2010年河南周口中考数学真题及答案.pdf
20102010 年河南周口中考数学真题及答案年河南周口中考数学真题及答案一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.12的相反数是（A）12（B）12（C）2（D）22我省 2009 年全年生产总值比 2008 年增长 10.7%，达到约 19 367 亿元19 367 亿元用科学记数法表示为（A）111.9367 10元（B）121.9367 10元（C）131.9367 10元（D）141.9367 10元3在某次体育测试中，九年级三班 6 位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.711.851.851.96 2.10 2.31，则这组数据的众数和极差分别是（A）185 和 021（B）231 和 046（C）185 和 060（D）231 和 0604如图，ABC中，DE点、分别是ABAC、的中点，则下列结论：2BCDE；ADEABC；ADABAEAC其中正确的有（A）3 个（B）2 个（C）1 个（D）0 个5方程230 x 的根是（A）3x（B）1233xx，（C）3x（D）1233xx，6如图，将ABC绕点(01)C，旋转180得到A B C ，设点A的坐标为()ab，,则点A的坐标为（A）()ab，（B）(1)ab，（C）(1)ab，（D）(2)ab，二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2727 分）分）7计算：212 8若将三个数3711，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是9写出一个y随x的增大而增大的一次函数的解析式：10将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为?E?D?C?B?A（第 4 题）（第 6 题）?B?A?A?B?C?x?y?O（第 8 题）2101234511如图，AB切O于点A，BO交O于点C，点D是CmA上异于点CA、的一点，若32ABO，则ADC的度数是12现有点数为 2，3，4，5 的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率是13 如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为14 如图，矩形ABCD中，12ABAD，以AD的长为半径的A交BC边于点E，则图中阴影部分的面积为15如图，RtABC中，90306CABCAB，点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点BC、重合），且DADE，则AD的取值范围是三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 个小题，满分个小题，满分 7575 分）分）16（8 分）已知12Ax，214Bx，2xCx 将他们组合成()ABC或ABC的形式，请你从中任选一种进行计算先化简，再求值，其中3x 17（9 分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AB C和ABC关于AC所在的直线对称，AD和B C相交于点O，连结BB?E?A?B?C?D（第 14 题）（第 13 题）主视图左视图?C?D?A?B?E（第 15 题）?O?B?A?B?C?D?O?m?D?C?B?A（第 11 题）?1（第 10 题）（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求证：AB OCDO18（9 分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注“五一”期间，小记者高凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：图图（1）求这次调查的家长人数，并补全图；（2）求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是多少？19（9 分）如 图，在 梯 形ABCD中，ADBC，E是BC的 中 点，5AD ，12BC，4 2CD，45C，点P是BC边上一动点，设PB的长为x学生及家长对中学生带手机的态度统计图家长对中学生带手机的态度统计图?20%?反对?无所谓?赞成（1）当x的值为时，以点PADE、为顶点的四边形为直角梯形（2）当x的值为时，以点PADE、为顶点的四边形为平行四边形（3）当P在BC边上运动的过程中，以点PADE、为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由20（9 分）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过 1 600 元的资金再购买一批篮球和排球已知篮球和排球的单价比为3 2，单价和为80元（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是 36 个，且购买的篮球数量多于 25 个，有哪几种购买方案？21（10 分）如图，直线1yk xb与反比例函数2kyx(0)x 的图象交于(16)A，(3)B a，?P?E?A?B?C?D?O?P?E?D?C?B?A?y?x两点（1）求12kk、的值；（2）直接写出210kk xbx时x的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BCOD，OBCD，OD边在x轴上，过点C作CEOD于E，CE和反比例函数的图象交于点P当梯形OBCD的面积为 12 时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由22（10 分）（1）操作发现如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，且点G在矩形ABCD内部小明将BG延长交DC于点F，认为GFDF，你同意吗？说明理由（2）问题解决FAEDBCG保持（1）中的条件不变，若2DCDF，求ADAB的值（3）类比探究保持（1）中的条件不变，若DCn DF，求ADAB的值23（11 分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过(4 0)A ，(04)B，(2 0)C，三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标?M?C?B?A?O?x?y为m，AMB的面积为S求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线yx 上的动点，判断有几个位置能使以点PQBO、为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标20102010 年河南中考数学答案年河南中考数学答案一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）题号123456答案ABCADD二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2727 分）分）题号789101112131415答案57答案不唯一，如yx等75 29137122423AD 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 个小题，满分个小题，满分 7575 分）分）16选一：212()242xABCxxx 1 分=222xxxxx()()5 分=12x 7 分当3x 时，原式=11328 分选二：212242xABCxxx 1 分122222xxxxx()()3 分=122(2)xx x4 分=21(2)xx xx7 分当3x 时，原式=13 8 分17（1）ABB，AOC和BB C3 分（2）在ABCD中，ABDCABCD，由轴对称知ABABABCAB C，7 分ABCDAB OD，在AB O和CDO中，AB ODAOBCODABCD ，AB OCDO9 分18（1）家长人数为8020%4003 分（正确补全图）5 分（2）表示家长“赞成”的圆心角的度数为4036036400 7 分（3）学生恰好持“无所谓”态度的概率是300.1514030309 分19（1）3 或 8；（本空共 2 分，每答对一个给 1 分）2 分（2）1 或 11；（本空共 4 分，每答对一个给 2 分）6 分（3）由（2）知，当11BP 时，以点PADE、为顶点的四边形是平行四边形5EPAD 7 分过D作DFBC于,F则4DFFC，3FP2222345DPFPDF8 分EPDP，故此时PDAE是菱形即以点PADE、为顶点的四边形能构成菱形9 分20（1）设篮球的单价为x元，则排球的单价为23x元依题意得2803xx 3 分解得48x 232.3x即篮球和排球的单价分别是 48 元、32 元4 分（2）设购买的篮球数量为n个，则购买的排球数量为(36)n个254832 361 600nnn，（）6 分解得2528n 7 分而n为整数，所以其取值为 26，27，28，对应的36n的值为10 9 8，所以共有三种购买方案方案一：购买篮球 26 个，排球 10 个；方案二：购买篮球 27 个，排球 9 个；方案三：购买篮球 28 个，排球 8 个9 分21（1）由题意知21 66k .1 分反比例函数的解析式为6yx又(3)B a，在6yx的图象上，2a(2 3)B，直线1yk xb过16A(，)，(2 3)B，两点，11623kbkb，139kb，分（2）x的取值范围为12x 6 分（3）当12OBCDS梯形，PCPE7 分设点P的坐标为()mn，,2 3BCODCEODBOCDB，（，），(3)322C mCEBCmODm，.2OBCDBCODSCE梯形，即221232mm4m又362mnn，即12PECEPCPE10 分22（1）同意连接EF，90EGFD，EGAEEDEFEF，RtRtEGFEDFGFDF 3 分（2）由（1）知，GFDF设DFx，BCy，则有GFxADy，223DCDFCFxDCABBGxBFBGGFx，在RtBCF中，222BCCFBF，即222(3)yxx2 2.22ADyyxABx6 分（3）由（1）知，GFDF设DFxBCy，则有.GFxADy，DCn DF，DCABBGnx(1)1CFnxBFBGGFnx，（）在RtBCF中，222BCCFBF，即2221(1)ynxnx（）222ADynynxABnxnn或10 分23.（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a0)，则有1640,4,420.abccabc 解得1,21,4.abc 抛物线的解析式y=12x2+x4 3 分（2）过点M作MDx轴于点D.设M点的坐标为（m，n）.则AD=m+4，MD=n，n=12m2m4.S=SAMD+S梯形DMBOSABO=12(m+4)(n)12(n4)(m)1244=2n-2m-8=2(12m2m4)-2m-8=m2-4m(4m 0).6 分S最大值=4 7 分（3）满足题意的 Q 点的坐标有四个，分别是：（-4，4），（4，-4），（-2+2 5，22 5），（-22 5，22 5）11 分
