一次函数经典试题及答案_中学教育-中考.pdf
优秀学习资料 欢迎下载 一次函数经典试题及答案 10（20XX年浙江省东阳县）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（）【关键词】函数的意义【答案】A 1、（20XX年宁波市）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是 4 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线 O A B C 和线段 OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为 _分钟，小聪返回学校的速度为 _千米/分钟。(A)(B)(C)(D)s（千米）t（分钟）A B D C 30 45 15 O 2 4 小聪 小明 第 1 题 优秀学习资料 欢迎下载（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系;（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？【关键词】函数与实际问题【答案】解：（1）15，154（2）由图像可知，s是t的正比例函数 设所求函数的解析式为kt s（0 k）代入（45，4）得：k 45 4 解得：454 k s与t的函数关系式t s454（45 0 t）（3）由图像可知，小聪在45 30 t的时段内 s是t的一次函数，设函数解析式为n mt s（0 m）代入（30，4），（45，0）得：0 454 30n mn m 解得：12154nm 12154 t s（45 30 t）令t t45412154，解得4135 t 当4135 t时，34135454 S 答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是 3 千米。车若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数其图像可能是关键词函数的意义答案年宁波市小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料学校与天一阁的路程是千米小聪骑自行车小明步行当小聪从原路回到学校 据图象回答下列问题千米小聪小明第题分钟小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟小聪返回学校的速度为千米分钟优秀学习资料欢迎下载请你求出小明离开学校的路程千米与所经过的时间分钟之间的函数关系当小聪与小明迎面相遇时 入得解得与的函数关系式由图像可知小聪在的时段内是的一次函数设函数解析式为代入得解得令解得当时答当小聪与小明迎面相遇时他们离学校的路程是千米优秀学习资料欢迎下载年安徽省芜湖市要使式子有意义的取值范围是且或优秀学习资料 欢迎下载 5(20XX 年安徽省芜湖市)要使式子a 2a有意义，a 的取值范围是（）A a0 B a 2 且 a0 C a 2 或 a0 D a 2 且 a0【关键词】函数自变量的取值范围【答案】D 11（20XX年浙江台州市）函数xy1 的自变量x的取值范围是【关键词】自变量的取值范围【答案】0 x 5（2 0 XX 年 益 阳 市）如图 2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是 B C D【关键词】函数图像 火车隧道oyxoyxoyxoyx2 图车若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数其图像可能是关键词函数的意义答案年宁波市小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料学校与天一阁的路程是千米小聪骑自行车小明步行当小聪从原路回到学校 据图象回答下列问题千米小聪小明第题分钟小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟小聪返回学校的速度为千米分钟优秀学习资料欢迎下载请你求出小明离开学校的路程千米与所经过的时间分钟之间的函数关系当小聪与小明迎面相遇时 入得解得与的函数关系式由图像可知小聪在的时段内是的一次函数设函数解析式为代入得解得令解得当时答当小聪与小明迎面相遇时他们离学校的路程是千米优秀学习资料欢迎下载年安徽省芜湖市要使式子有意义的取值范围是且或优秀学习资料 欢迎下载【答案】A 20（20XX年浙江台州市）A，B 两城相距 600 千米，甲、乙两车同时从 A城出发驶向B城，甲车到达 B 城后立即返回 如图是它们离 A城的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象（1）求甲车行驶过程中 y 与 x 之间的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）当它们行驶 7 了小时时，两车相遇，求乙车速度【关键词】一次函数、分类思想【答案】（1）当 0 x6 时，x y 100；当 6x14 时，设 b kx y，图象过（6，600），（14，0）两点，.0 14,600 6b kb k 解得.1050,75bk 1050 75 x y).14 6(1050 75)6 0(100 x xx xy（2）当 7 x 时，525 1050 7 75 y，757525 乙v（千米/小时）x/小y/千600 14 6 O F E C D（第 20 题）车若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数其图像可能是关键词函数的意义答案年宁波市小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料学校与天一阁的路程是千米小聪骑自行车小明步行当小聪从原路回到学校 据图象回答下列问题千米小聪小明第题分钟小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟小聪返回学校的速度为千米分钟优秀学习资料欢迎下载请你求出小明离开学校的路程千米与所经过的时间分钟之间的函数关系当小聪与小明迎面相遇时 入得解得与的函数关系式由图像可知小聪在的时段内是的一次函数设函数解析式为代入得解得令解得当时答当小聪与小明迎面相遇时他们离学校的路程是千米优秀学习资料欢迎下载年安徽省芜湖市要使式子有意义的取值范围是且或优秀学习资料 欢迎下载 18.（2 0 XX 年 益 阳 市）我们知道，海拔高度每上升 1 千米，温度下降 6.某时刻，益阳地面温度为 20，设高出地面x千米处的温度为y.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)已知益阳碧云峰高出地面约 500 米，求这时山顶的温度大约是多少？(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34，求飞机离地面的高度为多少千米?【关键词】一次函数、一元一次方程【答案】解：x y 6 20（0 x）5 0 0米5.0千米 17 5 0 6 20 y()x 6 20 34 9 x 答：略.17（2010 江西）已知直线经过点（1，2）和点（3，0），求这条直线的解析式.【关键词】一次函数 待定系数法【答案】解：设这直线的解析式是(0)y kx b k，将这两点的坐标（，）和（，）代入，得2,3 0,k bk b，解得1,3,kb 所以，这条直线的解析式为3 y x 车若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数其图像可能是关键词函数的意义答案年宁波市小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料学校与天一阁的路程是千米小聪骑自行车小明步行当小聪从原路回到学校 据图象回答下列问题千米小聪小明第题分钟小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟小聪返回学校的速度为千米分钟优秀学习资料欢迎下载请你求出小明离开学校的路程千米与所经过的时间分钟之间的函数关系当小聪与小明迎面相遇时 入得解得与的函数关系式由图像可知小聪在的时段内是的一次函数设函数解析式为代入得解得令解得当时答当小聪与小明迎面相遇时他们离学校的路程是千米优秀学习资料欢迎下载年安徽省芜湖市要使式子有意义的取值范围是且或优秀学习资料 欢迎下载 5（2010 山东德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深 h 与注水时间 t 关系的是（）（）（）（）【关键词】函数图像【答案】A（20XX年四川省眉山）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量 y（升）与时间 x（分）之间的函数关系对应的图象大致为【关键词】函数图象【答案】D OyxOxyOyxO xyA B C Dt h O t h O t h O h t O 第 5 题图 深 水 浅水区 车若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数其图像可能是关键词函数的意义答案年宁波市小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料学校与天一阁的路程是千米小聪骑自行车小明步行当小聪从原路回到学校 据图象回答下列问题千米小聪小明第题分钟小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟小聪返回学校的速度为千米分钟优秀学习资料欢迎下载请你求出小明离开学校的路程千米与所经过的时间分钟之间的函数关系当小聪与小明迎面相遇时 入得解得与的函数关系式由图像可知小聪在的时段内是的一次函数设函数解析式为代入得解得令解得当时答当小聪与小明迎面相遇时他们离学校的路程是千米优秀学习资料欢迎下载年安徽省芜湖市要使式子有意义的取值范围是且或优秀学习资料 欢迎下载（20XX年四川省眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共 6000 尾，甲种鱼苗每尾 0.5元，乙种鱼苗每尾 0.8 元相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为 90%和95%（1）若购买这批鱼苗共用了 3600 元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过 4200 元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于 93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？【关键词】一元一次方程（组）、一元一次不等式（组）、一次函数型的最值问题【答案】解：（1）设购买甲种鱼苗 x 尾，则购买乙种鱼苗(6000)x 尾，由题意得：0.5 0.8(6000)3600 x x（1分）解这个方程，得：4000 x 6000 2000 x 答：甲种鱼苗买 4000 尾，乙种鱼苗买 2000 尾（2分）（2）由题意得：0.5 0.8(6000)4200 x x（3 分）解这个不等式，得：2000 x 即购买甲种鱼苗应不少于 2000 尾（4分）（3）设购买鱼苗的总费用为 y，则 0.5 0.8(6 0 0 0)0.3 4 8 0 0 y x x x（5 分）车若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数其图像可能是关键词函数的意义答案年宁波市小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料学校与天一阁的路程是千米小聪骑自行车小明步行当小聪从原路回到学校 据图象回答下列问题千米小聪小明第题分钟小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟小聪返回学校的速度为千米分钟优秀学习资料欢迎下载请你求出小明离开学校的路程千米与所经过的时间分钟之间的函数关系当小聪与小明迎面相遇时 入得解得与的函数关系式由图像可知小聪在的时段内是的一次函数设函数解析式为代入得解得令解得当时答当小聪与小明迎面相遇时他们离学校的路程是千米优秀学习资料欢迎下载年安徽省芜湖市要使式子有意义的取值范围是且或优秀学习资料 欢迎下载 由题意，有 90 95 93(6000)6000100 100 100 x x（6分）解得：2400 x（7分）在 0.3 4800 y x 中 0.3 0，y 随 x 的增大而减少 当 2400 x 时，4080 y 最小 即购买甲种鱼苗 2400 尾，乙种鱼苗 3600 尾时，总费用最低（9 分）9(2010 重庆市)小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离 y 与时间 x的函数关系的大致图象是（）解析：散步时用时较长，而跑步用时较短，打一会太极拳说明这一时间段离家的距离不变，因而只有 B 选项符合.答案：B 5（2010江苏泰州，5，3 分）下列函数中，y 随 x 增大而增大的是（）A.xy3 B.5 x y C.12y x D.)0(212 x x y【答案】C 车若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数其图像可能是关键词函数的意义答案年宁波市小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料学校与天一阁的路程是千米小聪骑自行车小明步行当小聪从原路回到学校 据图象回答下列问题千米小聪小明第题分钟小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟小聪返回学校的速度为千米分钟优秀学习资料欢迎下载请你求出小明离开学校的路程千米与所经过的时间分钟之间的函数关系当小聪与小明迎面相遇时 入得解得与的函数关系式由图像可知小聪在的时段内是的一次函数设函数解析式为代入得解得令解得当时答当小聪与小明迎面相遇时他们离学校的路程是千米优秀学习资料欢迎下载年安徽省芜湖市要使式子有意义的取值范围是且或优秀学习资料 欢迎下载【关键词】一次函数、反比例函数、二次函数的增减性 13（2010 江苏泰州，13，3 分）一次函数b kx y（k为常数且0 k）的图象如图所示，则使0 y成立的x的取值范围为【答案】x-2【关键词】一次函数与二元一次方程的关系 26.（2010 江苏泰州，26，10 分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动某化工厂 20XX年 1 月的利润为 200 万元设 20XX年 1 月为第 1 个月，第x 个月的利润为 y 万元由于排污超标，该厂决定从 20XX年 1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从 1 月到 5 月，y 与 x 成反比例 到5 月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加 20万元（如图）分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后 y 与 x 之间对应的函数关系式 治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到 20XX年 1 月的水平？当月利润少于 100 万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？车若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数其图像可能是关键词函数的意义答案年宁波市小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料学校与天一阁的路程是千米小聪骑自行车小明步行当小聪从原路回到学校 据图象回答下列问题千米小聪小明第题分钟小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟小聪返回学校的速度为千米分钟优秀学习资料欢迎下载请你求出小明离开学校的路程千米与所经过的时间分钟之间的函数关系当小聪与小明迎面相遇时 入得解得与的函数关系式由图像可知小聪在的时段内是的一次函数设函数解析式为代入得解得令解得当时答当小聪与小明迎面相遇时他们离学校的路程是千米优秀学习资料欢迎下载年安徽省芜湖市要使式子有意义的取值范围是且或优秀学习资料 欢迎下载【答案】当 1x5 时，设kyx，把（1，200）代入，得200 k，即200yx；当5 x 时，40 y，所以当x 5 时，40 20(5)20 60 y x x；当 y=200 时，20 x-60=200，x=13，所以治污改造工程顺利完工后经过 13-5=8 个月后，该厂利润达到 200 万元；对于200yx，当 y=100 时，x=2；对于 y=20 x-60，当 y=100 时，x=8，所以资金紧张的时间为 8-2=6 个月【关键词】反比例函数、一次函数的性质及应用 1.(20XX 年 浙 江 省 绍 兴 市)一辆汽车和一辆摩托车分别从 A,B两地去同一城市,它们离 A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是()A.摩托车比汽车晚到 1 h B.A,B 两地的路程为 20 km C.摩托车的速度为 45 km/h D.汽车的速度为 60 km/h【答案】C 第 7 题图 车若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数其图像可能是关键词函数的意义答案年宁波市小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料学校与天一阁的路程是千米小聪骑自行车小明步行当小聪从原路回到学校 据图象回答下列问题千米小聪小明第题分钟小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟小聪返回学校的速度为千米分钟优秀学习资料欢迎下载请你求出小明离开学校的路程千米与所经过的时间分钟之间的函数关系当小聪与小明迎面相遇时 入得解得与的函数关系式由图像可知小聪在的时段内是的一次函数设函数解析式为代入得解得令解得当时答当小聪与小明迎面相遇时他们离学校的路程是千米优秀学习资料欢迎下载年安徽省芜湖市要使式子有意义的取值范围是且或优秀学习资料 欢迎下载 2.(20XX 年 浙 江 省 绍 兴 市)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与 x,y 轴分别交于点 A,B,则 OAB 为此函数的坐标三角形.（1）求函数 y43 x 3 的坐标三角形的三条边长；（2）若函数 y43 x b（b 为常数）的坐标三角形周长为 16,求此三角形面积.【答案】解：(1)直线 y43 x 3 与 x 轴的交点坐标为（4,0），与 y 轴交点坐标为（0,3），函数 y43 x 3 的坐标三角形的三条边长分别为 3,4,5.(2)直线 y43 x b 与 x 轴的交点坐标为（b34,0），与 y 轴交点坐标为（0,b），当 b0 时,163534 b b b，得 b=4，此时,坐标三角形面积为332；当 b0 时，163534 b b b，得 b=4，此时,坐标三角形面积为332.综上,当函数 y43 x b 的坐标三角形周长为 16 时,面积为332 A y O B x 第 21 题图 车若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数其图像可能是关键词函数的意义答案年宁波市小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料学校与天一阁的路程是千米小聪骑自行车小明步行当小聪从原路回到学校 据图象回答下列问题千米小聪小明第题分钟小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟小聪返回学校的速度为千米分钟优秀学习资料欢迎下载请你求出小明离开学校的路程千米与所经过的时间分钟之间的函数关系当小聪与小明迎面相遇时 入得解得与的函数关系式由图像可知小聪在的时段内是的一次函数设函数解析式为代入得解得令解得当时答当小聪与小明迎面相遇时他们离学校的路程是千米优秀学习资料欢迎下载年安徽省芜湖市要使式子有意义的取值范围是且或优秀学习资料 欢迎下载 1.（20XX年四川省眉山市）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量 y（升）与时间 x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（）【关键词】分段函数与实际问题【答案】D 2.（20XX年福建省晋江市）已知一次函数 b kx y 的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：.【关键词】一次函数的图像与性质【答案】如 3 2 x y，（答案不惟一，0 k且0 b即可）；3.（20XX年福建省晋江市）已知0 1 x.(1)若6 2 y x，则y的最小值是;(2).若2 23 x y，1 xy，则x y.【关键词】函数的值域、完全平方式【答案】(1)3；(2)1.OyxOxyOyxO xyA B C D车若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数其图像可能是关键词函数的意义答案年宁波市小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料学校与天一阁的路程是千米小聪骑自行车小明步行当小聪从原路回到学校 据图象回答下列问题千米小聪小明第题分钟小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟小聪返回学校的速度为千米分钟优秀学习资料欢迎下载请你求出小明离开学校的路程千米与所经过的时间分钟之间的函数关系当小聪与小明迎面相遇时 入得解得与的函数关系式由图像可知小聪在的时段内是的一次函数设函数解析式为代入得解得令解得当时答当小聪与小明迎面相遇时他们离学校的路程是千米优秀学习资料欢迎下载年安徽省芜湖市要使式子有意义的取值范围是且或优秀学习资料 欢迎下载 4.（20XX年辽宁省丹东市）星期天，小明与小刚骑自行车去距家 50 千米的某地旅游，匀速行驶 1.5 小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶 1 小时到达目的地请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程 S（千米）与行驶时间 t（时）之间的函数图象【关键词】分段函数的应用【答案】如图 5.(2010 重庆市潼南县)已知函数 y=11 x 的自变量 x 取值范围是（）A x 1 B x-1 C.x-1 D.x1 答案：C 1 2 34t(时)s(千米）04050302010 60 第 16题图 1 2 34t(时)s(千米）04050302010 60 第 16题图 车若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数其图像可能是关键词函数的意义答案年宁波市小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料学校与天一阁的路程是千米小聪骑自行车小明步行当小聪从原路回到学校 据图象回答下列问题千米小聪小明第题分钟小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟小聪返回学校的速度为千米分钟优秀学习资料欢迎下载请你求出小明离开学校的路程千米与所经过的时间分钟之间的函数关系当小聪与小明迎面相遇时 入得解得与的函数关系式由图像可知小聪在的时段内是的一次函数设函数解析式为代入得解得令解得当时答当小聪与小明迎面相遇时他们离学校的路程是千米优秀学习资料欢迎下载年安徽省芜湖市要使式子有意义的取值范围是且或优秀学习资料 欢迎下载 10(2010 重庆市潼南县)如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，四边形 EFGH 是边长为 2 的正方形，点 D与点 F 重合，点 B，D（F），H在同一条直线上，将正方形 ABCD沿 FH 方向平移至点 B 与点 H重合时停止，设点 D、F 之间的距离为 x，正方形 ABCD与正方形 EFGH 重叠部分的面积为 y，则能大致反映 y 与 x 之间函数关系的图象是（）答案：B 17.(20XX 年福建晋江)已知0 1 x.(1)若6 2 y x，则y的最小值是;(2).若2 23 x y，1 xy，则x y.(1)3；(2)1.7.(2010 浙江衢州)下列四个函数图象中，当 x 0 时，y 随 x 的增大而增大的是（）GHE(F)EABCD题图 10ABCDGH FAxy22 2 2 301xBy22 2 2 301xy22 2 2 301Cxy22 2 2 301D车若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数其图像可能是关键词函数的意义答案年宁波市小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料学校与天一阁的路程是千米小聪骑自行车小明步行当小聪从原路回到学校 据图象回答下列问题千米小聪小明第题分钟小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟小聪返回学校的速度为千米分钟优秀学习资料欢迎下载请你求出小明离开学校的路程千米与所经过的时间分钟之间的函数关系当小聪与小明迎面相遇时 入得解得与的函数关系式由图像可知小聪在的时段内是的一次函数设函数解析式为代入得解得令解得当时答当小聪与小明迎面相遇时他们离学校的路程是千米优秀学习资料欢迎下载年安徽省芜湖市要使式子有意义的取值范围是且或优秀学习资料 欢迎下载 答案：C 23.(2010 浙江衢州)小刚上午 7：30 从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1 200 步，用时 10 分钟，到达学校的时间是 7：55为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完 100米用了 150 步(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2)下午 4：00，小刚从学校出发，以 45 米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫 300 米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110 米/分的速度回家，中途没有再停留问：小刚到家的时间是下午几时？小刚回家过程中，离家的路程 s(米)与时间 t(分)之间的函数关系如图，请写出点 B的坐标，并求出线段 CD所在直线的函数解析式 O y x 1 1 A O y x 1 1 C O y x 1 1 D O y x 1 1 B t(分)s(米)得 分 评卷人 车若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数其图像可能是关键词函数的意义答案年宁波市小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料学校与天一阁的路程是千米小聪骑自行车小明步行当小聪从原路回到学校 据图象回答下列问题千米小聪小明第题分钟小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟小聪返回学校的速度为千米分钟优秀学习资料欢迎下载请你求出小明离开学校的路程千米与所经过的时间分钟之间的函数关系当小聪与小明迎面相遇时 入得解得与的函数关系式由图像可知小聪在的时段内是的一次函数设函数解析式为代入得解得令解得当时答当小聪与小明迎面相遇时他们离学校的路程是千米优秀学习资料欢迎下载年安徽省芜湖市要使式子有意义的取值范围是且或优秀学习资料 欢迎下载 解：(1)小刚每分钟走 120010=120(步)，每步走 100150=23(米)，所以小刚上学的步行速度是 12023=80(米/分)2分 小刚家和少年宫之间的路程是 8010=800(米)1分 少年宫和学校之间的路程是 80(25-10)=1200(米)1分(2)1200 300 800 30030 6045 110(分钟)，所以小刚到家的时间是下午 5：00 2分 小刚从学校出发，以 45 米/分的速度行走到离少年宫 300 米处时实际走了 900米，用时9002045分，此时小刚离家 1 100 米，所以点 B的坐标是（20，1100）2 分 线段 CD 表示小刚与同伴玩了 30 分钟后，回家的这个时间段中离家的路程 s(米)与行走时间 t(分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得 1100 110(50)s t，即线段 CD所在直线的函数解析式是 6 600 110 s t 2分(线段 CD所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：点 C的坐标是（50，1100），点 D的坐标是（60，0）设线段 CD所在直线的函数解析式是 s kt b，将点 C，D的坐标代入，得 50 1100,60 0.k bk b 解得 110,6 600.kb 车若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数其图像可能是关键词函数的意义答案年宁波市小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料学校与天一阁的路程是千米小聪骑自行车小明步行当小聪从原路回到学校 据图象回答下列问题千米小聪小明第题分钟小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟小聪返回学校的速度为千米分钟优秀学习资料欢迎下载请你求出小明离开学校的路程千米与所经过的时间分钟之间的函数关系当小聪与小明迎面相遇时 入得解得与的函数关系式由图像可知小聪在的时段内是的一次函数设函数解析式为代入得解得令解得当时答当小聪与小明迎面相遇时他们离学校的路程是千米优秀学习资料欢迎下载年安徽省芜湖市要使式子有意义的取值范围是且或优秀学习资料 欢迎下载 所以线段 CD所在直线的函数解析式是 110 6 600 s t)17（20XX年日照市）一次函数 y=34x+4 分别交 x 轴、y 轴于 A、B两点，在 x 轴上取一点，使 ABC 为等腰三角形，则这样的的点 C最多有 个 答案：4 3（20XX年湖北黄冈市）函数31xyx的自变量 x 的取值范围是 _.3.x 1（20XX年湖北黄冈市）已知四条直线 y kx 3，y 1，y 3 和 x 1 所围成的四边形的面积是 12，则 k 的值为（）A 1 或 2 B 2 或 1 C 3 D 4 16.A 10.（20XX年安徽中考）甲、乙两个准备在一段长为 1200 米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为 4s m/和 6s m/，起跑前乙在起点，甲在乙前面 100 米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离)(m y与时间)(s t的函数图象是（）车若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数其图像可能是关键词函数的意义答案年宁波市小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料学校与天一阁的路程是千米小聪骑自行车小明步行当小聪从原路回到学校 据图象回答下列问题千米小聪小明第题分钟小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟小聪返回学校的速度为千米分钟优秀学习资料欢迎下载请你求出小明离开学校的路程千米与所经过的时间分钟之间的函数关系当小聪与小明迎面相遇时 入得解得与的函数关系式由图像可知小聪在的时段内是的一次函数设函数解析式为代入得解得令解得当时答当小聪与小明迎面相遇时他们离学校的路程是千米优秀学习资料欢迎下载年安徽省芜湖市要使式子有意义的取值范围是且或优秀学习资料 欢迎下载 A B O C x y P【关键词】函数的图象【答案】C 16（20XX年浙江省东阳市）如图，矩形 ABCO，O为坐标原点，B 的坐标为（8，6），A、C 分别在坐标轴上，P 是线段 BC上动点，设 PC m，已 知点 D在第一象限，且是两直线 y1 2x 6、y2 2x 6 中某 条上的一点，若APD 是等腰 Rt，则点 D的坐标为【关键词】一次函数、矩形【答案】(4,2),(4,14),(340,326),(328,338)17.（20XX年安徽中考）点 P(1，a)在反比例函数xky 的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数4 2 x y的图象上，求此反比例函数的解析式。【关键词】一次函数和反比例函数、轴对称【答案】解：点 P（1，a）关于 y 轴的对称点是（-1，a），因为点（-1，a）在一次函数 y=2x+4 的图象上，所以 a=2（-1）+4=2 车若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数其图像可能是关键词函数的意义答案年宁波市小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料学校与天一阁的路程是千米小聪骑自行车小明步行当小聪从原路回到学校 据图象回答下列问题千米小聪小明第题分钟小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟小聪返回学校的速度为千米分钟优秀学习资料欢迎下载请你求出小明离开学校的路程千米与所经过的时间分钟之间的函数关系当小聪与小明迎面相遇时 入得解得与的函数关系式由图像可知小聪在的时段内是的一次函数设函数解析式为代入得解得令解得当时答当小聪与小明迎面相遇时他们离学校的路程是千米优秀学习资料欢迎下载年安徽省芜湖市要使式子有意义的取值范围是且或优秀学习资料 欢迎下载 因为点 P（1，2）在反比例函数xky 的图象 所以 k=2 所以反比例函数的解析式是2yx 2.(2010 福建泉州市惠安县)将直线x y31向下平移 3 个单位所得直线的解析式为_.【关键词】一次函数解析式【答案】331 x y 3.(20XX 年山东聊城)如图，过点 Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数 y 2x 的图象相交于点 P，能表示这个一次函 数图象的方程是（）A 3x 2y 3.5 0 B 3x 2y 3.5 0 C 3x 2y 7 0 D 3x 2y 7 0【关键词】一次函数【答案】D 设过点 Q（0，3.5）的一次函数的方程是 y=kx+3.5,把点 Q坐标代入得k=1.5,一次函数的方程是 3x 2y 7 0 1 x y 2x O P y 2 第 9 题 车若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数其图像可能是关键词函数的意义答案年宁波市小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料学校与天一阁的路程是千米小聪骑自行车小明步行当小聪从原路回到学校 据图象回答下列问题千米小聪小明第题分钟小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟小聪返回学校的速度为千米分钟优秀学习资料欢迎下载请你求出小明离开学校的路程千米与所经过的时间分钟之间的函数关系当小聪与小明迎面相遇时 入得解得与的函数关系式由图像可知小聪在的时段内是的一次函数设函数解析式为代入得解得令解得当时答当小聪与小明迎面相遇时他们离学校的路程是千米优秀学习资料欢迎下载年安徽省芜湖市要使式子有意义的取值范围是且或优秀学习资料 欢迎下载(20XX 年安徽省 B 卷)19.（本小题满分 8 分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480 千米的目的地，乙车比甲车晚出发 2 小时（从甲车出发时开始计时）图中折线OABC、线段 DE 分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段 AB 表示甲出发不足 2 小时因故停车检修）请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）【关键词】一次函数及其图像、解析式【答案】（1）设乙车所行路程y与时间x的函数关系式为1 1y k x b，把（2，0）和（10，480）代入，得1 11 12 010 480k bk b，解得1160120kb，y 与x的函数关系式为60 120 y x A O D P B F C E y（千米）x（小时）480 6 8 1 2 4.5 车若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数其图像可能是关键词函数的意义答案年宁波市小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料学校与天一阁的路程是千米小聪骑自行车小明步行当小聪从原路回到学校 据图象回答下列问题千米小聪小明第题分钟小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟小聪返回学校的速度为千米分钟优秀学习资料欢迎下载请你求出小明离开学校的路程千米与所经过的时间分钟之间的函数关系当小聪与小明迎面相遇时 入得解得与的函数关系式由图像可知小聪在的时段内是的一次函数设函数解析式为代入得解得令解得当时答当小聪与小明迎面相遇时他们离学校的路程是千米优秀学习资料欢迎下载年安徽省芜湖市要使式子有意义的取值范围是且或优秀学习资料 欢迎下载（2）由图可得，交点 F 表示第二次相遇，F 点横坐标为 6，此时60 6 120 240 y，F 点坐标为（6，240），两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程为 240 千米（3）设线段BC对应的函数关系式为2 2y k x b，把（6，240）、（8，480）代入，得 2 22 26 2408 480k bk b，解得22120480kb，y与x的函数关系式为120 480 y x 当4.5 x 时，120 4.5 480 60 y 点B的纵坐标为 60，AB表示因故停车检修，交点P的纵坐标为 60 把60 y 代入60 120 y x 中，有60 60 120 x，解得3 x，交点P的坐标为（3，60）交点P表示第一次相遇，乙车出发3 2 1 小时，两车在途中第一次相遇 1、（2010 福建德化）已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外)，作AB PE 于点E，作BC PF 于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）.车若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数其图像可能是关键词函数的意义答案年宁波市小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料学校与天一阁的路程是千米小聪骑自行车小明步行当小聪从原路回到学校 据图象回答下列问题千米小聪小明第题分钟小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟小聪返回学校的速度为千米分钟优秀学习资料欢迎下载请你求出小明离开学校的路程千米与所经过的时间分钟之间的函数关系当小聪与小明迎面相遇时 入得解得与的函数关系式由图像可知小聪在的时段内是的一次函数设函数解析式为代入得解得令解得当时答当小聪与小明迎面相遇时他们离学校的路程是千米优秀学习资料欢迎下载年安徽省芜湖市要使式子有意义的取值范围是且或优秀学习资料 欢迎下载 x y 0 A x y 0 D x y 0 B y x 0 C x y 0 A x y 0 D x y 0 B y x 0 C 二 答案：A 1、（2010 福建德化）已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外)，作AB PE 于点E，作BC PF 于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）.二 关键词：函数图象 答案：A 2、（2010 盐城）给出下列四个函数：x y；x y；xy1；2x y 0 x 时，y 随 x 的增大而减小的函数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 关键词：函数增减性 答案：C 3、（2010 盐城）写出图象经过点(1，1)的一个函数关系式 关键词；函数解析式 答案：y=-x 或 y=-1x 或 y=
