1414整式的乘法(2)课件.ppt

1 1、单项式乘以单项式的法则：、单项式乘以单项式的法则：、单项式乘以单项式的法则：、单项式乘以单项式的法则：单项式与单项式与单项式相乘，把它们的单项式相乘，把它们的单项式相乘，把它们的单项式相乘，把它们的系数、相系数、相系数、相系数、相同同同同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。2 2、什么叫多项式，什么是多项式的项？、什么叫多项式，什么是多项式的项？、什么叫多项式，什么是多项式的项？、什么叫多项式，什么是多项式的项？几个单项式的和叫做多项式。几个单项式的和叫做多项式。几个单项式的和叫做多项式。几个单项式的和叫做多项式。在多项式中在多项式中在多项式中在多项式中,组成多项式的每个单项式叫做组成多项式的每个单项式叫做组成多项式的每个单项式叫做组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。多项式的项。多项式的项。多项式的项。3 3 3 3、说出多项式、说出多项式、说出多项式、说出多项式 2x2x2 2-3x-1-3x-1 的项和各项系数的项和各项系数的项和各项系数的项和各项系数问题：问题：三家连锁店以相同的价格三家连锁店以相同的价格三家连锁店以相同的价格三家连锁店以相同的价格m(m(单位：元单位：元单位：元单位：元/瓶瓶瓶瓶)销售某销售某销售某销售某种商品，它们在一个月内的销售量种商品，它们在一个月内的销售量种商品，它们在一个月内的销售量种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶单位：瓶单位：瓶单位：瓶)，分别是，分别是，分别是，分别是a a，b b，c c；你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品；你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品；你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品；你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？的总收入吗？的总收入吗？的总收入吗？（1 1）先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，）先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，）先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，）先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，即总收入为：即总收入为：即总收入为：即总收入为：_m(a+b+c)m(a+b+c)（2 2）先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，）先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，）先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，）先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入为：即总收入为：即总收入为：即总收入为：_ma+mb+mc ma+mb+mc 所以：所以：所以：所以：m(a+b+c)=ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mc你能根据上式问题总你能根据上式问题总你能根据上式问题总你能根据上式问题总结出单项式与多项式结出单项式与多项式结出单项式与多项式结出单项式与多项式相乘的方法吗？相乘的方法吗？相乘的方法吗？相乘的方法吗？单项式乘以多项式的法则：单项式乘以多项式的法则：单项式乘以多项式的法则：单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。的每一项，再把所得的积相加。的每一项，再把所得的积相加。的每一项，再把所得的积相加。m(a+b+c)m(a+b+c)=ma+mb+mc=ma+mb+mc单项式单项式单项式单项式 多项式多项式多项式多项式单项式积的代数和单项式积的代数和单项式积的代数和单项式积的代数和化归化归化归化归乘法对加法分配律乘法对加法分配律乘法对加法分配律乘法对加法分配律例例1 1、计算：计算：（1）（）（4x2）（3x+1）(-4x(-4x2 2)(3x)+(-)(3x)+(-4x4x2 2)1)1解解解解：（：（：（：（1 1）原式）原式）原式）原式=(-43)(x=(-43)(x2 2x)+(-4xx)+(-4x2 2)=-12x=-12x3 3-4x-4x2 2 注注注注 意意意意:多多多多 项项项项 式式式式 中中中中”1 1 1 1”这这这这项项项项不不不不要要要要漏漏漏漏乘乘乘乘.把单项式与多项式相乘的问题，转化把单项式与多项式相乘的问题，转化把单项式与多项式相乘的问题，转化把单项式与多项式相乘的问题，转化为单项式与单项式相乘的问题。为单项式与单项式相乘的问题。为单项式与单项式相乘的问题。为单项式与单项式相乘的问题。例例1 1、计算：计算：（1）（）（4x2）（3x+1）把单项式与多项式相乘的问题，转化把单项式与多项式相乘的问题，转化把单项式与多项式相乘的问题，转化把单项式与多项式相乘的问题，转化为单项式与单项式相乘的问题。为单项式与单项式相乘的问题。为单项式与单项式相乘的问题。为单项式与单项式相乘的问题。单项式与多项式相乘时，分两个阶段：单项式与多项式相乘时，分两个阶段：单项式与多项式相乘时，分两个阶段：单项式与多项式相乘时，分两个阶段：按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的和的形式；按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的和的形式；按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的和的形式；按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的和的形式；单项式的乘法运算。单项式的乘法运算。单项式的乘法运算。单项式的乘法运算。1 1 1 1、单项式乘多项式的结果仍是多项式，、单项式乘多项式的结果仍是多项式，、单项式乘多项式的结果仍是多项式，、单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。积的项数与原多项式的项数相同。积的项数与原多项式的项数相同。积的项数与原多项式的项数相同。2 2 2 2、单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意、单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意、单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意、单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：积的各项符号的确定：积的各项符号的确定：积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负 3 3 3 3、不要出现漏乘现象，运算要有顺序。、不要出现漏乘现象，运算要有顺序。、不要出现漏乘现象，运算要有顺序。、不要出现漏乘现象，运算要有顺序。练习练习练习练习 计算：计算：计算：计算：(1)3a(5a-2b)(2)(x-3y)(1)3a(5a-2b)(2)(x-3y)(-6x)(-6x)例例例例2 2 2 2、计算：计算：-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2)解解解解:原式原式原式原式=-2a=-2a3 3b-2ab-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b b+5a5a2 2b b2 2=(-2a=(-2a3 3b b-5a-5a3 3b)+(b)+(-2a-2a2 2b b2 2+5a+5a2 2b b2 2)=-7a=-7a3 3b+3ab+3a2 2b b2 2 单项式与多项式相乘的结单项式与多项式相乘的结单项式与多项式相乘的结单项式与多项式相乘的结果中，应将果中，应将果中，应将果中，应将同类项合并同类项合并同类项合并同类项合并。化简求值：化简求值：化简求值：化简求值：(2)-4x(5x2-y)-2x(5y+25x2)-3xy 其中其中 x=2,y=1作业布置作业布置课本课本105页第页第4、7题题