新版北师大版八年级数学上册第2章《实数》单元测试试卷及答案5.pdf
新版北师大版八年级数学上册第 2 章实数单元测试试卷及答案（5）一、选择题1.大于2，且不大于 3 的整数的个数是（）A.9 B.8 C.7 D.52.小明同学估算一个无理数的大小时，不慎将墨水瓶打翻，现只知道被开方数是260，估算的结果约等于6或7，则根指数应为（）A.2 B.3 C.4 D.53.下列几种说法：（1）无理数都是无限小数；（2）带根号的数是无理数；（3）实数分为正实数和负实数；（4）无理数包括正无理数、零和负无理数。其中正确的有（）A.（1）（2）（3）（4）B.（2）（3）C.（1）（4）D.只有（1）4.要使=3x，则 x的取值范围()A.x3 B.x3 C.0 x3 D.任意数5.下列四个命题中，正确的是（）A.数轴上任意一点都表示唯一的一个有理数 B.数轴上任意一点都表示唯一的一个无理数C.两个无理数之和一定是无理数D.数轴上任意两个点之间还有无数个点6.若a为正数，则有()A.a B.a=C.a D.a与 的关系不确定 7.使 为最大的负整数，则 a的值为（）A.5 B.5 C.5 D.不存在8.a，b的位置如图，则下列各式有意义的是.（）A.B.C.D.9.不是()A.分数 B.小数 C.无理数 D.实数10.要使 有意义，则 x的应取.（）A.x0 B.x1 C.x1 D.x111.下列说法正确的是（）A.无限小数都是无理数 B.无理小数是无限小数5 233)3(x a a a a39 2 ab ab a b a ab a b 22311 x C.无理数的平方是无理数 D.无理数的平方不是整数12.数39800的立方根是（）A.3.414 B.34.14 C.15.9 D.1.59二、填空题1.如果 与 互为相反数，则ab=_。2.一个正数的平方根为3x1，与x1，则x=_。3.若（y2）2=0，则xyxy的值=_。4.一个负数a的倒数等于它本身，则=_；若一个数a的相反数等于它本身，则 5 2=_。5.当x=_时，3（）2有最大值，最大值是_。6.=_(n为正整数)。7.数轴上的点与_ 一一对应关系，3.14在数轴上的点在表示的点的_ 侧。8.一个数的立方根恰好等于这个数的算术平方根的一半，那么这个数是_。9.若 有意义，则x的取值范围为_。三、计算题 1.（1）已知 的整数部分是a，小数部分是b，求a2b2的值。（2）已知 的整数部分是a，小数部分是b，求a2b2的值。2.求值：来源：http:/（2）（3）（4）（5）（2）2（2）05 2 a 2 b1 2 x2 aa 3 1 2 a38 ax 3n 2)1(xx 6435352312132211811845 108311 125 12271312)2 3(32333（6）（2+）（2）（）23.求x：125x3 343=0。4.一个正方体木块的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的下正方体木块，其中一个小正方体的表面积是多少？来源：http:/a、b 之间的一种运算，记作（a,b）：如果 ac=b，那么（a,b）=c。例如（2,8）=3。试说明下面的结论。（1）对于任意自然数 n，那么(3n,4n)=(3,4)；（2）（3,4）+(3,5)=(3,20).9.求 的值。10.已知 2a1的平方根为3，3ab1的算术平方根为 4，求 a2b的平方根。6 6 331aa1 3 1 4 1 4 2 9 1 5 3 16 1 6 4 254 a a 2 9 a 3 12a 11.已知 和 互为相反数，求 的值。12.已知 9+与 9 小数部分分别是 a 和 b，求 ab3a+4b+8的值。13.能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数 a、b、c，abc，（1）试找出它们的共同点，并证明你的结论。（2）写出当 a=21时，b，c的值。来源：http:/32+42=52 5,12,13 52+122=132 7,24,25 72+242=252 21,b，c 212+b2=c214.当x=2 时，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值参考答案一、选择题.B.31 3 y32 1 x yx13 133 3 3 3提示：1.；2.3.注意：4.x为任意实数时，都有意义，而 作为分母，0，即 x1。二、填空题1.5；.0；.；.1；9；.；3；.1；.实数；右侧；.0或 64.且 x=6。提示：1.一个正数的两个平方根之和为 0，则。4.要使 最大，只要 最小即可，即=0。=。8.设这个数为 x，则 9.使 有意义，那么 4x0，又 作为分母，所以 0，即 x6。x0且 x6（注意 x0）。三、计算题1.（1），a=5，则。（2）太难-略2.（1）（2）（3）（4）（5）（6）3.4.每个正方形边长为：表面积为。5.原式变为，且；根据绝对值的定义：a0。20 5 2 18 2 3 0;1;4;9;16 343 7,216 63 3 b a 31 x31 x31 x34 3 o x 0)1()1 3(x x2)3(3 x2)3(x2)3(xx 36 6 3 3)2()(2xxxx 3 2)4(xx 0)64(2 x x64;0 x xx 4 x 6 x 625 35 36 5 35 b35 35 10)(2 2 b a b a b a3 24135 2 3320 3916365431 313 57 x25275)25(62 a a 0 a7.第 n项，即。8.证 明：（1）设（2）设 9.要使所有的根式都有意义，必须满足。a=0。原式=。10.311.12.的整数部分为：5（注意：。所以整数部分为 5。），12。原式=8。13.经分析容易发现：，1，.。14.原式=。1)1(1)2(2 n n n n an1 n an)4,3()4,3(4 3 4)3(4)3()4,3(n n x n n x n x n n nx20 3 20 3 3 5 3,4 3)5,3(,)4,3(y x y x y xy x)20,3()5,3()4,3()20,3(y x0,0 3 1,0 2 9,0 42 a a a a0 0 1 9 4 2313 9,13 9 4.5 6.3 9 13 9 13 4,3 13 b a)(2 2c b c b b c 1 9 4 52 2 1 25 12 132 2 49 24 252 2 1 441)(2 2 b c b c b c 1 441)(b c b c 1441b cb c220221bc 3)3 2)(3 2()3 2()3 2(2 2 3 2 3)3 4(1 3)3(2)3(22 2 222 2
