2010山东省东营市中考数学真题及答案.pdf

2 0 1 0 山 东 省 东 营 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案（总 分 1 2 0 分 考 试 时 间 1 2 0 分 钟）注 意 事 项：1.本 试 题 分 第 卷 和 第 卷 两 部 分，第 卷 3 页 为 选 择 题，3 6 分；第 卷 8 页 为 非 选择 题，8 4 分；全 卷 共 1 1 页 2.答 第 卷 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、考 号、考 试 科 目 涂 写 在 答 题 卡 上，考 试 结 束，试 题 和 答 题 卡 一 并 收 回 3.第 卷 每 题 选 出 答 案 后，都 必 须 用 2 B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号【A B C D】涂 黑 如 需 改 动，先 用 橡 皮 擦 干 净，再 改 涂 其 它 答 案 4.考 试 时，不 允 许 使 用 科 学 计 算 器 第 卷（选 择 题 共 3 6 分）一、选 择 题：本 大 题 共 1 2 小 题,在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只 有 一 项 是 正 确 的,请 把正 确 的 选 项 选 出 来.每 小 题 选 对 得 3 分,选 错、不 选 或 选 出 的 答 案 超 过 一 个 均 记 零 分 1 下 列 运 算 中，正 确 的 是（）(A)2a a a(B)2 2a a a(C)2 2(2)4 a a(D)3 2 5()a a 2.6 4 的 立 方 根 是()（A）4（B）4（C）8（D）83.一 次 函 数 3 4 y x 的 图 象 不 经 过（）(A)第 一 象 限(B)第 二 象 限(C)第 三 象 限(D)第 四 象 限4 分 式 方 程x x321的 解 是（）(A)3(B)2(C)3(D)25.不 等 式 组4 31xx 的 解 集 为()(A)1 x 1(B)1 x 1(C)1 x 1(D)x 1 或 x 16 如 图，将 三 角 尺 的 直 角 顶 点 放 在 直 尺 的 一 边 上，1 30 2 50，则 3 的 度 数 等于（）(A)5 0(B)3 0(C)2 0(D)15 123（第 6 题 图）y122 11 Ay 2y 1x(第 7 题 图)O，7.如 图 所 示，反 比 例 函 数1y 与 正 比 例 函 数2y 的 图 象 的 一 个 交 点 是(2 1)A，若2 10 y y，则 x 的 取 值 范 围 在 数 轴 上 表 示 为（）8.如 图，小 明 为 了 测 量 其 所 在 位 置 A 点 到 河 对 岸 B 点 之 间的 距 离，沿 着 与 A B 垂 直 的 方 向 走 了 m 米，到 达 点 C，测 得 A C B，那 么 A B 等 于（）(A)m s i n 米(B)m t a n 米(C)m c o s 米(D)t a nm米9.有 2 0 张 背 面 完 全 一 样 的 卡 片，其 中 8 张 正 面 印 有 天 鹅 湖 风 光，7 张 正 面 印 有 黄 河 入 海 口自 然 风 景，5 张 正 面 印 有 孙 武 湖 景 色 把 这 些 卡 片 的 背 面 朝 上，搅 匀 后 从 中 随 机 抽 出 一张 卡 片，抽 到 正 面 是 天 鹅 湖 风 光 卡 片 的 概 率 是（）(A)41(B)207(C)52(D)851 0.把 一 个 图 形 先 沿 着 一 条 直 线 进 行 轴 对 称 变 换，再 沿 着 与 这 条 直 线 平 行 的 方 向 平 移，我们 把 这 样 的 图 形 变 换 叫 做 滑 动 对 称 变 换 在 自 然 界 和 日 常 生 活 中，大 量 地 存 在 这 种 图形 变 换（如 图 甲）结 合 轴 对 称 变 换 和 平 移 变 换 的 有 关 性 质，你 认 为 在 滑 动 对 称 变 换 过程 中，两 个 对 应 三 角 形（如 图 乙）的 对 应 点 所 具 有 的 性 质 是()(A)对 应 点 连 线 与 对 称 轴 垂 直(B)对 应 点 连 线 被 对 称 轴 平 分(C)对 应 点 连 线 被 对 称 轴 垂 直 平 分(D)对 应 点 连 线 互 相 平 行1 1.如 图，点 C 是 线 段 A B 上 的 一 个 动 点，A C D 和 B C E 是 在 A B 同 侧 的 两 个 等 边 三 角 形，D M，E N 分 别 是 A C D 和 B C E 的 高，点 C 在 线 段 A B 上 沿 着 从 点 A 向 点 B 的 方 向 移 动(不与 点 A，B 重 合)，连 接 D E，得 到 四 边 形 D M N E 这 个 四 边 形 的 面 积 变 化 情 况 为（）（A）逐 渐 增 大(B)逐 渐 减 小(C)始 终 不 变(D)先 增 大 后 变 小ACBA B C(第 1 0 题图)图乙 图甲A B CDEM N（第 1 1 题图）ABCm(第 8 题 图)1 2 0（A）1 2 0(B)1 2 0(C)1 2 0(D)1 2.二 次 函 数2y ax bx c 的 图 象 如 图 所 示，则 一 次 函 数ac bx y 与 反 比 例 函 数xc b ay 在 同 一 坐 标 系 内 的 图 象 大致 为（）1 1Oxy（第 1 2 题 图）yxO(B)yxO(A)yxO(C)yxO(D)绝 密 启 用 前 试 卷 类 型:A二 一 年 东 营 市 初 中 学 生 学 业 考 试数 学 试 题第 卷（非 选 择 题 共 8 4 分）注 意 事 项：1 第 卷 共 8 页，用 钢 笔 或 圆 珠 笔 直 接 写 在 试 卷 上 2 答 卷 前 将 密 封 线 内 的 项 目 填 写 清 楚 题 号 二三总 分1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4得 分二、填 空 题：本 大 题 共 5 小 题，共 2 0 分，只 要 求 填 写 最 后结 果，每 小 题 填 对 得 4 分 1 3 上 海 世 博 会 主 题 馆 屋 面 太 阳 能 板 面 积 达 3 万 多 平 方 米，年 发 电 量 可 达 2 8 0 万 度.这 里 的 2 8 0万 度 用 科 学 记 数 法 表 示（保 留 三 个 有 效 数 字）为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 度.1 4 把 x x 43 分 解 因 式，结 果 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.1 5 有 一 组 数 据 如 下:3,a,4,6,7.它 们 的 平 均 数 是 5，那 么 这 组 数 据 的 方 差 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 6 将 一 直 径 为 1 7 c m 的 圆 形 纸 片（图）剪 成 如 图 所 示 形 状 的 纸 片，再 将 纸 片 沿 虚 线 折叠 得 到 正 方 体（图）形 状 的 纸 盒，则 这 样 的 纸 盒 体 积 最 大 为 c m3得 分 评 卷 人（第 1 6 题 图）1 7.观 察 下 表，可 以 发 现:第 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 个 图 形 中 的“”的 个 数 是“”的 个 数 的 5 倍.三、解 答 题：本 大 题 共 7 小 题，共 6 4 分 解 答 要 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演算 步 骤 1 8(本 题 满 分 7 分)先 化 简，再 求 值：2 21 1 2()2yx y x y x x y y，其 中,2 3 x 2 3 y.序 号 1 2 3 图 形 得 分 评 卷 人座 号1 9(本 题 满 分 9 分)如 图，在 平 行 四 边 形 A B C D 中，点 E，F 分 别 是 A D，B C 的 中 点.求 证：（1）A B E C D F；（2）四 边 形 B F D E 是 平 行 四 边 形.得 分 评 卷 人A EDCF B（第 1 9 题 图）2 0(本 题 满 分 9 分)光 明 中 学 组 织 全 校 1 0 0 0 名 学 生 进 行 了 校 园 安 全 知 识 竞 赛 为 了 解 本 次 知 识 竞 赛 的 成绩 分 布 情 况，从 中 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 的 成 绩（得 分 取 正 整 数，满 分 为 1 0 0 分），并 绘 制 了如 图 的 频 数 分 布 表 和 频 数 分 布 直 方 图（不 完 整）请 根 据 以 上 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）直 接 写 出 频 数 分 布 表 中 a，b，c 的 值，补 全 频 数 分 布 直 方 图；（2）上 述 学 生 成 绩 的 中 位 数 落 在 哪 一 组 范 围 内？（3）学 校 将 对 成 绩 在 9 0.5 1 0 0.5 分 之 间 的 学 生 进 行 奖 励，请 估 计 全 校 1 0 0 0 名 学 生 中 约有 多 少 名 获 奖？得 分 评 卷 人分 组 频 数 频 率5 0.5 6 0.5 1 0 a6 0.5 7 0.5 b7 0.5 8 0.5 0.28 0.5 9 0.5 5 2 0.2 69 0.5 1 0 0.5 0.3 7合 计 c 1频数8 07 06 05 04 03 02 01 00成绩/分5 0.5 6 0.5 7 0.5 8 0.5 9 0.5 1 0 0.52 1(本 题 满 分 9 分)如 图，A B 是 O 的 直 径，点 D 在 A B 的 延 长 线 上，点 C 在 O 上，C A C D，C D A 3 0(1)试 判 断 直 线 C D 与 O 的 位 置 关 系，并 说 明 理 由；(2)若 O 的 半 径 为 5，求 点 A 到 C D 所 在 直 线 的 距 离 得 分 评 卷 人O(第 2 1 题图)ABDC2 2(本 题 满 分 1 0 分)如 图 所 示 的 矩 形 包 书 纸 中，虚 线 是 折 痕，阴 影 是 裁 剪 掉 的 部 分，四 个 角 均 为 大 小 相 同的 正 方 形，正 方 形 的 边 长 为 折 叠 进 去 的 宽 度.（1）设 课 本 的 长 为 a c m，宽 为 b c m，厚 为 c c m，如 果 按 如 图 所 示 的 包 书 方 式，将 封面 和 封 底 各 折 进 去 3 c m，用 含 a，b，c 的 代 数 式，分 别 表 示 满 足 要 求 的 矩 形 包 书 纸 的 长 与 宽；（2）现 有 一 本 长 为 1 9 c m，宽 为 1 6 c m，厚 为 6 c m 的 字 典，你 能 用 一 张 长 为 4 3 c m，宽 为2 6 c m 的 矩 形 纸，按 图 所 示 的 方 法 包 好 这 本 字 典，并 使 折 叠 进 去 的 宽 度 不 小 于 3 c m 吗？请 说明 理 由.得 分 评 卷 人（第 2 2 题 图）封 面 封 底2 3(本 题 满 分 1 0 分)如 图，已 知 二 次 函 数24 y ax x c 的 图 象 与 坐 标 轴 交 于 点 A（-1，0）和 点B（0，-5）（1）求 该 二 次 函 数 的 解 析 式；（2）已 知 该 函 数 图 象 的 对 称 轴 上 存 在 一 点 P，使 得 A B P 的 周 长 最 小 请 求 出 点 P 的 坐标 得 分 评 卷 人x O A（第 2 3 题图）By2 4(本 题 满 分 1 0 分)如 图，在 锐 角 三 角 形 A B C 中，12 B C，A B C 的 面 积 为 4 8，D，E 分 别 是 边 A B，A C上 的 两 个 动 点（D 不 与 A，B 重 合），且 保 持 D E B C，以 D E 为 边，在 点 A 的 异 侧 作 正 方 形D E F G.（1）当 正 方 形 D E F G 的 边 G F 在 B C 上 时，求 正 方 形 D E F G 的 边 长；（2）设 D E=x，A B C 与 正 方 形 D E F G 重 叠 部 分 的 面 积 为 y，试 求 y 关 于 x 的 函 数 关 系式，写 出 x 的 取 值 范 围，并 求 出 y 的 最 大 值.绝 密 启 用 前 试 卷 类 型:A2 0 1 0 年 东 营 市 初 中 学 生 学 业 考 试数 学 试 题 参 考 答 案 与 评 分 标 准评 卷 说 明：1.选 择 题 和 填 空 题 中 的 每 小 题，只 有 满 分 和 零 分 两 个 评 分 档，不 给 中 间 分 得 分 评 卷 人B（第 2 4 题 图）ADEF GC B（备 用 图（1）ACB（备 用 图（2）AC2.解 答 题 中 的 每 小 题 的 解 答 中 所 对 应 的 分 数，是 指 考 生 正 确 解 答 到 该 步 骤 所 应 得 的 累计 分 数 本 答 案 对 每 小 题 只 给 出 一 种 解 法，对 考 生 的 其 他 解 法，请 参 照 评 分 意 见 进 行 评 分 3.如 果 考 生 在 解 答 的 中 间 过 程 出 现 计 算 错 误，但 并 没 有 改 变 试 题 的 实 质 和 难 度，其 后续 部 分 酌 情 给 分，但 最 多 不 超 过 正 确 解 答 分 数 的 一 半；若 出 现 严 重 的 逻 辑 错 误，后 续 部 分就 不 再 给 分 一.选 择 题：本 大 题 共 1 2 小 题,共 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只 有 一 项 是 正 确的,请 把 正 确 的 选 项 选 出 来.每 小 题 选 对 得 3 分,选 错、不 选 或 选 出 的 答 案 超 过 一 个 均 记 零 分 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2答 案 C A B C A C D B C B C B二、填 空 题：本 大 题 共 5 小 题，共 2 0 分，只 要 求 填 写 最 后 结 果，每 小 题 填 对 得 4 分 1 3 2.8 0 1 06；1 4)2)(2(x x x；1 5 2；1 6 17 17；1 7.2 0.三、解 答 题：本 大 题 共 7 小 题，共 6 4 分 解 答 要 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步骤 1 8(本 题 满 分 7 分)解：2 21 1 2()2yx y x y x x y y yy xy x y xy x y x2)()()()(2 3 分yy xy x y xy2)()(22 y xy x.5 分把,2 3 x 2 3 y 代 入 上 式，得原 式=262 23 2)2 3()2 3()2 3()2 3(.7 分1 9(本 题 满 分 9 分)证 明:（1）在 平 行 四 边 形 A B C D 中，A B=C D，A D=C B.又 点 E，F 分 别 是 A D，B C 的 中 点.1 分 A E=C F,3 分 B A E D C F,4 分 A B E D C F(边，角，边)5 分（2）在 平 行 四 边 形 B F D E 中，A B E D C F,B E=D F.6 分又 点 E，F 分 别 是 A D，B C 的 中 点.D E=B F,8 分 四 边 形 B F D E 是 平 行 四 边 形.9 分A EDCF B（第 1 9 题 图）2 0(本 题 满 分 9 分)解：（1）.200;24;05.0 c b a 3 分作 图 略.4 分（2）8 0.5 9 0.5；6 分（3）3 7 0 人 9 分2 1(本 题 满 分 9 分)解：（1）A C D 是 等 腰 三 角 形，D 3 0 C A D=C D A=3 0.连 接 O C,A O=C O,A O C 是 等 腰 三 角 形 2 分 C A O=A C O=3 0,C O D=6 0 3 分在 C O D 中，又 C D O=3 0，D C O=9 0 4 分 C D 是 O 的 切 线，即 直 线 C D 与 O 相 切 5 分（2）过 点 A 作 A E C D，垂 足 为 E.6 分在 R t C O D 中，C D O=3 0，O D=2 O C=1 0 A D=A O+O D=1 5 7 分在 R t A D E 中，E D A=3 0，点 A 到 C D 边 的 距 离 为：5.7 30 s i n A D A E 9 分2 2(本 题 满 分 1 0 分)解：（1）矩 形 包 书 纸 的 长 为：（2 b+c+6）c m，2 分矩 形 包 书 纸 的 宽 为（a+6）c m.4 分(2)设 折 叠 进 去 的 宽 度 为 x c m，5 分分 两 种 情 况：当 字 典 的 长 与 矩 形 纸 的 宽 方 向 一 致 时，根 据 题 意，得.43 2 6 2 16,26 2 19xx 7 分解 得 x 2.5.所 以 不 能 包 好 这 本 字 典.8 分 当 字 典 的 长 与 矩 形 纸 的 长 方 向 一 致 时，同 理 可 得x-6.所 以 不 能 包 好 这 本 字 典.9 分综 上，所 给 矩 形 纸 不 能 包 好 这 本 字 典.1 0 分2 3(本 题 满 分 1 0 分)解：（1）根 据 题 意，得.0 4 0 5,)1(4)1(022c ac a 2 分解 得.5,1ca 3 分O(第 2 1 题图)ABDCE（第 2 2 题 图）封 面 封 底x O A（第 2 3 题图）ByCPx=2 二 次 函 数 的 表 达 式 为 5 42 x x y 4 分（2）令 y=0，得 二 次 函 数 5 42 x x y 的 图 象 与 x 轴的 另 一 个 交 点 坐 标 C（5,0）.5 分由 于 P 是 对 称 轴 2 x 上 一 点，连 结 A B，由 于 262 2 O B O A A B，要 使 A B P 的 周 长 最 小，只 要 P B P A 最 小.6 分由 于 点 A 与 点 C 关 于 对 称 轴 2 x 对 称，连 结 B C 交 对 称 轴 于 点 P，则 P B P A=B P+P C=B C，根 据 两 点 之 间，线 段 最 短，可 得 P B P A 的 最 小 值 为 B C.因 而 B C 与 对 称 轴 2 x 的 交 点 P 就 是 所 求 的 点.8 分设 直 线 B C 的 解 析 式 为 b k x y，根 据 题 意，可 得.5 0,5b kb解 得.5,1bk所 以 直 线 B C 的 解 析 式 为 5 x y.9 分因 此 直 线 B C 与 对 称 轴 2 x 的 交 点 坐 标 是 方 程 组 5,2x yx的 解，解 得.3,2yx所 求 的 点 P 的 坐 标 为（2，-3）.1 0 分2 4(本 题 满 分 1 0 分)解：（1）当 正 方 形 D E F G 的 边 G F 在 B C 上 时，如 图（1），过 点 A 作 B C 边 上 的 高 A M，交 D E 于 N，垂 足 为 M.S A B C=4 8，B C=1 2，A M=8.D E B C，A D E A B C,1 分A MA NB CD E，而 A N=A M M N=A M D E，8812D E D E.2 分解 之 得 8.4 D E.当 正 方 形 D E F G 的 边 G F 在 B C 上 时，正 方 形 D E F G 的 边 长 为 4.8.3 分（2）分 两 种 情 况：当 正 方 形 D E F G 在 A B C 的 内 部 时，如 图（2），A B C与 正 方 形 D E F G 重 叠 部 分 的 面 积 为 正 方 形 D E F G 的 面 积，D E=x，2x y，此 时 x 的 范 围 是 x 0 4.8 4 分 当 正 方 形 D E F G 的 一 部 分 在 A B C 的 外 部 时，如 图（2），设 D G 与 B C 交 于 点 Q，E F 与 B C 交 于 点 P，A B C 的 高 A M 交 D E 于 N，D E=x，D E B C，A D E A B C,5 分即A MA NB CD E，而 A N=A M M N=A M E P,B（第 2 4 题 图（2）ADEF GCM B（第 2 4 题 图(3)）ADEFGCNP QB（第 2 4 题 图(1)）ADEF G C MN8812E P x，解 得 x E P328.6 分所 以)328(x x y,即 x x y 8322.7 分由 题 意，x 4.8，x 2 3.0 4，所 以 A B C 与 正 方 形 D E F G 重 叠 部 分 的 面 积 的 最 大 值 为 2 4.1 0 分(0 x 4.8)