2010年贵州普通高中会考数学真题及答案.pdf

2 0 1 0 年 贵 州 普 通 高 中 会 考 数 学 真 题 及 答 案注 意 事 项：1、全 卷 共 三 大 题，计 1 0 0 分，考 试 时 间 1 2 0 分 钟；2、用 签 字 笔 或 钢 笔 直 接 答 在 试 卷 中；3、答 卷 前 密 封 线 内 的 内 容 填 写 清 楚。一、选 择 题：本 大 题 共 1 2 个 小 题，每 小 题 3 分，共 3 6 分，每小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 符 合 题 目 的 要 求，把 所 选 项前 的 字 母 填 在 题 后 括 号 内。1、s i n 150的 值 为（）（A）32（B）32（C）12（D）122、设 集 合 A=1，2，3，5，7，B=3，4，5，则 A B（）（A）1，2，3，4，5，7（B）3，4，5（C）5（D）1，2 3、不 等 式|x|1（B）x|x-1（C）x|-1 x 1（D）x|x 1 4、双 曲 线2 22 214 3x y 的 离 心 率 为（）（A）2（B）54（C）53（D）345、已 知 向 量 a=(2,3),b=(3,-2)则 a b=（）（A）2（B）-2（C）1（D）0得 分 评 卷 人6、函 数 y=s i n 2 x 的 最 小 正 周 期 是（）（A）（B）2（C）3（D）4 7、若 a b 0（D）|a|b|8、已 知 点 A（2，3），B（3，5），则 直 线 A B 的 斜 率 为（）（A）2（B）-2（C）1（D）-19、抛 物 线24 y x 的 准 线 方 程 为（）（A）x=4（B）x=1（C）x=-1（D）x=21 0、体 积 为43 的 球 的 半 径 为（）（A）1（B）2（C）3（D）41 1、从 1，2，3，4，5 中 任 取 3 个 数 字 组 成 没 有 重 复 数 字 的 三 位 数，共 有 个 数 是（）（A）1 0（B）2 0（C）3 0（D）6 01 2、圆2 21 x y 的 圆 心 到 直 线 x-y+2=0 的 距 离 为（）（A）1（B）2（C）3（D）2二、填 空 题：本 大 题 共 4 个 小 题，每 小 题 3 分，共 1 2 分，把 答案 填 在 题 中 的 横 线 上。1 3、已 知 函 数3()l og f x a x 的 图 象 过 点 A（1，1），则a=_ _ _ _ _ _ _ _ _1 4、在 A B C 中，B C=2，C A=1，30 B，则 A=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1 5、棱 长 为 2 的 正 方 体 的 对 角 线 长 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1 6、72 x 的 展 开 式 中 含5x 项 的 系 数 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _得 分 评 卷 人三、解 答 题：本 大 题 共 6 个 小 题，共 5 2 分，解 答 题 应 写 出 文 字说 明、说 明 过 程 或 推 演 步 骤。1 7（本 小 题 8 分）求 函 数2l g(2)y x x 的 定 义 域。1 8（本 小 题 8 分）已 知 0,2，3s i n5，求 t a n4。1 9（本 小 题 8 分）设 na 是 公 差 为 正 数 的 等 差 数 列，若1 2 315,a a a 1 2 380 a a a,求33S。2 0（本 小 题 8 分）现 有 芳 香 度 为 0，1，2，3，4，5 的 六 种 添 加 剂，要 随 机 选 取 两种 不 同 添 加 剂 进 行 搭 配 试 验；求 所 选 用 的 两 种 不 同 的 添 加 剂 的芳 香 度 这 和 小 于 3 的 概 率。2 1（本 小 题 1 0 分）如 图，在 长 方 体 A B C D-A1B1C1D1中，D A=D C=4，D D1=3，求 异 面 直 线A1B 与 B1C 所 成 角 的 余 弦 值。得 分 评 卷 人得 分 评 卷 人得 分 评 卷 人得 分 评 卷 人得 分 评 卷 人A BC DA 1B 1C 1D 12 2（本 小 题 1 0 分）已 知 椭 圆 的 中 心 在 原 点。离 心 率 为12，一 个 焦 点 F（-1，0）。（）求 椭 圆 的 方 程；（）设 Q 是 椭 圆 上 一 点，过 F，Q 的 直 线 l 与 y 轴 交 于 点 M，若 2 M Q Q F，求 直 线 l 的斜 率。参 考 答 案：一、选 择 题（小 题 4 分，共 4 8 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2答 案 D A C B D A D A C A D B二、填 空 题（每 小 题 5 分，共 1 6 分）1 3、1;1 4、9 0；1 5、2 3；1 6、8 4。三、解 答 题（共 6 个 小 题，共 5 2 分）1 7、解（8 分）22 0 x x,所 以 x 2 或 x 2 或 x-1。得 分 评 卷 人1 8 解（8 分）：因 为 0,2，3s i n5，所 以4c os5，则3t a n4；所 以t a n 1t a n 74 1 t a n 1 9 解（8 分）由 题 意 可 知，a1+a3=2 a 2,所 以 a1+a2+a3=3 a2=1 5,则 a2=5,所 以 得 方 程 组1 31 31 31016a aa aa a 解 得 a1=2,a3=8;所 以 公 差 d=3.所 以3333 3233 2 3 16502S。2 0 解：P=262 215 C2 1、（1 0 分）连 结 A1D，D B，则 A1D/B1C，1B A D 是 异 面 直 线 A1B 与 B1C 所 成 的 角或 其 补 角。则 A 1 D=A 1 B=5，B D=4 2。则 22 215 5 4 29c os2 5 5 25B A D 所 以 异 面 直 线 A1B 与 B1C 所 成 角 的 余 弦 值 等 于925。2 2（1 0 分）解（1）由 条 件 可 知，c=1,a=2,所 以 b2=3.所 以 所 求 椭 圆 的 方 程 为2 214 3x y。（2）设 Q（x,y）,M(0,y1).直 线 l 的 斜 率 为 k,所 以2 214 3x y，1ykx。由 两 点 间 的 距离 公 式 可 得，21 0 M Q k x，21 1 Q F k x。代 入 等 式 2 M Q Q F 得|x|=2|x+1|.所 以 x1=-2,x2=23 所 以 Q 的 坐 标 为（-2，0）或2 2 6,3 3 或2 2 6,3 3。所 以 0,2 6,2 6 k。A BC DA 1B 1C 1D 1