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2023年初中数学教案：公式初中数学教案：公式 1教学目标1使学生相识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；2了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；3通过对用字母表示数的讲解，初步培育学生视察和抽象思维的实力；4通过本节课的教学，使学生深刻体会从特别到一般的的数学思想方法。教学建议1学问结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。2教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的'显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法，现在，从详细的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在相识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有干脆给出，而是用实例形象地说明白代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：（1）从详细的数到用字母表示数,是抽象思维的起先,体现了特别与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.（2）代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式如：2，都是代数式（3）代数式是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子,肯定要弄清一个代数式有几种运算和运算依次。代数式不含表示关系的符号，如等号、不等号如等都是代数式，而等都不是代数式3教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，肯定要理清代数式中含有的各种运算及其依次。用语言表达代数式的意义，详细说法没有统一规定，以简明而不引起误会为动身点。如：说出代数式7（a3）的意义。分析7（a3）读成7乘a减3，这样就产生歧义，原委是7a3呢？还是7（a3）呢？有模棱两可之感。代数式7（a3）的最终运算是积，应把a3作为一个整体。所以，7（a3）的意义是7与（a3）的积。4书写代数式的留意事项：（1）代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面如，应写作或写作，应写作或写作带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，如应写成数字与数字相乘一般仍用“×”号.（2）代数式中有除法运算时，一般根据分数的写法来写如：应写作（3）含有加减运算的代数式需注明单位时，肯定要把整个式子括起来5对本节例题的分析：例1是用代数式表示几个比较简洁的数量关系，这些小学都学过.比较困难一些的数量关系的代数式表示。例2是说出一些比较简洁的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特别的数,就可以像看待原来比较熟识的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.6教法建议（1）因为这一章学问大部分在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧学问，又引出了新学问，能激发学生的学习爱好。在教学中，肯定要留意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的连接，使学生有一个良好的开端。（2）在本节的学习过程中,要使学生理解代数式的概念,首先要给学生多举例子（学生比较熟识、贴近现实生活的例子），使学生从感性上相识什么是代数式,理清代数式中的运算和运算依次,才能正确说出一个代数式所表示的数量关系,从而相识字母表示数的意义普遍性、简明性，也为列代数式做打算。（3）条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习爱好，增加学生自主学习的实力。（4）老师在讲解第一节之前，肯定要对全章内容和课时支配有一个了解，留意前后学问的连接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的学问，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的学问体系。（5）因为是新学期代数的第一节课，老师肯定要给学生一个好印象，好的开端等于胜利了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢？首先，你要尽量在学生面前展示自己的才华。比如，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝愿语。其次，上课时尽量运用多种语言与学生沟通，其中包括情感语言（眉目语言、手势语言等），让学生感受到老师对他的关切。7教学重点、难点：重点：用字母表示数的意义难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。初中数学教案：公式 2今日我为大家细心整理了一篇有关初中数学教案之公式的相关内容，以供大家阅读！教学设计示例一公式教学目标1了解公式的意义，使学生能用公式解决简洁的实际问题；2初步培育学生视察、分析及概括的实力；3通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。教学建议一、教学重点、难点重点：通过详细例子了解公式、应用公式难点：从实际问题中发觉数量之间的关系并抽象为详细的公式，要留意从中反应出来的归纳的思想方法。二、重点、难点分析人们从一些实际问题中抽象出很多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清晰公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。详细计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过试验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）动身，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们相识和改造世界带来许多便利。三、学问结构本节一起先首先概述了一些常见的公式，接着三道例题按部就班的讲解了公式的干脆应用、公式的先推导后应用以及通过视察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特别、再由特别到一般的辨证思想。四、教法建议1对于给定的可以干脆应用的公式，首先在给出详细例子的前提下，老师创设情境，引导学生清楚地相识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在详细例子的基础上，使学生参加挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的敏捷应用。2在教学过程中，应使学生相识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就须要学生自己尝摸索求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和详细运算推导新公式。3在解决实际问题时，学生应视察哪些量是不变的，哪些量是改变的，明确数量之间的对应改变规律，依据规律列出公式，再依据公式进一步地解决问题。这种从特别到一般、再从一般到特别相识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的实力。教学设计示例二公式一、教学目标（一）学问教学点1使学生能利用公式解决简洁的实际问题2使学生理解公式与代数式的关系（二）实力训练点1利用数学公式解决实际问题的实力2利用已知的公式推导新公式的实力（三）德育渗透点数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践（四）美育渗透点数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色调斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美二、学法引导1数学方法：引导发觉法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点2学生学法：视察分析推导计算三、重点、难点、疑点及解决方法1重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式2难点：同重点3疑点：把要求的图形如何分解成已经熟识的图形的和或差四、课时支配1课时五、教具学具打算投影仪，自制胶片。六、师生互动活动设计教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思索，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式七、教学步骤（一）创设情景，复习引入师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有许多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过很多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一起先就参加课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，探讨如何运用公式解决实际问题板书：公式师：小学里学过哪些面积公式？板书：S=ah（出示投影1）。说明三角形，梯形面积公式让学生感知用割补法求图形的面积。（二）探究求知，讲授新课师：下面利用面积公式进行有关计算（出示投影2）例1如图是一个梯形，下底（米），上底，高，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。师生共同分析：1依据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必需知道哪些量？这些现在知道吗？2题中“M”是什么意思？（师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作等）学生口述解题过程，老师予以指正并指出，强调解题的规范性1通过分析，引导学生在一个实际问题中，必需明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必需已知哪些量2用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯（出示投影3）例2如图是一个环形，外圆半径，内圆半径求这个环形的面积学生探讨：1环形是怎样形成的2如何求环形的面积探讨后请学生板演，其他同学做在练习本上，教化巡回指导评讲时留意1假如有学生作了简便计算，则赐予表扬和激励：假如没有学生这样计算，则启发学生这样计算2本题事实上是由圆的面积公式推导出环形面积公式3进一步强调解题的规范性教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获得学问的一个很好的途径测试反馈，巩固练习（出示投影4）1计算底，高的三角形面积2已知长方形的长是宽的16倍，假如用a表示宽，那么这个长方形的周长是多少？当时，求t3已知圆的半径，求圆的周长C和面积S4从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走千米，下坡时每小时走千米。（1）求A地到B地所用的时间公式。（2）若千米/时，千米/时，求从A地到B地所用的时间。学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位基础较差的同学板演，其次次请中等层次的学生板演面对全体，分层教学，能照看两极，使全部的同学有所发展师：公式本身是用等号联接起来的代数式，很多公式在实际中都有重要的用处，可以用公式干脆计算还可以利用公式推导出新的公式八、随堂练习（一）填空1圆的半径为R，它的面积_，周长_2平行四边形的底边长是，高是，它的面积_；假如，那么_3圆锥的底面半径为，高是，那么它的体积_假如，那么_（二）一种塑料三角板形态，尺寸如图，它的厚度是，求它的体积V，假如，V是多少？九、布置作业(一)必做题课本第xx页x、x、x第xx页x组x(二)选做题课本第xx页xx组x初中数学教案：公式 3教学目标1经验不同的拼图方法验证公式的过程，在此过程中加深对因式分解、整式运算、面积等的相识。2通过验证过程中数与形的结合，体会数形结合的思想以及数学学问之间内在联系，每一部分学问并不是孤立的。3通过丰富好玩的拼图活动，经验视察、比较、拼图、计算、推理沟通等过程，发展空间观念和有条理地思索和表达的实力，获得一些探讨问题与合作沟通方法与阅历。4通过获得胜利的体验和克服困难的经验，增进数学学习的信念。通过丰富好玩拼的图活动增加对数学学习的爱好。重点1通过综合运用已有学问解决问题的过程，加深对因式分解、整式运算、面积等的相识。2通过拼图验证公式的过程，使学习获得一些探讨问题与合作沟通的方法与阅历。难点利用数形结合的方法验证公式教学方法动手操作，合作探究课型新授课教具投影仪老师活动学生活动情景设置：你已知道的.关于验证公式的拼图方法有哪些？（老师在此赐予学生独立思索和探讨的时间，让学生回想前面拼图。）新课讲解：把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，经常可以得到一些有用的式子。美国其次十任总统伽菲尔德就由这个图（由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形）得出：c2=a2+b2他的证法在数学史上被传为佳话。他是这样分析的，如图所示：老师接着在介绍教材第94页例题的拼法及相关公式提问：还能通过怎样拼图来解决以下问题（1）随意选取若干块这样的硬纸片，尝试拼成一个长方形，计算它的面积，并写出相应的等式；（2）随意写出一个关于a、b的二次三项式，如a2+4ab+3b2试用拼一个长方形的方法，把这个二次三项式因式分解。这个问题要赐予学生足够的时间和空间进行探讨和拼图，老师在这要引导适度，不要限制学生思维，同时激励学生在拼图过程中进行沟通合作了解学生拼图的状况及利用自己的拼图验证的状况。老师在巡察过程中，刚好指导，并让学生展示自己的拼图及让学生讲解验证公式的方法，并依据不同学生的不同状况赐予适当的引导，引导学生整理结论。小结：从这节课中你有哪些收获？（老师应赐予学生充分的时间激励学生畅所欲言，只要是学生的感受和想法，老师要多激励、多确定。最终，老师要对学生所说的进行全面的总结。）学生回答a（b+c+d）=ab+ac+ad（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd（a+b）2=a2+2ab+b2学生拿出打算好的硬纸板制作给学生充分的时间进行拼图、思索、沟通阅历，对于有困难的学生老师要赐予适当引导。作业第95页第3题板书设计复习例1板演例2教学后记