一次函数和反比例函数的练习题_中学教育-中考.pdf

优秀学习资料 欢迎下载 函数综合复习 例题讲解：1 已知 y 与 x+3 成正比例，并且 x=1 时，y=8，那么 y 与 x 之间的函数关系式为（）（A）y=8x（B）y=2x+6（C）y=8x+6（D）y=5x+3 2 若直线 y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线 y=bx+k 不经过（）（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限 3 直线 y=-2x+4 与两坐标轴围成的三角形的面积是（）（A）4（B）6（C）8（D）16 4设 ba，将一次函数 y=bx+a 与 y=ax+b 的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组 a，b 的取值，使得下列 4 个图中的一个为正确的是（）5 无论 m为何实数，直线 y=x+2m与 y=-x+4 的交点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 6 要得到 y=-32x-4 的图像，可把直线 y=-32x（）（A）向左平移 4 个单位（B）向右平移 4 个单位（C）向上平移 4 个单位（D）向下平移 4 个单位 7若直线 y=3x-1 与 y=x-k 的交点在第四象限，则 k 的取值范围是（）（A）k13（B）13k1（D）k1 或 k13 8已知一次函数 y=-6x+1，当-3 x 1 时，y 的取值范围是 _ 9已知一次函数 y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则 m的取值范围是 _ 10已知直线 y=-2x+m不经过第三象限，则 m的取值范围是 _ 11已知 y=p+z，这里 p 是一个常数，z 与 x 成正比例，且 x=2 时，y=1；x=3 时，y=-1（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果 x 的取值范围是 1 x 4，求 y 的取值范围 优秀学习资料 欢迎下载 12已知：如图一次函数 y=12x-3 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，过点 C（4，0）作 AB的垂线交AB于点 E，交 y 轴于点 D，求点 D、E 的坐标 综合练习：1.如图，直线 y=kx+b 经过点 A（-2，0），和 B（1，3）两点，则不等式组-2x+5 kx+b 0 的解集为 2.已知，一次函数y kx b 的图像与正比例函数13y x 交于点 A，并与 y 轴交于点(0,4)B，AOB 的面积为 6，则kb。3.如图，直线 y1=mx经过 P（2，1）和 Q（-4，-2）两点，且与直线 y2=kx+b 交于点 P，则不等式 kx+b mx-2 的解集为。4、一次函数 y=-x-b，当 x 的取值范围是-3 x 4 时，y 的取值范围是 2 y a，则 ab 的值是 5.若一次函数k x k y)2 1(的图像不经过第二象限，则k的取值范围是（）A、k21 B、0k21 C、k 0 或k21 D、0k21 6.无论m为何实数，直线m x y 2 与直线4 x y的交点不可能在（）A 第三象限 B 第四象限 C 第一象限 D 第二象限 7、1 mx y与1 2 x y的图像交于x轴上一点，则m为（）A 2 B 2 C 21 D 21 8.直线b kx y 经过点 A（1，m）与点 B（m，1），其中m 1，则必有（）A、k 0，b 0 B、k 0，b 0 C、k 0，b 0 D、k 0，b 0 9.已知 M（3，2），N（1，1），点 P 在y轴上，且 PM PN最短，则点 P 的坐标是（）A、（0，21）B、（0，0）C、（0，611）D、（0，41）10若直线 y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线 y=bx+k 不经过第（）象限 yx3 题图 QPBOA四象限则直线不经过一象限二象限三象限四象限直线与两坐标轴围成的三角形的面积是设将一次函数与的图象画在同一平面直角坐标系内则有一组的取值使得下列个图中的一个为正确的是无论为何实数直线与的交点不可能在第一象 单位若直线与的交点在第四象限则的取值范围是或已知一次函数当时的取值范围是已知一次函数的图像经过第一第三第四象限则的取值范围是已知直线不经过第三象限则的取值范围是已知这里是一个常数与成正比例且时时写出与之 两点过点作的垂线交于点交轴于点求点的坐标综合练习如图直线经过点和两点则不等式组的解集为已知一次函数题图的图像与正比例函数交于点并与轴交于点的面积为则如图直线经过和两点且与直线交于点则不等式的解集为一次函优秀学习资料 欢迎下载（A）一（B）二（C）三（D）四 11一次函数 y=kx+2 经过点（1，1），那么这个一次函数（）（A）y 随 x 的增大而增大（B）y 随 x 的增大而减小（C）图像经过原点（D）图像不经过第二象限 12过点 P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为 5，这样的直线可以作（）（A）4 条（B）3 条（C）2 条（D）1 条 13当-1 x 2 时，函数 y=ax+6 满足 y10，则常数 a 的取值范围是（）（A）-4a0（B）0a2（C）-4a2 且 a 0（D）-4a2 14若 k、b 是一元二次方程 x2+px-q=0 的两个实根（kb 0），在一次函数 y=kx+b 中，y 随 x 的增大而减小，则一次函数的图像一定经过（）（A）第 1、2、4 象限（B）第 1、2、3 象限（C）第 2、3、4 象限（D）第 1、3、4 象限 15.一个装有进出水管的水池，单位时间内进、出水量都是一定的已知水池的容积 800 升，又知单开进水管 20 分钟可把空水池注满；若同时打开进、出水管，20 分钟可把满水池的水放完，现已知水池内有水 200升，先打开进水管 3 分钟，再打开出水管，两管同时开放，直至把水池中的水放完，则能确定反映这一过程中水池的水量 q（升）随时间 t（分钟）变化的函数图象是（）A B C D 16在同一直角坐标系中，直线 l1：y=（k-2）x+k和 l2：y=kx 的位置关系可能是（）17 某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数 y 的值随 x 的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_ 18函数 y=-3x+2 的图像上存在点 P，使得 P 到 x 轴的距离等于 3，则点 P 的坐标为 _ 19过点 P（8，2）且与直线 y=x+1平行的一次函数解析式为 _ 20 y=23x 与 y=-2x+3 的图像的交点在第 _象限 21若一次函数 y=kx+b，当-3 x 1 时，对应的 y 值为 1 y 9，则一次函数的解析式为 _ 22.已知一次函数 y=(4m+1)x-(m-1).（1）m为何值时，y 随 x 的增大而减小？（2）m 为何值时，直线与 ylx y 0 lA l1 ll2 0 B 0 C x l1 lx y 0 D l1 l2 四象限则直线不经过一象限二象限三象限四象限直线与两坐标轴围成的三角形的面积是设将一次函数与的图象画在同一平面直角坐标系内则有一组的取值使得下列个图中的一个为正确的是无论为何实数直线与的交点不可能在第一象 单位若直线与的交点在第四象限则的取值范围是或已知一次函数当时的取值范围是已知一次函数的图像经过第一第三第四象限则的取值范围是已知直线不经过第三象限则的取值范围是已知这里是一个常数与成正比例且时时写出与之 两点过点作的垂线交于点交轴于点求点的坐标综合练习如图直线经过点和两点则不等式组的解集为已知一次函数题图的图像与正比例函数交于点并与轴交于点的面积为则如图直线经过和两点且与直线交于点则不等式的解集为一次函优秀学习资料 欢迎下载 轴的交点在 x 轴上方？（3）m为何值时，直线不经过第二象限？23已知一次函数 y=ax+b 的图象经过点 A（2，0）与 B（0，4）（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数 y 的值在-4 y 4 范围内，求相应的 x 的值在什么范围内 24已知一次函数的图象，交 x 轴于 A（-6，0），交正比例函数的图象于点 B，且点 B 在第三象限，它的横坐标为-2，AOB 的面积为 6 平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式 26.如图，一次函数2y=23x 的图象分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，以线段 AB为边在第一象限内作等腰Rt ABC，BAC=90求过 B、C 两点直线的解析式 例题讲解：四象限则直线不经过一象限二象限三象限四象限直线与两坐标轴围成的三角形的面积是设将一次函数与的图象画在同一平面直角坐标系内则有一组的取值使得下列个图中的一个为正确的是无论为何实数直线与的交点不可能在第一象 单位若直线与的交点在第四象限则的取值范围是或已知一次函数当时的取值范围是已知一次函数的图像经过第一第三第四象限则的取值范围是已知直线不经过第三象限则的取值范围是已知这里是一个常数与成正比例且时时写出与之 两点过点作的垂线交于点交轴于点求点的坐标综合练习如图直线经过点和两点则不等式组的解集为已知一次函数题图的图像与正比例函数交于点并与轴交于点的面积为则如图直线经过和两点且与直线交于点则不等式的解集为一次函优秀学习资料 欢迎下载 1如图，正方形 ABOC 的边长为 2，反比例函数kyx的图象过点 A，则 k 的值是（）A 2 B 2 C 4 D 4 2如图，正比例函数 y1=k1x 和反比例函数 y2=的图象交于 A（1，2）、B（1，2）两点，若 y1 y2，则x 的取值范围是（）A x 1 或 x 1 B x 1 或 0 x 1 C 1 x 0 或 0 x 1 D 1 x 0 或 x 1 3在同一直角坐标系下，直线 y=x+1 与双曲线 的交点的个数为（）A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 不能确定 4若双曲线 y=与直线 y=2x+1 的一个交点的横坐标为 1，则 k 的值为（）A 1 B 1 C 2 D 2 5已知点 A(1，y1)、B(2，y2)都在双曲线 y 3 2m x上，且 y1 y2，则 m的取值范围是【】A m 0 B m 0 C m 3 2 D m 3 2 6如图，过点 C(1，2)分别作 x 轴、y 轴的平行线，交直线 y x 6 于 A、B 两点，若反比例函数 ykx(x 0)的图像与 ABC 有公共点，则 k 的取值范围是（）A 2 k 9 B 2 k 8 C 2 k 5 D 5 k 8 7如图，一次函数y kx b 的图象与坐标轴分别交于 A，B两点，与反比例函数nyx的图象在第二象限的交点为 C，CD x 轴，垂足为 D，若 OB=2，OD=4，AOB 的面积为 1（1）求一次函数与反比例的解析式；（2）直接写出当0 x 时，0kkx bx 的解集 A B C O x y 四象限则直线不经过一象限二象限三象限四象限直线与两坐标轴围成的三角形的面积是设将一次函数与的图象画在同一平面直角坐标系内则有一组的取值使得下列个图中的一个为正确的是无论为何实数直线与的交点不可能在第一象 单位若直线与的交点在第四象限则的取值范围是或已知一次函数当时的取值范围是已知一次函数的图像经过第一第三第四象限则的取值范围是已知直线不经过第三象限则的取值范围是已知这里是一个常数与成正比例且时时写出与之 两点过点作的垂线交于点交轴于点求点的坐标综合练习如图直线经过点和两点则不等式组的解集为已知一次函数题图的图像与正比例函数交于点并与轴交于点的面积为则如图直线经过和两点且与直线交于点则不等式的解集为一次函优秀学习资料 欢迎下载 8 如图，一次函数2 y x b(b为常数)的图象与反比例函数kyx(k为常数，且k 0)的图象交于 A，B 两点，且点 A的坐标为(1，4)（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；（2）求点 B的坐标 综合复习：1.关于反比例函数4yx的图象，下列说法正确的是（）A 必经过点（1，1）B 两个分支分布在第二、四象限 C 两个分支关于 x 轴成轴对称 D 两个分支关于原点成中心对称 2.函数 2 y x 与函数1yx在同一坐标系中的大致图像是 3.如图，反比例函数kyx的图象经过点 A(-1,-2).则当 x 1 时，函数值 y 的取值范围是（）A.y 1 B.0 y 1 C.y 2 D.0 y 2 4.若函数xmy2 的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是 A 2 m B 2 m C 2 m D 2 m 5.某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（）A.（-3,2）B.（3,2）C.（2，3）D.（6,1）四象限则直线不经过一象限二象限三象限四象限直线与两坐标轴围成的三角形的面积是设将一次函数与的图象画在同一平面直角坐标系内则有一组的取值使得下列个图中的一个为正确的是无论为何实数直线与的交点不可能在第一象 单位若直线与的交点在第四象限则的取值范围是或已知一次函数当时的取值范围是已知一次函数的图像经过第一第三第四象限则的取值范围是已知直线不经过第三象限则的取值范围是已知这里是一个常数与成正比例且时时写出与之 两点过点作的垂线交于点交轴于点求点的坐标综合练习如图直线经过点和两点则不等式组的解集为已知一次函数题图的图像与正比例函数交于点并与轴交于点的面积为则如图直线经过和两点且与直线交于点则不等式的解集为一次函优秀学习资料 欢迎下载 yxOyxOyxOyxO6.小明乘车从南充到成都，行车的平均速度 y(km/h)和行车时间 x(h)之间的函数图像是（）A B C D 7已知直线 y=kx（k 0）与双曲线 y=交于点 A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则 x1y2+x2y1的值为（）A 6 B 9 C 0 D 9 8在反比例函数 0 kxky 的图象上有两点(1，y1)，2,41y，则 y1 y2的值是()A 负数 B 非正数 C 正数 D 不能确定 9对于函数xy6，下列说法错误的是（）A.它的图像分布在一、三象限 B.它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形 C.当 x0 时，y 的值随 x 的增大而增大 D.当 x0 时，y 的值随 x 的增大而减小 10.如图，点 A是反比例函数 y=（x 0）的图象上任意一点，AB x 轴交反比例函数 y=的图象于点 B，以 AB为边作 ABCD，其中 C、D在 x 轴上，则S ABCD为（）A 2 B 3 C 4 D 5 11如图为反比例函数 在第一象限的图象，点 A为此图象上的一动点，过点 A分别作 AB x 轴和 AC y轴，垂足分别为 B，C 则四边形 OBAC 周长的最小值为（）A 4 B 3 C 2 D 1 12.如图，函数11 y x 和函数22yx 的图象相交于点 M(2，m)，N(-1，n)，若1 2y y，则 x 的取值范围是（）A 1 0 2 x x 或 B 1 2 x x 或 C 1 0 0 2 x x 或 D 1 0 2 x x 或 四象限则直线不经过一象限二象限三象限四象限直线与两坐标轴围成的三角形的面积是设将一次函数与的图象画在同一平面直角坐标系内则有一组的取值使得下列个图中的一个为正确的是无论为何实数直线与的交点不可能在第一象 单位若直线与的交点在第四象限则的取值范围是或已知一次函数当时的取值范围是已知一次函数的图像经过第一第三第四象限则的取值范围是已知直线不经过第三象限则的取值范围是已知这里是一个常数与成正比例且时时写出与之 两点过点作的垂线交于点交轴于点求点的坐标综合练习如图直线经过点和两点则不等式组的解集为已知一次函数题图的图像与正比例函数交于点并与轴交于点的面积为则如图直线经过和两点且与直线交于点则不等式的解集为一次函优秀学习资料 欢迎下载 13 反比例函数 的图象与一次函数 y=2x+1 的图象的一个交点是（1，k），则反比例函数的解析式是 14.若点 A(m，2)在反比例函数4yx的图像上，则当函数值 y 2 时，自变量 x 的取值范围是_.15.过反比例函数 y=xk(k 0)图象上一点 A，分别作 x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为 B,C，如果 ABC 的面积为 3.则 k 的值为.16如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点 O，且正方形的一组对边与 x 轴平行，点 P（3a，a）是反比例函数 y=（k 0）的图象上与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于 9，则这个反比例函数的解析式为(16 题)（17 题）（18 题）17如图，已知函数 y=2x 和函数 的图象交于 A、B两点，过点 A作 AE x 轴于点 E，若 AOE 的面积为4，P 是坐标平面上的点，且以点 B、O、E、P 为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的 P 点坐标是 18如图，是反比例函数 y=的图象的一个分支，对于给出的下列说法：常数 k 的取值范围是 k 2；另一个分支在第三象限；在函数图象上取点 A（a1，b1）和点 B（a2，b2），当 a1 a2时，则 b1 b2；在函数图象的某一个分支上取点 A（a1，b1）和点 B（a2，b2），当 a1 a2时，则 b1 b2；其中正确的是（在横线上填出正确的序号）19如图，点 A在双曲线xy1上，点 B 在双曲线xy3上，且 AB x 轴，C、D在 x 轴上，若四边形 ABCD为矩形，则它的面积为.（19 题）（20 题）20 如图，双曲线ky(k 0)x 与 O在第一象限内交于 P、Q 两点，分别过 P、Q两点向 x 轴和 y 轴作垂线，已知点 P 坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为 四象限则直线不经过一象限二象限三象限四象限直线与两坐标轴围成的三角形的面积是设将一次函数与的图象画在同一平面直角坐标系内则有一组的取值使得下列个图中的一个为正确的是无论为何实数直线与的交点不可能在第一象 单位若直线与的交点在第四象限则的取值范围是或已知一次函数当时的取值范围是已知一次函数的图像经过第一第三第四象限则的取值范围是已知直线不经过第三象限则的取值范围是已知这里是一个常数与成正比例且时时写出与之 两点过点作的垂线交于点交轴于点求点的坐标综合练习如图直线经过点和两点则不等式组的解集为已知一次函数题图的图像与正比例函数交于点并与轴交于点的面积为则如图直线经过和两点且与直线交于点则不等式的解集为一次函优秀学习资料 欢迎下载 21如图，一次函数 y1=kx+b 的图象与反比例函数 y2=的图象相交于点 A（2，3）和点 B，与 x 轴相交于点C（8，0）（1）求这两个函数的解析式；（2）当 x 取何值时，y1 y2 22如图，等腰梯形 ABCD 放置在平面坐标系中，已知 A（2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点 C（1）求点 C 的坐标和反比例函数的解析式；（2）将等腰梯形 ABCD 向上平移 2 个单位后，问点 B 是否落在双曲线上？23如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于 A（2，1）、B（1，2）两点，与 x 轴交于点 C（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；（2）连接 OA，求 AOC 的面积 四象限则直线不经过一象限二象限三象限四象限直线与两坐标轴围成的三角形的面积是设将一次函数与的图象画在同一平面直角坐标系内则有一组的取值使得下列个图中的一个为正确的是无论为何实数直线与的交点不可能在第一象 单位若直线与的交点在第四象限则的取值范围是或已知一次函数当时的取值范围是已知一次函数的图像经过第一第三第四象限则的取值范围是已知直线不经过第三象限则的取值范围是已知这里是一个常数与成正比例且时时写出与之 两点过点作的垂线交于点交轴于点求点的坐标综合练习如图直线经过点和两点则不等式组的解集为已知一次函数题图的图像与正比例函数交于点并与轴交于点的面积为则如图直线经过和两点且与直线交于点则不等式的解集为一次函