2011年陕西省西安中考数学真题及答案.pdf
20112011 年陕西省西安中考数学真题及答案年陕西省西安中考数学真题及答案第卷（选择题共 30 分）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分每小题只有一个选项是符合题意的）132的倒数为【】A23B23C32D322下面四个几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相同的共有【】A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个3我国第六次人口普查显示，全国人口为 1370536875 人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法表示为【】A、91037.1B、71037.1C、81037.1D、101037.14、下列四个点，在正比例函数XY52的图像上的点是【】A、(2,5)B、(5,2)C、(2，-5)D、(5,-2)5在ABC 中，若三边 BC,CA,AB 满足 BC：CA：AB=5：12：13，则 cosB=【】A、125B、512C、135D、13126某校男子男球队 10 名队员的身高（厘米）如下：179,182,170,174,188,172,180,195,185,182，则这组数据的中位数和众数分别是【】A、181,181B、182,181C、180,182D、181,1827同一平面内的两个圆，他们的半径分别为 2 和 3，圆心距为 d,当51 d时，两圆的正方体圆锥球圆柱（第二题图）位置关系是【】A、外离B、相交C、内切或外切D、内含8如图，过 y 轴上任意一点 p，作 x 轴的平行线，分别与反比例函数xyxy24和的图像交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC,BC则ABC的面积为【】9、如图，在ABCD中 EF 分别是 AD、CD 边上的点，连接 BE、AF,他们相交于 G，延长 BE 交 CD 的延长线于点 H,则图中的全等三角形有【】A、2 对B、3 对C、4 对D、5 对10、若二次函数cxxy62的图像过)321,23(),2(),1(YCYBYA,则321,yyy的大小关系是【】A、321yyyB、321yyyC、312yyyD、213yyy第卷（非选择题共 90 分）二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，计 18 分）11计算：23=（结果保留根号）12如图，ACBD,AE 平分BAC 交 BD 于点 E，若0641则113、分解因式：aabab44214、一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的 8 折（即按照原价的 80）销售，售价为 120 元，则这款羊毛衫的原销售价为元（第（第 8 题图）题图）（第（第 9 题图）题图）15、若一次函数mxmy23)12(的图像经过 一、二、四象限，则 m 的取值范围是16、如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 ACBD，若 AD=3，BC=7，则梯形 ABCD 面积的最大值三、解答题（共 9 小题，计 72 分解答应写出过程）17（本题满分 5 分）解分式方程：xxx2312418（本题满分 6 分）在正方形 ABCD 中，点 G 是 BC 上任意一点，连接 AG，过 B,D 两点分别作 BEAG,DFAG,垂足分别为 E,F 两点，求证：ADFBAE19（本题满分 7 分）某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级 600 人，八年级 540 人，九年级 565 人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：（1）根据图、图，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；（2）小丽依据图、图提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由。20（本题满分 8 分）一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：、先测出沙坑坑沿的圆周长 34.54 米；、甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B 时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点 A 看到坑底 S（甲同学的视线起点 C 与点 A,点 S三点共线），经测量：AB=1.2 米，BC=1.6 米根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度（圆锥的高），（取 3.14，结果精确到 0.1 米）21（本题满分 8 分）2011 年 4 月 28 日，以“天人长安，创意自然城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：票得种类夜票（A）平日普通票（B）指定日普通票（C）单价（元/张）60100150某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票 100 张，其中 B 种票得张数是 A 种票张数的 3 倍还多 8 张，设购买 A 种票张数为 x，C 种票张树伟 y（1）、写出 Y 与 X 之间的函数关系式（2）、设购票总费用为 W 元，求出 W（元）与 X（张）之间的函数关系式（3）、若每种票至少购买 1 张，其中购买 A 种票不少于 20 张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买 A,B,C 三种票的张数。22、（本题满分 8 分）七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成 3 人一组，每组用一个球台，甲乙丙三位同学用“手心，手背”游戏（游戏时，手心向上简称“手心”，手背向上简称“手背”）来决定那两个人首先打球，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或者手背，若出现“两同一异”（即两手心、一手背或者两手背一手心）的情况，则出手心或手背的两个人先打球，另一人裁判，否则继续进行，直到出现“两同一异”为止。（1）、请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用 A 表示手心，B 表示手背）；（2）、求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率。23（本题满分 8 分）如图，在ABC 中，060B,O 是ABC 外接圆，过点 A 作的切线，交 CO 的延长线于 P点，CP 交O 于 D求证：AP=AC若 AC=3，求 PC 的长24（本题满分 10 分）如图，二次函数xxy31322的图像经过AOC 的三个顶点，其中 A(-1，m),B(n,n)求 A、B 的坐标在坐标平面上找点 C，使以 A、O、B、C 为顶点的四边形是平行四边形这样的点 C 有几个？能否将抛物线xxy31322平移后经过 A、C 两点，若能求出平移后经过 A、C 两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由。25（本题满分 12 分）如图、在矩形 ABCD 中，将矩形折叠，使 B 落在边 AD（含端点）上，落点记为 E，这时折痕与边 BC 或者边 CD（含端点）交于 F,然后展开铺平，则以 B、E、F 为顶点的三角形BEF称为矩形 ABCD 的“折痕三角形”（1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形 ABCD 的任意一个“折痕BEF”是一个_三角形(2)如图、甲在矩形 ABCD,当它的“折痕BEF”的顶点 E 位于 AD 的中点时，画出这个“折痕BEF”，并求出点 F 的坐标；（3）、如图，在矩形 ABCD 中，AB=2,BC=4,该矩形是否存在面积最大的“折痕BEF”？若存在，说明理由，并求出此时点 E 的坐标？若不存在，为什么？参考答案：1、C2、B3、A4、D5、C 6、D 7、B8、A9、C10、B11、3212、122 14、15015、21m16、25
