指数与指数幂的运算导学案_中学教育-高考.pdf

学习必备 欢迎下载 指数与指数幂的运算（1）导学案 阅读教材第 49-50 页，完成新知学习。1、n 次方根：一般地，如果 ，那么 ,其中1nnN且。2、当 n 为奇数时,正数的 n 次方根是一个 ，负数的 n 次方根是一个 ，这时 a 的 n 次方根用符号 表示。当 n 为偶数时，正数的 n 次方根有两个，且互为 ，用符号 表示。负数没有 方根，0 的任何次方根都是 ，即0n 。3、根式：式子 na 叫做 ,这里 n 叫做 ,a 叫做 。4、性质：当根式na有意义时，()nna 。当n是奇数时，nna ；当n是偶数时，nna=。【预习自测】首先完成教材上 P59 第 1 题，然后做自测题。1、计算327 。2、计算23.14 。2、计算2();()abab 。3、下列说法正确的是（）A.4 的平方根只有 2；B.27的立方根有 3 和-3；C.a 的 n 次方根是na；D.若nxa，则 x 叫做 a 的 n 次方根；【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示。14 的平方根是 ,一个数的平方根有 个？2-27 的立方根是 ,一个数的立方根有 个？3一般地，当 n 为奇数时，实数 a 的 n 次方根存在吗？有 个？4.33(2),=55(2),=5一般地，当 n 为偶数时，实数 a 的 n 次方根存在吗？有 个？6.44(2),=44(2)=例 1、求值化简：33()a；44(7)；66(3)；2()ab（ab）例 2、计算或化简：532；36a（推广：npnmpmaa，a0）课后练习 一、选择题 学习必备 欢迎下载 1、化简233(3)(3)xx得()A6 B2x C6 或2x D2x 或 6 或 2 2、若12a，则化简24(21)a 的结果是（）A21a B.21a C.12a D.12a 二、填空题 3、化简5102 。4、433331733246339=。三、解答题 1、化简52 652 6；（提示：先把式子平方）2、使根式2(3)(9)(3)3aaaa 成立的实数a的取值范围；小知识：1.立方和差公式：3322()()abab aabb；3322()()ababaa bb.2.完全立方公式：33223()33abaa babb；33223()33abaa ba bb 时正数的次方根是一个负数的次方根是一个这时的次方根用符号表示当为偶数时正数的次方根有两个且互为用符号表示负数没有方根的任何次方根都是即根式式子性质当根式叫做这里叫做叫做有意义时当是偶数时当是奇数时预习自叫做的次方根课中导学首先独立思考探究然后合作交流展示的平方根是一个数的平方根有个的立方根是一个数的立方根有个一般地当为奇数时实数的次方根存在吗有个一般地当为偶数时实数的次方根存在吗有个求值化简计算或化简子平方使根式成立的实数的取值范围小知识立方和差公式完全立方公式