2010年四川省凉山州中考数学真题及答案.pdf

20102010 年四川省凉山州中考数学真题及答案年四川省凉山州中考数学真题及答案本卷共 10 页，分为 A 卷（120 分）、B 卷（30 分），全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。A 卷又分第卷和第 IIII 卷。A A 卷（共 120 分）第第卷卷（选择题共 44 分）注意事项：1 第卷答在答题卡上，不能打在试卷上。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用 2B 或 3B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。一、选择题：（共 11 个小题，每小题 4 分，共 44 分）在每个小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。14的倒数是A4B4C14D142 下列计算正确的是A2 33 35 6B(21)(12)1C422()aaa D2111()24xyxyxy3 在函数121xyx中，自变量x的取值范围是A 1xB 1x 且12x C 1x 且12x D1x4 将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于A75B60C45D305 下列说法中：一组数据不可能有两个众数；将一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，方差恒不变；随意翻到一本书的某页，这页的数码是奇数，这个事件是必然发生的；要反映西昌市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图。其中正确的是A和B和C和D和6 下列图案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是第 4 题图ABCD7 已知函数25(1)mymx是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m的值是A2B2C2D128 如图所示，90EF，BC，AEAF，结论：EMFN；CDDN；FANEAM；ACNABM其中正确的有A1 个B2 个C3 个D4 个9 2010 年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了 20 户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）45689户数45731则关于这 20 户家庭的月用水量，下列说法错误的是A中位数是 6 吨B平均数是 5.8 吨C众数是 6 吨D极差是 4 吨10如图，因水桶中的水有图的位置下降到图的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图像是xyOAxyOBxyOCxyOD11已知在ABC中，90C，设sinBn，当B是最小的内角时，n的取值范围是A202nB102nC303nD302nAEFBCDMN第 8 题图2010 年凉山州高中阶段招生统一考试年凉山州高中阶段招生统一考试数数 学学 试试 题题本卷共 10 页，分为 A 卷（120 分）、B 卷（30 分），全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。A 卷又分第卷和第 IIII 卷。第第卷卷（非选择题共 76 分）注意事项：1 答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证前七位填在密封线方框内，末两位填在卷首方框内。2答题时用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）12已知：244xx与|1y|互为相反数，则式子()xyxyyx的值等于。13已知三角形两边长是方程560 xx的两个跟，则三角形的第三边c的取值范围是。14如第 14 题图，1的正切值等于。15如第 15 题图，如果从半径为3cm的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下在扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的体积是。16已知：AOB，求作AOB的平分线；根据第 16 题图所示，填写作法：。三、解答题（共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分）yxO1第 14 题图第 16 题图ABOMNC第 15 题图剪去17计算：1201002(60)(1)|28|(301)21costan。18先阅读下列材料，然后解答问题：材料 1：从三张不同的卡片中选出两张排成一列，有 6 种不同的排法，抽象成数学问题就是从 3 个不同的元素中选取 2 个元素的排列，排列数记为23326A。一般地，从n个不同的元素中选取m个元素的排列数记作mnA。(1)(2)(3)(1)mnAn nnnnm（mn）例：从 5 个不同的元素中选取 3 个元素排成一列的排列数为：3554360A。材料 2：从三张不同的卡片中选取两张，有 3 种不同的选法，抽象成数学问题就是从 3 个元素中选取 2个元素的组合，组合数为233 232 1C。一般地，从n个不同的元素中选取m个元素的排列数记作mnA。(1)(2)(3)(1)mnAn nnnnm（mn）例：从 6 个不同的元素选 3 个元素的组合数为：366 5 4203 2 1C 。问：（1）从某个学习小组 8 人中选取 3 人参加活动，有多少种不同的选法？（2）从 7 个人中选取 4 人，排成一列，有多少种不同的排法？四、解答题：（共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）19一只口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色之外没有其它任何区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球取出黄球的概率为25。（1）取出绿球的概率是多少？（2）如果袋中的黄球有 12 个，那么袋中的绿球有多少个？20如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45降为30，已知原滑滑板AB的长为 4 米，点 D、B、C 在同一水平地面上。（1）改善后滑滑板会加餐长多少米？（2）若滑滑板的正前方能有 3 米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有 6 米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由。（参考数据：21.414，31.732，62.449，以上结果均保留到小数点后两位）。ABCD3045第 20 题图21高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是 48 千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20%，而女同学人数比男同学人数多20%。求男、女同学的平均体重。五、解答题：（共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）22有一张矩形纸片ABCD，E、F分别是BC、AD上的点（但不与顶点重合），若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分，设ABm，ADn，BEx。（1）求证：AFEC；（2）用剪刀将该纸片沿直线EF剪开后，再将梯形纸片ABEF沿AB对称翻折，平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，一腰落在DC的延长线上，拼接后，下方梯形记作EE B C。当x n:为何值时，直线E E 经过原矩形的顶点D。ABCDFEEFABCDEB第 22 题图23下表是西昌市到攀枝花市两条线路的有关数据：线路高速公路108 国道路程185 千米250 千米过路费120 千米0 元（1）若小车在高速路上行驶的平均速度为 90 千米/小时，在 108 国道上行驶的平均速度为 50 千米/小时，则小车走高速公路比走 108 国道节省多少时间？（2）若小车每小时的耗油量为x升，汽油价格为 7 元/升。问x为何值时，走哪条线路的总费用较少？（总费用=过路费+耗油费）（3）公路管理部门在高速路口对从西昌市到攀枝花市五类不同耗油的小车进行统计，得到平均每小时通过的车辆数的频数分布直方图如图所示。请估算 10 小时年俄内这五类小车走高速公路比走 108 国道节省了多少升汽油？（以上结果均保留两个有效数字）汽油(升/千米)0.260.281000.302000.320.341002003004005000车辆数100500第 23 题图500B B 卷（共 30 分）六、填空题：（共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）24若30ab，则22222(1)24baabbabab。25平行四边形中，AC、BD是两条对角线，现从以下四个关系式 ABBC，ACBD，ACBD，ABBC中人、任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为。26如图，B为线段AD上一点，ABC和BDE都是等边三角形，连接CE并延长，交AD的延长线于F，ABC的外接圆O交CF于点M。（1）求证：BE是O的切线；（2）求证：2ACCM CF；（3）若 过点D作DGBE交EF于点G，过G作GHDE交DF于点H，则易知DHG是等边三角形；设等边ABC、BDE、DHG的面积分别为1S、2S、3S，试探究1S、2S、3S之间的数量关系，并说明理由。ABCDEMFO第 26 题图27已知：抛物线2(0)yaxbxc a，顶点(1,4)C，与x轴交于A、B两点，(1,0)A。（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图，以AB为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线的对称轴交于点F，依次连接A、D、B、E，点Q为线段AB上一个动点（Q与A、B两点不重合），过点Q作QFAE于F，QGDB于G，请判断QFQGBEAD是否为定值；若是，请求出此定值，若不是，请说明理由；（3）在（2）的条件下，若点H是线段EQ上一点，过点H作MNEQ，MN分别与边AE、BE相交于M、N，（M与A、E不重合，N与E、B不重合），请判断QAEMQBEN是否成立；若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由。第 26 题图ABxGFMHENQODCy