2010江苏省徐州市中考数学真题及答案.pdf

2 0 1 0 江 苏 省 徐 州 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题(本 大 题 共 有 8 小 题，每 小 题 2 分，共 1 6 分 在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中，恰 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，请 将 正 确 选 项 前 的 字 母 代 号 填 涂 在 答 题 卡 相 应 位 置 上)1-3 的 绝 对 值 是A 3 B-3 C 31D-312 5 月 3 1 日，参 观 上 海 世 博 会 的 游 客 约 为 5 0 5 0 0 0 人 5 0 5 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为A 5 0 5 310 B 5 0 5 310 C 5 0 5 410 D 5 0 5 5103 下 列 计 算 正 确 的 是A 6 2 4a a a B 2 a 4 a=8 a C 3 2 5a a a D 5 3 2)(a a 4 下 列 四 个 图 案 中，是 轴 对 称 图 形，但 不 是 中 心 对 称 图 形 的 是5 为 了 解 我 市 市 区 及 周 边 近 1 7 0 万 人 的 出 行 情 况，科 学 规 划 轨 道 交 通，2 0 1 0 年 5 月，4 0 0名 调 查 者 走 入 1 万 户 家 庭，发 放 3 万 份 问 卷，进 行 调 查 登 记 该 调 查 中 的 样 本 容 量 是A 1 7 0 万 B 4 0 0 C 1 万 D 3 万6 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示，则 此 几 何 体 是A 棱 柱 B 正 方 体 C 圆 柱 D 圆 锥7 如 图，在 6 4 方 格 纸 中，格 点 三 角 形 甲 经 过 旋 转 后 得 到 格 点 三 角 形 乙，则 其 旋 转 中 心是A 点 M B 格 点 N C 格 点 P D 格 点 Q8 平 面 直 角 坐 标 系 中，若 平 移 二 次 函 数 y=(x-2 0 0 9)(x-2 0 1 0)+4 的 图 象，使 其 与 x 轴 交 于两 点，且 此 两 点 的 距 离 为 1 个 单 位，则 平 移 方 式 为A 向 上 平 移 4 个 单 位 B 向 下 平 移 4 个 单 位C 向 左 平 移 4 个 单 位 D 向 右 平 移 4 个 单 位二、填 空 题(本 大 题 共 有 1 0 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分 不 需 写 出 解 答 过 程，请 把 答 案 直接 填 写 在 答 题 卡 相 应 位 置 上)9 写 出 1 个 比 一 1 小 的 实 数 _ _ _ _ _ _ _ 1 0 计 算(a-3)2的 结 果 为 _ _ _ _ _ _ _ 1 1 若=3 6，则 的 余 角 为 _ _ _ _ _ _ 度 1 2 若 正 多 边 形 的 一 个 外 角 是 4 5，则 该 正 多 边 形 的 边 数 是 _ _ _ _ _ _ _ D C B A1 3 函 数 y=11 x中 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 _ _ _ _ _ _ _ _ 1 4 不 等 式 组.12,3 2xx的 解 集 是 _ _ _ _ _ _ _ 1 5 如 图，一 个 圆 形 转 盘 被 等 分 成 八 个 扇 形 区 域，上 面 分 别 标 有 数 字 1、2、3、4，转 盘 指 针 的 位 置 固 定，转 动 转 盘 后 任 其 自 由 停 止 转 动 转 盘 一 次，当转 盘 停 止 转 动 时，记 指 针 指 向 标 有“3”所 在 区 域 的 概 率 为 P(3)，指 针 指 向标 有“4”所 在 区 域 的 概 率 为 P(4)，则 P(3)_ _ _ _ _ P(4)(填“”、“=”或“”)1 6 如 图，在 以 O 为 圆 心 的 两 个 同 心 圆 中，大 圆 的 弦 A B 与 小 圆 相 切 于 点 C，若 大 圆 的 半 径 为 5 c m，小 圆 的 半 径 为 3 c m，则 弦 A B 的 长 为 _ _ _ _ _ _ _ c m 1 7 如 图，扇 形 的 半 径 为 6，圆 心 角 为 1 2 0，用 这 个 扇 形 围 成 一 个 圆 锥 的侧 面，所 得 圆 锥 的 底 面 半 径 为 _ _ _ _ _ _ _ _ 1 8.用 棋 子 按 下 列 方 式 摆 图 形，依 照 此 规 律，第 n 个 图 形 比 第(n-1)个 图 形 多 _ _ _ _ _ 枚 棋 子 三、解 答 题(本 大 题 共 有 1 0 小 题，共 7 4 分 请 在 答 题 卡 指 定 区 域 内 作 答，解 答 时应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤)1 9(本 题 6 分)计 算：、(1)92120101 0）（；(2)xxx xx 4)41642（2 0.(本 题 6 分)2 0 1 0 年 4 月，国 务 院 出 台“房 贷 新 政”，确 定 实 行 更 为 严 格 的 差 别 化住 房 信 贷 政 策，对 楼 市 产 生 了 较 大 的 影 响 下 面 是 某 市 今 年 2 月 5 月 商 品 住 宅 的月 成 交 量 统 计 图(不 完 整)，请 根 据 图 中 提 供 的 信 息，完 成 下 列 问 题：（1)该 市 今 年 2 月 5 月 共 成 交 商 品 住 宅 _ _ _ _ _ _ 套；(2)请 你 补 全 条 形 统 计 图；(3)该 市 这 4 个 月 商 品 住 宅 的 月 成 交 量 的 极 差 是 _ _ _ _套，中 位 数 是 _ _ _ _ _ _ _ 套 2 l(本 题 6 分)甲、乙 两 人 玩“石头、剪 子、布”游 戏，游 戏 规 则 为：双 方 都 做 出“石 头”、“剪 子”、“布”三 种 手 势(如 图)中 的 一 种，规 定“石 头”胜“剪 子”，“剪 子”胜“布”，“布”胜“石 头”，手 势 相 同，不 分 胜 负.若 甲、乙 两 人 都 随 意 做 出 三 种 手 势 中 的 一 种，则 两 人一 次 性 分 出 胜 负 的 概 率 是 多 少?请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 加 以 说 明.2 2(本 题 6 分)在 5 月 举 行 的“爱 心 捐 款”活 动 中，某 校 九(1)班 共 捐 款 3 0 0 元，九(2)班共 捐 款 2 2 5 元，已 知 九(1)班 的 人 均 捐 款 额 是 九(2)班 的 1 2 倍，且 九(1)班 人 数 比 九(2)班多 5 人 问 两 班 各 有 多 少 人?2 3(本 题 8 分)如 图，在 A B C 中，D 是 B C 边 的 中 点，E、F 分 别 在A D 及 其 延 长 线 上，C E B F，连 接 B E、C F(1)求 证：B D F C D E；(2)若 A B=A C，求 证：四 边 形 B F C E 是 菱 形 2 4(本 题 8 分)如 图，小 明 在 楼 上 点 A 处 观 察 旗 杆 B C，测 得 旗 杆 顶 部 B 的 仰 角为 3 0，测 得 旗 杆 底 部 C 的 俯 角 为 6 0，已 知 点 A 距 地 面 的 高 A D 为 1 2 m 求旗 杆 的 高 度 2 5(本 题 8 分)如 图，已 知 A(n，-2)，B(1，4)是 一 次 函 数 y=k x+b 的 图 象 和 反比 例 函 数 y=xm的 图 象 的 两 个 交 点，直 线 A B 与 y 轴 交 于 点 C(1)求 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的 关 系 式；(2)求 A O C 的 面 积；(3)求 不 等 式 k x+b-xm 0 的 解 集(直 接 写 出 答 案)2 6(本 题 8 分)如 图，梯 形 A B C D 中，C=9 0 动 点 E、F 同 时 从 点 B 出 发，点 E 沿 折线 B A A D D C 运 动 到 点 C 时 停 止 运 动，点 F 沿 B C 运 动 到 点 C 时 停 止 运 动，它 们 运 动 时 的速 度 都 是 1 c m/s 设 E、F 出 发 t s 时，E B F 的 面 积 为 y c m2 已 知 y 与 t 的 函 数 图 象 如图 所 示，其 中 曲 线 O M 为 抛 物 线 的 一 部 分，M N、N P 为 线 段 请 根 据 图 中 的 信 息，解 答 下 列问 题：(1)梯 形 上 底 的 长 A D=_ _ _ _ _ c m，梯 形 A B C D 的 面 积 _ _ _ _ _ c m2；(2)当 点 E 在 B A、D C 上 运 动 时，分 别 求 出 y 与 t 的 函 数 关 系 式(注 明 自 变 量 的 取 值 范 围)；(3)当 t 为 何 值 时，E B F 与 梯 形 A B C D 的 面 积 之 比 为 1：2.2 7(本 题 8 分)如 图，将 边 长 为4 c m 的 正 方 形 纸 片 A B C D 沿 E F 折 叠(点 E、F 分 别 在 边 A B、C D 上)，使 点 B 落 在 A D 边 上 的 点 M处，点 C 落 在 点 N 处，M N 与 C D 交 于 点 P，连 接 E P(1)如 图，若 M 为 A D 边 的 中 点，,A E M 的 周 长=_ _ _ _ _ c m；求 证：E P=A E+D P；(2)随 着 落 点 M 在 A D 边 上 取 遍 所 有 的 位 置(点 M 不 与 A、D 重 合)，P D M 的 周 长 是 否 发 生变 化?请 说 明 理 由 2 8(本 题 1 0 分)如 图，已 知 二 次 函 数 y=423412 x x 的 图 象 与 y 轴 交 于 点 A，与 x 轴交 于 B、C 两 点，其 对 称 轴 与 x 轴 交 于 点 D，连 接 A C(1)点 A 的 坐 标 为 _ _ _ _ _ _ _，点 C 的 坐 标 为 _ _ _ _ _ _ _；(2)线 段 A C 上 是 否 存 在 点 E，使 得 E D C 为 等 腰 三 角 形?若 存 在，求 出 所 有 符 合 条 件 的 点 E的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由；(3)点 P 为 x 轴 上 方 的 抛 物 线 上 的 一 个 动 点，连 接 P A、P C，若 所 得 P A C 的 面 积 为 S，则S 取 何 值 时，相 应 的 点 P 有 且 只 有 2 个?4500月份成交套数05 月 4 月 3 月 2 月7 0002 0003 0004 0005 0006 0001 000徐州市 2 0 1 0 年中考数学 参考 答案 及评 分建 议一、选 择 题（本 大 题 共 有 8 小 题，每 小 题 2 分，共 1 6 分）二、填 空 题（本 大 题 共 有 1 0 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分）9 2(答 案 不 唯 一)1 0 26 9 a a 1 1 5 4 1 2 8 1 3 1 x 1 4 1 2 x 1 5 1 6 8 1 7 2 1 8(3 2)n 三、解 答 题（本 大 题 共 有 1 0 小 题，共 7 4 分）1 9 解：（1）原 式 1 2 3（三 项 全 对 得 2 分，全 错 得 0 分，其 它 得 1 分）2 3 分（2）原 式 4 4 444 4x x x xx xx x x（每 步 1 分）6 分2 0 解：（1）1 8 0 0 0；2 分（2）如 图；4 分（3）3 7 8 0，4 4 1 0 6 分2 1 解：4 分P（一 次 性 分 出 胜 负）23 5 分答：一 次 性 分 出 胜 负 的 概 率 为23 6 分2 2 解：设 九（2）班 有 x 人，九（1）班 有 5 x 人 根 据 题 意，得300 2251.25 x x，3 分解 得 45 x 4 分经 检 验，45 x 是 原 方 程 的 根 5 分 5 50 x 答：九（1）班 有 5 0 人，九（2）班 有 4 5 人 6 分石 头 剪 子 布石 头（石 头，石 头）（石 头，剪 子）（石 头，布）剪 子（剪 子，石 头）(剪 子，剪 子)(剪 子，布）布（布，石 头）（布，剪 子）（布，布）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8选 项 A D C A D C B B2 3（1）证 明：D 是 B C 的 中 点，B D=C D 1 分 C E B F D B F=D C E 2 分又 B D F=C D E，3 分 B D F C D E 4 分（2）证 明：C D E B D F，D E D F 5 分 B D C D，四 边 形 B F C E 是 平 行 四 边 形 6 分在 A B C 中，A B A C，B D=C D A D B C，即 E F B C 7 分 平 行 四 边 形 B F C E 是 菱 形 8 分（另 解）C D E B D F，C E B F 5 分 C E B F，四 边 形 B F C E 是 平 行 四 边 形 6 分 B E=C F 在 A B C 中，A B A C，B D=C D A D B C，即 A D 垂 直 平 分 B C，B E=C E 7 分 平 行 四 边 形 B F C E 是 菱 形 8 分2 4 解：过 点 A 作 A E B C，垂 足 为 E，得 矩 形 A D C E 1 分 C E=A D=1 2 2 分R t A C E 中，60 E A C，12 C E，4 3tan 60C EA E 4 分R t A B E 中，30 B A E，tan 30 4 B E A E 6 分 B C=C E+B E=1 6 m 7 分答：旗 杆 的 高 度 为 1 6 m 8 分（另 解）过 点 A 作 A E B C，垂 足 为 E，得 矩 形 A D C E 1 分 C E=A D=1 2 2 分设 B E x，R t A B E 中，30 B A E，2 2 A B B E x 4 分同 理 4 B C x 12 4 x x，解 得 4 x 6 分 B C=C E+B E=1 6 m 7 分答：旗 杆 的 高 度 为 1 6 m 8 分2 5 解：（1）将 B（1，4）代 入myx 中，得 4 m 4yx 1 分将 A,2 n 代 入4yx 中，得 2 n 2 分将 A 2,2，B（1，4）代 入 y k x b 中，得2 2,4.k bk b 3 分解 得2,2.kb 2 2 y x 4 分（2）当 0 x 时，2 y 2 O C 5 分 12 2 22A O CS 6 分（3）2 x 或 0 1 x 8 分2 6 解：（1）2，1 4 2 分（第 24 题）E60 30 ABC D（第 26 题）图H GFDEC BA图DEC BA（2）当 点 E 在 B A 上 运 动 时，如 图，此 时 0 5 t 分 别 过 点 E，A 作 E G B C，A H B C，垂 足 分 别 为 G，H，则 B E G B A H B E E GB A A H，即5 4t E G，45E G t 3 分21 1 4 22 2 5 5y B F E G t t t 4 分 当 点 E 在 D C 上 运 动 时，如 图，此 时 7 11 t 11 C E t，1 1 55 55 112 2 2 2y B C C E t t 5 分（自 变 量 的 取 值 范 围 写 全 写 对 得 1 分，否 则 0 分）6 分（3）当 0 5 t 时，2275t，702t 7 分当 7 11 t 时，55 572 2t，8.2 t 8 分702t s 或 8.2 t s 时，E B F 与 梯 形 A B C D 的 面 积 之 比 为 1:2 2 7 解：（1）6 2 分（图 略）取 E P 中 点 G，连 接 M G 梯 形 A E P D 中，M、G 分 别 是 A D、E P 的 中 点，12M G A E D P 3 分由 折 叠 得 E M P=B=90，又 G 为 E P 的 中 点，12M G E P 4 分故 E P A E D P 5 分（2）P D M 的 周 长 保 持 不 变 证 明：如 图，设 A M x c m，R t E A M 中，由2 2 2(4)A E x A E，可 得：2128A E x 6 分 A M E+A E M=90，A M E+P M D=90，A E M=P M D 又 A=D=90，A E M D M P 7 分D M PA E MC D MC A E，即241428D M PC xxx，24(4)8128D M PxC xx c m 8 分故 P D M 的 周 长 保 持 不 变 2 8 解：（1）A（0，4），C（8，0）2 分（2）易 得 D（3，0），C D=5 设 直 线 A C 对 应 的 函 数 关 系 式 为 y k x b，（第 27 题）NFPECDBMA则4,8 0.bk b 解 得1,24.kb 142y x 3 分 当 D E=D C 时，O A=4，O D=3 D A=5，1E（0，4）4 分 当 E D=E C 时，可 得2E（112，54）5 分 当 C D=C E 时，如 图，过 点 E 作 E G C D，则 C E G C A O，E G C G C EO A O C A C 即 5 E G，2 5 C G，3E（8 2 5，5）6 分综 上，符 合 条 件 的 点 E 有 三 个：1E（0，4），2E（112，54），3E（8 2 5，5）（3）如 图，过 P 作 P H O C，垂 足 为 H，交 直 线 A C 于 点 Q 设 P（m，21 344 2m m），则 Q（m，142m）当 0 8 m 时，P Q=（21 344 2m m）(142m)=2124m m，2 21 18(2)(4)162 4A P C C P Q A P QS S S m m m，7 分 0 16 S；8 分 当 2 0 m 时，P Q=（142m）(21 344 2m m)=2124m m，2 21 18(2)(4)162 4A P C C P Q A P QS S S m m m，0 20 S 9 分故 16 S 时，相 应 的 点 P 有 且 只 有 两 个 1 0 分