2010山东省聊城市中考数学真题及答案.pdf

图图ABCDlm123第 7 题第 8 题ABCOxy1xy2xOPy2第 9 题第 10 题BCAO20102010 山东山东省省聊城聊城市中考数学真题及答案市中考数学真题及答案一一、选择题选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1无理数 3的相反数是（）A 3B 3C13D132使分式2x12x1无意义的x的值是（）Ax12Bx12Cx12Dx123据市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到 8.55 亿元，用科学记数法可以表示为A8.55106B8.55107C8.55108D8.551094如图放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图，则其俯视图是（）5下列运算正确的是（）A(3xy2)26xy4B2x214x2C(x)7(x)2x5D(6xy2)23xy26某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周大约花钱数额进行了统计，如下表：花钱数额（元）510152025学生人数71218103根据这个统计可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（）A15，14B18，14C25，12D15，127如图，lm，1115，295，则3A120B130C140D1508已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC先向下平移 5 个单位，再向左平移 2 个单位，则平移后C点的坐标是（）A（5，2）B（1，2）C（2，1）D（2，2）9如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点P，能表示这个一次函 数图象的方程是（）A3x2y3.50B3x2y3.50第 11 题BCAxy1Oy1xy24x第 12 题BCAODP第 15 题ABABCC（a，0）xyO35第 16 题B第 17 题ACBCC3x2y70D3x2y7010将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器弧（AB）对应的圆心角（AOB）为120，AO的长为 4cm，OC的长为 2cm，则图中阴影部分的面积为（）A（163 2）cm2B（83 2）cm2C（1632 3）cm2D（832 3）cm211函数y1x(x0)，y24x(x0)的图象如图所示，下列结论：两函数图象的交点坐标为A（2，2）；当x2 时，y2y1；直线x1 分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为 3；当x逐渐增大时，y1的值随着x的增大而增大，y2的值随着x的增大而减小则其中正确的是（）A只有B只有C只有D只有12如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、AC的长分别为 3 和 4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是A125B65C245D不确定二、填空题（本题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分.只要求填写最后结果）13化简：27 1243_.14分解因式：4x225_.15一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A、B、C，其展开图如图所示随机抛掷此正方体，A面朝上的概率是_.16如图，小圆的圆心在原点，半径为 3，大圆的心坐标为（a，0）半径为 5如果两圆内含，那么a的取值范围是_.17如图，在 RtABC中，ACB90，BAC60，AB6，RtACB可以看作是由 RtABC绕点A逆时针方向旋转 60得到的，则线段CB的长为_三、解答题（本题共 8 个小题，共 69 分解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18（本题满分 8 分）（1）化简：2a(a1)a21a1（2）解不等式组：xxx21236)5(2第 22 题ACBDEF第 20 题APBO图6030图19（本题满分 7 分）今年 3 月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”（“4312”，即“四操”、“三球”、“一跑”、“二艺”活动的简称）艺体普及活动某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了 200 名同学（每位同学仅选一项最喜爱的项目），根据调查结果制作了频数分布表：最喜欢的项目频数（人）频率篮球28%排球2412%乒乓球4824%健美操武术操2211%跑步2010%合计2001（1）请补全频数分布表；（2）在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？（3）根据以上调查，试估计该校 1620 名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人20（本题满分 8 分）建于明洪武七年（1374 年），高度 33 米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图）喜爱数学实践活动的小伟，在 30 米高的光岳楼顶楼P处，利用自制测角仪测得正南方向商店 A 点的俯角为 60，又测得其正前方的海源阁宾馆B点的俯角为 30（如图）求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）21（本题满分 8 分）2008 年全国废水（含工业废水和城镇生活污水）排放 总量约为 572亿吨，排放达标率约为 72%，其中工业废水排放达标率约为 92%，城镇生活污水排放达标率约为 57%。这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨？（结果精确到 1亿吨）（注：废水排放达标率是指废水排放达标量总量的百分比）22（本题满分 8 分）如图，在等边ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边ADE（1）求CAE的度数；（2）取AB边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形23（本题满分 8 分）2009 年我市实现国民生产总值为 1376 亿元，计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率一实现，并且 2011 年全市国民生产总值要达到 1726 亿元第 24 题ACBDEOxyOx1第 25 题ACB（1）求全市国民生产总值的年平均增第率（精确到 1%）（2）求 2010 年至 2012 年全市三年可实现国民生产总值多少亿元？（精确到 1 亿元）24（本题满分 10 分）如图，已知 R tABC，ABC90，以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，连结BD（1）若AD3，BD4，求边BC的长；（2）取BC的中点E，连结ED，试证明ED与O相切25（本题满分 12 分）如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为x1，且抛物线经过A（1，0）、B（0，3）两点，与x轴交于另一点B（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴x1 上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x1 上的一动点，求使PCB90的点P的坐标来源:Z.xx.k.Com