三年级奥数举一反三第十二周乘法速算【精品好卷】_小学教育-小学教育.pdf

第十二周乘法速算专题简析：我们已经学会了整数乘法的计算方法，但计算多位数乘法要一位一位地乘，运算起来比较麻烦。其实，多位数与一些特殊的数相乘，也可以用简便的方法来计算。计算乘法时，如果一个因数是25，另一个因数考虑可拆成4几，这样可“先拆数再扩整”。两位数、三位数乘 11，可采用“两头一拉，中间相加”的办法。但要注意头尾相加作积的中间数时，哪一位上满 10 要向前一位进一。例题 1 你能很快算出 4325 的结果吗？思路导航：一个数与5 相乘，因为 102=5，因而可以在这个数末尾添上一个0，然后再除以 2，所得的结果就是这个数与5 的积。所以，我们在 432 的末尾添上一个零，然后再除以2 就可得出结果。练习一很快算出下面各题的结果：1，3215 255 415 2，4705 6295 5465 3，10325 48325 73265 麻烦其实多位数与一些特殊的数相乘也可以用简便的方法来计算计算乘法时如果一个因数是另一个因数考虑可拆成几这样可先拆数再扩整两位数三位数乘可采用两头一拉中间相加的办法但要注意头尾相加作积的中间数时哪一位上满以所得的结果就是这个数与的积所以我们在的末尾添上一个零然后再除以就可得出结果练习一很快算出下面各题的结果例题试着计算下列各题你发现了什么规律思路导航通过计算观察可以发现一个数与相乘所得的结果就是将这个数满十就向前一位进一就把写在个位上与的和写在十位上写在百位上得把写在个位上与的和为把写在十位上同时向百位进百位上加为得把写在个位上与的和写在十位上与的和写在百位上千位上写得练习二很快算出下面各题的结果例题例题 2 试着计算下列各题，你发现了什么规律？（1）1811 （2）3811 （3）43211 思路导航：通过计算、观察可以发现，一个数与11 相乘，所得的结果就是将这个数的首位与末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位由个位起加起，和写在十位、百位，哪一位上满十就向前一位进一。（1）1811，就把 8 写在个位上，8 与 1 的和 9 写在十位上，1 写在百位上，得1811=198；（2）3811，把 8 写在个位上，3 与 8 的和为 11，把 1 写在十位上，同时向百位进1，百位上 3 加 1 为 4，得 3811=418；（3）43211，把 2 写在个位上，2 与 3 的和 5 写在十位上，3 与的和 7 写在百位上，千位上写4，得 43211=4752。练习二：很快算出下面各题的结果。1，1211 2311 4511 3511 2，4711 1165 1196 8711 3，13511 60311 32911 87211 麻烦其实多位数与一些特殊的数相乘也可以用简便的方法来计算计算乘法时如果一个因数是另一个因数考虑可拆成几这样可先拆数再扩整两位数三位数乘可采用两头一拉中间相加的办法但要注意头尾相加作积的中间数时哪一位上满以所得的结果就是这个数与的积所以我们在的末尾添上一个零然后再除以就可得出结果练习一很快算出下面各题的结果例题试着计算下列各题你发现了什么规律思路导航通过计算观察可以发现一个数与相乘所得的结果就是将这个数满十就向前一位进一就把写在个位上与的和写在十位上写在百位上得把写在个位上与的和为把写在十位上同时向百位进百位上加为得把写在个位上与的和写在十位上与的和写在百位上千位上写得练习二很快算出下面各题的结果例题例题 3 你能迅速算出下面各题吗？（1）2415 （2）24815 （3）345615 思路导航：一个因数乘15，因为 15=105，那么 2415 就可以写成 24（105），也就是用24 加上它的一半再乘10，2412=36，再用 3610=360；24815 就用 248 加上 124 得到 372，再乘 10 为 3720；345615 就用 3456 加上 1728 得到 5184，再乘 10 为 51840。一个因数乘 15，也就是用这个数加上它的一半再乘10。练习三：速算1，3215 7415 2815 2，43815 28415 67215 3，876215 495615 794815 麻烦其实多位数与一些特殊的数相乘也可以用简便的方法来计算计算乘法时如果一个因数是另一个因数考虑可拆成几这样可先拆数再扩整两位数三位数乘可采用两头一拉中间相加的办法但要注意头尾相加作积的中间数时哪一位上满以所得的结果就是这个数与的积所以我们在的末尾添上一个零然后再除以就可得出结果练习一很快算出下面各题的结果例题试着计算下列各题你发现了什么规律思路导航通过计算观察可以发现一个数与相乘所得的结果就是将这个数满十就向前一位进一就把写在个位上与的和写在十位上写在百位上得把写在个位上与的和为把写在十位上同时向百位进百位上加为得把写在个位上与的和写在十位上与的和写在百位上千位上写得练习二很快算出下面各题的结果例题例题 4 下面的乘法有规律吗？（1）2425 （2）2125 （3）25427 （4）251923 思路导航：因为 254100，因此一个数与25 相乘，我们就看这个数里有几个4，有几个 4 就有几个 100，余 1 就加 25，余 2就加 50，余 3 加 75。（1）24 中有 6 个 4，所以积是 6 个 100；（2）21 中有 5 个 4 余 1，所以积是 5 个 100 加 25；（3）427 中有 106 个 4 余 3，所以积是 106 个 100 加 75；（4）1923 中有 480 个 4 余 3，所以积是 480 个 100 加 75。练习四：速算1，3225 4025 2825 2，8125 3325 2527 3，47325 252562 25377 麻烦其实多位数与一些特殊的数相乘也可以用简便的方法来计算计算乘法时如果一个因数是另一个因数考虑可拆成几这样可先拆数再扩整两位数三位数乘可采用两头一拉中间相加的办法但要注意头尾相加作积的中间数时哪一位上满以所得的结果就是这个数与的积所以我们在的末尾添上一个零然后再除以就可得出结果练习一很快算出下面各题的结果例题试着计算下列各题你发现了什么规律思路导航通过计算观察可以发现一个数与相乘所得的结果就是将这个数满十就向前一位进一就把写在个位上与的和写在十位上写在百位上得把写在个位上与的和为把写在十位上同时向百位进百位上加为得把写在个位上与的和写在十位上与的和写在百位上千位上写得练习二很快算出下面各题的结果例题例题 5 你能迅速算出下面的结果吗？（1）159 （2）389 （3）7299 （4）87499 思路导航：（1）我们可以先用1510=150，这样就多加了1个 15，因此我们还要从150 中减去 1 个 15，即 150 15=135；（2）我们可以先用 3810=380，这样就多加了 1 个 38，因此我们还要从 380 中减去 1 个 38，即 380 38=342；（3）我们可以先用 72100=7200，这样就多加了1 个 72，因此我们还要从7200 中减去 1 个 72，即 7200 72=7128；（4）我们可以先用 874100=87400，这样就多加了 1 个 874，因此要从 87400 中减去 1 个 874，即 87400 874=86526。从上面几题可以看出，一个数与9 相乘，就用这个数乘10，再减这个数；一个数与99 相乘，就用这个数乘100，再减这个数。练习五：计算1，529 4329 13219 2，7299 32199 723199 3，789 14299 15649 172399麻烦其实多位数与一些特殊的数相乘也可以用简便的方法来计算计算乘法时如果一个因数是另一个因数考虑可拆成几这样可先拆数再扩整两位数三位数乘可采用两头一拉中间相加的办法但要注意头尾相加作积的中间数时哪一位上满以所得的结果就是这个数与的积所以我们在的末尾添上一个零然后再除以就可得出结果练习一很快算出下面各题的结果例题试着计算下列各题你发现了什么规律思路导航通过计算观察可以发现一个数与相乘所得的结果就是将这个数满十就向前一位进一就把写在个位上与的和写在十位上写在百位上得把写在个位上与的和为把写在十位上同时向百位进百位上加为得把写在个位上与的和写在十位上与的和写在百位上千位上写得练习二很快算出下面各题的结果例题