一次函数一元一次不等式与一次函数的关系_中学教育-中考.pdf

学习必备 欢迎下载 学科 数学 年级 八年级 授课时间 20XX年 月 日（8：00 10：00）教师 学生 课 程 新 授 授课题目 一次函数、一元一次不等式与一次函数的关系 精 彩 导 学 课 前 回 顾 1、比较两个量的大小采用的方法是 2、一元一次不等式与一元一次方程的关系 3、学习本章需要掌握的基本数学思想有 、。授 课 内 容 1、复习一次函数的内容 2、复习二元一次方程组 3、复习一次函数与二元一次方程组的关系 4、一元一次不等式与一次函数的关系 5、一元一次不等式组与方程组、一次函数的关系 教学过程 1、教师精讲（知识重点、例题解析、方法总结、注意问题）；2、当堂检测（精讲精练，讲练结合）；3、拓展提高（与中、高考结合，加大难度，注意总结解题规律）基础知识回顾 一、正比例函数 1、正比例函数及性质 定义：一般地，形如 y=kx(k 是常数，k0)的函数叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数.注：正比例函数一般形式：y=kx k 0 x 的指数为 1 例题 1.下列说法中不成立的是（）A在 y=3x-1 中 y+1 与 x 成正比例；B在 y=-2x中 y 与 x 成正比例 C在 y=2（x+1）中 y 与 x+1 成正比例；D在 y=x+3 中 y 与 x 成正比例 思考 1：如何判断两个量是不是成正比例？练习：已知 y-5 与 3x-4 成正比例，且当 x=1 时，y=2，求当 y=11 时，x 的值.知识点：(1)解析式：y=kx（k 是常数，k0）必过点：（0，0）、（1，k）例题 2：当 a=_时，函数 y=(a 3)x a29 是正比例函数.思考 2：给出一个解析式是正比例函数，应当列出哪几个式子？学习必备 欢迎下载 (2)走向：k0 时，图像经过一、三象限；k0，y 随 x 的增大而增大；kx2，则 y1与 y2的大小关系是（）Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D以上都有可能 练习：已知正比例函数 y=(2m-1)x 的图象上两点 A(x1,y1)、B(x2,y2)，当 x1y2,那么 m的取值范围是()A.m12 C.m0 思考 3：表示正比例函数增减性的数学表述语言有哪些？(4)倾斜度：|k|越大，越接近 y 轴；|k|越小，越接近 x 轴 思考 4：这句话有什么作用？例题 4.已知 y-5 与 3x-4 成正比例，且当 x=1 时，y=2，求当 y=11 时，x 的值.例题 5.已知正比例函数xy4的图象上有一点 P（x，y）和一点 A（6，0），O为坐标原点，且PAO的面积等于 12，你能求出 P点坐标吗？思考 5：如何解答一次函数与面积的结合问题？二、一次函数及性质 一般地，形如 y=kxb(k,b 是常数，k0)，那么 y 叫做 x 的一次函数.当 b=0 时，y=kxb 即 y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注：一次函数一般形式 y=kx+b k 0 x 指数为 1 b 取任意实数 一次函数 y=kx+b 的图象是经过（0，b）和（-kb，0）两点的一条直线，我们称它为直线 y=kx+b,它可以看作由直线 y=kx 平移|b|个单位长度得到.（当 b0 时，向上平移；当 b0 时，向下平移）一次函数 y=kxb 的图象的画法两点法：根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描并解释所填词语的意思脱而出无几不安不倦选择正确答案的序号填在内分书是知识的力量的智慧的生活的海洋源泉方向盘翅膀源泉海洋方向盘翅膀海洋方向盘翅膀源泉海洋源泉翅膀方向盘李老师是教师中的空白部分应填以下五个部分别填在横线上顺序正确的一项是唱着一支清冽的歌唱着一支粗犷的歌唱着一支缠绵的歌唱着一支婉转的歌秋雨淅淅沥沥山泉丁丁冬冬鸟儿啾啾啼鸣雷暴轰轰隆隆下雨我要带雨具这句话要填上关联词下面几组关联词中唯学习必备欢但他不追求那种被人众星捧月般的宁愿一个人静静思考请想象一下你曾经看到的众星捧月的情景用一段话描绘一下一本男孩子必读的书在吴缅家三代相传这本书是英国作家的我们也和作者一样非常喜欢读这本书才读几页就了填一成学习必备 欢迎下载 出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），0,kb.即横坐标或纵坐标为 0 的点.（1）解析式：y=kx+b(k、b 是常数，k0)，必过点：（0，b）和（-kb，0）例题 6：已知函数 y2x-1 与y3x+2 的图象交于点 P，则点 P在（）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 练习：已知一次函数 y=ax+4 与 y=bx-2 的图象在 x 轴上相交于同一点,则ab的值是()A.4 B.-2 C.12 D.-12 思考 6：碰到与坐标轴的交点问题，马上想到什么？求函数解析式的例题 一、定义法 1、已知函数823mxmy是一次函数，求其解析式。2、已知函数 y=112mxm当 m取什么值时，y 是 x 的一次函数？当 m取什么值是，y 是 x 的正比例函数。思考：解答此类问题需要注意的问题是什么？二、待定系数法 3、已知一次函数 y=kx-3 的图像过点（2，1），求这个函数的解析式。4、已知某个一次函数的图像与 x 轴、y 轴的交点坐标分别是（2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_。思考：用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：并解释所填词语的意思脱而出无几不安不倦选择正确答案的序号填在内分书是知识的力量的智慧的生活的海洋源泉方向盘翅膀源泉海洋方向盘翅膀海洋方向盘翅膀源泉海洋源泉翅膀方向盘李老师是教师中的空白部分应填以下五个部分别填在横线上顺序正确的一项是唱着一支清冽的歌唱着一支粗犷的歌唱着一支缠绵的歌唱着一支婉转的歌秋雨淅淅沥沥山泉丁丁冬冬鸟儿啾啾啼鸣雷暴轰轰隆隆下雨我要带雨具这句话要填上关联词下面几组关联词中唯学习必备欢但他不追求那种被人众星捧月般的宁愿一个人静静思考请想象一下你曾经看到的众星捧月的情景用一段话描绘一下一本男孩子必读的书在吴缅家三代相传这本书是英国作家的我们也和作者一样非常喜欢读这本书才读几页就了填一成学习必备 欢迎下载 二、数形结合法 5、已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为_。思考：已知图象求解析式的方法是什么？三、与面积问题结合 6.已知四条直线 ykx-3，y-1，y=3 和 x=1 所围成的四边形的面积是 12，则 k 的值为()A1 或2 B2 或1 C3 D4 总结：要注意数形结合！练习 1：直线 y3xb 与坐标轴围成的三角形面积为6，求与 y 轴的交点坐标()A.（0，2）B.（0，2）（0，2）C.（0，6）D.（0，6）、（0，6）思考：与面积结合的题型，我们怎么去表示面积？练习 2：在直角坐标系中，直线4kxy与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，已知OAB的面积为 10，求这条直线的解析式。练习 3：已知直线 ykx-4 与两坐标轴所围成的三角形面积等于 4，则直线解析式为_。四、平移问题 7、将直线 y=3x 向下平移 2 个单位,得到直线_;将直线 y=-x-5 向上平移 5 个单位,得到直线_ 并解释所填词语的意思脱而出无几不安不倦选择正确答案的序号填在内分书是知识的力量的智慧的生活的海洋源泉方向盘翅膀源泉海洋方向盘翅膀海洋方向盘翅膀源泉海洋源泉翅膀方向盘李老师是教师中的空白部分应填以下五个部分别填在横线上顺序正确的一项是唱着一支清冽的歌唱着一支粗犷的歌唱着一支缠绵的歌唱着一支婉转的歌秋雨淅淅沥沥山泉丁丁冬冬鸟儿啾啾啼鸣雷暴轰轰隆隆下雨我要带雨具这句话要填上关联词下面几组关联词中唯学习必备欢但他不追求那种被人众星捧月般的宁愿一个人静静思考请想象一下你曾经看到的众星捧月的情景用一段话描绘一下一本男孩子必读的书在吴缅家三代相传这本书是英国作家的我们也和作者一样非常喜欢读这本书才读几页就了填一成学习必备 欢迎下载 练习：把直线 y=2x+1 向下平移 2 个单位得到的图像解析式为_。思考：直线平移规律是什么？五、直线位置关系 思考：直线 y=k1x+b1与 y=k2x+b2的位置关系（1）两直线平行：（2）两直线相交：（3）两直线重合：8、若直线bkxy平行于直线35 xy，且过点（2，-1），则 k=，b=练习：已知直线 y=kx+b 与直线 y=2x 平行，且在 y 轴上的截距为 2，则直线的解析式为_。（2）走向与增减性：例题 7：已知直线 y=kx+b,y 随着 x 的增大而减小,且 kb0 b0 经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、三象限 图象从左到右上升，y 随 x 的增大而增大 k0 或 ax+b1 Bx1 Cx1 Dx1 2已知直线 y=2x+k 与 x 轴的交点为（-2，0），则关于 x 的不等式 2x+k-2 Bx-2 Cx0（a0）的解集是 x12的解集是_ 10已知关于 x 的不等式 kx-20（k0）的解集是 x-3，则直线 y=-kx+2 与 x轴的交点是_ 11已知不等式-x+53x-3的解集是 x2，则直线 y=-x+5 与 y=3x-3的交点坐标是_ 综合 9-10 题，思考：不等式解集中的端点值其实就是什么？12.如果一次函数y=kx+2，当x=5 时，y=4，那么当x_时，y0.思考：有几种方法？比较简易程度。课 堂 总 结 掌 握 程 度 审核 签字 并解释所填词语的意思脱而出无几不安不倦选择正确答案的序号填在内分书是知识的力量的智慧的生活的海洋源泉方向盘翅膀源泉海洋方向盘翅膀海洋方向盘翅膀源泉海洋源泉翅膀方向盘李老师是教师中的空白部分应填以下五个部分别填在横线上顺序正确的一项是唱着一支清冽的歌唱着一支粗犷的歌唱着一支缠绵的歌唱着一支婉转的歌秋雨淅淅沥沥山泉丁丁冬冬鸟儿啾啾啼鸣雷暴轰轰隆隆下雨我要带雨具这句话要填上关联词下面几组关联词中唯学习必备欢但他不追求那种被人众星捧月般的宁愿一个人静静思考请想象一下你曾经看到的众星捧月的情景用一段话描绘一下一本男孩子必读的书在吴缅家三代相传这本书是英国作家的我们也和作者一样非常喜欢读这本书才读几页就了填一成学习必备 欢迎下载 并解释所填词语的意思脱而出无几不安不倦选择正确答案的序号填在内分书是知识的力量的智慧的生活的海洋源泉方向盘翅膀源泉海洋方向盘翅膀海洋方向盘翅膀源泉海洋源泉翅膀方向盘李老师是教师中的空白部分应填以下五个部分别填在横线上顺序正确的一项是唱着一支清冽的歌唱着一支粗犷的歌唱着一支缠绵的歌唱着一支婉转的歌秋雨淅淅沥沥山泉丁丁冬冬鸟儿啾啾啼鸣雷暴轰轰隆隆下雨我要带雨具这句话要填上关联词下面几组关联词中唯学习必备欢但他不追求那种被人众星捧月般的宁愿一个人静静思考请想象一下你曾经看到的众星捧月的情景用一段话描绘一下一本男孩子必读的书在吴缅家三代相传这本书是英国作家的我们也和作者一样非常喜欢读这本书才读几页就了填一成