1122程序框图和算法的基本逻辑结构（2)课件.ppt

高效课堂一线名师名校学案联校开发 高中数学必修3 人民教育出版社高效课堂1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构（2）高效课堂1.用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形称为程序框图，它使算法步骤显得直观、清晰、简明.终端框（起止框）输入、输出框 处理框（执行框）判断框 流程线 2.程序框图由以下几种基本图形构成，它们表示的功能分别如下：3.顺序结构是任何一个算法都离不开的基本逻辑结构.复习1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，算法的流程因条件是否成立有不同的流向.在算法的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式：在一些算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，有些步骤在一定条件下会被重复执行，这需要我们对算法的逻辑结构作进一步探究.1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂满足条件？步骤A步骤B是否满足条件？步骤A是否思考：你如何理解这两种程序框图的共性和个性？1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂 例4:判断以任意给定的3个正实数为三条边边长的三角形是否存在，设计一个算法，并画出这个算法的程序框图.第二步，判断a+bc，b+ca，c+ab是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形.第一步，输入三个正实数a，b，c.1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂开始输入a，b，ca+bc，b+ca，c+ab是否同时成立？是存在这样的三角形结束否不存在这样的三角形1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂 例5 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示.第一步，输入三个系数a，b，c.第二步，计算=b2-4ac.第四步，判断=0是否成立.若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q，并输出x1，x2.第三步，判断0是否成立.若是，则计算；否则，输出“方程没有实数根”，结束算法.1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂程序框图：开始输入a，b，c=b2-4ac0？否x1=p+q输出x1，x2结束否x2=p-q输出x1=x2=p是输出“方程没有实数根”是=0？高效课堂 在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反复执行的步骤称为循环体.1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂 某些循环结构用程序框图可以表示为：循环体满足条件？是否 这种循环结构称为直到型循环结构，你能指出直到型循环结构的特征吗？在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂还有一些循环结构用程序框图可以表示为：循环体满足条件？是否 这种循环结构称为当型循环结构，你能指出当型循环结构的特征吗？在每次执行循环体前，对条件进行判断，如果条件满足，就执行循环体，否则终止循环.1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂 总结：循环结构中一定包含条件结构，用于确定何时终止执行循环体.循环体满足条件？是否循环体满足条件？是否直到型循环结构 当型循环结构1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂 例6:设计一个计算1+2+3+100的值的算法，并画出程序框图.第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.第100步，4950+100=5050.显然，这个过程包含重复操作的步骤，可以用循环结构表示.分析上述计算过程，可以发现每一步都可以表示为第（i1）步的结果+i=第i步的结果.1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂 第四步，判断i100是否成立.若是，则输出S，结束算法；否则，返回第二步.第一步，令i=1，S=0.第二步，S=S+i.第三步，i=i+1.我们用一个累加变量S表示每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1，2，100.由于i同时记录了循环体的次数，所以也称为计数变量.通过重复操作，上述问题的算法设计如下：1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂直到型循环结构开始i=1i100？是输出S结束S=0i=i+1S=S+i否1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂当型循环结构开始i=1结束输出S否是S=0S=S+ii100？i=i+11.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂 例7 某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.第三步，判断所得的结果是否大于300.若是，则输出该年的年份；否则，返回第二步.第一步，输入2005年的年生产总值.第二步，计算下一年的年生产总值.算法分析：1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂（3）设定循环控制条件：当“a300”时终止循环.（1）确定循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则循环体为t=0.05a，a=a+t，n=n+1.（2）初始化变量：n=2005，a=200.循环结构：由于“第二步”是重复操作的步骤，所以可以用循环结构来实现.按照“确定循环体”“初始化变量”“设定循环控制条件”的顺序来构造循环结构.所以可通过判断“a300”是否成立来控制循环.1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂开始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a300？结束输出n是否程序框图：思考：这是直到型循环结构的程序框图，你能画出包含当型循环结构的程序框图吗？高效课堂（3）条件结构和循环结构的程序框图各有两种形式，相互对立统一.条件结构和循环结构的基本特征：（1）程序框图中必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，一定有判断框.（2）循环结构中包含条件结构，条件结构中不含循环结构.1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂布置作业：P20习题1.1A组：2，3.1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂一线名师名校学案联校开发 高中数学必修3 人民教育出版社