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2023年公倍数与最小公倍数教案公倍数与最小公倍数教案1教学目标使学生学会求三个数的最小公倍数的方法，并能正确地、合理地求三个数的最小公倍数。教学重点、难点重点、难点：学会求三个数的最小公倍数的方法。教具、学具打算教 学过程备 注一、复习打算1、回答下列每组书的最大公约数和最小公倍数：6和712和3656和144和915和457和13提问：互质数的最大公约数和最小公倍数各有是什么特点？倍数关系呢？2、已知10=2×515=3×5，那么10和15的最小公倍数是（）谁能说一说最小公倍数的质因数有何特点？3、求12和18，30和45的最小公倍数。（1）全体笔练，两个做在投影片上。（2）反馈（投影片）失声共同。（3）提问引入：你会求三个数的最小公倍数吗？（揭示课题）二、教学新知1、教学例3：求12、16和18的最小公倍数。（1）学生尝试练习（两人板演，有困难可以看书）（2）师生共同探讨（并订正）板演：A、为什么当商是6，8和9时，还要用两个数的公约数2接着除？（因为每个数独有的质因数也是最小公倍数的质因数）B、除到什么时候可以不必再除？C、最终这个最小公倍数怎么求？为什么？（3）：因为最小公倍数既含有几个数公有的质因数，又含有每个数独有的质因数，所以始终要除到每两个数都互质（简称“两两互质”）为止，并把除数和商全部连乘起来。（4）练习：求下列每组数的最小公倍数16、8和1215、30和408、9和12A、学生练习。B、投影反馈。C、先同桌探讨，然后在回答：求三个数的最小公倍数与求三个数的最教学过程备 注公约数有什么不同？明确：求三个数的最大公约数只要除到三个数的商只有公约数1为止，而求三个数的最小公倍数必需除到“两两互质”为止；求三个数的最大公约数只要把除数乘起来，而求三个数的最小公倍数必需把除数和商都连乘起来。（5）练习：求下列每组数的最小公倍数4、12和169、18和2712、15和18（学生练习后反馈，并相互检查）2、探求规律出示：（1）15、30和60（2）3、4和78、10和402、5和99、7和631、和15（1）学生练习：求每组数的最小公倍数（2）反馈练习结果（生报老师板书）15、30、60=603、4、7=848、10、40=402、5、9=909、7、63=631、8、15=20（3）第（1）组中每组数的最小公倍数有什么特点？每组中的'三个数又有什么关系？第（2）组呢？谁能用自己的话把你的发觉说一说？（4）探讨后：若三个数中较大数上另外两个数的倍数，则较大数既是它们的最小公倍数；若三个数两两互质，则它们的乘积就是它们的最小公倍数。（留意加“。”内容的强调）（5）练习：课本P62练一练2（先略做思索，再口答，并说出为什么。）（6）综合练习课本P62练一练3（当堂反馈，矫正错误）三、课堂1、这节课学习了什么？怎样求三个数的最小公倍数？2、通过这节课的学习，并还知道了什么？3、在练习时要留意分析清晰每组数中各数之间的关系，再解答。四、作业作业本求三个数的最小公倍数，是本小节教学的难点，教学过程中要特殊强调短除法式子中最终的结果（商）必需要两两互质。公倍数与最小公倍数教案2教学内容：教科书五年级上册第8182页及练习。教学目标：1、在异分母分数大小比较的活动中，经验相识最小公倍数和用短除法求最小公倍数的过程。2、了解最小公倍数，学会用短除法求两个数的最小公倍数。3、能主动主动参加数学活动，获得主动的学习体验，提高对数学的爱好。教学重点：学会用短除法求两个数的最小公倍数。教学过程：一、课前活动对口令师：上课前我们先来做个嬉戏对口令，老师说一个数请你对出它的倍数1、对9、12的倍数。2、对出一个数，它既是2的倍数也是3的倍数。二、创设情境，感知概念1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学师：同学们，我们每周都会上微机课，老师想了解一下同学打字状况，那谁情愿介绍一下你一分钟能打多少个字呢？请几位学生说说自己一分钟能打多少个字。学生打字的速度各有不同，老师可进行激励性。如：真不错，你一分钟能打这么多字；打得慢了点，没关系，只要你常常练习，肯定会越来越快。师：你们知道吗？我们的小伙伴红红和聪聪都是打字的能手，他俩打同样一份稿件进行了一次打字竞赛。出示教材上的情境图。师：从两个人的对话中了解到哪些数学信息？生1：聪聪用了5/6小时。生2：红红用3/4小时就打完了。师：他们两个人谁打得快呢？请同学们当裁判，通过比较两个分数的大小来解决这个问题。学生独立思索并比较，老师巡察，了解通分的方法和结果。师：谁来说说是怎样比较的？谁打得快呢？师：谁来说说是怎样比较的？谁打得快呢？学生沟通，老师进行板书。生1：因为6×424，我先把和进行通分，都化成分母是24的分数，然后再进行比较。5/6=5×4/6×4=20/24,3/4=3×6/4×6=18/2420/2418/24,所以5/63/4。红红打得快。生2：我也认为红红打得快。但是我把5/6和3/4进行通分，都化成分母是12的分数，然后再进行比较。5/6=5×2/6×2=10/12,3/4=3×3/4×3=9/1210/129/12,所以5/63/4。假如学生只有分母是24或12的一种方法，老师要作为参加者介绍另一种方法。师：现在请大家视察这两种方法，你发觉有什么相同的地方和不同的地方？学生可能有不同的表达方式，概括一下，应有如下回答：相同的地方（1）这两种方法都是先把5/6和3/4进行通分后，再比较大小的。（2）两种方法通分时用的分母12和24都是6和4的公倍数。教学预设不同的地方（1）第一种方法，通分时用两个分数分母的积24作分母，其次种方法，通分时用4和6的公倍数12作分母。（2）24是12的2倍。师：同学们视察得特别细致，两种通分方法中，12和24都是6和4的公倍数。那么，4和6的公倍数还有哪些？请同桌的同学合作，在老师发给你们的椭圆形纸片上分别写出50以内4和6的倍数，再圈出它们的公倍数。学生自己找，老师巡察。师：说说你们是怎么找的.？4和6的公倍数都有哪些呢？生：我先找出4和6各自的倍数4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，师：假如让你接着找下去，4的倍数还有没有？用什么表示？生：还有多数个，用省略号表示。生：6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，师：假如让你接着找下去，6的倍数还有没有？用什么表示？生：还有多数个，也用省略号表示。生：然后找4和6的公倍数有：12，24，36，48，。老师依据学生的回答出示课件。师：视察我们找到的50以内6和4的这几个公倍数，想一想，假如接着找下去，48后面一个公倍数是几？说一说你是怎样推断的？学生可能会说：生：接着找下去，48后面一个公倍数是60。因为每两个公倍数之间都相差12，48加12等于60。师：60后面还有没有？还有多少个？生：还有多数个，用省略号表示。师：有没有最大公倍数？生：没有最大公倍数。因为4和6的公倍数有多数个，找不到最大的一个。师：同学们说的很好。现在再来视察4和6的这些公倍数，没有最大的我们能找到一个最小的谁？生：12。师：还有比12小的公倍数吗？生：没有了。师：我们给它起个名字叫做这两个数的最小公倍数。这节课我们就来重点探讨一下最小公倍数。（老师板书课题：最小公倍数）师：我们对公倍数和最小公倍数有了一些相识，谁能用自己的话说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？同桌的同学现相互说说。学生之间相互沟通。老师引导学生出概念（出示课件）让学生读一读。师：刚才我们找了4和6的最小公倍数，现找了4的倍数，又找了6的倍数，最终找到4和6的最小公倍数。这种方法太麻烦，其实有一种更简便的方法短除法（老师边说边板书用短除法求4和6的最小公倍数）用短除法求两个数的最小公倍数与上学期我们学过的求两个数的最大公因数的书写方式一样。板书设计：公倍数与最小公倍数教案3教学目标：1使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。2培育学生的视察实力、分析实力和归纳概括实力。3培育学生良好的学习习惯。教学重点： 使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。 教学难点： 使学生学会并理解求两个特别数的最小公倍数的方法。 教学实录：一、引入：师：同学们，现在是什么季节？生：春天。师：对，春天来了，草绿了，花开了，蜜蜂们起先劳碌起来了，其实在蜜蜂的王国里也有很多好玩的数学问题。大家看，（课件出示）蜜蜂们每天白天都劳碌的采花粉酿花蜜，但是，由于这个蜜蜂王国的日益壮大，蜜蜂们越来越多，每次大家同时采完蜜回来往往特别拥挤，这可怎么办呢？于是蜂王就想了一个方法。点评：老师努力营造让学生爱学、乐学的课堂教学环境，亲密联系好玩的生活实例，通过课件演示，创设教学环境，使学生在开心的氛围中学习数学，同时使本课的数学学问给予肯定的价值二、新授1（1）师：蜂王把它们分成了2组，1组每30分钟回来一次，1组每40分钟回来一次。它想这样可就解决问题了。同学们，你们说蜂王是否解决了这个问题？生：解决了。生：没有解决，过一段时间，它们会一起回来的。师：有的同学认为这个方法可以，有的认为不行。请你们自己证明一下，在证明时，你可以利用手中的学具，也可以用你喜爱的其他方法。（2）学生探讨（3）学生汇报师：哪个小组来展示你们的探讨成果？生：用纸条证明，（学生在展台演示）每隔30分钟回来一次的，第四次回来要120分钟，每隔40分钟回来一次的，第三次回来也要120分钟，当120分钟时它们会同时回来，发生碰撞，所以不行。师：这种方法形象直观，特别好，还有不同和方法吗？生：用数轴证明。（学生在展台演示）师：大家认为这种方法怎么样？生：简洁清晰。师：有的小组用的是摆纸条的方法，有的小组用的是数轴表示的方法，都非常形象，还有不同的方法吗？生：找倍数的方法证明。30的倍数有：30 60 90 120；40的倍数有：40 80 120 ，我发觉它们有共同的倍数120，所以第120分钟它们会相撞。板书：30的倍数：30 60 90 12040的倍数：40 80 120（4）师小结：刚才同学们采纳了不同方法，但都是先找出30和40的倍数，从而发觉它们有公有的倍数120，看来是真的不行。点评：培育学生的创新精神，首先要张扬学生的特性。老师在为学生供应自主探究空间的同时，激励学生特性化的发展，体现了找法的多样性，并留意找法的优化，使学生在体验中不断优化方法。2师：咱们换一个数试试。一组60分钟回来一次，一组90分钟回来一次。请同学们再来证明一下。学生验证。学生汇报。生：60的倍数有：60 120 180；90的倍数有：90 180。所以在180分钟时它们会相遇。师：恩，还是不行，我们发觉60和90也有公倍数。3师：那是不是随意两个数都有公倍数呢？请同学们在小组里沟通一下。生：随意两个数都有公倍数，例如17和18的公倍数就是它们两个数的乘积。师：通过刚才同学们的汇报我们可以看出：随意两个数都有公有的倍数，也就是公倍数。什么是公倍数？生：两个数公有的倍数就是他们的公倍数。师：公倍数有多少个？生：有多数个，找到两个数的一个公倍数，用它去乘2、乘3所得的积肯定是这两个数的公倍数。师：我们发觉随意两个数都有公倍数，而且每组公倍数的个数都是无限的。那么三个数之间是否也有公倍数？四个数呢？五个数呢？生：举例:2、4和5的公倍数是20。生：无论几个数，只要相乘，它们的乘积肯定是它们的公倍数。师：那你能找出最大的或最小的公倍数吗？生：没有最大的，只有最小的。师：为什么？生：因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。点评：通过引导学生对详细问题作进一步探讨，帮助学生加深对公倍数、最小公数意义的理解，使表象更加清楚。由此让学生亲身经验了一个从详细到抽象的数学化的过程。4找最小公倍数4和8 5和10 6和15 6和9 4和5让学生找出每组数的公倍数。师：4和8你们怎么找得这么快？能给大家说一说你的方法吗？生：大数要是小数的倍数，大数就是它们的公倍数。师：你们还能发觉了什么？小组探讨，之后汇报。生：假如大数是小数的倍数，那么它们的乘积也是它们的公倍数。生：5和10的最小公倍数是10，并不是它们的乘积。生：4和5两个数是互质数。互质数的最小公倍数师它们的乘积。点评：老师干脆把找特别状况下两个数最小公倍数这一问题抛给学生，通过学生练习、让学生不断发觉不断改进。不同的学生就会有不同的想法，老师却从不给出结论性的评价，而是始终激励他们大胆揣测验证，相互补充说明，学生真正投入探究学习的氛围中，体验着学习给他们带来的欢乐。三、总结师：通过刚才的学习与练习，我们学会了用列举法求两个数的最小公倍数并且发觉了一些特别数求最小公倍数的方法。设计思路：“最大公倍数”是一节概念课，学起来比较枯燥。本课是在学生学习了最大公因数以后进行教学的，最大公因数和最小公倍数虽然属于不同的概念，但它们的学习方法相像。本课设计强调了学习方法的借鉴，让学生借鉴学习最大公因数的方法探讨最小公倍数的意义，一开课，我就通过情景导入，既激发了学生的学习爱好，又使学生在解决蜜蜂回巢的问题中初步理解公倍数和最小公倍数的概念，学会求最小公倍数的基本方法。在找公倍数的过程中，呈现出找法的多样性，引导学生分析出各种方法的优劣，促进了学生思维的特性化发展；然后变换情景中的问题作为进一步学习的材料，引导学生通过多个实例发觉其中的规律，加深对公倍数和最小公倍数的概念的理解；最终，通过找寻最小公倍数的练习探究求特别关系两个数最小公倍数的方法，加深了学生的理解与应用。同时，使学生初步感知从特别到一般的规律，培育同学之间的协作精神。评析：本节课虽是概念教学，但学生思维活跃，心情昂扬，学得生动好玩。1. 结合学生实际创设问题情景。“最小公倍数”这一课，与学生的生活实际看似无多大联系，在本堂课的教学中，老师通过对教材内容作适当补充调整，为学生供应了生动好玩的信息，从而构建了一种解决问题的数学课堂。先以故事的形式提出问题，为学生供应了一个“公倍数”的实物模型，让学生借助详细实例，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。在此基础上，引导学生走进数学，抽象出公倍数、最小公倍数等数学概念。这样的设计，不仅激发了学生学习的剧烈爱好，而且让学生感受到数学与生活是紧密联系的，体会到学习数学源于生活又高与生活的特点。2. 让学生经验学问的形成过程。本节课，老师充分体现了这一新课程理念。如，在获得公倍数、最小公倍数的特征这个环节中，老师为学生创设了肯定的情景，然后放手让学生合作解决，老师在为学生供应自主探究空间的同时，激励学生特性化的发展，体现了找法的多样性，并留意找法的优化，使学生在体验中不断优化方法，在此基础上抽象出公倍数、最小公倍数的概念。在初步获得所学学问后，老师又奇妙地引发学生更深层次地思索，使学生产生了深刻的体验，从中进一步感悟并理解公倍数和最小公倍数的概念。同时通过自主探究发觉互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；倍数关系的两个数的最小公倍数是其中较大数。（作者：山东省济南市市中区教研室 董惠平 山东省济南市成功大街小学 唐忠亮 吴颖昕 王婷）公倍数与最小公倍数教案4课题：找最小公倍数教学目标：1.结合详细情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，并会利用例举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。2.培育学生分析归纳实力以及主动探究的精神。教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义教学难点：探究赵公倍数和最小公倍数的方法教具：多媒体课件教学过程：一创设情境、引入新课1.课件展示蜜蜂采蜜师：同学们看看这是什么？生：蜜蜂。师：蜜蜂在干嘛呀？生：在采蜜。师：嗯，是的。那你们看现在蜜蜂王国日益壮大，蜜蜂们越来越多，每次大家同时采完蜜回来都特别拥挤，这可怎么办呢？（生自由发表看法，各抒己见）2.师：现在呢，有只小蜜蜂呢提出了这么一计策，把这些蜜蜂分成两个组，一组四分钟回来一次，一组六分钟回来一次，你们觉得这个问题完全解决了吗？同学们想一想。（片刻之后）师：同学们把书翻到第六十页，在这个表中把4的倍数用标出来，用 把6的倍数标出来。两分钟之后展示一位同学所标出来的。3.师：那4的倍数有哪些？生：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。师：那6的倍数又有哪些呢？生：6、12、18、24、30、36、42、48。又标了的有哪些？生：12、24、36、48。师：12、24、36、48既是4的倍数又是6的倍数，它们就叫做4和6的公倍数。师：那么我们的两组蜜蜂在这些时候又会碰上一起回家。那它们最快是在什么时候相遇呢？生：12分钟。师：12是4和6的.最小公倍数。4.师：刚才我们是在50以内（包括50）的数中找4和6的倍数，假如接着找下去，还有吗？有多少个？生：有，有多数个。师：你能找出最大的一个吗？生：不能。师：4和6没有最大的公倍数，但有最小的公倍数，它就是我们这节课要学习的内容最小公倍数。二巩固练习1.师：现在假如把蜜蜂分成两组，一组6分钟回来一次，一组9分钟回来一次，你知道它们最快什么时候相遇吗？（完成书上60页的试一试）师：50以内6的倍数有哪些？生：6、12、18、24、30、36、42、48。师：50以内9的倍数又有哪些？生：9、18、27、36、45。师：50以内6和9的公倍数有哪些?生：18和36。师：它们的最小公倍数是多少呢？生：18。师：我们的两组蜜蜂最快在18分钟的时候相遇了。2.小猴子要过河了，小猴子现在要做从三块石头上走过去，可是石头都有密码的，你们可以帮助小猴子顺当过河吗？（出示课件，50以内9的倍数、50以内5的倍数、50以内9和5的公倍数）学生 独立完成再汇报。（书上61页练一练的第2题） 师：刚刚我们都是用的什么方法来找最小公倍数的？生：列举法。师：那现在还有一种方法找最小公倍数，短除法。2 18 249 123 418和24的最大公因数就是：2×3=6.18和24的最小公倍数就是：2×3×3×4=72。3.求下列数的最小公倍数3和6 10和89和44.联系实际，解决问题师：看看，这是什么？生：跑道。师：同学们平常爱跑步吗？，在学校的跑道上跑一圈也许须要多长时间？现在看看他们三个人的。（1）我跑一圈用6分钟（2）我跑一圈用4分钟（3）我跑一圈用8分钟师：你能提出问题吗？生1：他们同时动身男孩和女孩最快什么时候相遇？生2：他们同时动身男孩和老师最快什么时候相遇？生3：他们同时动身老师和女孩最快什么时候相遇？（独立完成）三本堂小结师：通过这节课的学习你有什么收获？生先谈收获师再总结1.同学们都很好的驾驭了用列举法找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。2.学会了用短除法求两个数的最小公倍数。公倍数与最小公倍数教案5教材分析：该内容是在学生已经学习了约数和倍数的意义、质数和合数、分解质因数、最大公约数等的基础上进行教学的，既是对前面学问的综合运用，同时又是学生学习通分所必不行少的学问基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习学问的同时驾驭一些学习方法，这些学习策略和方法的驾驭，对于今后的学习是很有帮助的。学情分析：五年级学生的生活阅历和学问背景更为丰富，动手欲较强，学生相识数的概念时更情愿自主参加，自己发觉。再者，学生个人的解题实力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过沟通获得数学信息。教学目标：1、让学生通过详细的操作和沟通活动，相识公倍数和最小公倍数，会用列举法求两个数的最小公倍数。2、让学生经验探究和发觉数学学问的过程，积累数学活动的阅历，培育学生自主探究合作沟通的实力。3、渗透集合思想，培育学生的抽象概括实力教学重点：公倍数与最小公倍数的.概念建立。教学难点：运用公倍数与最小公倍数解决生活实际问题教法学法：为了实现教学目标，达到标准中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探究发觉的过程中，引导学生动手、动脑、动口。教学过程：一、任务导学师：课前我们来做个报数嬉戏，看谁的反应最快。请两大组的同学参与。师：请报到3的倍数的同学起立，报到4的倍数的同学起立。你们发觉了什么？他们为什么要起立两次？（因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗？咱们一起来验证一下。（师板书：12、24）师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。（板书：公倍数）今日这节课我们一起来探讨公倍数。公倍数与最小公倍数教案6关键词：视察、分析、揣测、推理、验证与沟通；自主探究、合作沟通内容：九年义务教化六年制小学教科书第十册P67-73求特别状况下两个数的最大公约数和最小公倍数。课堂实录：一、复习：1、求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法各是什么？2、求出每组数的最大公约数和最小公倍数（用短除法）20和2436和5428和1413和40评析：复习用短除法求每组数的最大公约数和最小公倍数，体现了教学新旧学问的联系，又体现了学问的按部就班。二、导入新课：前面我们学习了用短除法来求两个数的最大公约数和最小公倍数，那么是不是对全部求两个数的最大公约数和最小公倍数的题都要用短除法呢？这就是我们本节课所要探讨的内容求特别状况下两个数的最大公约数和最小公倍数（板书课题）。评析：学源于思，思源于疑，人类思维活动往往是由于解决当前面临的问题而引发的。因此，设置疑问导入新课，能激发学生的新奇心，引起学生的求知欲，开拓学生的思路，使学生爱好盎然地去探求学问。三、新授：1、电脑出示下面几组数，让学生推断每组数成什么关系？7和218和912和3614和19生：7和21，12和36，成倍数关系；8和9，14和19成互质关系。师：那么成互质关系或倍数关系的两个数的最大公约数和最小公倍数不用短除法大家能很快求出来吗？生：能生：不能生：能师：下面我们共同来探讨一下，看哪些同学说的对。师：请分别找出8，9的约数和倍数。韩晓斌严春花学生回答完后电脑出示：8的约数：1，2，4，89的约数：1，3，98的倍数：8，16，24，32，40，48，56，64，72，80，88，969的倍数：9，18，27，36，45，54，63，72，81师：请同学们先找出8和9的最大公约数，再找出它们的最小公倍数。生：8和9的最大公约数是1。生：8和9的最小公倍数是72。师：请同学们再视察8，9，72这三个数之间有什么关系？生：8和9都是72的约数。生：72是8的倍数，也是9的倍数。生：8×9=72，即：72是8和9的乘积。师：大家都说得对，但是，有一位同学视察得更细致，思索得更仔细，他发觉72是8和9的乘积，而72是8和9的最小公倍数，也就是说8和9的最小公倍数是它们的什么？生：8和9的最小公倍数是它们的乘积。师：又因为8和9成互质关系，那么我们从中能得出什么呢？生：成互质关系的两个数的最小公倍数是它们的乘积。师：那么是不是全部成互质关系的两个数的最小公倍数都是它们的乘积呢？师：写出几组成互质关系的两个数，让学生自己去验证（师边巡察边低声指导）。例如：7和94和53和5最终探讨得出：假如两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。师：我们还知道8和9的最大公约数是1，下面请同学们联系前面那个结论的推导过程，想一想，然后分组探讨，看从这句话中能得到什么？生：成互质关系的两个数的最大公约数是1。同样让学生自己验证，最终探讨得出：假如两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。2、请同学们分别找出7、21的约数和倍数。学生回答完后电脑出示：7的约数：1，721的约数：1，3，7，217的倍数：7，14，21，28，35，4221的倍数：21，42，63师：下面请同学们先找出7和21的最大公约数，再找出它们的最小公倍数。生：7和21的最大公约数是7。生：7和21的最小公倍数是21。师：请同学们视察7和21的最大公约数和最小公倍数，再和原数进行比照，想一想，有什么规律？生：7和21的最大公约数和最小公倍数就是这两个数。生：7和21的最大公约数和最小公倍数分别是这两个数当中的一个。生：7和21的最大公约数和最小公倍数与这两个数有关系，即：7和21的最大公约数是这两个数中的较小数7，它们的最小公倍数是这两个数中的较大数21。对生：因为7和21成倍数关系，所以，成倍数关系的两个数的最大公约数是这两个数中的较小数，它们的最小公倍数是这两个数中的较大数。生：求成倍数关系的两个数的最大公约数和最小公倍数时，大小，对小大。这时，学生们的思维都特别活跃，而且回答的内容渐渐趋向完整、精确，此时，老师让学生们依据以上同学的回答，看哪个更加完整、精确，如何概括成一句简练的话？这样，经过学生们的分组探讨，轻而易举的就得出了结论：假如两个数成倍数关系，那么它们的最大公约数就是两个数中的较小数；它们的最小公倍数就是两个数中的较大数。同时，让学生自己举例验证得出的结论是否正确。最终让学生打开课本，阅读完书上的结论后进行比较，看与自己总结的是否一样，进而共享由自己的劳动成果所带来的喜悦。评析：以学生的视察、分析、揣测、推理、验证与沟通为认知结构，把抽象的'数学学问详细化，从而激发了学生的求知欲和学习情趣。通过学生自主探究合作沟通，真正理解和驾驭了求特别状况下两个数的最大公约数和最小公倍数的方法，同时获得了更为广泛的数学活动阅历。四、反馈练习：很快说出每组数的最大公约数和最小公倍数。9和367和1329和3013和5236和725和17评析：通过反馈练习，不仅能熬炼学生的视察、思维、推断、表达等实力，而且无形当中也就提高了学生运用所学的数学学问和方法解决一些简洁问题的实力。五、总结：你有什么感想和收获？评析：总结的设计，是本课教学的升华。在此，老师给学生供应了一个充分动脑、动口、表现自我的平台，不仅是所学学问的反馈，更是有效地促进数学课中学生口语表达的训练。六、作业：（略）教学反思：数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的阅历和已有学问动身，创设有利于学生自主学习、合作沟通的情境，使学生通过视察、分析、归纳、类比、揣测、沟通、反思等活动，获得基本的数学学问和技能，进一步发展思维实力，激发学生的学习爱好。所以，我在教学“求特别状况下两个数的最大公约数和最小公倍数”这一课时，充分发挥了学生的主体作用，促使学生自主探究、合作沟通，挖掘学生的思维潜能，培育学生的视察、分析、归纳、揣测、推理、沟通实力，真正让学生学会思索，学会学习。学习任何学问的最佳途径是由自己去发觉，因为这种发觉最简单被理解，也最简单被驾驭。因此，整堂课我始终以学生的活动为主，让学生自己去发觉其中的规律和联系，我只是适当点拨、引导而已。明显，课堂气氛特别活跃，学生在欢乐的气氛中轻松地学到了学问，发展了实力，同时也获得了胜利的体验。反思本课教学，最大的启示是：在数学课堂教学中，只要我们转变教学观念，以学生为主体，充分调动学生的学习主动性，使之主动参加到学习过程中，就能提高课堂教学效率，使人人有所得，个个有收获。教学需改进之处进一步处理好师生之间“教”与“学”的互动关系，充分发挥老师的“主导性”和学生的“主体性”作用，彻底变更习以为常的传统教学观念，为培育出数量多、素养高、实力强的跨世纪人才拼搏奋进！公倍数与最小公倍数教案7教学内容：最小公倍数教学目标：1使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。2培育学生的视察实力、分析实力和归纳概括实力。3培育学生良好的学习习惯。学习目标：1、理解最小公倍数的意义2、初步学会求两个数的最小公倍数。学习任务：任务一 理解最小公倍数的意义任务二 求两个数的最小公倍数教学过程：一、激情导课1、师：同学们，看今日我们要学习什么？（最小公倍数）看到这个题目，你会想到我们以前学过的什么学问？（倍数）2、师：（出示课件）谁会求这俩个数的倍数？有了这个学问做铺垫，信任我们这节课肯定会学的很轻松。3、（出示目标）理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。请同学们默读一遍，并牢牢的记住它。二、民主导学任务一一、任务呈现师：过几天，我们五年级的同学将外出旅游，兴奋吗？小兰也想和爸爸妈妈一起去游玩，可从7月1日起，小兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他们准备等爸妈全部休息时，全家一块儿去。那么在这一个月里，他们可选那些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？要求：先独立思索，不会的小组商议。提示：每4天休息一天就是工作3天休息一天，每6天休息一天就是工作5天休息一天二、自主学习老师巡察学习状况三、展示沟通1、师：他们可选那几日外出？（12、24）你是怎样选出来的？依据回答板书；妈妈的休息日：4 8 12 16 20 24 28 - 4的倍数爸爸的休息日：6 12 18 24 30 -6的倍数。共同的休息日：12 24 -4和6的公倍数最近的一天：12-4和6的最小公倍数还可以用集合图来表示，2、细致视察两组数据有什么特征？3、再次强调 4 的公倍数就是妈妈的休息日6 的公倍数就是爸爸的休息日4 和6的公倍数就是爸爸和妈妈的共同休息日4、最近是哪一天？ 1212也是这公倍数中最小的一个，叫做最小公倍数。5、集合图还可以这样表示 出示课件问：和前面的图有什么不同？中间的部分表示什么？（重合的、公共的）你会填吗？把刚才的数据填在这个表里，中间填？两旁呢？这样我们可以一眼看出4 和6的公倍数是12、24.6、谁能用一句话说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？7、89页做一做二、那如何求最小公倍数呢？任务二求两个数的最小公倍数一、任务呈现1、求6和8的最小公倍数2、想一想1.你还能想出几种求法？2.公倍数有多少个？你能找出最大的公倍数吗？3.两个数的公倍数和最小公倍数之间有什么关系？二、自主学习三、展示沟通1、把不同求法板书2、沟通以上三个问题（三）检测导结1、目标检测求下列每组数的最小公倍数（要求5分钟）2和7 4和83和5 6和152、结果反馈一次正确5分，自己改正4分，帮助改正3分，3、反思总结 谈谈收获和不足公倍数与最小公倍数教案8教材分析：本课教学内容是要让学生学会用数学的眼光来思索并分析身边的问题，教材中的铺砖这一实际生活离学生的实际生活还有肯定的距离，课前我特意创建性加入了课前的嬉戏将公倍数学问隐藏在嬉戏活动中，让学生在解决实际问题前能够感悟学问与生活的紧密联系。学情分析：五年级下学期的学生已经具备了肯定的生活实际阅历，但是铺砖的生活情境离学生还是有肯定的距离，让学生在课堂当中动手操作，可以给学生更多的思索和沟通空间。让抽象的数学学问更形象。教学内容：人教版数学五年级下册70页以及相关练习。教学目标：1.学会用公倍数和最小公倍数的学问解决简洁的现实问题，体验数学与生活的亲密联系。2.结合解决问题理解公倍数和最小公倍数的现实意义，进一步熟识求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。3.在学生开心的活动过程中，培育学生学好数学的信念以及小组成员之间相互合作的精神，感受到数学学习的欢乐和价值，让学生学会用数学的眼光分析并解决生活实际问题。教学重难点：重点：学会用公倍数和最小公倍数的学问解决简洁的实际问题。难点：体会公倍数和最小公倍数的现实意义。色圃中小课前打算：多媒体课件，方格纸，长方形学具，水彩笔。教学过程：一、课前引入1.师课前谈话：各位敬爱的同学，我们已经相识了最小公倍数和公倍数，而且还学会了如何找两个数