2011年贵州省贵阳市中考数学试题及答案.pdf

2 0 1 1 年 贵 州 省 贵 阳 市 中 考 数 学 试 题 及 答 案考 生 注 意：1.本 卷 为 数 学 试 题 卷，全 卷 共 4 页，三 大 题 2 5 小 题，满 分 1 5 0 分 考 试 时 间 为 1 2 0 分 钟 2.一 律 在 答 题 卡 相 应 位 置 作 答，在 试 题 卷 上 答 题 视 为 无 效 3.可 以 使 用 科 学 计 算 器 一、选 择 题（以 下 每 小 题 均 有 A、B、C、D 四 个 选 项，其 中 只 有 一 个 选 项 正 确，请 用 2 B 铅 笔在 答 题 卡 上 填 涂 正 确 选 项 的 字 母 框，每 小 题 3 分，共 3 0 分）1 如 果“盈 利 1 0%”记 为+1 0%，那 么“亏 损 6%”记 为（A）-1 6%（B）-6%（C）+6%（D）+4%2 2 0 1 1 年 9 月 第 九 次 全 国 少 数 民 族 传 统 体 育 运 动 会 将 在 贵 阳 举 行，为 营 造 一 个 清 洁、优 美、舒 适 的 美 好 贵 阳，2 0 1 1 年 3 月 贵 阳 启 动 了“自 己 动 手，美 化 贵 阳”活 动，在 活 动 过 程 中，志 愿 者 们 陆 续 发 放 了 5 0 0 0 0 份 倡 议 书.5 0 0 0 0 这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为（A）510 5（B）410 5（C）510 5.0（D）410 5.0 3 一 枚 质 地 均 匀 的 正 方 体 骰 子，其 六 面 上 分 别 刻 有 1、2、3、4、5、6六 个 数 字，投 掷 这 个 骰 子 一 次，则 向 上 一 面 的 数 字 小 于 3 的 概 率 是（A）21（B）61（C）31（D）324 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图，则 这 个 几 何 体 是（A）圆 锥（B）三 棱 锥（C）球（D）圆 锥5 某 市 甲、乙、丙、丁 四 支 中 学 生 足 球 队 在 市 级 联 赛 中 进 球 数 分 别 为7、7、6、5，则 这 组 数 据 的 众 数 是（A）5（B）6（C）7（D）6.56 如 图，矩 形 O A B C 的 边 O A 长 为 2，边 A B 长 为 1，O A 在数 轴 上，以 原 点 O 为 圆 心，对 角 线 O B 的 长 为 半 径 画 弧，交正 半 轴 于 一 点，则 这 个 点 表 示 的 实 数 是（A）2.5（B）2 2（C）3（D）57 如 图，A B C 中，90 C，3 A C，30 B，点 P 在B C 边 上 的 动 点，则 A P 长 不 可 能 是（A）3.5（B）4.2（C）5.8（D）78 如 图 所 示，货 车 匀 速 通 过 隧 道（隧 道 长 大 于 货 车 长）时，货 车 从 进 入 隧 道 至 离 开 隧 道 的 时 间 x 与 货 车 在 隧道内 的 长 度 y 之 间 的 关 系 用 图 象 描 述 大 致 是（）9 有 下 列 五 种 正 多 边 形 地 砖：正 三 角 形 正 方 形 正 五 边 形 正 六 边 形 正 八 边 形.现 要 用 同 一 种 大 小 一 样、形 状 相 同 的 正 多 边 形 地 砖 铺 设 地 面，其 中 能 做 到 彼此 之 间 不 留 空 隙、不 重 叠 地 铺 设 的 地 砖 有（A）4 种（B）3 种（C）2 种（D）1 种1 0 如 图，反 比 例 函 数xky11 和 正 比 例 函 数 x k y2 2 的 图 象 交 于)3,1(A、)3,1(B 两 点，若 x kxk21，则 x 的 取 值 范 围 是（A）0 1 x（B）1 1 x（C）1 x 或 1 0 x（D）0 1 x 或 1 x二、填 空 题（每 小 题 4 分，共 2 0 分）1 1 如 图，E D A B，A F 交 E D 于 C，138 E C F则 A 度.1 2 一 次 函 数 3 2 x y 的 图 象 不 经 过 第 象 限 1 3 甲、乙 两 人 分 别 在 六 次 射 击 中 的 成 绩 如 下 表：（单 位：环）这 六 次 射 击 中 成 绩 发 挥 比 较 稳 定 的 是.1 4 写 出 一 个 开 口 向 下 的 二 次 函 数 的 表 达 式 1 5 如 图，已 知 等 腰 A B C R t 的 直 角 边 为 1，以 A B C R t 的 斜边 A C 为 直 角 边，画 第 二 个 等 腰 A C D R t，再 以 A C D R t 的 斜 边 A D 为 直 角 边，画 第 三 个 A D E R t，依 此 类 推 直到 第 五 个 等 腰 A F G R t，则 由 这 五 个 第 腰 直 角 三 角 形 所 构 成的 图 形 的 面 积 为.三、解 答 题1 6.（本 题 满 分 8 分）在 三 个 整 式 12 x，1 22 x x，x x 2中，请 你 从 中 任 意 选 择 两 个，将 其 中 一 个 作 为分 子，另 一 个 作 为 分 母 组 成 一 个 分 式，并 将 这 个 分 式 进 行 化 简，再 求 当 2 x 时 分 式 的 值.1 7.（本 题 满 分 1 0 分）贵 阳 某 中 学 开 展 以“三 创 一 办”为 中 心，以“校 园 文 明”为 主 题 的 手 抄 报 比 赛，同 学 们积 极 参 与，参 赛 同 学 每 人 交 了 一 份 得 意 作 品，所 有 参 赛 作 品 均 获 奖，奖 项 分 为 一 等 奖、二 等奖、三 等 奖 和 优 秀 奖，将 获 奖 结 果 绘 制 成 如 下 两 幅 统 计 图.请 你 根 据 图 中 所 给 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）一 等 奖 所 占 的 百 分 比 是 多 少？(3 分)（2）在 此 次 比 赛 中，一 共 所 到 了 多 少 份参 赛 作 品？请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；(4 分)（3）各 奖 项 获 奖 学 生 分 别 有 多 少 人？(3 分)1 8.（本 题 满 分 1 0 分）如 图，点 E 是 正 方 形 A B C D 内 一 点，C D E 是 等 边 三 角 形，连 接 E B、E A，延 长 B E 交 边 A D 于 点 F.（1）求 证:B C E A D E；(5 分)（2）求 A F B 的 度 数.(5 分)1 9.（本 题 满 分 1 0 分）一 只 不 透 明 的 袋 子 中 装 有 4 个 质 地、大 小 均 相 同 的 小 球，这 些 小 球 分 别 标 有 3、4、5、x.甲、乙 两 人 每 次 同 时 从 袋 中 各 随 机 摸 出 1 个 小 球，并 计 算 摸 出 的 这 2 个 小 球 上 数 字 之 和，记录 后 都 将 小 球 放 回 袋 中 搅 匀，进 行 重 复 实 验.实 验 数 据 如 下 表：摸 球 总 次 数 1 0 2 0 3 0 6 0 9 0 1 2 0 1 8 0 2 4 0 3 3 0 4 5 0“和 为 8”出 现 的 频率2 1 0 1 3 2 4 3 0 3 7 5 8 8 2 1 1 0 1 5 0“和 为 8”出 现 的 频率0.2 0 0.5 0 0.4 3 0.4 0 0.3 3 0.3 1 0.3 2 0.3 4 0.3 3 0.3 3解 答 下 列 问 题：（1）如 果 实 验 继 续 进 行 下 去，根 据 上 表 数 据，出 现“和 为 8”的 频 率 将 稳 定 在 它 的 概 率附 近.估 计 出 现“和 为 8”的 概 率 是.（4 分）（2）如 果 摸 出 的 这 两 个 小 球 上 数 字 之 和 为 9 的 概 率 是31，那 么 x 的 值 可 以 取 7 吗？请 用列 表 法 或 画 树 状 图 说 明 理 由；如 果 x 的 值 不 可 以 取 7，请 写 出 一 个 符 合 要 求 的 x 值.（6 分）2 0.（本 题 满 分 1 0 分）某 过 街 天 桥 的 设 计 图 是 梯 形 A B C D（如 图 所 示），桥 面 D C 与 地 面 A B 平 行，6 2 D C米，8 8 A B 米.左 斜 面 A D 与 地 面 A B 的 夹 角 为23，右 斜 面 B C 与 地 面 A B 的 夹 角 为30，立 柱 A B D E 于E，立 柱 A B C F 于 F，求 桥 面 D C 与 地 面 A B 之 间 的 距 离.（精 确 到 0.1米）2 1.（本 题 满 分 1 0 分）如 图 所 示，二 次 函 数 m x x y 22的 图 象 与 x 轴 的 一 个 交 点为 A)0,3(，另 一 个 交 点 为 B，且 与 y 轴 交 于 点 C.（1）求 m 的 值；（3 分）（2）求 点 B 的 坐 标；（3 分）（3）该 二 次 函 数 图 象 上 有 一 点),(y x D（其 中 0 x，0 y），使A B C A B DS S，求 点 D 坐 标.（4 分）2 2.（本 题 满 分 1 0 分）在 A B C D 中，1 0 A B，60 A B C，以 A B 为 直 径 作 O，边 C D 切 O 于 点 E.（1）圆 心 O 到 C D 的 距 离 是.（4 分）（2）求 由 弧 A E、线 段 A D、D E 所 围 成 的 阴 影 部 分 的 面 积.（结 果 保 留 和 根 号）（6 分）2 3.（本 题 满 分 1 0 分）童 星 玩 具 厂 工 人 的 工 作 时 间 为：每 月 2 2 天，每 天 8 小 时.工 资 待 遇 为：按 件 计 酬，多 劳 多得，每 月 另 加 福 利 工 资 5 0 0 元，按 月 结 算.该 厂 生 产 A、B 两 种 产 品，工 人 每 生 产 一 件 A 种产 品 可 得 报 酬 1.5 0 元，每 生 产 一 件 B 种 产 品 可 得 报 酬 2.8 0 元.该 厂 工 人 可 以 选 择 A、B 两种 产 品 中 的 一 种 或 两 种 进 行 生 产.工 人 小 李 生 产 1 件 A 产 品 和 1 件 B 产 品 需 3 5 分 钟；生 产 3件 A 产 品 和 2 件 B 产 品 需 8 5 分 钟.（1）小 李 生 产 1 件 A 产 品 的 需 要 分 钟，生 产 1 件 B 产 品的 需 要 分 钟.（4 分）（2）求 小 李 每 月 的 工 资 收 入 范 围.（6 分）2 4.（本 题 满 分 1 2 分）阅 读 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，以 任 意 两 点),(1 1y x P、),(2 2y x Q 为 端 点 的 线 段 中 点 坐 标 为)2,2(2 1 2 1y y x x.运 用（1）如 图，矩 形 O N E F 的 对 角 线 相 交 于 点 M，O N、O F 在 x 轴 和 y 轴 上，O 坐 标 原 点，点 E 的 坐 标 为)3,4(，则 点 M 的 坐 标 为；（4 分）（2）在 直 角 坐 标 系 中，有)2,1(A，)1,3(B，)4,1(C 三 点，另 有 一 点 D 与 A、B、C 构成 平 行 四 边 形 的 顶 点，求 点 D 的 坐 标.（6分）2 5.（本 题 满 分 1 2 分）用 长 度 一 定 的 不 锈 钢 材 料 设 计 成 外 观 为 矩 形 的 框 架（如 图 中 的 一 种）.设 竖 档 x A B 米，请 根 据 以 上 图 案 回 答 下 列 问 题：（题 中 的 不 锈 钢 材 料 总 长 均 指 各 图 中所 有 黑 线 的 长 度 和，所 有 横 档 和 竖 档 分 别 与 A D、A B 平 行）（1）在 图 中，如 果 不 锈 钢 材 料 总 长 度 为 1 2 米，当 x 为 多 少 时，矩 形 框 架 A B C D 的 面积 为 3 平 方 米？（4 分）（2）在 图 中，如 果 不 锈 钢 材 料 总 长 度 为 1 2 米，当 x 为 多 少 时，矩 形 框 架 A B C D 的 面积 S 最 大？最 大 面 积 是 多 少？（4 分）（3）在 图 中，如 果 不 锈 钢 材 料 总 长 度 为 a 米，共 有 n 条 竖 档，那 么 当 x 为 多 少 时，矩形 框 架 A B C D 的 面 积 S 最 大？最 大 面 积 是 多 少？