和自制三角形面积演示纸板等教学过程：一、创设情境，引入课题右图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？提问：这块彩纸是什么形态？你会算出它的面积吗？引入：怎样把三角形转化成我们已学过的图形，然后算出它的面积呢？我们这节课就来探讨这个问题。二、探究新知1.推导三角形面积计算公式。（1）操作感知：让学生用学具并用自己喜爱的方法探究怎样把三角形转化成平行四边形。（2）汇报、沟通，总结两种转化方法。重点探讨：拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？怎样计算三角形的面积？形成共识：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。因为三角形的面积=拼成的平行四边形面积÷2强化理解推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？板书：三角形面积底×高÷2（3）用字母公式表示。假如用s表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：sah÷2。（板书）2.即时练习：让学生完成课前引入中的求彩纸面积的问题，并组织沟通。4×3÷2=12÷2=6（c）通过沟通引导学生进一步相识三角形面积和平行四边形面积计算方法的异同点。三、巩固练习指导学生完成p28“试一试”。四、总结全课让学生谈谈这节课的收获和体会：怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?五、作业1.课内作业：p28“练一练”第一题。2.课外作业：优化作业相关练习。三角形面积的计算教案6九年义务教化六年制小学教科书（人教版）数学第九册。三角形面积是在学生驾驭了三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算的基础上进行学习的，其公式的推导方法与平行四边形面积的计算公式推导方法有相像之处。都是将图形转化成己经会计算面积的图形。探究探讨新图形与己学图形之间的联系。从而找出面积的计算方法。因此。本节课注意对学生进行迁移、转化的数学思想方法的渗透。：三角形的面积计算公式的推导。：在转化中发觉内在联系。由于学生对长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法已驾驭得较好。尤其通过对平行四边形面积公式的推导过程。学生己初步了解转化的数学思想方法。由此。对三角形面积的计算方法的探究得到了启示。但也可能有部分学生会遇到肯定的困难，比如用什么方法把三角形转化成学过的图形。怎样转化、怎样推导出三角形面积的计算方法。（一）学问与技能目标1.驾驭三角形面积计算公式。能正确计算三角形的面积。2.能敏捷运用公式解决简洁的实际问题。3.在探究学习过程中。培育学生动手实践自主学习的实力。（二）过程与方法目标让学生经验利用数方格的方法，求出三角形面积的过程。并产生猜想。然后分组合作。经验探究三角形面积计算方法的过程。获得转化数学思想方法的初步阅历。（三）情感看法目标在探究学习活动中。培育学生探究意识、合作意识、创新意识。体会数学问题的探究性。并获得主动的、胜利的情感体验。1.老师：投影仪、投影片3张。2.学生：三角形面积计算公式操作材料1套、小剪刀1把。一、创设情境，引入新知1.同学们。想知道老师今日给你们带来了什么吗？（投影出示下面三个图形）这些图形的面积分别是多少（学生口答。人家推断）？2.谁还记得平行四边形面积计算公式是怎样推导出来的.吗（学生回答。并用老师打算的教具演示割拼的转化过程）？在学生回答的基础上。板书：转化一找关系一推导3.今日老师还给大家带来了一样礼物。想知道吗（出示红领巾）？要想知道做这样的一条红领巾需用多少布。事实上是求这条红领巾的什么？（依据学生的回答）师问：三角形的面积怎样计算呢？这节课我们一起探讨、探究这个问题（板书：三角形而积的计算）。：通过数方格求三角形的面积。然后依据底和高的数据计算。激励学生大胆猜想出三角形的面积可能是底与高的乘积的一半。为下面试验、验证提出了探究的目标。（二）谈话启思刚才。我们只是一种猜想。猜想是不是正确呢？我们必需通过探究试验来进行验证。能不能从平行四边形面积计算公式推导的方法中得到启示呢？现在利用你们每组中的学具。进行操作试验、合作探讨。然后向全班同学展示你组的探讨成果好吗？（三）操作探究试验验证1.小组合作。探究试验（师参加到各组进行探讨）。2.小组汇报、沟通展示。（学生可能会展示出以下几种拼、剪、割补图形的状况。）用完全一样的直角、锐角或钝角三角形拼成一个平行四边形3.梳理结论。以上同学们通过拼、剪、割补。不仅推导出三角形的面积计算公式。还运用多种方法进行了验证。请大家说一说三角形的面积计算公式。板书：三角形的面积=底X高令2假如用S表示面积。a, h分别表示底和高。用字母怎样表示其面积计算公式？板书：S=ah=2三、实践运用，拓展创新利用公式验证方格图中三角形的面积。拿出红领巾四人一组计算做一条红领巾大约用多少布？尝试解答例题。（投影出示）一种零件有一面是三角形。三角形的底是5厘米。高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米（学生独立解答，老师巡察点拨）？4.挑战自己。下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能再画一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗？你认为可以画多少个这样的三角形？：放手让学生尝试实践。使学生在尝试胜利中获得主动的情感体验。计算红领巾要用多大的布，目的是培育学生的自主实践实力。亲密数学与现实生活的联系。推断图中三角形的面积是否相等。主要是训练学生敏捷运用学问并将所学学问加以拓展的实力。四、评价体验，总结延长1.通过这节课学习。你有什么收获？2.做一条红领巾用多大的布你们知道了，假如田间有一块三角形的麦田。你能测录计算它的面积吗？谈谈你的方法。3.课后实践：同学合作。测录一个随意三角形的实物，计算出三角形的而积。：让学生说最想说的话和最想提的问题是什么，是对学生进一步探究的激励。设计三角形的面积计算由小到大延仲，课内测量到课外延仲。目的是让学生带着所学的学问走向生活，走向社会。走向自然。解决生活中简洁的实际问题。本节课以“猜想一验证一结论一实践”的教学模式进行教学设计。力求体现“以学生发展为本”这一教化的共同理念。在获得学问时大胆放手。让学生主动地进行视察、试验、猜想、验证、沟通等数学活动，目的是培育学生的创新意识和实践实力，使学生体会到自己就是学习活动中的探究者、发觉者。通过本节课的教学。有以下几点体会：1.供应有利于探究的学习素材。本课设计探求三角形面积的计算，对于学生己有的认知结构来说是适当的。实践证明。学生能够在原有的学问基础上。利用学习材料去探究和发觉三角形面积的计算方法。2.重视小组合作学习。本课以小组学习的形式。使学生经验了合作、沟通、探究的过程。感受到合作探究解决问题的乐趣和与他人合作的良好情感体验。3.在评价时，要坚持“不求人人胜利。只求人人进步”的思想。把评价的重心放在合作上。把学习的着力点定位在争取不断的进步与提高上。只要有所进步。就能体验到胜利。三角形面积的计算教案7教学内容：六年制人教版第九册7577页，数学教案三角形的面积计算。教学目标：1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。2、培育学生分析、推理的实力和实际操作的实力。3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思索方法探究规律。4、通过小组合作，沟通，培育学生爱学数学，乐学数学的情感。教具、学具打算：每个学生打算两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。多媒体课件。教学过程：一、复2、习导入1、出示一个底是4分米，高是3分米的平行四边形。这是一个什么图形？它的面积如何计算？是多少？ （板书平行四边形的面积计算公式）2、老师用一条线段把这个平行四边形的对角连接起来，这个平行四边形被分成了两个什么图形？（三角形）我们已经学过了几种三角形？同学们能不能猜一猜其中一个三角形的面积是多少？3、通过重合验证其中一个三角形的面积是6平方分米。4、出示三个三角形，同学们能不能猜一猜这三个三角形的面积各是多少？(如下图)覆盖方格图，现在同学们能够知道这三个三角形的面积了吗？我们称这种计算面积的方法是什么方法？（学生分组数方格计算三角形的面积。视察三种三角形的底、高和面积。初步感知三角形等底等高，面积相等。）4、“假如我们河头镇的地形是一个三角形，也用数方格的方法来计算他的面积，便利吗？象这种数方格的方法既麻烦又不精确，那我们能否像探讨平行四边形的面积计算公式那样，把三角形转化为我们已经学过的图形呢？5、今日这节课我们就一起来探讨三角形面积的计算。”（出示课题）二、新课1、通过操作总结三角形面积的计算公式。（1）学生独立尝试。四人一小组，学生利用手中的学具进行操作。（2）沟通尝试结果。我们来看一看同学们都拼成了哪些图形？让操作好的学生上台展示自己拼成的图形，并贴在黑板上展示。（3）引导探究规律。1、“我们一起来看一看，我们用两个完全一样的三角形已经拼成了几种图形？“长方形是特别的平行四边形，因此，今日我们着重探讨三角形和拼成的平行四边形之间的关系。我们来视察一下三角形和拼成的平行四边形的状况（三种状况），“这边的平行四边形是由哪两个完全一样的三角形拼成的？每一个三角形和拼成的平行四边形面积之间原委有什么样的关系呢？”2、学生小组探讨得出只要用两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半，小学数学教案数学教案三角形的面积计算。3、归纳总结规律。学生依据探讨结果总结三角形面积计算公式。（板书）三角形面积=底×高÷2S=ah÷24、思想教化“通过同学们的努力，我们探讨得出了三角形的面积计算公式，其实大约在两千多年前，我国数学名著九章算术中就已经论述了三角形面积计算的方法。因此，我们肯定要以他们为榜样，奋勉图强，为中华之崛起而努力！”5、教学例1。出示例1，学生独立完成。三、巩固练习1、口答。试一试：计算下面每个三角形的面积。(1) 底是 4.2米，高是2米。(2) 底是6分米，高是3分米。(3) 底是1.6米，高是5米。2、做一做：指出下面每个三角形的底和高，并分别计算它们的面积。3、说理题。金坛经济开发区有一块三角形土地打算拍卖，底是80米，高是60米。底价为每平方米200元。假如有一位开发商打算用50万元买这块土地，你认为钱够不够？请说明理由。四、小结。学生小结 ，质疑问难。五、作业。（略）总评：本课教材挖掘得深，学问间的联系把握的准，整节课以严谨的教学风格，师生间的和谐默契协作、轻松活跃的课堂气氛，给人一种新奇独特、耳目一新的感觉。1、精确定位教学目标2、老师在确定教目标时，既重视学问技能目标，又注意发展性领域目标和情感目标，指导学生学会与他人合作，学习数学的表达和沟通。3、创建性的运用教材老师能创建性的运用教材，教学环节紧凑，层次分明，过渡自然，很好的体现了以学生“学”为中心。整节课大部分时间学生都在操作，有合作、有独立、有分析、有概括、有猜想、有验证。教学手段丰富，学生的实力和应用意识得到了实实在在的培育。4、重视学生情感体验。在课堂教学过程中，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与看法，帮助学生相识自我，建立信念。老师在数学学习过程中，既是组织者、引导者，又是合作者。】数学教案三角形的面积计算三角形面积的计算教案8教学内容：教材第910页例4、例5及“练一练”、“试一试”、“练习二”第6-9题。教学目标：1通过操作、视察、填表、探讨、归纳等数学活动，探究并驾驭三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简洁的实际问题。2进一步体会转化方法的价值，培育自己应用已有学问解决新问题的实力，发展自己的空间观念和初步的推理实力。教学重点：经验探究三角形面积计算公式的过程，理解并驾驭三角形的面积计算公式。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。教学打算：多媒体课件、教材第115页的三角形。探究方案：一、自主打算1说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平