113角的平分线的性质第1课时课件.ppt

人教版八年级（上册）第十一章全等三角形11.3角的平分线的性质(第1课时)角的平分线的性质(1)不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？AOBC活 动1 再再打打开开纸纸片片，看看看看折折痕与这个角有何关系？痕与这个角有何关系？（对折）1、如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC。将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?活 动2ADBCE 如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？证明：在ACD和ACB中，AD=AB（已知），DC=BC（已知），CA=CA（公共边），所以 ACD ACB（SSS）。所以CAD=CAB（全等三角形的 对应边相等）。所以AC平分DAB（角平分线的定义）。AD BCE 根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器。）OABCE活 动3NOMCENM1平分平角AOB2通过上面的步骤，得到射线OC以后，把它反向延长得到直线CD，直线CD与直线AB是什么关系？3结论：作平角的平分线即可平分平角，由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。活 动4A BOCD探究角平分线的性质(1)实验：将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？活 动5(2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.证明：因为OC平分 AOB，所以 1=2。因为PD OA，PE OB。所以PDO=PEO。在PDO和PEO中，PDO=PEO，1=2，OP=OP，所以 PDO PEO（AAS）。所以PD=PE。PAOBCED12已知：如图，OC平分AOB，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E，求证:PD=PE探究角平分线的性质活 动5(3)验证猜想。角平分线上的点到角两边的距离相等。(4)得到角平分线的性质：活 动5 利用此性质怎样书写推理过程?因为 1=2,PD OA，PE OB，所以PD=PE（全等三角形的对应边相等）。PAOBCED12思考：要在区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处米，应建在何处？（比例尺 1：20 000）公路铁路活 如 图，在 ABC中，C=90 AD是 BAC的平分线，DE AB于 E，F在 AC上，BD=DF，求证：CF=EB。ACDEBF 分析:要证CF=EB,首先我们想到的是要证它们所在的两个三角形全等,即Rt CDF Rt EDB.现已有一个条件BD=DF(斜边相等),还需要我们找什么条件DC=DE(因为角的平分线的性质)再用HL证明.试试自己写证明。你一定行！一、过程小结：情境观察作图应用探究再应用二、知识小结：本节课学习了那些知识？有哪些运用？你学了吗？做了吗？用了吗？课后作业课本P22 习题1 1.3 第2题。数学周报数学周报 精彩不断精彩不断 创意无限创意无限再 见配合数学周报使用 效果更佳