七年级数学下学期期末复习知识归纳总结与典型例题1_中学教育-中考.pdf

知识点大全 七年级数学 下学期期末复习知识归纳总结与典型例题 知识点（1）同一平面两直线的位置关系 知识点（2）三角形的性质 三角形的分类 按边分 按角分 三角形三角形锐角三角形)9()8(知识点（3）平面直角坐标系 有序实数对 有顺序的两个实数 a 和 b 组成的实数对叫做有序实数对，利用有序实数对可以很准确地表示 （18）的位置。平面直角坐标系 知识点大全 在平面内两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做 x 轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴叫做 y 轴或纵轴，取向上为正方向，两坐标轴的交点 O 为平面直角坐标系的 （19）三、中考考点分析 通常以填空题和选择题的形式考查，其中角平分线的定义及其性质，平行线的性质与判定，利用“垂线段最短”解决实际问题是重点；平面直角坐标系的考查重点是在直角坐标系中表示点及直角坐标系中点的特征，分值为 3 分左右，考查难度不大；三角形是最基本的几何图形，三角形的有关知识是学习其它图形的工具和基础，是中考重点，考查题型主要集中在选择题和解答题。典型例题 相交线与平行线 例一、如图：直线 ab，直线 AC 分别交 a、b 于点 B、C，直线 AD 交 a 于点 D 若120，265 则3 解析：ab（已知）2DBC65（两直线平行，内错角相等）DBC13（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）3DBC1 6520 45 本题考查平行线性质和三角形的外角性质的应用 例二将一副三角板如图放置，已知 AEBC，则AFD 的度数是 A45 B50 C60 D75 的性质三角形的分类按边分按角分锐角三角形三角形三角形知识点平面直角坐标系有序实数对有顺序的两个实数和组成的实数对叫做有序实数对利用有序实数对可以很准确地表示的位置平面直角坐标系知识点大全在平面内两条互相取向上为正方向两坐标轴的交点为平面直角坐标系的三中考考点分析通常以填空题和选择题的形式考查其中角平分线的定义及其性质平行线的性质与判定利用垂线段最短解决实际问题是重点平面直角坐标系的考查重点是在直角坐标学习其它图形的工具和基础是中考重点考查题型主要集中在选择题和解答题典型例题相交线与平行线例一如图直线直线分别交于点直线交于点若则解析已知两直线平行内错角相等三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和本知识点大全 解析：AEBC（已知）CCAE30（两直线平行，内错角相等）AFDECAE（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）4530=75 故选 D 本题解答时应抓住一副三角板各个角的度数 例三如图，13180，CD AD，CM平分DCE，求4 的度数 解析：35（对顶角相等）13180（已知）15180（等量代换）AD BE（同旁内角互补，两直线平行）CDAD（已知）690（垂直定义）又AD BE（已证）6DCE 180（两直线平行，同旁内角互补）DCE 90 又CM平分DCE（已知）4MCE 45（角平分线定义）例四如图，已知 AB CD，1110，2125，求x 的大小 解析：xAEC180，要求x，需求AEC观察图形，1、2、AEC 没有直接联系，由已知 ABCD，可以联想到平行线的性质，所以添加 EFAB，则1、2、3、4、x 之间的关于就比较明显了 解：过 E 点作 EFAB 13180（两直线平行，同旁内角互补）31801 的性质三角形的分类按边分按角分锐角三角形三角形三角形知识点平面直角坐标系有序实数对有顺序的两个实数和组成的实数对叫做有序实数对利用有序实数对可以很准确地表示的位置平面直角坐标系知识点大全在平面内两条互相取向上为正方向两坐标轴的交点为平面直角坐标系的三中考考点分析通常以填空题和选择题的形式考查其中角平分线的定义及其性质平行线的性质与判定利用垂线段最短解决实际问题是重点平面直角坐标系的考查重点是在直角坐标学习其它图形的工具和基础是中考重点考查题型主要集中在选择题和解答题典型例题相交线与平行线例一如图直线直线分别交于点直线交于点若则解析已知两直线平行内错角相等三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和本知识点大全 180110 70 AB CD（已知），AB EF（作图）CD EF（两直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也平行）42180（两直线平行，同旁内角互补）41802 180125 55 x18034 1807055 55 平面直角坐标系 例五、在平面直角坐标系中，到x 轴的距离等于 2，到 y 轴的距离等于 3 的点的坐标是_。解析：到 x 轴的距离等于 2 的点的纵坐标有2、2；到 y 轴的距离等于 3 的点的横坐标有3、3，因此，满足条件的点的坐标有（3，2）、（3，2）、（3，2）、（3，2）例六、如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点 A、B、D 的坐标分别是（1，1）、（3，3）、（4，1），则顶点 C 的坐标是 解析：A 点纵坐标和 D 点的纵坐标相等 ADx 轴 又ADBC BCx 轴 B 点和 C 点的纵坐标相等 C 点纵坐标是 3 又A 点与 D 点的距离为 51（4）横坐标差的绝对值 B、C 两点距离也为 5（ADBC）C 点的横坐标是2 C 点的坐标是（2，3）例七、在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的位置如图所示，点 A的坐标是（2，2），现将ABC平移，使点 A变换为点 A，点 B、C分别是 B、C的对应点 的性质三角形的分类按边分按角分锐角三角形三角形三角形知识点平面直角坐标系有序实数对有顺序的两个实数和组成的实数对叫做有序实数对利用有序实数对可以很准确地表示的位置平面直角坐标系知识点大全在平面内两条互相取向上为正方向两坐标轴的交点为平面直角坐标系的三中考考点分析通常以填空题和选择题的形式考查其中角平分线的定义及其性质平行线的性质与判定利用垂线段最短解决实际问题是重点平面直角坐标系的考查重点是在直角坐标学习其它图形的工具和基础是中考重点考查题型主要集中在选择题和解答题典型例题相交线与平行线例一如图直线直线分别交于点直线交于点若则解析已知两直线平行内错角相等三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和本知识点大全 （1）请画出平移后的图像ABC（不写画法），并直接写出点 B、C的坐标：B（）、C（）（2）若ABC内部一点 P 的坐标是（a，b），则点 P 的对应点 P的坐标是（）解析：（1）图略 由 A和 A的坐标可知：A点向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位得到 A，所以 B坐标是（4，1）；C坐标是（1，1）（2）P坐标是（a5，b2）例八、若点（9a，a3），在一、三象限角平分线上，求 a 的值 解析：因为点（9a，a3）在一、三象限角平分线上，所以 9aa3，解得 a6 抓住一、三象限角平分线上的点的坐标特征：横、纵坐标相等，可将问题转化为 a 的一元一次方程 三角形 例九、如图，在ABC中，A：B：C3：4：5，BD、CE分别是边 AC、AB上的高，BD、CE相交于 H，求BHC的度数 解析：设A3x，则B4x，C5x AABCACB 180（三角形三内角和为 180）3x4x5x180 即 12x180 x15 A45 ABD904545 又BHCBECABD（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）4590135 数学计算中经常涉及比的问题，用设比例系数的方法来解决，如本题中的比例系数为 x 例十、下列各组中的数分别表示三条线段的长度，试判断以这些线段为边能否组成三角形 3、5、2；a、b、ab（a0，b0）；3、4、5；m1、2m、m1（m0）；a1、2、a5（a0）解析：325，以这三条线段为边不能组成三角形 的性质三角形的分类按边分按角分锐角三角形三角形三角形知识点平面直角坐标系有序实数对有顺序的两个实数和组成的实数对叫做有序实数对利用有序实数对可以很准确地表示的位置平面直角坐标系知识点大全在平面内两条互相取向上为正方向两坐标轴的交点为平面直角坐标系的三中考考点分析通常以填空题和选择题的形式考查其中角平分线的定义及其性质平行线的性质与判定利用垂线段最短解决实际问题是重点平面直角坐标系的考查重点是在直角坐标学习其它图形的工具和基础是中考重点考查题型主要集中在选择题和解答题典型例题相交线与平行线例一如图直线直线分别交于点直线交于点若则解析已知两直线平行内错角相等三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和本知识点大全 abab以 a、b、ab 为边的三条线段不能组成三角形 345以 3、4、5 为边的三条线段能组成三角形 （m1）（m1）2m22m，且（m1）2m3m1m1 以 m1、2m、m1 为边的三条线段能组成三角形 （a1）2a3a5以 a1、2、a5 为边的三条线段不能组成三角形 点评：三角形三边关系可以用来判定已知三条线段的长，它们是否可以组成三角形，若能判断出最长的一条时，就只要将较小两边的和与最长的这一边比较；若不能判断哪一条最长，必须任意两边之和都大于第三边才可以 例十一、多边形的一个外角与其内角和的度数总和为 600，求此多边形的边数。解析：设多边形的边数为 n，一个外角为 x 依题意得（n2）180 x600 即（n2）180600 x（n2）180是 180的倍数 600 x 也是 180的倍数 x60，n5 此多边形的边数为 5 例十二、如图，求ABCDEFG 的度数 解析：观察图形可知，此图形是由一个ACE 和一个四边形 BDFG 构成 ACE180（三角形三内角和为 180）又BDFG360（四边形内角和为 360）ABCDEFG180360540 若直接求出每一个角的度数再求其和显然是做不到的，因此，设法整体求值是解题的关键 的性质三角形的分类按边分按角分锐角三角形三角形三角形知识点平面直角坐标系有序实数对有顺序的两个实数和组成的实数对叫做有序实数对利用有序实数对可以很准确地表示的位置平面直角坐标系知识点大全在平面内两条互相取向上为正方向两坐标轴的交点为平面直角坐标系的三中考考点分析通常以填空题和选择题的形式考查其中角平分线的定义及其性质平行线的性质与判定利用垂线段最短解决实际问题是重点平面直角坐标系的考查重点是在直角坐标学习其它图形的工具和基础是中考重点考查题型主要集中在选择题和解答题典型例题相交线与平行线例一如图直线直线分别交于点直线交于点若则解析已知两直线平行内错角相等三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和本