2010年广东省茂名市中考数学试题及答案.pdf

12AB CE F1 2 c m1 3 c m爽爽牌A BCDOB 1C 1D 12 0 1 0 年 广 东 省 茂 名 市 中 考 数 学 试 题 及 答 案一、精 心 选 一 选（本 大 题 共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分）1 右 图 所 示 的 几 何 体 的 主 视 图 是（）A B C D 2 下 列 运 算 中 结 果 正 确 的 是（）A 3 a 2 b 5 a b B 5 y 3 y 2C 3 x 5 x 8 x D 3 x2y 2 x2y x2y3 如 图，梯 子 的 各 横 档 互 相 平 行，若 1 7 0，则 2 的 度 数 是（）A 8 0 B 1 1 0 C 1 2 0 D 1 4 0 4 下 列 命 题 是 假 命 题 的 是（）A 三 角 形 的 内 角 和 是 1 8 0 B 多 边 形 的 外 角 和 都 等 于 3 6 0 C 五 边 形 的 内 角 和 是 9 0 0 D 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 和 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和5 如 图，吴 伯 伯 家 有 一 块 等 边 三 角 形 的 空 地 A B C，已 知 点 E、F 分 别 是 A B、A C 的 中 点，量得 E F 5 m，他 想 把 四 边 形 B C F E 用 篱 笆 围 成 一 圈 放 养 小 鸡，则 需 用 篱 笆 的 长 是（）A 1 5 m B 2 0 m C 2 5 m D 3 0 m6 若 代 数 式21xx有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是（）A x 1 且 x 2 B x 1 C x 2 D x 1 且 x 27 已 知 A 是 锐 角，s i n A 34，则 5 c o s A（）A 4 B 3 C 1 54D 58 如 图 是 一 个 圆 锥 形 冰 淇 淋，已 知 它 的 母 线 长 是 1 3 c m，高 是 1 2 c m，则 这 个 圆 锥 形 冰 淇 淋 的 底 面 面 积 是（）A 10 c m2B 2 5 c m2C 60 c m2D 6 5 c m29 用 棋 子 摆 出 下 列 一 组“口”字，按 照 这 种 方 法 摆 下 去，则 摆 第 n 个“口”字 需 用 棋 子（）A 4 n 枚 B(4 n 4)枚 C(4 n 4)枚 D n2枚？第 一 个“口”第 二 个“口”第 三 个“口”第 n 个“口”1 0 如 图，边 长 为 1 的 正 方 形 A B C D 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 4 5 后 得 到正 方 形 A B1C1D1，边 B1C1与 C D 交 于 点 O，则 四 边 形 A B1O D的 周 长 是（）DABOCA Bx OB 1 A 1yA 2 2 B 3 C 2 D 1 2二、细 心 填 一 填（本 大 题 共 5 小 题，每 小 题 3 分，共 1 5 分）1 1 一 组 数 据 1，2，3，5，5，6 的 中 位 数 是 1 2 随 机 掷 一 枚 均 匀 的 硬 币 两 次，两 次 都 是 正 面 朝 上 的 概 率 是 1 3 如 图，已 知 A D 为 O 的 切 线，O 的 直 径 A B 2，弦 A C 1，则 C A D 1 4 如 图，已 知 O A B 与 O A1B1是 相 似 比 为 1 2 的 位 似 图 形，点 O 是 位 似 中 心，若 O A B 内 的 点 P(x，y)与 O A1B1内 的点 P1是 一 对 对 应 点，则 点 P1的 坐 标 是 1 5 小 慧 同 学 不 但 会 学 习，而 且 也 很 会 安 排 时 间 干 好 家 务 活，煲 饭、炒 菜、擦 窗 等 样 样 都 行，是 爸 妈 的 好 帮 手 某 一 天 放 学 回 家 后，她 完 成 各 项 家 务 活 及 所 需 时 间 如 下 表：家 务 项 目 擦 窗 洗 菜 洗 饭 煲、洗 米 炒 菜(用 煤 气 炉)煲 饭(用 电 饭 煲)完 成 各 项 家务 所 需 时 间5 分 钟 4 分 钟 3 分 钟 2 0 分 钟 3 0 分 钟小 慧 同 学 完 成 以 上 各 项 家 务 活，至 少 需 要 分 钟(各 项 工 作 转 接 时 间 忽 略 不 计)三、用 心 做 一 做（本 大 题 共 3 小 题，每 小 题 7 分，共 2 1 分）1 6 计 算：1 0 22)2010()2(|4|1 7 如 图，小 华、小 军、小 丽 同 时 站 在 路 灯 下，其 中 小 军 和 小 丽 的 影 子 分 别 是 A B、C D(1)请 你 在 图 中 画 出 路 灯 所 在 位 置(用 点 P 表 示)；(2)画 出 小 华 此 时 在 路 灯 下 影 子(用 线 段 E F 表 示)1 8 已 知 一 只 纸 箱 中 装 有 除 颜 色 外 完 全 相 同 的 红 色、黄 色、蓝 色 乒 乓 球 共 1 0 0 个 从 纸 箱 中任 意 摸 出 一 球，摸 到 红 色 球、黄 色 球 的 概 率 分 别 为 0.2 和 0.3(1)试 求 出 纸 箱 中 蓝 色 球 的 个 数；(2)假 设 向 纸 箱 中 再 放 进 红 色 球 x 个，这 时 从 纸 箱 中 任 意 摸 出 一 球 是 红 色 球 的 概 率 为0.5，试 求 x 的 值 四、沉 着 冷 静，缜 密 思 考（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 7 分，共 1 4 分）1 9 我 国 杂 交 水 稻 之 父 袁 隆 平 院 士，全 身 心 投 入 杂 交 水 稻 的 研 究 一 次 他 用 A、B、C、D 四 种 型 号 的 水 稻 种 子 共 1 0 0 0 粒 进 行 发 芽 率 实 验，从 中 选 出 发 芽 率 高 的 种 子 进 行 推广 通 过 实 验 得 知，C 种 型 号 的 种 子 发 芽 率 9 6%，根 据 实 验 数 据 绘 制 了 如 下 尚 不 完 整 的统 计 表 和 统 计 图(1)请 你 补 充 完 整 统 计 表；(2)通 过 计 算 分 析，你 认 为 应 选 哪 一 型 号 的 种 子 进 行 推 广？型 号 种 子 数(粒)百 分 比A 3 5 0 3 5%B 2 0%CD 2 5 0合 计 1 0 0 0 1 0 0%四 种 型 号 的 种 子 所 占 百 分 比 统 计 表 四 种 型 号 的 种 子 发 芽 数 统 计 图A B C D1 0 02 0 03 0 04 0 003 1 51 9 42 3 5发 芽 数/粒型 号2 0 已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2 6 x k2 0(k 为 常 数)(1)求 证：方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；(2)设 x1、x2为 方 程 的 两 个 实 数 根，且 x1 2 x2 1 4，试 求 出 方 程 的 两 个 实 数 根 和 k 的 值 OBCA EDOBCDA E图 1图 2Oy/升t/小 时1 01 42 03 04 05 04 56 02 4 6 8五、满 怀 信 心，再 接 再 厉（本 大 题 共 3 小 题，每 小 题 8 分，共 2 4 分）2 1 张 师 傅 驾 车 运 荔 枝 到 某 地 出 售，汽 车 出 发 前 油 箱 有 油 5 0 升，行 驶 若 干 小 时 后，途 中 在加 油 站 加 油 若 干 升，油 箱 中 剩 余 油 量 y(升)与 行 驶 时 间 t(小 时)之 间 的 关 系 如 图 所 示 请 根 据 图 象 回 答 下 列 问 题：(1)汽 车 行 驶 小 时 后 加 油，中 途 加 油 升；(2)求 加 油 前 油 箱 剩 余 油 量 y 与 行 驶 时 间 t 的 函 数 关 系 式；(3)已 知 加 油 前、后 汽 车 都 以 7 0 千 米/小 时 的 速 度 匀 速 行 驶，如 果 加 油 站 距 目 的 地 2 1 0千 米，要 到 达 目 的 地，问 油 箱 中 的 油 是 否 够 用？请 说 明 理 由 2 2 如 图，已 知 O A O B，O A 4，O B 3，以 A B 为 边 作 矩 形 A B C D，使 A D a，过 点 D 作 D E 垂 直 O A 的 延 长 线 交 于 点 E(1)证 明：O A B E D A；(2)当 a 为 何 值 时，O A B E D A？请 说 明 理 由，并 求 此 时 点C 到 O E 的 距 离 2 3 我 市 某 商 场 为 做 好“家 电 下 乡”的 惠 农 服 务，决 定 从 厂 家 购 进 甲、乙、丙 三 种 不 同 型 号的 电 视 机 1 0 8 台，其 中 甲 种 电 视 机 的 台 数 是 丙 种 的 4 倍，购 进 三 种 电 视 机 的 总 金 额 不 超过 1 4 7 0 0 0 元，已 知 甲、乙、丙 三 种 型 号 的 电 视 机 的 出 厂 价 分 别 为 1 0 0 0 元/台、1 5 0 0 元/台、2 0 0 0 元/台(1)求 该 商 场 至 少 购 买 丙 种 电 视 机 多 少 台？(2)若 要 求 甲 种 电 视 机 的 台 数 不 超 过 乙 种 电 视 机 的 台 数，问 有 哪 些 购 买 方 案？六、灵 动 智 慧，超 越 自 我（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8 分，共 1 6 分）2 4 如 图，在 直 角 坐 标 系 x O y 中，正 方 形 O A B C 的 顶 点 A、C 分 别 在 y 轴、x 轴 上，点 B 的 坐标 为(6，6)，抛 物 线 y a x2 b x c 经 过 点 A、B，且 3 a b 1(1)求 a、b、c 的 值(2)动 点 E、F 同 时 分 别 从 点 A、B 出 发，分 别 沿 A B、B C 运 动，速 度 都 是 每 秒 1 个 单位 长 度，当 点 E 到 达 终 点 B 时，点 E、F 随 之 停 止 运 动 设 运 动 时 间 为 t 秒，B E F的 面 积 为 S 试 求 出 S 与 t 的 函 数 关 系 式，并 求 出 S 的 最 大 值；当 S 取 最 大 值时，在 抛 物 线 上 是 否 存 在 点 R，使 得 以 点 E、B、R、F 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形？若 存 在，求 出 此 时 点 R 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由 OABCEFxyOABCEFxy（备 用 图）2 5 已 知 O1的 半 径 为 R，周 长 为 C(1)在 O1内 任 意 作 三 条 弦，其 长 分 别 为 l1、l2、l3 求 证：l1 l2 l3 C(2)如 图，在 直 角 坐 标 系 x O y 中，设 O1的 圆 心 O1的 坐 标 为(R，R)当 直 线 l：y x b(b 0)与 O1相 切 时，求 b 的 值；当 反 比 例 函 数 y kx(k 0)的 图 象 与 O1有 两 个 交 点 时，求 k 的 取 值 范 围 O OO 1 O 1 O 1Ry yx x