余弦定理说课稿精选4篇.docx

余弦定理说课稿精选4篇余弦定理说课稿 篇一 一、教材分析：（说教材） 余弦定理是全日制中等教育国家规划教材（人教版）数学第一册中第六章平面向量第六部分。余弦定理是欧氏空间度量几何的最重要定理，是解斜三角形的重要定理，是整个测量学的基础。余弦定理是勾股定理的推广，可用解析法、向量法等方法证明。余弦定理主要能解决有关三角形的三类问题： 1）、已知两边及其夹角，求第三边和其他两个角。 2）、已知三边求三个内角； 3）、判断三角形的形状。以及相关的证明题。 二、说教学思路 本着数学与专业有机结合的指导思想，让数学服务于专业的需要。以及最大限度的提高学生的学习兴趣，在本节课，我不是将余弦定理简单呈现给学生，而是创造设情境，设计了与机械相关联并具有爱国主题的二个任务，通过任务驱动法教学，极大提高了学生的学习兴趣，激发学生探索新知识的强烈求知欲望，在完成数学教学任务的同时，强化了数学与专业的有机结合，培养了学生将数学知识运用于自身专业中的能力。同时通过任务驱动，培养了学生自主探究式学习的能力；提升解决实际实际问题的能力。因为所设计的两个任务具有爱国主义题材，学生在完成知识学习的同时，也极大的激发了爱国主义精神。 三、说教法 在确定教学方法前，首先要求教师吃透教材，选择恰当的教学方法和教学手段把知识传授给学生。本节课主要采用任务驱动法、引导发现法、观察法、归纳总结法、讲练结合法。并采用电教手段使用多媒体辅助教学。 1、任务驱动法 教师精心设计与机械专业相关联的二个任务，作为贯穿整节课的主线，通过具体任务的完成，提高学生学习的兴趣，激发求知欲，启发学生对问题进行思考。在研究过程中，激发学生探索新知识的强烈欲望。提升解决实际总是的能力，并极大的激发了爱国主义精神。 2、引导发现法、观察法 通过对勾股定理的观察和三角形直角的相关变形，学生从中受启发，发现余弦定理，并证明它。 3、归纳总结法 学生通过前期的探索研究，自主归纳总结出余弦定理及其推论及判断三角形形状的相关规律。 4、讲练结合法 讲授充分发挥教师主导作用，引导学生自主学习。练习让学生从多角度对所学定理进行认知，及时巩固所学的知识，锻炼了解决实际问题的能力，发挥出学生的主观能动性，成为学习的主体。 四、说学法 学生学法主要有观察、分析、发现、自主探究、小组协作等方法。经教师启发、诱导，学生通过观察与分析去发现并证明余弦定理，培养归纳与猜想、抽象与概括等逻辑思维能力，训练思维品质。 五、教学目标 （一）知识目标 1、使学生掌握余弦定理及其证明。 2、使学生初步掌握应用余弦定理解斜三角形。 （二）能力目标 1、培养学生在本专业范围内熟练运用余弦定理解决实际问题的能力。 2、通过启发、诱导学生发现和证明余弦定理的过程，培养学生观察、分析、归纳、猜想、抽象、概括等逻辑思维能力。 3、通过对余弦定理的推导，培养学生的知识迁移能力和建模意识，及合作学习的意识。 （三）德育目标 1、培养学生的爱国主义精神、及团结、协作精神。 2、通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识的联系理解事物之间普遍联系与辩证统一。 六、教学重点 教学重点是余弦定理及应用余弦定理解斜三角形； 七、教学难点 分析勾股定理的结构特征，从而突破发现余弦定理，应用余弦定理解斜三角形。 八、教学过程 教学中注重突出重点、突破难点，从五个层次进行教学。 创设情境、任务驱动； 引导探究、发现定理； 完成任务、应用迁移； 拓展升华、交流反思； 小结归纳、布置作业。 （一）、导入 1、教师创设情境设置二个任务，做为贯穿本课的主线和数学与专业有机结合的钮带，通过完成这二个任务，达到掌握余弦定理并学会应用的目标。 2、通过与直角三角形勾股定理引出余弦定理（快乐起点）经教师启发、诱导，学生通过探索研究，合理猜想来发现余弦定理。 （二）、新课 1、证明猜想，导出余弦定理及余弦定理的变形 经过严密逻辑推理证明得出余弦定理，这一过程中，锻炼了学生观察、分析、归纳、猜想、抽象、概括等逻辑思维能力。 2、解决二个任务 3、操作演练，巩固提高。 4、小结： 通过学生口答方式小结，让学生强化记忆，分清重点，深化对余弦定理的理解。 5、作业： 分层布置作业，根据不同层次学生将作业分为必做题和选做题。使不同程度的学生都有所提高。 九、板书设计 板书是课堂教学重要部分，为再现知识体系，突出重点，将余弦定理知识体系展示在板书中，利于学生加深印象，理清思路。 十、课后反思 在教学设计上，采用任务驱动，教师精心设计与机械专业相关联的二个任务，作为贯穿整节课的主线，通过具体任务的完成，即提高学生学习的兴趣，又激发求知欲；知识点学习则循序渐进，符合学生的认知特点。经教师启发、诱导，学生通过观察、分析、发现、自主探究、小组协作等方法在获取新知的同时，培养了归纳与猜想、抽象与概括等逻辑思维能力。 余弦定理说课稿 篇二 大家好，今天我向大家说课的题目是余弦定理。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。 一、教材分析 本节知识是职业高中数学教材第五章第九节解三角形的内容，与初中学习的勾股定理有密切的联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，在实际测量问题及航海问题中都有着广泛的用，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。并且在探索建立余弦定理时还用到向量法，坐标法等数学方法，同时还用到了数形结合，方程等数学思想。因此，余弦定理的知识非常重要。特别是在三角形中的求角问题中作用更大。做为职业高中的学生必须学好学透这节知识 根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标： 理解掌握余弦定理，能正确使用定理 培养学生教形结合分析问题的能力 培养学生严谨的推理思维和良好的审美能力。 教学重点：定理的探究及应用 教学难点：定理的探究及理解 二、学情分析 对于职业高中的高一学生，虽然知识经验并不丰富，但他们的智利发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。 三、教法分析 根据教材的内容和编排的特点，为更有效地突出重点，突破难点，以学生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“余弦定理的发现”为基本探究内容，让学生的思维由问题开始，到发想、探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，积极探索，以及及时地鼓励，使他们知难而进。另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的能力线，联系方法与技能使学生较易证明余弦定理，另外通过例题和练习来突破难点，注重知识的形成过程，突出教学理念的创新。 四、学法指导： 指导学生掌握“观察猜想证明应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。 五、教学过程 第一：创设情景，大概用2分钟 第二：实践探究，形成定理，大约用25分钟 第三：应用定理，拓展反思，大约用13分钟 （一）创设情境，布疑激趣 “兴趣是最好的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，从用正弦定理可解的两类三角形出发，揭示勾股定理特点，说明正弦定理解三角形不完备，还有用正弦定理不能直接求解的三角形，应怎样解决呢？需要我们继续探究，引出课题。 （二）逻辑推理，证明猜想 提出问题，探究问题，形成定理，回顾分析，形成结论，再认识结论，总结用途。变形延伸，培养发散，对比特殊，认知推广。落实定理，构建定理应用体系。 （三）归纳总结，简单应用 1、让学生用文字叙述余弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。 2、回顾余弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。 （四）讲解例题，巩固定理 1、审题确定条件。 2、明确求解任务。 3、确定使用公式。 4、科学求解过程。 （五）课堂练习，提高巩固 1、在ABC中，已知下列条件，解三角形 （1）A=45°，C=30°，c=10cm （2）A=60°，B=45°，c=20cm 2、在ABC中，已知下列条件，解三角形 （1）a=20cm，b=11cm，B=30° （2）c=54cm，b=39cm，C=115° 学生板演，老师巡视，及时发现问题，并解答。 （六）小结反思，提高认识 通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法？你对此有何体会？ 1、用向量证明了余弦定理，体现了数形结合的数学思想。 2、两种表达。 3、两类问题。 （七）思维拓展，自主探究 利用余弦定理判断三角形形状，即余弦定理的推论。 余弦定理说课稿 篇三 一、说教材 余弦定理是全日制中等教育国家规划教材（人教版）数学第一册中第六章平面向量第六部分。余弦定理是欧氏空间度量几何的最重要定理，是解斜三角形的重要定理，是整个测量学的基础。余弦定理是勾股定理的推广，可用解析法、向量法等方法证明。余弦定理主要能解决有关三角形的三类问题： 1、已知两边及其夹角，求第三边和其他两个角。 2、已知三边求三个内角； 3、判断三角形的形状。以及相关的证明题。 二、说教学思路 本着数学与专业有机结合的指导思想，让数学服务于专业的需要。以及最大限度的提高学生的学习兴趣，在本节课，我不是将余弦定理简单呈现给学生，而是创造设情境，设计了与机械相关联并具有爱国主题的二个任务，通过任务驱动法教学，极大提高了学生的学习兴趣，激发学生探索新知识的强烈求知欲望，在完成数学教学任务的同时，强化了数学与专业的有机结合，培养了学生将数学知识运用于自身专业中的能力。同时通过任务驱动，培养了学生自主探究式学习的能力；提升解决实际实际问题的能力。因为所设计的两个任务具有爱国主义题材，学生在完成知识学习的同时，也极大的激发了爱国主义精神。 三、说教法 在确定教学方法前，首先要求教师吃透教材，选择恰当的教学方法和教学手段把知识传授给学生。本节课主要采用任务驱动法、引导发现法、观察法、归纳总结法、讲练结合法。并采用电教手段使用多媒体辅助教学。 1、任务驱动法 教师精心设计与机械专业相关联的二个任务，作为贯穿整节课的主线，通过具体任务的完成，提高学生学习的兴趣，激发求知欲，启发学生对问题进行思考。在研究过程中，激发学生探索新知识的强烈欲望。提升解决实际总是的能力，并极大的激发了爱国主义精神。 2、引导发现法、观察法 通过对勾股定理的观察和三角形直角的相关变形，学生从中受启发，发现余弦定理，并证明它。 3、归纳总结法 学生通过前期的探索研究，自主归纳总结出余弦定理及其推论及判断三角形形状的相关规律。 4、讲练结合法 讲授充分发挥教师主导作用，引导学生自主学习。练习让学生从多角度对所学定理进行认知，及时巩固所学的知识，锻炼了解决实际问题的能力，发挥出学生的主观能动性，成为学习的主体。 四、说学法 学生学法主要有观察、分析、发现、自主探究、小组协作等方法。经教师启发、诱导，学生通过观察与分析去发现并证明余弦定理，培养归纳与猜想、抽象与概括等逻辑思维能力，训练思维品质。 五、教学目标 （一）知识目标 1、使学生掌握余弦定理及其证明。 2、使学生初步掌握应用余弦定理解斜三角形。 （二）能力目标 1、培养学生在本专业范围内熟练运用余弦定理解决实际问题的能力。 2、通过启发、诱导学生发现和证明余弦定理的过程，培养学生观察、分析、归纳、猜想、抽象、概括等逻辑思维能力。 3、通过对余弦定理的推导，培养学生的知识迁移能力和建模意识，及合作学习的意识。 （三）德育目标 1、培养学生的爱国主义精神、及团结、协作精神。 2、通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识的联系理解事物之间普遍联系与辩证统一。 六、教学重点 教学重点是余弦定理及应用余弦定理解斜三角形； 七、教学难点 分析勾股定理的结构特征，从而突破发现余弦定理，应用余弦定理解斜三角形。 八、教学过程 教学中注重突出重点、突破难点，从五个层次进行教学。 创设情境、任务驱动； 引导探究、发现定理； 完成任务、应用迁移； 拓展升华、交流反思； 九、说过程。 （一）导入 1、教师创设情境设置二个任务，做为贯穿本课的主线和数学与专业有机结合的钮带，通过完成这二个任务，达到掌握余弦定理并学会应用的目标。 2、通过与直角三角形勾股定理引出余弦定理（快乐起点）经教师启发、诱导，学生通过探索研究，合理猜想来发现余弦定理。 （二）新课 3、证明猜想，导出余弦定理及余弦定理的变形 经过严密逻辑推理证明得出余弦定理，这一过程中，锻炼了学生观察、分析、归纳、猜想、抽象、概括等逻辑思维能力。 4、解决二个任务 5、操作演练，巩固提高。 6、小结： 通过学生口答方式小结，让学生强化记忆，分清重点，深化对余弦定理的理解。 7、作业： 分层布置作业，根据不同层次学生将作业分为必做题和选做题。使不同程度的学生都有所提高 十、板书设计 板书是课堂教学重要部分，为再现知识体系，突出重点，将余弦定理知识体系展示在板书中，利于学生加深印象，理清思路。 十一、课后反思 在教学设计上，采用任务驱动，教师精心设计与机械专业相关联的二个任务，作为贯穿整节课的主线，通过具体任务的完成，即提高学生学习的兴趣，又激发求知欲；知识点学习则循序渐进，符合学生的认知特点。经教师启发、诱导，学生通过观察、分析、发现、自主探究、小组协作等方法在获取新知的同时，培养了归纳与猜想、抽象与概括等逻辑思维能力。 余弦定理说课稿 篇四 大家好，今天我向大家说课的题目是余弦定理。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。 一、教材分析 本节知识是职业高中数学教材第五章第九节解三角形的内容，与初中学习的勾股定理有密切的联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，在实际测量问题及航海问题中都有着广泛的用，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。并且在探索建立余弦定理时还用到向量法，坐标法等数学方法，同时还用到了数形结合，方程等数学思想。因此，余弦定理的知识非常重要。特别是在三角形中的求角问题中作用更大。做为职业高中的学生必须学好学透这节知识。 根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标： 理解掌握余弦定理，能正确使用定理。 培养学生教形结合分析问题的能力。 培养学生严谨的推理思维和良好的审美能力。 教学重点：定理的探究及应用。 教学难点：定理的。探究及理解。 二、学情分析 对于职业高中的高一学生，虽然知识经验并不丰富，但他们的智利发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。 三、教法分析 根据教材的内容和编排的特点，为更有效地突出重点，突破难点，以学生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“余弦定理的发现”为基本探究内容，让学生的思维由问题开始，到发想、探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，积极探索，以及及时地鼓励，使他们知难而进。另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的能力线，联系方法与技能使学生较易证明余弦定理，另外通过例题和练习来突破难点，注重知识的形成过程，突出教学理念的创新。 四、学法指导： 指导学生掌握“观察猜想证明应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。 五、教学过程 第一：创设情景，大概用2分钟。 第二：实践探究，形成定理，大约用25分钟。 第三：应用定理，拓展反思，大约用13分钟。 （一）创设情境，布疑激趣 “兴趣是最好的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，从用正弦定理可解的两类三角形出发，揭示勾股定理特点，说明正弦定理解三角形不完备，还有用正弦定理不能直接求解的三角形，应怎样解决呢？需要我们继续探究，引出课题。 （二）逻辑推理，证明猜想 提出问题，探究问题，形成定理，回顾分析，形成结论，再认识结论，总结用途。变形延伸，培养发散，对比特殊，认知推广。落实定理，构建定理应用体系。 （三）归纳总结，简单应用 1让学生用文字叙述余弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。 2回顾余弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。 （四）讲解例题，巩固定理 1、审题确定条件。 2、明确求解任务。 3、确定使用公式。 4、科学求解过程。 （五）课堂练习，提高巩固 1。在ABC中，已知下列条件，解三角形。 （1）A=45°，C=30°，c=10cm （2）A=60°，B=45°，c=20cm 2。在ABC中，已知下列条件，解三角形。 （1）a=20cm，b=11cm，B=30° （2）c=54cm，b=39cm，C=115° 学生板演，老师巡视，及时发现问题，并解答。 （六）小结反思，提高认识 通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法？你对此有何体会？ 1用向量证明了余弦定理，体现了数形结合的数学思想。 2两种表达。 3两类问题。 （七）思维拓展，自主探究 利用余弦定理判断三角形形状，即余弦定理的推论。17