2023年湖南省株洲市中考数学试卷(原卷版).docx

2023 年湖南省株洲市中考数学试卷原卷版一、选择题本大题共 10 小题，每题有且只有一个正确答案，每题 4 分，共 40 分1假设 a 的倒数为 2，则 aAB2CD2 2方程 12 的解是Ax2Bx3Cx5Dx63. 如下图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 在线段 BC 的延长线上，假设DCE132°，则AA38°B48°C58°D66°4. 某月 1 日10 日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如下图，则以下错误的结论是A1 日10 日，甲的步数逐天增加B1 日6 日，乙的步数逐天削减C第 9 日，甲、乙两人的步数正好相等D第 11 日，甲的步数不肯定比乙的步数多5计算：A2B2CD26九章算术之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十”粟指带壳的谷子，粝米指糙米，其意为：“50 单位的粟，可换得 30 单位的粝米”问题：有 3 斗的粟1 斗10 升，假设依据此“粟米之法”，则可以换得的粝米为A1.8 升7不等式组B16 升的解集为C18 升D50 升Ax1Bx2C1x2D无解8. 如下图，在正六边形ABCDEF 内，以 AB 为边作正五边形 ABGHI，则FAIA10°B12°C14°D15°9. 二次函数 yax2+bx+ca0的图象如下图，点 P 在 x 轴的正半轴上，且 OP1， 设 Maca+b+c，则 M 的取值范围为AM1B1M0CM0DM010. 某限高曲臂道路闸口如下图，AB 垂直地面 l1 于点 A，BE 与水平线 l2 的夹角为 0°90°，EFl1l2，假设 AB1.4 米，BE2 米，车辆的高度为 h单位：米，不考虑闸口与车辆的宽度：当90°时，h 小于 3.3 米的车辆均可以通过该闸口；当45°时，h 等于 2.9 米的车辆不行以通过该闸口；当60°时，h 等于 3.1 米的车辆不行以通过该闸口 则上述说法正确的个数为A0 个B1 个C2 个D3 个二、填空题本大题共 8 小题，每题 4 分，共 32 分 11计算：2a2a312. 因式分解：6x24xy13. 据报道，2023 年全国高考报名人数为 1078 万，将1078 万用科学记数法表示为 1.078×10n，则 n14. 抛掷一枚质地均匀的硬币两次，则两次都是“正面朝上”的概率是15. 如下图，线段 BC 为等腰ABC 的底边，矩形 ADBE 的对角线 AB 与 DE 交于点 O， 假设 OD2，则 AC16. 中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物在一个时间段，某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额状况如表：中药黄芪焦山楂当归销售单价单位：元/千克806090销售额单位：元120120360则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为千克17. 点 Ax1，y1、Bx1+1，y2是反比例函数 y 图象上的两点，满足：当 x10 时，均有 y1y2，则 k 的取值范围是18. 蝶几图是明朝人戈汕所作的一部组合家具的设计图“ ”为“蜨”，同“蝶”，它的根本组件为斜角形，包括长斜两只、右半斜两只、左半斜两只、闺一只、小三斜四只、大三斜两只，共十三只图中的“樣”和“隻”为“样”和“只”图为某蝶几设计图，其中ABD 和CBD 为“大三斜”组件“一樣二隻”的大三斜组件为两个全等的等腰直角三角形，某人位于点 P 处，点 P 与点 A 关于直线 DQ 对称，连接 CP、DP假设ADQ24°，则DCP 度三、解答题本大题共 8 小题，共 78 分196 分计算：|2|+sin60°21208 分先化简，再求值：，其中 x2218 分如下图，在矩形ABCD 中，点 E 在线段 CD 上，点 F 在线段 AB 的延长线上，连接 EF 交线段 BC 于点 G，连接 BD，假设 DEBF2（1） 求证：四边形 BFED 是平行四边形；（2） 假设tanABD ，求线段 BG 的长度2210 分将一物体视为边长为 米的正方形 ABCD从地面 PQ 上挪到货车车厢内如图所示，刚开头点 B 与斜面 EF 上的点 E 重合，先将该物体绕点BE按逆时针方向旋转至正方形 A1BC1D1 的位置，再将其沿 EF 方向平移至正方形 A2B2C2D2 的位置此时点B2 与点 G 重合，最终将物体移到车厢平台面 MG 上 MGPQ，FBP30°，过点 F 作 FHMG 于点 H，FH 米，EF4 米（1） 求线段 FG 的长度；（2） 求在此过程中点 A 运动至点 A2 所经过的路程2310 分目前，国际上常用身体质量指数“BMI”作为衡量人体安康状况的一个指标，其计算公式：BMIG 表示体重，单位：千克；h 表示身高，单位：米某区域成人的 BMI 数值标准为：BMI16 为瘦弱不安康；16BMI18.5 为偏瘦；18.5BMI 24为 正 常 ； 24 BMI 28为 偏 胖 ； BMI 28为 肥 胖 不 健康某争论人员从该区域的一体检中心随机抽取55 名成人的体重、身高数据组成一个样本， 计算每名成人的 BMI 数值后统计：男性身体属性与人数统计表身体属性人数瘦弱2偏瘦2正常1偏胖9肥胖m（1） 求这个样本中身体属性为“正常”的人数；（2） 某女性的体重为 51.2 千克，身高为 1.6 米，求该女性的 BMI 数值；（3） 当 m3 且 n2m、n 为正整数时，求这个样本中身体属性为“不安康”的男性人数与身体属性为“不安康”的女性人数的比值2410 分如下图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y2x 的图象 l 与函数 y k0，x0的图象记为交于点A，过点 A 作 ABy 轴于点 B，且 AB1，点 C 在线段 OB 上不含端点，且 OCt，过点 C 作直线 l1x 轴，交 l 于点 D，交图象于点 E（1） 求 k 的值，并且用含 t 的式子表示点 D 的横坐标；（2） 连接 OE、BE、AE，记OBE、ADE 的面积分别为 S1、S2，设 US1S2，求 U 的最大值2513 分如下图，AB 是O 的直径，点C、D 是O 上不同的两点，直线BD 交线段OC 于点 E、交过点 C 的直线 CF 于点 F，假设 OC3CE，且 9EF2CF2OC2（1） 求证：直线 CF 是O 的切线；（2） 连接 OD、AD、AC、DC，假设COD2BOC求证：ACDOBE；过点 E 作 EGAB，交线段 AC 于点 G，点 M 为线段 AC 的中点，假设 AD4，求线段MG 的长度2613 分二次函数 yax2+bx+ca0（1） 假设 a ，bc2，求方程 ax2+bx+c0 的根的判别式的值；（2） 如下图，该二次函数的图象与x 轴交于点 Ax1，0、Bx2，0，且 x10x2，与 y 轴的负半轴交于点 C，点 D 在线段 OC 上，连接 AC、BD，满足ACOABD， +cx1求证：AOCDOB；连接 BC，过点D 作 DEBC 于点 E，点 F0，x1x2在 y 轴的负半轴上，连接AF， 且ACOCAF+CBD，求的值