2010年湖北省孝感市中考数学真题及答案.pdf

1A B0 1 1董永 孝 感动 天食 物食 物蚂 蚁ABCABOyxA2 0 1 0 年 湖 北 省 孝 感 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、精 心 选 一 选（本 大 题 共 1 2 小 题，每 小 题 3 分，满 分 3 6 分）1(1)2 0 1 0的 值 是（）A 1 B 1 C 2 0 1 0 D 2 0 1 02 将 一 副 三 角 板 按 如 图 所 示 的 方 式 摆 放 在 一 起，则 1 的 度 数 是（）A 5 5 B 6 5 C 7 5 D 8 5 3 如 图，数 轴 上 点 A、B 分 别 表 示 实 数 a、b，则 下 列 四 个 数 中 最 大 的 数 是（）A a B b C 1aD 1b4 如 图，将 正 方 体 的 平 面 展 开 图 重 新 折 成 正 方 体 后，“董”字 对 面 的 字 是（）A 孝 B 感 C 动 D 天5 一 只 蚂 蚁 在 如 图 所 示 的 树 枝 上 寻 找 食 物，假 定 蚂 蚁 在 每 个 岔 路 口都 会 随 机 地 选 择 一 条 路 径，则 它 获 得 食 物 的 概 率 是（）A 12B 13C 14D 166 如 图，A B C 的 三 个 顶 点 都 在 正 方 形 网 格 的 格 点 上，则 t a n A（）A 65B 56C 2 1 03D 3 1 02 07 均 匀 地 向 如 图 所 示 的 容 器 注 水，最 后 把 容 器 注 满 在 注 水 过 程 中，能 大 致 反 映 水 面 高 度 h 随 时 间 t 变 化的 图 象 是（）h h h ht t t t O O O O注 水A B C D8 双 曲 线 y 4x与 y 2x在 第 一 象 限 内 的 图 象 如 图 所 示，作 一 条 平 行 于 y 轴 的 直 线 分 别 交 双 曲 线 于 A、B两 点，连 接 O A、O B，则 A O B 的 面 积 为（）A 1 B 2 C 3 D 49 设 方 程 x2 2 x 2 0 的 较 小 根 为 x1，下 面 对 的 估 计 正 确 的 是（）A 2 x1 1 B 1 x1 0C 0 x1 1 D 1 x1 21 0 如 图，圆 锥 的 底 面 半 径 为 5，母 线 长 为 2 0，一 只 蜘 蛛 从 底 面 圆 周 上 一 点 A出 发 沿 圆 锥 的 侧 面 爬 行 一 周 后 回 到 点 A 处 的 最 短 路 程 是（）A 8 B 1 0 2 C 1 5 2 D 2 0 21 1 有 四 个 命 题：两 条 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截，同 旁 内 角 互 补；有 两 边和 其 中 一 边 的 对 角 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等；菱 形 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形；两 圆 的 半 径分 别 是 3 和 4，圆 心 距 为 d，若 两 圆 有 公 共 点，则 1 d 7 其 中 正 确 的 命 题 有（）AB CDABC1 6%2 0%ABS北6 0 3 0 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个1 2 若 直 线 x 2 y 2 m 与 直 线 2 x y 2 m 3(m 为 常 数)的 交 点 在 第 四 象 限，则 整 数 m 的 值 为（）A 3，2，1，0 B 2，1，0，1C 1，0，1，2 D 0，1，2，3二、细 心 填 一 填（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，满 分 1 8 分）1 3 使 1 2 n 是 整 数 的 最 小 正 整 数 n 1 4 如 图，长 方 形 A B C D 中，A B 4，B C 3，以 A B 所 在 直 线 为 轴，将 长 方 形 旋 转 一 周 后 所 得 几 何 体 的 主 视 图 的 面 积 是 1 5 对 红 星 学 校 某 年 级 学 生 的 体 重(单 位：k g，精 确 到 1 k g)情 况 进 行 了 抽 查，将 所 得 数 据 处 理 后 分 成 A、B、C 三 组(每 组 含 最 低 值，不 含 最 高 值)，并 制 成 图 表(部 分 数 据 未 填)在 被 抽 查 的 学 生 中 偏 瘦 和 偏 胖 的 学生 共 有 人 分 组 A B C体 重 3 0 3 5 3 5 4 0 4 0 4 5人 数 3 2结 论 偏 瘦 正 常 偏 胖1 6 P 为 O 外 一 点，P A、P B 分 别 切 O 于 点 A、B，A P B 5 0，点 C 为 O 上 一 点(不 与 A、B 重 合)，则 A C B 的 度 数 为 1 7 如 图，一 艘 船 向 正 北 航 行，在 A 处 看 到 灯 塔 S 在 船 的 北 偏 东 3 0 的 方 向 上，航 行 1 2 海 里到 达 B 处，在 B 处 看 到 灯 塔 S 在 船 的 北 偏 东 6 0 的 方 向 上 在 此 船 继 续 沿 正 北 方 向 航 行 的过 程 中，距 灯 塔 S 的 最 近 距 离 是 海 里(不 作 近 似 计 算)1 8 如 图，用“”摆 图 案，按 照 同 样 的 方 式 构 造 图 案，第 1 0 0 个 图 案 需 个“”第 一 个图 案第 二 个图 案第 三 个图 案第 四 个图 案 三、用 心 做 一 做（本 大 题 共 7 小 题，满 分 6 6 分）1 9(6 分)解 方 程：0 13132 x xx2 0(8 分)某 市 为 了 节 约 生 活 用 水，计 划 制 定 每 位 居 民 统 一 的 月 用 水 量 标 准，然 后 根 据 标 准 实 行 分 段 收 费 为此，对 居 民 上 年 度 的 月 均 用 水 量 进 行 了 抽 样 调 查，并 根 据 调 查 结 果 绘 制 了 上 年 度 月 均 用 水 量 的 频 数 分布 直 方 图(图 中 分 组 含 最 低 值，不 含 最 高 值)，请 根 据 图 中 信 息 解 答 下 列 问 题：(1)本 次 调 查 的 居 民 人 数 为 人；(2)本 次 调 查 的 居 民 月 均 用 水 量 的 中 位 数 落 在 频 数 分 布 直 方 图 中 的 第 小 组 内(从 左 至 右)；acb图 1accb abAB CD图 2人 数481 52 22 51 2842月 均 用 水量/吨 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5(3)当 地 政 府 希 望 让 8 5%左 右 居 民 的 月 均 用 水 量 低 于 制 定 的 月 用 水 量 标 准，根 据 上 述 调 查 结 果，你 认 为月 用 水 量 标 准(取 整 数)定 为 多 少 吨 较 为 合 适？2 1(1 0 分)问 题 情 境 勾 股 定 理 是 一 条 古 老 的 数 学 定 理，它 有 多 种 证 明 方 法，我 国 汉 代 数 学 家 赵 爽 根 据 弦 图，利 用 面 积 法 进 行 了 证 明 著 名 数 学 家 华 罗 庚 曾 提 出 把“数 形 关 系”(勾 股 定 理)带 到 其 他 星 球，作 为 地球 人 与 其 他 星 球“人”进 行 第 一 次“谈 话”的 语 言 定 理 表 述 请 你 根 据 图 1 中 的 直 角 三 角 形 叙 述 勾 股 定 理(用 文 字 及 符 号 语 言 叙 述)尝 试 证 明 以 图 1 中 的 直 角 三 角 形 为 基 础，可 以 构 造 出 以 a、b 为 底，以 a b 为 高 的 直 角 梯 形(如 图2)，请 你 利 用 图 2，验 证 勾 股 定 理 知 识 拓 展 利 用 图 2 中 的 直 角 梯 形，我 们 可 以 证 明a bc 2 其 证 明 步 骤 如 下：B C a b，A D，又 在 直 角 梯 形 A B C D 中，B C A D(填 大 小 关 系)，即 a bc 2 2 2(1 0 分)关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2 x p 1 0 有 两 实 数 根 x1、x2A AB B C CDDO OEE图 2 图 1(1)求 p 的 取 值 范 围；(2)2 x1(1 x2)2 x2(1 x1)9，求 p 的 取 值 2 3(1 0 分)如 图 1，O 是 边 长 为 6 的 等 边 A B C 的 外 接 圆，点 D 在 B C上 运 动(不 与 点 B、C 重 合)，过 点 D作 D E B C 交 A C 的 延 长 线 于 点 E，连 接 A D、C D(1)在 图 1 中，当 A D 2 1 0 时，求 A E 的 长(2)如 图 2，当 点 D 为 B C的 中 点 时：D E 与 O 的 位 置 关 系 是；求 A C D 的 内 切 圆 半 径 r 2 4(1 0 分)X 市 与 W 市 之 间 的 城 际 铁 路 正 在 紧 张 有 序 地 建 设 中 在 建 成 通 车 前，进 行 了 社 会 需 求 调 查，得到 一 列 火 车 一 天 往 返 次 数 m 与 该 列 车 每 次 拖 挂 车 厢 节 数 n 的 部 分 数 据 如 下：车 厢 节 数 n 4 7 1 0往 返 次 数 m 1 6 1 0 4(1)请 你 根 据 上 表 数 据，在 三 个 函 数 模 型：y k x b(k、b 为 常 数，k 0)；y kx(k 为 常 数，k 0)；y a x2 b x c(a、b、c 为 常 数，a 0)中，选 取 一 个 适 合 的 函 数 模 型，求 出 的 m 关 于 n 的 函数 关 系 式 是 m(不 写 n 的 取 值 范 围)；ACBDE O xy2(2)结 合 你 求 出 的 函 数，探 究 一 列 火 车 每 次 挂 多 少 节 车 厢，一 天 往 返 多 少 次 时，一 天 的 设 计 运 营 人 数 Q最 多(每 节 车 厢 载 客 量 设 定 为 常 数 p)2 5(1 2 分)如 图，已 知 二 次 函 数 的 图 象 顶 点 坐 标 为(2，0)，直 线 y x 1 与 二 次 函 数 的 图 象 交 于 A、B 两 点，其 中 点 A 在 y 轴 上(1)二 次 函 数 的 解 析 式 为 y(2)证 明 点(m，2 m 1)不 在(1)中 所 求 的 二 次 函 数 的 图 象 上(3)C 为 线 段 A B 的 中 点，过 点 C 作 C E x 轴 于 点 E，C E 与 二 次 函 数 的 图 象 交 于 点 D y 轴 上 存 在 点 K，使 以 K、A、D、C 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形，则 点 K 的 坐 标是；二 次 函 数 的 图 象 上 是 否 存 在 点 P，使 得 S P O E 2 S A B D？若 存 在，求 出 点 P 的 坐 标；若 不 存 在，请 说明 理 由